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何塞Salvado,玛丽亚,罗萨里奥Calado安娜Guerman。安东尼奥·圣埃斯皮里图, ”数值模态分析三相直线开关磁阻电机的振动”,建模和模拟在工程, 卷。2017年, 文章的ID3258376, 18 页面, 2017年。 https://doi.org/10.1155/2017/3258376
数值模态分析三相直线开关磁阻电机的振动
何塞Salvado
,1,2
玛丽亚做罗萨里奥Calado,1,3
安东尼奥圣埃斯皮里图,1,3
和
安娜Guerman3,4
1皇家研究院Telecomunicacoes (IT),做Lameiro Calcada丰特6201 - 001 Covilha,葡萄牙
2理工学院的Castelo布兰科、学校的技术、Av, Empresario S / N, 6000 - 767年Castelo布兰科,葡萄牙
3贝拉内部大学工学院,做Lameiro Calcada丰特6201 - 001 Covilha,葡萄牙
4机械和航空航天科学和技术中心(C-MAST),做Lameiro Calcada丰特6201 - 001 Covilha,葡萄牙
文摘
本文地址开关磁阻产生的振动致动器的问题,关注的线性配置这种类型的机器,针对其对结构振动特性。机械系统的复杂性和使用的零部件数量严重限制了分析方法的有效性。我们建立执行机构的三维模型,并使用有限元方法(FEM)发现其自然频率。重点是频率范围内近1.2 kHz,被认为是相关的,基于初步模拟和实验。音频信号的谱分析结果从实验模态激励也展示和讨论。获得的数据支持线性致动器的特性对于兴奋的模式,它的振动频率和振型,高潜力的激发由于机器的常规操作制度。结果显示丰富的模式和谐波和致动器的对称特征,表明振动模式可以兴奋的不同配置驱动器。最关键的模式的识别是对执行机构的控制策略具有重要意义。这个分析也提供了重要的信息采取解决方案来减少振动的设计。
1。介绍
的主要缺点与开关磁阻驱动(阶跃恢复二极管)是其运行中产生的振动和噪声,这相对高于感应机和永磁同步驱动。这个功能是特别相关的噪声敏感的应用程序和在过去的二十年里已经受到了相当大的关注。大量的研究存在于机械振动的起源和特征分析(1- - - - - -12),预测和减轻(13- - - - - -20.),和发出的噪声11,20.- - - - - -23]。大多数发表的作品侧重于转动这些类型的机器的配置,即开关磁阻电动机(SRM)驱动。
SRM相比,线性开关磁阻电机(LSRA)是一个相对较新的研究和发展主题。结果,已知的和发表作品解决振动、力脉动和噪声问题LSRA相对稀缺(11,24- - - - - -28]。许多研究识别与结构振动噪声的主要来源,从定子辐射,轴,轴承和诱导生成的力量。这些振动随负荷或电压。因此,已经提出了很多方法有源噪声取消或新的控制和最优驱动策略。噪声的降低,一些研究集中在预测和描述的振动。因此,几个模型制定基于有限元法(FEM),作为替代分析或实验方法,即锤测试方法。原因解释中使用有限元计算工具的改进,其性能和相关的能力开发复杂的力学模型,实现高精度的结果。
开关磁阻驱动的操作是基于电感线圈的机器,,这与各部分的相对位置和它的维度。三相LSRA的操作是基于同样的原则作为SRM和需要相线圈的顺序激活一个,b,和c(29日]。如果两极的定子和译者的牙齿(或转子)的任何阶段都对齐的位置,电感达到最小值。一个阶段被激活时,电流流过线圈产生电磁力,使运动部件走向最大电感的位置(磁阻最小),也就是说,对齐的位置。如果运动持续的电感减小偏差,由于相对位移的增加对最小电感。假设理想条件,相线圈的励磁电流产生电磁汽车力表示为(29日(22)页。 在哪里线圈励磁电流的峰值,。与此同时,由于连续位移,再生力量,,发生在地区毗邻完全对齐的位置,这样,相关的负面变化相线圈的电感b和c,分别。一般来说,汽车的再生力量重叠的力量。重复激活阶段的序列美国广播公司翻译序列时向前和向后移动acb被激活。译者的平滑的位移取决于开关位置的阶段,工作周期的激发,电子变换器拓扑,控制方式的策略。
