燃料成本最小化在钢坯加热炉使用遗传算法

文摘

冶金行业经常使用钢坯料,在适当的温度,达到所需的冶金,机械,制造产品的维度属性。优化钢坯加热炉的操作需要燃料消耗的最小化,同时维护一个均质材料热泡。在这项研究中,加热炉的操作被建模为一个非线性优化问题,目的是减少燃料成本,同时满足所需的排气温度。为此,研制了一种遗传算法的方法。计算仿真结果表明,不同电荷的温度可以减少成本和生产使用实现方法。此外,实际结果与实际数据验证,在特定的情况下,减少3.36%的燃料消耗。

1。介绍

在滚动,一块材料之间传递两个旋转圆筒减少横截面积。在这个过程中,设备应该能够使燃烧的材料通过序列(1]。产品生产的轧制过程包括盘子,床单,套环,档案、酒吧、角度、和钢筋,使用钢块、板、或坯料作为输入材料。滚动可以分为两个主要群体,热轧和冷轧。

在热轧过程中,最重要的步骤之一是钢重新加热(2,3]。在这一步中,钢坯、盘子或块加热温度,保证良好的条件轧制过程和产品的表面质量。重新加热步骤发生在炉中。再热一步是加载热钢的目的从初始温度,一般室温,所需的温度,使用尽可能少的燃料,在不影响材料浸泡4,5]。

因此加热炉的操作是非常重要的黑色冶金过程从经济、生产、和环境的观点。经济上,消费所需的燃料加热可以代表15%的运营成本的轧制过程(4]。关于生产力、炉容量一般规定辊的产量,这意味着再热通常是达到最大产量的瓶颈。除了这些因素外,环境的相关性是很重要的,因为我们的世界正朝着可持续性,发展行动减少化石燃料的消耗,从而减少温室气体的排放。

加热炉的操作是建模作为一个优化问题的目标成本最低燃油消耗,同时保持能力约束和保证钢坯在加热后在所需的温度,即使在最终干扰的存在。过程中所施加的约束非线性,导致困难时寻找简单的解决方案。计算钢坯在加热过程中温度不是一个简单的任务,因为钢铸坯传热是受到很多因素的影响,如炉的内部温度、流量的燃料,热的燃料,值和流量的空气。

自1970年代以来,加热炉的建模和控制问题是许多研究的主题。然而,有几个研究解决温度动力学模型在炉燃料和空气流速的函数,从而使燃料成本的计算。这些研究解决传热的数学建模发生在这些熔炉使用数学模型开发的评估材料在加热过程的温度通过模拟使用炉的内部温度作为输入(3,6,7]。研究Gorni et al。4)表明,加热材料,在这种情况下钢板,加热两种形式的炉内的热量:辐射和对流。实验测量板的温度在整个加热过程和结果满意,验证该模型。

为了更好地描述的动态行为炉、金等。8)提出一个修改的模块化神经网络的监控加热炉能够将复杂的任务划分为子任务和建模的每一个专家网络。基于离散状态空间加热炉模型,基于动态模型的优化策略的最优设置点炉区温度和相关计算机控制系统已经在(9]。此外,一些作品(10,11)使用一种改进的极端学习机(ELM)方法建立钢坯钢坯加热过程温度变量和变量之间的预测模型。

也是常见的文献中发现数学模型描述的热力学行为板加热炉的大气温度的函数。一些作品呈现改善比例积分微分(PID)控制器负责控制炉的内部温度在每个区域,利用空气和燃料流量测量(12- - - - - -14]。黑箱辨识范式下,一阶和二阶结构与纯时间延迟对于一个给定的操作点通常选择代表模型作为转移函数。这些研究结果,获得减少燃料消耗,但是他们不保证消费接近可能的最佳点。

2010年,Xuegang et al。15]提出的想法将加热炉控制转变为一个优化问题使用免疫算法来找到最好的加热曲线。然而,他们的研究并不包括一些实际过程的约束,如炉的内部温度变化的能力(炉动力学),这是一个限制因素(13]。其他不重要的约束是燃料和助燃空气的能力。最近,Steinboeck et al。16)设计一个非线性模型预测控制器连续加热炉钢板,它定义了当地炉温度,使板达到他们的期望的最终温度。非线性无约束优化问题是解决标准拟牛顿方法,没有保证找到全局最优。

