合成的地震地面运动基于希尔伯特变换的空间相关

文摘

一个简化的方法合成空间相关地震地面运动是开发基于希尔伯特变换和地震记录的引用。在这种方法中,一个引用地震记录被视为原始的地面运动,基于生成一系列的地面运动。这个过程使用记录的瞬时振幅、瞬时相位获得利用希尔伯特变换来实现地面运动的非平稳。建立生成地面运动之间的一致性,一个不连贯的模型是用来描述瞬时相位之间的关系目前站在前一站和瞬时阶段。这种类型的阶段被定义为瞬时连贯性的阶段。此外,滞后时间包含在瞬时相干相位开波通道效应。拟议中的Hilbert-transform-based方法是效率和避免了繁琐的参数估计以及其他缺点参与一些传统的合成方法。应用该方法证明生成的地面运动记录统计类似的参考。

1。介绍

在过去的几十年中,生成空间变量的方法彻底地面运动进行了研究。许多研究证明空间变量的影响地面运动的反应不可以忽略不计(长时间结构1- - - - - -7]。如今,合成方法(8- - - - - -11)基于随机过程理论是受欢迎和被实现为一个工具在大多数有限元软件包(12]。随机过程通常包括功率谱矩阵/不一致矩阵分解(13,14)或光谱分解(15),涉及大量的计算,从而减少了合成效率。此外,非平稳的地面运动的一个重要因素是产生地面运动的过程,其中包括频率强度非平稳和非平稳(16]。强度非平稳通常是通过增加使用包络函数生成的平稳过程。然而,这种方法可能并不适用于模拟基于加速度图记录,因为应用包络函数可能不完全呈现原始地面运动的强度非平稳。此外,研究Ohsaki [17)表明,地震波形是由相位差谱的分布;因此,相位差谱可以用来实现强度非平稳。朱和冯18,19]研究了相位差谱的分布特征,提出一个方法生成一个随机的阶段。该方法可以实现完全的非平稳;然而,生成阶段的随机性的影响在地面上运动是没有证实。已经提出了很多方法频率非平稳(20.- - - - - -26]。这些方法涉及复杂的过程和大量的计算。条件模拟另一个和几个贡献了地面运动模拟的研究(27,28]。

摘要,一个简化的条件模拟方法合成空间相关的地震地面运动提出基于希尔伯特变换和地震记录。在这种方法中,一个引用地震记录被视为原始的地面运动,在此基础上生成一系列的地面运动。进行希尔伯特变换在已知的地震记录,瞬时振幅、瞬时相位的地震记录。利用瞬时振幅作为包络函数实现每个模拟地震动的强度非平稳。生成的地面运动之间建立一致性,连贯性模型是用来描述瞬时相位之间的关系目前站在前一站和瞬时阶段。瞬时相干阶段在不同的站都是统计类似与已知的记录。因此每一个生成的地面运动可以呈现类似的频率非平稳。这种类型的阶段定义为瞬时连贯性的阶段。此外,滞后时间包含在瞬时相干相位开波通道效应。Hilbert-transform-based提出的方法可以有效地实现频率强度非平稳和非平稳,和这种方法避免了繁琐的参数估计,以及其他缺点参与一些传统的合成方法。 The application of this method demonstrates its validity and practical value.

2。希耳伯特变换

对一个实值函数,它的希尔伯特变换被定义为 在哪里表示的柯西主值积分。因此,利用希尔伯特变换,分析信号这是一个可以获得如下(复值函数29日]: 可以进一步表示为哪一个 在哪里 。

因此,最初的功能可以表示为 的独立变量表示时间和时间函数和被称为瞬时振幅、瞬时相位函数,或者由Bendat和Piersol [30.),包络信号的瞬时相位信号,分别。此外,代表振幅调制,代表原始信号中包含的频率调制机制在- - -之间π和π。换句话说,控制强度非平稳(或振幅)的时空变化,而主导频率非平稳(或时间变化的频率内容)的信号。

3所示。该方法

在这项研究中,地震动的空间变化是规定的波散射以及波通道的影响。的土壤条件和地质领域的利益被认为是均匀的。的著名的南北分量自然地面运动记录在埃尔森特罗站在1940年的地震中帝王谷,加州,震级为6.95兆瓦,选为参考加速度图,如图1(一)。地面运动记录展览50 Hz的采样率和前40.94秒时间历史记录的提取研究共有2048的值。首先,瞬时振幅和瞬时相位函数可以通过执行希尔伯特变换获得已知的地震记录,显示数据1 (b)和1 (c),分别。瞬时振幅处理方法作为包络函数,的值将被保存到合成样品。