在真实的应用程序中,有瑕疵和非线性电感概要;此外,驱动电流不是线性变化。此外,对于一个给定的力,所需的励磁电流的值是通过电子转换器的转换过程和控制策略,通常由一个脉冲宽度调制信号。切换机制引起的电流变化促进脉动产生的力量。因此,部队的性质产生LSRA操作过程中容易产生振动的大小可以被放大,尤其是附近的结构振动的固有频率。自然模式,共振频率,诱导噪声的特点影响或限制使用机器,直接对人类福祉的影响和健康(30.]。另一方面,相关的机械振动尤其当精确运动是一个要求,可以妥协致动器的应用。
振动和噪声的来源LSRA旋转配置主要是一样的,由于他们常见的操作模式。然而,在机电振动的特征线性致动器证据一些独特的特性。首先,自然模式依赖于致动器的结构特点,根据不同的运动部件的相对位置。其次,而振动通常是定期在旋转配置中,在线性致动器振动周期只有在激励部队和翻译运动周期。这种现象由于线性位移发生在这种类型的机器,而不是旋转配置中角运动。同时,振动往往是局部的,和相关的位移取决于位置和结构配置。此外,机器零件的有限长度的影响沿结构力学波的传播。致动器的两端反射干涉结构,形成驻波。
振动和噪声排放直接与结构方面的执行机构及其相关特征属性和材料的尺寸。这些特征决定机器的机械振动行为并不是一个简单的问题来处理从分析的角度来看,在一定程度上由于机械结构建模中遇到的困难。在转动之间的结构差异和阶跃恢复二极管的线性配置,可以提到有限长度的定子和后者的翻译。一方面,力学模型的复杂性要求注意质量的分布根据译者的不同位置。相反,弹性模型表示结果的增加复杂性,及其解析解很难获得,可能不够准确。由于这些原因,普遍使用计算机仿真工具基于有限元方法(FEM)这些结构模型。
有限元法本质上是一个离散化分布参数系统的建模方法和近似方法,对应其分解成几个有限的元素或构建块,相当于一个系统离散化技术。当应用于线性系统,有限元分析(FEA)允许找到近似解的微分方程描述的物理模型31日,32]。
本文提出一种基于有限元法模拟研究获得LSRA的结构振动模式和频率。重点依靠近1.2 kHz的频率范围内。这个乐队包括振动模式被认为是最相关和关键执行机构操作,根据操作模式作为致动器的力量配置文件(17,33]。此外,它补充了模拟和实验的初步结果频率300赫兹(26]。这项工作的主要目的是收集数据,并建立一个框架来描述线性致动器完全,对于振动模式诱导由于机器的正常操作。由于缺乏先验知识对振动,我们建立一个三维模型的结构和使用3 d有限元模拟软件找到的自然振动频率。获得的数据支持线性致动器的特性关注激动的振动和模式的形状。结果显示丰富的模式和谐波和致动器的对称特征。这些发现有助于确定不同的振动模式,可以兴奋致动器的配置,根据其移动部件的位置。聚集信息服务来提高执行机构的控制,避免激励制度与频率附近的自然振动频率。它还提供了一个工具,选择执行机构的配置在设计阶段对振动问题的解决。
剩下的纸是组织如下。部分2指的是描述和表征材料用于建筑的线性致动器和三维机械模型。振动分析的有限元方法应用于部分3。提出了有限元模拟的结果和讨论部分4实验结果和验证的部分5。最后,部分6地址关键结果和结论。
2。描述LSRA及其三维力学模型
LSRA支持这项研究已经开发和构建目标分析和验证变量开关磁阻技术的应用对于高精度应用程序(31日,32]。图1介绍其结构概述。
的LSRA图1有57公斤,总质量包含大约180部分保税完蛋了。最相关的物理尺寸(毫米)是2000年的总长度,宽度500,高度250。LSRA部分主要是异形框架的铝合金6060 - o (AlMgSi 0.5 f25)由博世力士乐(33),除直接相关执行机构的磁路的磁碳钢。致动器的主要部分包括三个半成品,对应于每一个阶段,包括铝部件紧固和支持和钢铁部分的磁路。每个组件包括线圈,包括1092转AWG-20铜线和相应的线圈核心板块,每个阶段的主要的波兰人。核心圈和相位波兰人都独特的碳钢S235-JR nonlaminated块,根据EN 10025 (ST37-2 DIN 17100)与10毫米厚度。二级也一块独特的nonlaminated S235-JR钢20毫米厚度(最大值)。顶面有规律分布纵向腔长度20毫米和5毫米的深度与10毫米宽显著交错,形成牙齿。直线滚珠导轨是镀铬不锈钢酒吧;精度跑块与平台和相关的锁定部分是不锈钢和复合材料。