在这种方法中,燃料消耗成本的最小化是间接的一个目标,用最小的炉的内部温度的积分。也就是说,没有一个直接燃烧炉里的温度和燃料成本之间的关系。此外,可以用不同的成本找到解决目前内部温度的积分相同。这发生在再热炉由于内部温度和燃料流量之间的关系取决于初始条件和在每个控制区表现出不同的行为。

优化、计算智能和遗传算法已经应用于其他炉问题情况。例如,使用上下文中的加热炉调度可以指出17- - - - - -19)来预测高度精确的设置点在连续退火炉(20.)和调整内部的温度区域的推杆式炉(21]。

在这项研究中,数学模型的描述再热过程,随后,优化算法寻找最优操作点炉的发展。拟议的研究是相关的,因为它提出了相关的优化模型与坯料温度和燃料流量优化方法,减少总成本,尊重所有流程的约束。在这种背景下,进化算法,特别是遗传算法,提出了令人满意的性能在寻找最优解22]。因此,遗传算法已越来越多地用于工业应用。

本文的主要贡献有三点:(i)发展的数学微分方程模型,允许计算钢坯温度在每个控制区域在加热过程中动态的一阶系统的概念和纯时间延迟决定燃油流率之间的关系和内部炉温度。所有参数都是由一个真实数据的实验验证;(2)命题的非线性优化模型的能源成本最小化加热炉单位时间和实现有效的遗传算法作为优化机械与特定的运营商,能产生唯一可行的解决方案在合理的计算时间。所有参数设置通过广泛的统计实验;和(3)调查的案例研究在实际的炉中,结果表明,文章中使用的解决方案为炉操作导致减少大约3.36%的能源成本,相比标准操作模式。

本研究组织如下。节2,再热过程。节3,一些加热炉优化模型。节4,给出了方法。节5,实际结果进行了讨论。最后,部分6对未来的研究提出了一些结论和建议。

2。加热炉的描述

加热炉,认为黑色冶金制品制造的一个基础部分,负责加热钢坯的温度。在这个过程中,坯料进入炉,加热,然后退出在理想的温度下轧制过程。一般来说,他们是巨大的,维度的10到30米长,和他们工作在高内部温度(高于1100°C)。

加热炉在这项研究是一个推杆式加热炉,一位年长的设计特点是耐火材料炉。这种类型的炉的特点之一是,钢坯在炉内彼此联系。也就是说,没有坯料之间的自由空间;因此,他们很难卸载。此外,加载一个新块,另一块必须首先被卸载。这些熔炉的另一个缺点是相邻部分叠加的可能性,如果有些地方明显不同大小或有大量的炉内氧化皮。出院坯料卷,成为产品或被拒绝,回到一个钢坯股票天井;它不可能返回出院坯料炉。

推杆式炉通常有三个控制区域:预热、加热、均化。后两个,加热和均质化,每个可以进一步细分为左、右或底部和顶部,这取决于炉的结构。加载到炉时,坯料首先通过预热区,然后加热区,最后泡区,从那里他们出院。预热区,也被称为对流区或升压区,特点是燃烧器的缺失。相反,热气体,产生在随后的区域,通过预热区为再热过程提供能量。因此,在预热区,通过对流传热坯料发生。加热区包含燃烧器和通常在炉内体积最大的区域。铸坯在加热区,热传递发生对流和辐射,从墙上耐火材料,从炉穹顶,从燃烧器火焰。在该区域,坯料获得最高温,使材料达到最终所需的温度在其表面附近温度。最后,均化区,也称为浸泡区或均衡区,是最后一个区通过炉内钢坯通过。 This zone has the purpose of guaranteeing homogeneity of billets temperature through their entire volume, ensuring a low temperature difference between the hottest and coldest points. This is the hottest zone in the furnace, having an operational temperature above 1200°C. Similar to heating zone, heat transfer in this step occurs by both convection and radiation.

