造型聚丙烯微纤维的蠕变和应力松弛测试通过使用Fraction-Exponential内核

文摘

拉伸试验,直到破碎和蠕变和松弛试验在聚丙烯纤维和由此产生的蠕变和应力松弛曲线符合粘弹性模型采用fraction-exponential内核的操作符。模型使用fraction-exponential函数简单比复杂的获得的减震器和弹簧,此外,适合与好的近似允许拟合实验数据,同时,获得封闭形式的拉普拉斯逆变换。因此,聚丙烯纤维的粘弹性响应可以直接通过建模分析方法。添加聚丙烯纤维大大提高了复合材料的抗拉强度和混凝土的矩阵。所提出的分析模型可以用于模拟复合材料的机械性能与嵌入式粘弹性纤维。

1。介绍

纤维增强复合材料是由纤维的高强度和弹性模量嵌入到一个矩阵的组合属性不能通过单一的成分。通常,纤维的主要负载是成员,而周围的矩阵保持在所需的位置和方向。矩阵作为纤维之间的荷载传递媒介和扮演很多有用的功能,例如,保护环境破坏的纤维。纤维可能是由各种各样的材料,如钢铁、聚合物、玻璃、或碳,而聚合物、金属或陶瓷材料可以选择矩阵。

纤维增强聚合物复合材料可能是最重要和广泛的纤维增强材料用于商业和工业应用。这是由于他们的低密度、强度重量比,modulus-weight比率比许多传统金属材料(使他们更有吸引力1]。

一个经典的例子土木工程中使用纤维增强复合材料纤维增强混凝土(FRC),广泛采用工业人行道,隧道衬里,海洋结构、抗震结构和板和板式基础(2]。FRC复合材料中,纤维通常添加到混凝土混合物在随机配置和捷径为了增加混凝土的开裂行为,因此将具体从脆性转变为塑性材料(3]。然而,有复合材料纤维沿特定的方向保持一致,因为它发生在玻璃钢框架元素(这些复合材料可以采用学习,例如,所提出的方法在4,5])。

最近,使用宏的合成纤维制成的高分子材料提出了用于结构(6,7]。实验测试由Lanzoni et al。8]表明,添加polypropylene-based draw-wired纤维显著提高混凝土的抗裂性混合物并提高韧性和耐久性的结构元素。纤维可以发现有趣的应用程序作为添加剂改善混凝土在积极的环境(在高的热负载下的力学行为进行了研究(也9,10和核辐射11])。然而,特别是在这种艰苦的条件下,各种类的添加剂可以插入在混合阶段(如粉煤灰)增加混凝土混合料的电阻(12]。

韧性和抗弯强度定义FRC的耗能机制在撤军的纤维发生在开幕式传播裂缝(13,14]。

撤军后的纤维开始开裂混凝土矩阵(对裂纹尖端的应力和应变本地化,看到的,例如,(14- - - - - -17])和停止的完整提取纤维,其发展取决于纤维和基体之间的结合(18,19]。然而由于其化学惰性,聚丙烯(PP)合成纤维附着力差的水泥矩阵对其他类型的纤维。然而,特殊的表面nanotreatment实际上增加了混凝土和合成纤维之间的粘附特性,如图所示,Di Maida et al。3]。在这种情况下,PP纤维可能经历重要的加载,因此复合材料的粘性变形可能大大增加(对于时间的影响在混凝土结构看到[20.- - - - - -22])。单个纤维可以作为嵌入式研究圆柱形身体或粘弹性圆nanobeam摩擦接触轴向拉伸载荷下的水泥矩阵(例如,23- - - - - -25])。

另一个合成纤维在土木工程中的应用是纤维增强聚合物(FRP)复合材料的强化和改造混凝土和砖石会员,在新建筑以及加强与应用程序和/或改造现有(预应力以及nonprestressed)结构的预制和现浇框架的成员。FRP加固在于加强纤维应用于由胶结或polymeric-based层结构元素。这种系统的机械性能可以通过求解两个界层之间的接触问题[26- - - - - -28]的粘合剂层是纤维增强复合材料(29日),或者在一个简单的方法,作为一个纤维增强基尔霍夫板(30.]。