使用有限元法来估计固有频率和相应的模式形状,我们画的三维力学模型的主要组件构成LSRA利用SolidWorks 2013年,即基础和平台组件,描述数据2(一个)和2 (b),分别。第一类包括酒吧,构成了二级的磁路,后包含了主要的部分,即每个线圈的线圈和牙齿和辅助平台。总装,平台组件安装的基本组件,因此能够执行线性运动的导轨由于安装跑步块,因此形成了翻译。磁路大会的一个例子是描绘在图3显示了相对定位的波兰人主要和次要的牙齿。
(一)
(b)
然而,同时平台独立翻译可以移动。因此,显著增加了问题的复杂性,由于各种可能的相互定位较高的两个平台。为了简化问题,我们认为主要和辅助联合作品表现休戚相关的部分。评估LSRA的模态频率,我们考虑五个不同的最后组装模型,每一个关于一个特定平台的装配位置。对于每一个位置,我们假设定期位移375毫米的对称轴的位置与最右边的结束所允许的导轨,1900 mm,如图4。这个配置对应位置P1,如图5(一个)。
(一)
(b)
在这个位置(P1),这个平台的外脊板块的端面与铁路指南和那个点的位移是null。因此,位置P1在这里被认为是作为参考的定位平台。剩下的四个病例,我们考虑常规的375毫米在横向轴位移十字架的几何中心平台。定义的中心是两个平台组件的对称轴,根据飞机顶部和正交的方向(纵向)位移。这个轴正交的方向运动,位于顶部的飞机和200毫米距离的外脊平台,也是结束的导轨。
这种方式,在位置P3,对称轴的平台的纵向中心轴与传动装置基础组件如图5 (b)。在P2和P4,位移的课程平台组件到最近的外脊是相同的。在最左边的位置允许的运动LSRA平台、外脊及对齐的铁路指南P5对应位置。这个位置对应于一个1500毫米的位移的参考点,也就是说,P1。
观察数据2和3一个只能注意到基本组件具有对称平台组件都是不对称的。因此,结合平台组件也不是对称的。效果转移重心的致动器的每一个职位。因此,模态频率的预期位置P1和P2和立场P2-P4不同于那些获得总统职位,分别P5和P4。
3所示。振动原理、模态分析和有限元模拟
大多数机械振动和噪声问题是力量和系统的功能特点,及其模式取决于结构方面,材料特性和边界条件。的结构复杂性和互连部分往往会导致模型对应于多个自由度(参数)系统。
3.1。多个自由度系统
经典结构动力学理论使用牛顿运动定律来描述振荡现象。在系统由一组相互联系的群众通过网络代理的弹簧和阻尼器和粘滞阻尼,提交一个稳态正弦激励在外部力量的作用,独立坐标的数量定义景深的数量。整个系统响应参数系统,使用矩阵表示法,给出运动方程的参数阻尼系统(31日]
在这里代表了群众的位移初始点的引用,的速度,加速度,外部力量,组织列数组。惯性(质量)、阻尼和刚度系数通过广场对称矩阵表示,,分别的尺寸的数量取决于系统的自由度。的非对角的系数矩阵,,耦合条件,取决于系统的配置。
3.2。拉格朗日运动方程
替代牛顿运动定律称为拉格朗日运动方程是描述系统中基于能量平衡(32](页。2.30 - -2.32),考虑到总动能和潜在的能量,表示为 在哪里是指广义坐标。动能考虑所有坐标相关系统;总势能存储在弹簧由于压缩和位移对一个初始位置31日(页294 - 301)。为自由度系统拉格朗日方程 在哪里是一个广义位移协调;是速度的广义坐标;是瑞利耗散函数代表了能量损失与矿用汽车相关;和是相对于广义非保守力。为每个元素的顺序二次形式的动能和势能和瑞利的耗散函数可以用矩阵表示法来表示
因此,均衡考虑小位移引用点,线性化是由拉格朗日方程 由此可见,(2)和(8)也有类似的表现。