加热炉可以使用液体或气体燃料,根据其设计和燃料的可用性。气体燃料用于加热炉包括高炉煤气(高炉煤气)、焦炉煤气(CG)、钢厂废气(烟雾),天然气(NG)、液化石油气(LPG),和混合气体(其他气体的混合类型)。常用的液体燃料包括重油和tar-derived油。每个燃料都有特定的特性对化学成分、能量价值,以及它的使用的形式(23]。能源燃料的价值是由它的化学成分。

坯料轧制温度低于最优温度可能会遇到操作问题,如增加滚动链和过度磨损报废。这些因素增加生产成本,可能会导致执行生产计划失败。因此,在加热炉材料温度的精确控制,由一个级联效应,是必需的。燃料燃烧器热炉的内部,进而采用加热钢坯。炉包含燃烧器加热和均化区。对于每个燃烧器,燃料流量和氧化剂(大气)流量服从燃烧的化学计量比。因此,大气流量能力可以运营瓶颈的过程。

熔炉的另一个重要特征是铸坯温度的变化引起的扰动被插入到炉、“加载温度。“坯料并不总是插入在相同温度下,材料库存时间的函数。当加载温度变化,有必要改变燃料流速保持控制再热过程。

最后,在滚筒的产量变化也导致炉内部温度的干扰。当轧制过程停止,钢坯放电被打断,迫使坯料保持炉内长。这个扩展这些坯料停留时间会过热。因此,如果发生中断的辊,燃料流量应该下降。

推送式加热炉在这项研究中的应用是20米长,12.80米宽。钢坯有130毫米的正方形截面两侧,大约12米长。燃料炉的高炉煤气和石油。所需的放电温度高于1100°C。

3所示。加热炉成本的优化模型

3.1。钢板坯加热的数学模型

在目前的研究中,提出的数学模型使整个加热过程中钢坯温度的计算。通过调整模型提出的Gorni et al。4)和考虑钢坯温度均匀沿其整个体积,再热过程的能量平衡方程组所描述的(见(1)如下: 在哪里钢坯接收的热量通过辐射,是此坯接收的热量通过对流,钢坯的温度,是钢坯质量,钢坯的比热容,是收到热钢坯的面积,炉的内部温度,是斯蒂芬玻尔兹曼常数,然后呢是空气之间的对流传热系数和钢坯。

确定钢坯的温度作为时间的函数,有必要知道炉的内部温度在整个加热过程。数值解的方程组(见(1)),应用龙格-库塔四阶方法(24]。初始条件加载温度,温度坯料被插入到炉。获得使用红外温度传感器,负责测量每个钢坯进入炉温度。钢坯的最终温度,排气温度,在这个过程中最重要的信息,不能低于最低极限轧制过程所必需的。

内部温度不是用炉的所有部分。炉通常有一个内部温度传感器在每个控制区域。因此,该模型假定每一个区域的温度是均匀的。在预热区,没有温度传感器。因此,这个地区的内部温度定义为一个线性函数二者内部温度的加热区内部温度在排烟系统的输入。

模型的另一个重要的考虑因素是钢的比热变化作为温度的函数(25]。对于一些温度值,需要提供更多的能量增加了1°C。

3.2。关系炉的内部温度和燃料流率

确定燃料流率之间的关系和内部温度的炉、动态系统识别技术用于模型参数估计(黑箱建模)。温度过程的网格提出了一种典型的反应具有纯时间延迟的一阶系统(26]。

模型是由(2)如下: 在哪里是系统增益,是一个纯时间延迟,是时间常数,是输出的拉普拉斯变换(炉)的内部温度,然后呢是输入信号的拉普拉斯变换(燃油流率)。

一个模型被定义为每个控制炉区和每个燃料。在测试每个模型的识别,其他区域的流速保持不变。耦合的控制网格,确定一个区域对另一个的影响没有被认为是在这个模型。

3.3。能源成本优化模型

加热炉的能源成本计算单位时间内通过增加单位时间内消耗的燃料在每个控制区域,乘以各自的单位成本。的计算,时间是离散的区间4分钟。

决策变量对应于燃料的控制流区在瞬间的时间。目标函数用于查找(描述的最低成本3)如下: 在哪里(我) 表示单位时间内能量消耗;(2) 表示每种类型的燃料炉中使用的,也就是说,或(高炉煤气或油);(3) 表示炉的控制区域,也就是说,或(均质化或泡);(iv) 表示每一次瞬间考虑离散化;(v) 燃料流量吗在控制区域在时间即时;(vi) 单位成本的燃料吗。