这项工作提出了一个蠕变和应力松弛测试执行用于FRC在聚丙烯合成纤维。粘弹性材料的蠕变是一个依赖于时间的变形压力恒定的应用在一个恒定的温度。放松是蠕变的对应,即时间压力下的粘弹性材料的应用一个恒定的变形在一个恒定的温度。都是复杂的现象,因为他们依赖于材料特性(例如,分子取向和结晶度)和外部环境(例如,外加应力,温度和湿度)。此外,PP纤维的粘弹性行为嵌入在一个弹性矩阵复杂的造型复合材料的蠕变和应力松弛的反应,取决于许多其他参数如浓度、长宽比、取向、,显然,PP纤维的力学性能。

蠕变和应力松弛测试最好证明固体聚合物的粘弹性特征。在蠕变试验,压力恒定标本,其变形监测作为时间的函数,和变形随时间增加。在应力松弛测试中,一个恒定的变形监测标本上的压力时的维护作为时间的函数,随时间和压力降低。典型的蠕变和应力松弛图展览一个瞬时弹性响应,后跟一个延迟时间响应(1]。

在蠕变和应力松弛实验测试执行,本文提出了一种分析模型,以适应这些实验曲线。粘弹性模型使用fraction-exponential内核的算子,提出了首次由斯科特·布莱尔和Coppen [31日,32]和Rabotnov [33独立)。

经典的粘弹性本构模型为代表的减震器和弹簧通常采用模拟复合材料的蠕变行为。然而,最简单的(麦克斯韦和Kelvin-Voight)不够灵活的匹配实验数据真实的材料。更复杂的,从组合中获得不同的麦克斯韦和Kelvin-Voight模型,需要很多参数和不允许获得傅里叶或拉普拉斯变换在封闭的形式(34,35]。因此,在上个世纪50年代,提出了基于分数导数粘弹性应力应变关系。分数阶导数模型(FDM)更灵活,需要较少的参数,所以他们的校准是相当简单的。灵活性是由于衍生品的顺序,可以获得不同本构定律适用于考虑材料。1948年Rabotnov [33)建议使用fraction-exponential运营商可以描述实验数据真实的材料有足够的精度,并允许一个获得逆拉普拉斯变换分析(36]。斯科特·布莱尔和Coppen [31日,32]fraction-exponential运营商用于描述粘弹性材料的性质实验(见Rogosin和曼拉德(37])。Fraction-exponential函数在粘弹性操作符被许多作者近十年来使用。详细讨论可以在书中找到Podlubny [38]。发表广泛调查,例如,39- - - - - -41]。

本文的模型能够描述仔细PP纤维的蠕变曲线,它允许获得的蠕变和应力松弛测试响应纤维复合材料在封闭形式。此外,采用fraction-exponential运营商可以有效地用于合成FRC通过扩展麦克斯韦的均化方案开发弹性复合材料的粘弹性行为成分(例如,34,42])。

2。材料和方法

2.1。材料和断裂试验

纤维由聚丙烯单丝直径0.78毫米和200毫米的长度。自横截面纤维并不是完美的圆形,平均直径是6个测量:测量两个三分在两个正交方向的纤维,即在中部和两端。评估弹性杨氏模量和抗拉强度、拉伸测试进行的四个标本纤维直到他们的破损。每个纤维夹在其结束由一个电动机械的牵引,把机器位移控制。

冲压件方面负载细胞是这家公司514262型柠檬酸,2 mV / V的输出灵敏度。机器使用的20位a / D转换器获得相似的数量。测压元件的分辨率为0.002 N /整个领域的使用,容量为250 N。致动器的位移控制进行40毫米/分钟的速度。断裂拉伸载荷的平均值是130.5 N发生大约10毫米的位移,即应变的5%。

弹性杨氏模量(表1)确定应力和应变之间的比率。的应力和应变计算基于早期的试验梁进行平均四个纤维。

实验进行了25°C。由于聚丙烯的玻璃化转变温度是大约20°C (−43),在室温下PP纤维表现出粘弹性材料的机械行为对应于橡胶状态,也就是说,时间响应如图1 (b)。

阴谋破坏测试报告在图1(一)。特别是,第一峰值可观测到的曲线是由于纤维的断裂发生在夹紧部分,在随后一个撤军阶段,直到完整的纤维分离。表中列出的属性采用PP纤维1。聚丙烯纤维是由意大利公司提供Fili&Forme®ltd .和图所示3。