3.3。动力学振动分析理论在酒吧和盘子
最常见的方法来研究酒吧或板块动力学Euler-Bernoulli和瑞利和得票率最高32(7.19 - -7.35)页。通过这些方法,系统上的力可以从拉格朗日方程推导出虽然有一定的局限性;例如,他们不允许变化的钢筋截面时由于扭转。此外,由于数值问题的准确性Euler-Bernoulli方法被认为是公平的第一打振动模式(34),但不是高阶模式。同时,即使有这些限制,第一个线性近似分析方法是相当充足的学习统一的酒吧和找到自己的振动模式的形状。根据Euler-Bernoulli方法,应用于正交模式,自由振动的运动方程统一酒吧与广义坐标位移和时间的函数,表示为
在(9),,,分别是,杨氏模量,第二个惯性矩,密度(质量/区域),横截面积的酒吧。使用傅里叶方法挠度函数可以表示形式 这是一个正弦时变函数与解决方案吗 此外,位移函数满足的表情 在哪里弯曲的波数吗
考虑运动频率成份的存在,一般的解决方案(11)是一个三角函数和双曲函数的线性组合代表了传播和衰减波34),分别表示为
在这里是常数,依赖于配置和酒吧的边界条件。
Euler-Bernoulli方法和上面的公式可用于振动梁(或酒吧)和横向位移产生的外部激励力量,无论是单支持multisupported酒吧或酒吧,在这种情况下考虑杆段,如果酒吧支持点。因此,考虑横向励磁和正常模式和使用(13),一个可以获得的振动频率酒吧的模式长度和简支端形式(32)(7.25页。)
另外,对于高阶模式,可以估计的振动频率使用表达式(th模式相同的酒吧35]
然而,当用于和其结果可能有20%到30%的误差35]。
经典动力学的振动板还考虑横向力应用于板的表面。矩形均匀板的模式形状函数谐波通过正交坐标和形式
振动的频率取决于特定的配置板及其边界条件。因此,制定板的振动比Euler-Bernoulli梁相当复杂。因此,参考书目包括表指定开发板的振动频率根据其几何配置,例如,在[36](41 - 159)页。
3.4。模态分析和有限元素法
无阻尼系统的自由振动解称为模式和对应于一个驻波,所有点移动的自然频率和相位关系。因此,每个特定的特征值,,与无阻尼固有频率和对应的特征向量,,包含的信息模式形状与频率有关。因为模式有一个加权正交属性(31日)(页309 - 310)和质量、刚度、阻尼矩阵一般埃尔米特,它可以执行矩阵对角化和获取他们的特征向量,因此简化了问题。因此,在实际的系统中,一个人可以考虑比例阻尼的线性组合质量和刚度矩阵(37)和执行参数系统模态坐标的解耦。因此,运动方程可以用矩阵表示符号使用表单 在哪里
每一行(18)对应于一个单自由度系统(应用)的运动方程考虑其模态参数:质量、阻尼和刚度。无阻尼固有频率和阻尼系数的模式分别给出了
应用拉格朗日方程参数系统需要选择一套独立的坐标和在每一个连续的分化。因此,有限元分析(FEA)对应于分解成几个构件和发现近似解微分方程描述模型。这个过程相当于一个系统离散化技术,收集整个系统响应的线性组合应用系统响应。
模型的大多数LSRA部分酒吧(或梁)纵向或横向。对于频率分析,酒吧作为支持支持或支持的免费酒吧。LSRA的其余部分沿轴,包括统一的酒吧与多个支持统一的板块。也有一些非均匀酒吧和盘子和其他一些部分有特殊配置。酒吧的分析可以使用Euler-Bernoulli或得票率最高的方法;板,你可以看看所提供的资料(36]。然而,部分的多重性,奇异的几何配置和连接,使用不同的材料增加的复杂性分析方法。这些特征表明有限元仿真工具的使用更有效的工具振动LSRA结构的预测和分析。这些都是最重要的振动模式,可以兴奋的常规操作期间执行机构。
我们使用SolidWorks 2013年建立仿真工具来执行频率有限元分析研究。被认为是理想的全球接触致动器部分和设置为保税零件之间没有间隙,不允许渗透。优化仿真结果我们考虑以下:(我)基于曲率的网格,雅可比矩阵4分(2)细密度,与大小元素在1.2毫米(分钟)和12毫米(max)(3)1.6元素增长比率,至少八个元素来描述圆圈