限制的问题如下:(1)每个燃料用于最大流量能力在每个控制区域。(2)空气流量也在每个控件的最大容量。(3)为了安全目的,内部炉的温度保持在最大限制允许在每个控制区域。(4)最大限度的燃料流量变化;因此,流速的候选解决方案不能改变超过允许时间连续两个步骤。(5)钢坯排气温度应高于所需的最低温度轧制过程。

方程(4)(8)显示上述约束条件如下: 在哪里(我) 表示燃料炉中使用的类型;(2) 表示在炉控制区域;(3) 表示瞬间的时间离散化;(iv) 燃料流量吗在控制区域在时间即时;(v) 燃料的最大流量的能力吗在控制区域;(vi) 空气流量控制区域在时间即时;(七) 炉的内部温度在控制区域在时间即时;(八) 是炉中允许的最大内部温度控制区域;(第九) 是最大的空气流量控制区域;(x) 允许的最大变化是燃料流量吗在控制区域和时间即时;(十一) 是钢坯料的排气温度;(十二) 是放电所需的最低温度。

通过这种方式,制定一个非线性优化问题。找到解决方案在实际范围内,确定燃料流量在每个控制区域为每个时间即时生成成本最低并不简单。在炉操作中,找到充足的流量,以满足需求的简单的任务代表一个高度的复杂性。手动调整后,运营商练习几个月,直到他们准备好操作炉过程在不违反约束。

4所示。优化机械

为了解决这个非线性优化问题,基于遗传算法的方法被选中。这个选择是出于遗传算法能够覆盖解空间搜索全局最优的解决方案的灵活性来适应变化提出的问题,因为他们越来越多地使用在工业部门22]。

两个遗传算法开发专门为这一研究中,称为GA-1和GA-2。这两个算法在初始种群的生成和不同变异和交叉过程。GA-1更类似于遗传算法的简单的形式。GA-2开发,包括问题的实践知识来帮助搜索过程。图1解释了两种算法的一般结构流程图。

约束描述(4),(5)和(7)是受人尊敬的在初始种群的产生和在交叉和变异操作。约束在(6)和(8)被当作处罚条件,增加个人违反他们的成本。点球由乘以实际和期望之间的差异实现温度到一千年当实际温度高于预期的价值。

创建优化机制的过程中,以下步骤是必要的:个人的定义(整理);定义初始种群的生成方法;发展选择、变异和交叉操作;适应度函数的定义;和计算成本和惩罚。

编纂算法,每个基因代表的燃料流量控制区域在特定时间瞬间。每个被定义为一组四个向量表示每个燃料流率在每个每次即时控制区域。因此,一个人代表一个候选人解决问题,从这可以验证约束是否尊重和找到它的能源成本。

GA-1,之间随机产生初始种群最小和最大允许的值。在这个人口,一些过程约束是尊重;即每个燃料的流量不能高于它的容量,空气流率不能高于能力,燃油流率的变化在两个连续的时间瞬间不能高于一组最大的变化。这些限制也保证在交叉和变异操作。在交叉操作用于GA-1,选择个人成对组合,用概率的比率为65%,每一对个人,每个燃料流率控制区域发生了变化。交叉操作产生两个孩子与父母不同。结果,这些新的个人测试,以验证是否满足最大空气量的约束。如果新个人不符合约束,那么交叉操作取消,后代成为父母的副本。GA-1变异操作是应用在一个给定的基因改变,实现概率的比率为5%,,当它发生时,流量的燃料在给定的时间是随机修改,尊重能力约束和允许变化。

在GA-2,生成初始种群从炉在初始时刻的实际流量。也就是说,它假定炉的操作条件是一个很好的估计的最优解。创建不同的个体,每个基因都是随机干扰。GA-2交叉功能,选择个人成对组合,每一对的个体,流速划分在一个单点和信息交换,一个概率的比率为65%。的信息交换后,后代测试,以确保他们遵守约束最大允许变异和最大容量。GA-2变异操作是实现通过应用两个随机选择的基因之间的线性插值在每个流量的控制区域,概率的比率为5%。