2.2。蠕变和松弛测试

进行蠕变试验样品的长度200毫米的恒定张力60 N×修复两个夹子和测量纤维的位移之间的时间。负载细胞相同的用于破坏试验(见部分2。1)和执行速度获得60 N 40毫米/分钟的速度。蠕变试验的总持续时间15个小时所需的纤维达到变形的(临时)固定值(蠕变曲线的高原地区)。然而,它应该说变形可能会进一步增加15个小时后,从理论上实现最大程度的变形。

值得注意的是,在时间的时间比20000年代应变超过5%,但纤维不打破(图1 (b))。相反,纤维在拉伸试验落在菌株水平等于5%(图1(一))。这是由于一个事实,即蠕变试验进行的恒定负载60 N,不到一半的终极拉伸载荷130.5 N。

同样,进行应力松弛测试样本长度200 mm 5毫米的恒定位移和测量时间的张力。获得5毫米的速度是40毫米/分钟的速度执行。总持续时间是7个小时,直到纤维的力量几乎是静止的。情节的蠕变和应力松弛测试报告在图1 (b)。

蠕变和松弛试验进行一个标本。

弹性杨氏模量(表1)的评估是基于实验的最后阶段蠕变和松弛测试通过了解的施加恒定载荷和位移值进行测试。假定值的平均值获得的实验结果。

3所示。结果与讨论

3.1。分析模型的蠕变和应力松弛曲线

我们想适应实验蠕变和应力松弛曲线分析模型通过使用fraction-exponential内核,一边仔细符合实验数据,同时,允许拉普拉斯逆变换的解析表达式。让我们考虑描述蠕变应变的玻耳兹曼卷积积分材料的下压力变量随时间变化 在哪里蠕变函数,压力应用于。请注意,蠕变函数恰逢产生的轴向应变恒定压力。分部积分(1),它是 通过遵循[34),我们写(2)的形式 在哪里 在哪里是Rabotnov函数允许在粘弹性运营商使用fraction-exponential内核,然后呢,弹性杨氏模量在吗,,分别。一个恒定的压力然后假设为了模拟蠕变试验,所以呢 欧拉伽玛函数的属性在哪里已经被使用。

通过将指数,它是 米塔格-莱弗勒函数, 介绍了。因此,(3)成为 通过使用以下属性的米塔格-莱弗勒函数 然后,从(8)和(9),它是 在哪里和在蠕变株吗,,分别。

再一次,让我们考虑波尔兹曼卷积积分描述放松压力随着时间的推移材料应变下的变量。 在哪里松弛函数和吗压力应用于。松弛函数伴随着不断产生的轴向应力应变。分部积分(11),它是 通过遵循[34),(12可以书面形式) 假设一个常数应变为了模拟后的应力松弛试验和方法(8),(13)成为 米塔格-莱弗勒函数的性质,从(14),它是 在哪里和的应力松弛吗,,分别。

方程(8)和(14)代表模型通过这一事实可以适合准确合适的蠕变和应力松弛实验测试值的参数α和β。块实验报告和分析蠕变和应力松弛曲线在图2(一个)和相应的参数α和β报道在表2。

4所示。结论

摘要我们进行了拉伸试验,直到破碎和蠕变和应力松弛测试PP纤维和安装这些实验测试通过使用一个基于fractional-exponential内核的粘弹性模型。曲线绘制在图2(一个)表明,该理论模型符合实验结果。相对误差,显示实验数据之间的偏差和理论预测,绘制在图2 (b)。它显示的最大相对误差为5%和10%,分别为蠕变和松弛,发生在一个非常小的部分曲线。

相反,复杂的粘弹性模型基于麦克斯韦和Kelvin-Voight的组合方案,该模型只需要校准的两个参数(α和β)模拟蠕变和松弛现象35]。此外,对于简单的负载或位移的历史,它允许直接计算的应力和应变场的计算基于拉普拉斯逆变换在封闭形式。还要注意Rabotnov函数通常允许拟合实验数据比其他传统的基于弹簧和阻尼器的组合计划(34]。

已经证明,模型采用能够仔细匹配实验数据获得了PP纤维。在一本即将出版的工作,目前的调查将扩展为了考虑影响热引起的变化作用于FRC元素(热弹性力学热力学方面的,例如,(44])。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

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