这个配置之前预设有限元分析导致一个高质量的网格,其细节视图呈现在图6。
元素的数量大约是1221800;节点的总数大约是2226200年,自由度的数目为3 ~ 6678700 d坐标。元素拥有一个长宽比小于3对应于28%和8%有纵横比大于10。
4所示。振动分析和讨论的结果
基于初步实验(26),3 d模型的有限元分析的研究已经进行了频率1.2 kHz,包含一组80每个位置的振动频率和振型平台,设置一个单一的执行机构的配置。然后五个场景对应位置P1 P5评估。由于大量的自由度,FFEplus解算器内置的SolidWorks 2013被选中时,推荐自由度大于100000 (36]。这个解算器使用一个迭代集成方法来找到解决方案和评估个人每次迭代中的错误;当后者足够小,假设最终沉降稳定。然而,当与直接法相比,在精度也更高的计算成本。例如,迭代过程,网状结构和仿真的时间是大约30个小时电脑配备英特尔酷睿2双核CPU完成@ 2.93 GHz, 6 GB RAM DDR3 @ 1.333 Mbps (36 ns),并运行Windows 7专业版64位操作系统。每个模型的计算时间仍然是类似的考虑。
有限元分析模拟的结果表明,前六频率,正如预期的那样,不是兴奋,对应于刚体振动模式。因此,第一个重要的模态频率模式7,74年一组模式的频率范围从近60赫兹到大约1.2 kHz,如表示1。
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在表1值得注意的是,对于一个给定的模式下,所有考虑位置的振动频率,而彼此接近。为每个配置,也可观察到的差异序列模态频率表示小的变化。平均模态频率间隔~ 15赫兹在每一个位置,但最小值可以是1或2赫兹(例如,模式41和42或模式57和58岁的所有P1)。此外,对相邻模式在不同的地方,频率可以等于或接近的值(例如,模式24-P2 23-P3与模式,模式26-P3和模式27-P4)。这意味着一个典型的振动频率会发生由于激发不同的模式在不同的位置(见,例如,模式36个职位)。
由于执行机构模型的复杂性,它的各种零部件和子系统之间的互连,和不同的材料,在表的信息1不足以描述振动。因为每个模式对应于一个主导振动相关的任何部分或组件,重要的是要看每个振动模式的形状。此外,这也是重要的评估的整体振动模式LSRA,把它的起源特定部分或组件,并建立可能的振动模式之间的相关性。
数据7- - - - - -9说明了模式形状与第一振型(7)模式,在所有的情况下检查了在有限元分析研究。这些考虑给定的位置和其quasi-symmetric同行。注意,显示位移的图像并非真正的规模。这仅仅是为了说明最显著的位移为每个特定的模式。模式形状位置P1和P5反对称,主要是与外上层钢筋扭转位移和导轨如图7(一)和7 (b)。假设从左到右视图作为标准参考观察点的位置,顺时针机器的自由端弯曲,在这两种情况下。P2和P4类似的现象发生,如图8(一个)和8 (b)。然而,由于平台组装另一端的距离在这个配置低,自然频率表示的值高于申请的职位P1和P5。关于振动频率和相应的模态形状和对称的位移,可以观察到,作为对上述配置。
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
下一个模式(模式8)对应于垂直弯曲的组装、较高的位移方向YY在相反的位置平台结束。位移是更加突出在外面酒吧配置一对由P1和P5,数据的描述9(一个)和9 (b),分别。也,指前面的情况下,相同的发生位置P2和P4,描述了数字10 ()和10 (b)。在这两个配置双,结构是向上的位移和发生在最近的关于平台的位置结束。
(一)
(b)
在位置P3,平台与中心轴的中点LSRA基础结构。因此,两端是等距的位置,如图5 (b)。然而,随着重心并不完全与致动器的中间点,有一个扭转位移的趋势,和反对称行为存在明显。数据11和12显示前4的模态形状有用模式(模式7 - 10)进行比较。
(一)
(b)
(一)
(b)