方法选择两种算法是一种轮盘赌选择,选择个体的概率正比于它的能力。线性排名是用于能力功能。精英主义是实现,保证最好的个人能力是新一代的选择。用于两种算法的停止准则是几代人的最大数量。

5。结果

结果的实现提出再热数学模型。然后,提出了优化算法的结果。最后,成果通过应用提出了优化器炉操作。

5.1。钢坯料重新加热模型参数的定义

验证模型相关的燃油流率与内部炉的温度,结果实际排气温度相比,提出的数学模型。10°C的绝对平均误差是可以接受的,因为温度传感器的精度大约是12°C。

最初,测试执行通过步长每个燃料流量和测量内部温度每炉的控制区域。图如图2是一个阴谋有关的测试结果高炉煤气流量和内部温度。在该测试中,每10分钟流量增加了10%,温度的变化测量。通过这个测试,静态增益,主导时间常数和纯时间延迟对于每个模型可以估计。这些参数估计通过应用最小均方误差的测试数据。得到的参数如表所示1。

图3显示了一个比较模型的预测和实际数据。数据显示,提出的温度模型是接近实际的温度。表2显示了每个模型的绝对平均误差。错误与再热模型是在允许的范围内,获得基于预期误差的结果所示特谢拉et al。12和常见的加热炉控制实践。

因此,模型相关的燃油流率的内部温度,炉就完成了。该模型在MATLAB中实现©(来自美国MathWorks)。这个模型允许将炉内部温度的确定从整个加热过程中燃油流率。这些信息然后再热模型用于计算钢坯炉内的温度。考虑以下场景:加载温度:450°C,从排烟系统入口温度:900°C,加热区温度:1190°C,浸泡温度区:1260°C,和加热时间:230分钟。图4说明了内部温度的行为在炉和钢坯在加热过程中温度。

炉温数据图4显示了三个温度控制的区域。他们也说明加热钢坯和动力学的影响比热的变化作为温度的函数,也就是说,在大约735°C,大约80分钟后重新加热,钢坯的温度显示升温速率下降。对于这个示例,钢坯的排气温度大约1115°C,一个可接受的温度轧制过程。

验证钢坯加热模型,98数据点的实际充电温度与充电温度的预测模型。数据被收集在不同的生产场景名义生产速度。结果如图5之间的色散图,显示实际温度和充电充电温度的预测模型。理想的线显示在红色,和一条最适合的点显示在蓝色。

5.2。遗传算法参数的定义

定义参数GA-2遗传算法,模型是由不同数量的执行个体和后代的数量。对于这个比较,在模型中使用以下参数:每小时生产能力的100%和加载温度为250°C。算法参数的参数是:死刑的数量,,交叉概率,65%,变异概率,5%。使用该算法在过程控制中,必须找到一个最优的成本不会超过10分钟。

图6显示曲线的平均每个人口规模的最优流速的函数数代。数据表明,一般情况下,最优值提高代增加的人口规模和数量。从上面的测试中,高炉煤气和石油生成成本最低流速为每个配置了。最优流率用于标准化形式在这项研究中遵守工业保密。

箱线图呈现在图7显示了一个最优值的分析发现在允许解决方案。表3编译的结果允许解决方案,这表明配置6意味着最优值最低。

箱线图,配置5,6,7,8,9导致最低的中位数。试图区分什么是最好的解决方案,克鲁斯卡尔-沃利斯检验,方差分析的非参数版本(方差分析)测试,实现了kruskalwallis函数在MATLAB©,用于获取价值。一个值小于0.05的统计证据表明存在拒绝零假设(数据来源于相同的人口)。然而,获得值表明,虽然配置6取得最好的平均最优值,我们不能,这个解决方案从配置不同的平均5和9。

GA-1评估结果,算法执行与不同数量的个人和一代又一代。对于这种比较,相同的参数用于GA-2实施。表4显示最佳值发现的每个解决方案,比较GA-1 GA-2。

数据表4表明GA-2收益率在同样的条件下比GA-1更好的结果。意味着两种算法执行时间几乎是一样的,因为这两个目标函数的应用相同的评价,一个关键操作,要求大多数时间内的算法。

5.3。优化结果为不同的场景

使用一个优化的一大优点是简单模拟不同的输入值,从结果中提取重要信息。在加热炉中,讨论热用炉子加热和生产速率常数的影响,给这个行业带来的战略信息,是重要决定投资和未来的目标。