根据(5),最初的地震地面运动可以表示,在车站和加速过程可以给 在哪里两站之间的时间间隔是由(13] 在哪里表示两个站之间的分离距离投影平行于主波传播方向,被认为是200均匀;代表着明显的地震波速度中等,500 m / s;和表明两个瞬时阶段之间的相干函数。瞬时相位目前车站只被认为是受这些阶段前一站。因此,在前阶段的影响站在目前阶段可以表达的。相关的验证附件所示。

提出了许多一致性模型,如模型提出的Loh和林31日),冯和胡32),Loh和叶33),郝et al。34],和Harichandran Vanmarcke [35]。在这项研究中,Sobczyk模型(36选择)来描述地面运动之间的相干损失点和如下: 这反映了相干损失的水平; 本文中使用,这表明高度相关的运动(37];入射波的入射角的网站,它是假定为0°。

4所示。该方法的验证

为了验证该方法,一组进行比较,包括的比较峰值地面加速度(PGA),地面峰值速度(震动),地面和峰值位移(PGD);傅里叶振幅和响应谱振幅;和相干函数模拟运动的记录。

4.1。比较的PGA,震动和PGD

一系列的加速度图三站安排在200米,400米,600米从原始记录模拟使用该方法。加速度、速度和位移时间历程介绍每一点数据2- - - - - -4,分别。时间的波形的历史加速度,速度,位移在每一个点都与原始记录一致。pga,震动,pgd的模拟运动相比原来的地面运动,它在桌子上1。PGA,震动,PGD在每个车站接近已知的记录。除此之外,从这些时间的历史数据,可以看出,生成的地面运动有相同的频率强度非平稳和非平稳与原来的记录。这些比较结果验证该模拟地面运动是理性的。

4.2。傅里叶振幅和响应谱的比较

图5提供的结果模拟运动的傅里叶振幅相比原始记录。图6介绍了响应光谱模拟的运动幅度,以及原来的记录。光谱值与已知的记录。时频光谱的比较生成的地面运动的记录显示在图7。时频光谱获得通过使用短时傅里叶变换。图表明,光谱幅度和趋势都是类似于已知的记录。

4.3。比较的一致性

图8表明之间的相干值生成时间历史和已知的记录以及相应的Sobczyk模型。也可以观察到除了吻合和在高频范围。然而,这个结果预计因为生成运动之间的互相关或与频率的相干值迅速下降随着分离的增加(37]。一项研究[38]表明,相干值大约0.3 - -0.4十字架的阈值两个信号之间的相关性,因为之间的相干函数数值计算任意两个系列白噪声导致的值大约0.3 - -0.4。因此两个模拟之间的相干函数计算时间小于目标历史价值。

5。结论

在这项研究中,一种方法是模拟空间开发的基于希尔伯特变换的相关地震地面运动和地震记录瞬时相干阶段定义的地方。在这种方法中,一个记录加速度图被视为原始的地面运动,在此基础上生成一系列的地面运动。进行希尔伯特变换在已知的地震记录,瞬时振幅、瞬时相位的地震记录。瞬时振幅是利用一个包络函数实现每个模拟地震动的强度非平稳。建立生成地面运动之间的一致性,Sobczyk模型用于描述瞬时相位之间的关系目前站在前一站和瞬时阶段。瞬时相干阶段在不同的站都是统计类似与已知的记录。因此每一个生成的地面运动可以呈现类似的频率非平稳。此外,滞后时间包含在瞬时相干相位开波通道效应。拟议中的Hilbert-transform-based方法简洁,避免了许多缺点参与一些传统的合成方法。每个模拟点的功率谱密度方法被认为是相同的,所以它只适用于相对较小的领域。 Because for large-scale field, the power spectra density of each simulation point might be different. Thus, it has been considered that the local site effect should be incorporated in the synthesis method in the future.

附录

验证瞬时凝聚阶段

正如上面提到的,假定的土壤条件和地质领域的利益是统一的,所以每一个点的功率谱密度是均匀和之间的相干函数th和th点可以如下: 在哪里代表一个时间差。利用希尔伯特变换,和可以表示为

用(a .)(a .),可以表示为 然后

当 , ,(要求寄出)是有效的。在此,设置为0,然后(如系)可以表示为

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

金融支持项目从中国国家重点研发项目(没有。2016 yfc0800206),中国国家自然科学基金(没有。51378234也没有。51678465),中央大学(没有基础研究基金。2015 ms060)承认。

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