从数据11 (b)和12(一个)分别,值得注意的是,模式8和9,尽管具有相同频率、位移是互补的,参照中部地区。模式形状图11 (b)也代表一个重要的位移在磁路的主要部分,这也导致了模态频率。维护中部地区作为参考,也观察到的模式形状模式(图710 ())是反对称模式是对称的(图1012 (b))。此外,频率模式10几乎的双模式7与节点的数量一致的(零位移点)各自的模式所示形状(分别两个和一个中间位置)。
一些模式对应主要通过酒吧波传播,以及水平(XX)或垂直(YY)方向。他们的固有频率和振型可以通过Euler-Bernoulli理论来解释。是这样的位移与波在水平和垂直方向传播,在中等和横向框架顶部。根据这一理论,第二部分的酒吧可以被看作是一个与多个支持免费酒吧。同时,横向框架顶部hinged-free酒吧的长度变化/平台的位置。为简单起见,我们使用(15)和(16)分析计算相对应的振动频率正交顶部横向位移帧。然而,横向框架顶部对应复合酒吧形成两个不同的部分:铝框栏和导轨由不锈钢(镀铬)。因此,一个可以应用叠加原理,考虑到两个截面区域,长度,不同材料的杨氏模量。
计算的模态频率模式9和11个位置P5通过(16)一个到达136.5赫兹和188.2赫兹,分别。这些分析获得的值接近那些从有限元模拟结果:137.6赫兹和182赫兹。这些结果的相对偏差和这些有关有限元分析获得的0.8%和3.4%,分别。这种方法也被认为是对其他模式,虽然产生的错误对仿真结果获得更高。错误的增加是由于不仅讨论的简单方法,而且也向上级使用的迭代方法的模拟精度。然而,这些例子来验证结果的一致性服务的简单问题。
表中列出的模式2值得关注,因为他们都对应于正交模式与波传播位移沿水平方向,即XX轴。所有模式被认为是表的一个子集1,反对机械波横向传播阶段,随着组件由导轨和顶部的单杠,两岸的LSRA。括号之间,附近的频率值,对应于模式,列在表的数量1。P1和P5,平台与一端对齐。因为,杆长,噢,是测量的距离可以另一端的致动器,在这两种情况下是相同的。在职位P2和P4,长度必须考虑两种不同的酒吧。他们对应栏段顶部栏和导轨平台持续的和最接近结束:时间越长(ll)和短(l年代),分别。在P3,酒吧两边的长度是相同的。然而,也有一些特殊性强调进一步被称为。致动器的对称的行为再次证明表中列出的模式2。
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同族体模式。 |
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模式和频率为每一对对称的位置是相同的,即为P1和P5和P2和P4。尤其是后者,也适用于部分栏长度较短,尽管不同的频率相对较高。此外,作为P3酒吧的长度都是一样的,一个获得同等数量的模式;相同的频率也相同的顺序模式。
表2也显示了两个“奇异”模式,即不对称对应范围内考虑。一些示例模式47 P2(680.66赫兹)和模式在72年P3(1064.70赫兹)。尽管频率的差异,这两种模式是相同的订单关于节点的数量在定义模式波的形状。因此,我们称他们为同族体模式。其他例子挂牌酒吧例如,模式45在P3 P2(665.16赫兹)和71(1051.40赫兹),分别。然而,位移是走向互补的方向可能对称的同行在酒吧例如,模式44 P2(639.41赫兹)和模式在70年P3(1020.20赫兹),分别。
这个集合内的所有模式的形状可以被认为是Euler-Bernoulli理论下简支hinged-free酒吧自由移动的目的。序列模式的秩序是指机械波的横向传播和行为,沿着水平方向位移。在一个简化的方法中,在Euler-Bernoulli理论下,位移峰值的数量在杆的长度对应的振动模式的酒吧。这同样适用于节点的数量在这个长度。
数据13和14描述前两个模式形状相关的为位置P1波传播和P5。从这些数据,我们可以看到,波传播导致水平位移,其模态形状有关秩序和模式。波模态形状表示顶部横向变形本质上酒吧,反对派的电波传播阶段。类似的效果发生位置P2和P4,即使对于高阶模式与横波传播顶部横向酒吧,如图15和16。