因此,GA-2应用于找到最优的解决方案不同的场景和温度三个生产速度:低,平均和高。对于这些模拟,使用以下算法参数:人口规模120人,数代等于70,执行数,21岁。这些模拟的结果表明,该算法在不同情况下可以找到切实可行的解决方案的。结果也一致的操作实践中观察到。

第一个场景模拟低产量等于53%的能力和不同的加载温度:50,250和450°C。参数的全套模拟如下:产量,53%的能力;最初的炉内温度,1120°C在加热区和1170°C浸泡区;初始燃料流率,12000海里³对高炉煤气加热区/ h, 5000海里³对高炉煤气在浸泡区/ h, 0公斤/ h(油在加热区,和0公斤/ h(石油浸泡区;和加载温度、50、250和450°C。

第二个场景模拟标准产量的100%和不同加载温度。模拟中使用的全套参数如下:产量,100%的能力;最初的炉内温度,1180°C在加热区和1220°C浸泡区;初始燃料流率,15000海里³对高炉煤气加热区/ h, 9600海里³/ h的整编浸泡区,100公斤/小时的石油在加热区,和50 kg / h(石油浸泡区;温度和加载,,,450°C。

第三个场景模拟生产113%的不同加载温度的能力。中使用的全套参数模拟如下:生产速度,全容量的113%;最初的炉内温度,1180°C在加热区和1220°C浸泡区;初始燃料流率,15000海里³对高炉煤气加热区,/ h 9600海里³对高炉煤气在浸泡区/ h, 100公斤/小时的石油在加热区,和50 kg / h(石油浸泡区;温度和加载:50、250和450°C。

表5显示了规范化的最佳的平均值作为温度的函数的三个研究场景。结果表明,随着加载温度的增加,最优成本减少。这是因为随着加载温度的增加,需要更少的能量钢坯加热到所需的温度,因此,减少能源消耗。250和450°C的温度,优化器使用的解决方案发现没有石油,只有挠挠。因为对高炉煤气是非常低的价格,这两个场景导致类似的手段,因此,类似的成本。仿真结果加载温度为450°C显示高运营成本。这是因为,即使热负荷,有必要使用的最大燃料产能,以满足卸载温度约束。结果提出符合操作实践,因为当产量高于额定容量(如第三场景),卸载温度约束就可以满足热负荷情况。

5.4。实际的操作炉优化结果

此外,GA-2应用在真实世界的加热炉操作的目的,验证其有效性和比较它和标准操作模式在制造业产品。

图如图8礼物流速由优化器和标准操作流率。图中数据显示,优化器发现一个解决方案与一个更大的燃料流量的变化比标准操作。

标准化的成本获得与这个实验如下:标准操作等于13.08美元/ t和优化运行等于12.64美元/ t。这个数据显示,使用提出的解决方案的优化器为炉操作导致减少大约3.36%的能源成本比标准的操作模式。

应该注意到一个简单的事实控制实际使用过程仿真模型的反应并不是一件容易的事情。该模型能够满足约束的过程和降低燃料成本,控制炉除了。

6。结论

这项工作提供了一个优化模型来描述能源成本的最小化坯料重新加热过程,以及基于遗传算法的计算机器能够找到合理的解决方案。

计算模拟的结果表明,该目标圆满实现。拟议中的传热模型的绝对平均误差约6.67°C在预测排气温度,相比之下,加热炉的实际数据。使用优化方法实现的,可以量化的成本不同温度和生产速度。结果表明,电荷越高温度和操作速度,降低燃料成本最优。此外,可以找到一个解决方案能够高于名义产量高温度。

此外,实验测试表明,考虑样本的生产过程在一个特定的场景中,持续时间为500分钟。结果显示找到的最优解算法满足约束的实际过程,并提供了一个成本低3.36%比常用的标准溶液。因此,这个测试提出了令人满意的结果。我们相信,减少成本应该更多使用算法来控制过程很长一段时间。

未来的工作,我们建议使用加热的有限元模型建模和并行编程技术来减少算法的运行时间。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢CEFET-MG和巴西机构斗篷,FAPEMIG, CNPq金融支持。

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