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
(一)
(b)
在P3,酒吧段的长度是相同的两边,从而为短,长杆段没有意义。然而,重心不是与影响的对称特征的对称振动模式,即变形波的形状。的模式形状一阶模式(模式13和14)展览中心对称,如图17,而二阶反对称模式,可观察到的在图18。这些特点也适用于表中列出的其他模式2在P3。
(一)
(b)
(一)
(b)
注意,模式的模态频率值13和14 P3非常接近。因此,在实际情况下,由于缺陷和公差,同时刺激两种模式的可能性非常高,这并不适用于其余的模式在P3的位置。
二级致动器的磁路的一部分是一个非均匀杆截面积不均匀。然而,因为牙齿二级波兰人经常沿着酒吧和周期性分布,其配置表示规律和对称。表3列表9 - 10阶振动模式相关的酒吧几乎只二级/致动器的配置。它也显示了相对频率偏移频率的平均值为每一个特定的顺序模式。括号中的数字表示相应的模式/地位列在表中1。
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相对频率偏差小于0.4%,证据的振动频率近似等于模式顺序在每个位置。这是强调通过模式数量几乎是相同的每位置和顺序模式,根据通用数据表1。相关的模式形状还表示一致性在每个位置的模态频率,频率之间的差异很小:平均偏差值。峰值位移或节点可见的模式形状表示的顺序模式及其与自由的关系结束multisupported酒吧。
在这种情况下,波传播产生横向位移沿垂直方向,沿YY轴。数据(19日)和19 (b)说明了9阶模式位置P2和10阶模式在P4,分别。
(一)
(b)
主要的零件组装的磁路LSRA负责一组振动频率,而其他部分或组件的贡献可以忽略不计。的主要组件是由三个质量(线圈)和S235-JR铜钢(线圈核和牙齿),附在悬挂平台(见图2 (b))。表中列出的模态频率4,也表的一个子集1是显著相关的,振动模式的主要部分。这项研究的结果发表在类似的方式如表3:相对频率偏差是参考频率的平均值为每一个特定的顺序模式和括号中的数字表示相应的模式/地位列在表中1。
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表中给出的值4还表明,模式顺序和模态频率与每个位置一致。没有明显的位移发生其他地方或可见的模式形状数据,因此,其表示省略。频率不同的点之间的差异很小,特别是对于订单2到4的模式。平均频率值作为参考,我们确认,除了1阶模式P3,频率偏差不超过~ 2.4%,小于0.07%为第二和第四阶模式。一般平均偏差小于0.65%。我们还要注意对称频率值对平台的中心位置(P3),这是与致动器的结构特点有关。
所有类型的模式的完整描述是相当繁琐的任务,很难适应在纸的长度。因此,表中列出的剩余的振动模式1简要描述。一些模式形状列在表中1对应于同相上层钢筋的水平位移,例如,模式9和20的位置P1和模式9和19个常任理事国的地位。其他模式对应于同相或异相位的垂直位移的侧栏。也有振动模式与混合在所有三个方向位移和扭转运动酒吧,在数据描述20(一个)和20 (b)。
(一)
(b)
所有模式的完整分析更详尽的但难以适应在纸的长度。这些被称为仅仅强调一些模态特性具有多样化的特征。完整的收集的信息从模拟有助于识别最重要的模态频率结构的起源,允许的完整描述LSRA关于振动。数据集和随后的分析也支持验证振动下的致动器的操作和采用适当的控制策略减少影响振动问题。
5。实验结果
验证模拟结果,我们使用一个电动振动器进行了试验模态激发测试激励的结构、收集发出的音频,并分析这些音频信号的谱内容在MATLAB。施加的力的大小由电动振动器是正弦,稳态政权,在恒定的振幅和频率变化的线性范围内从10到1100 Hz 10赫兹的步骤。音频信号的振幅谱内容位置P1, P2数据所示21和22分别通过使用窗口的离散傅里叶变换和汉明窗。为了可读性,一些最重要的模态频率和突出显示的结果与近似值相对应。
在数据21和22有著名的振幅峰值在65 Hz对应于第一个模式P1和P5(双重配置)。最近的山峰定位在正确的对应的近75赫兹和第一模式相关职位P2和P4。180和201赫兹的频率对应于模式12和13日和282和290赫兹的频率相关模式19日所有列在表中1。近610/620赫兹的频率范围对应的模态频率与振动模式40到44岁的也列在表中1。注意,这些值附近高浓度的频率峰值。此外,高亮显示的频率838赫兹和882赫兹,与模式相关的振动几乎只在原电路的部分,如表中列出4和讨论的文本。
实验结果的偏差与数值模拟得到的值解释说由于理想的接触条件被认为是有限元法。然而,测试数据结果一致并确认这些从数值方法获得。因此,他们可以用来支持振动的特性与致动器的操作有关。
6。结论
分析结构振动频率的三相开关磁阻电机线性支持执行机器的特性对兴奋和相应的振动模式的形状。研究使用有限元方法应用于三维机械模型和迭代的方法来找到解决方案的系统动力学方程。频率评估认为五个不同的致动器的配置,根据平台的位置,每个位置,八十模态频率。考虑的情况下,近1.2 kHz的频率范围包含74个有用的模态频率与平均近15赫兹的变化模式。然而,有些情况下,相邻模式之间的频率差异小于1赫兹。结果显示丰富的模式和谐波和致动器的对称特征,帮助确定不同的振动模式,可以兴奋致动器的配置。
模式形状,与每个模式,相关证据的各个部分的贡献致动器的振动频率。大多数获得频率对应的正常模式波沿着酒吧或梁横向传播,XX或YY方向。这些特色模式与外侧顶部栏半成品的致动器结构。每侧组件是由镀铬不锈钢导轨安装在顶部的一个矩形铝概要文件。海浪传播在每个侧栏组件XX或YY方向,在阶段或阶段。然而,还有其他的模式与这些组件相关联,与更高的复杂性,波传播意味着扭转位移。由于结构的特点和复杂性,模式形状,一般而言,表明波传播相邻部件和揭示他们的贡献,每一个模态频率。另一方面,对于一些特殊的情况下,模态频率几乎完全依靠不同的部分或组件相关联,例如,主电路部分。在这些情况下,只有部分直接参与有助于这些振动模式,其余部件和组件不受明显的位移。
音频信号采集的光谱分析实验模态励磁作为确认的数据获得的模拟和支持致动器的特性。因此,结果是一致的,同意分析估计了系统的简化模型。与此同时,有限元方法和迭代方法的使用提供了更精确的结果。提供的数据模拟演示的quasi-symmetric行为系统:可以激发类似的模式在相反位置的致动器平台。通过有限元模拟获得的总体信息有助于更好的理解进一步实验研究和允许一个实现执行机构的全球特性对于振动。收集的信息提供了一个修改的可能性的结构配置驱动器在设计阶段。它也有助于提高执行机构的控制技术为激动人心的阶段,通过避免操作政权与频率接近系统的固有振动频率。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
作者的贡献
何塞Salvado负责调整LSRA的3 d模型和准备,跑SolidWorks的模拟。玛丽亚做罗萨里奥Calado监督工作和帮助定义测试配置与安东尼奥·圣埃斯皮里图也提供初始的3 d模型;安娜Guerman导致振动的理论公式,并帮助分析数据。所有作者对这个研究论文的写作起到了推波助澜的作用。
确认
全国企业管理学院帕拉基金会资金资源从一个Ciencia e Tecnologia (FCT)支持这项工作通过UID / EEA / 50008/2013项目。
补充材料
CAD文件的完整(SolidWorks)线性致动器的3 d模型,考虑到五个配置,可用于一个压缩文件。这些文件被分组在文件夹中,每一个特定的致动器配置,其中包含:每一部分的CAD文件(* .sldprt)和文件为每个装配组件(* .asm)。文件是提供给他们的现状和编辑。用户可以根据自己的需要修改文件。
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