不确定性分析混合效率的变化在被动Micromixers由于几何公差

文摘

几何布局是提高效率的关键因素的流体混合被动micromixers。因此,通过调整几何设计和通过控制几何参数,可以提高混合的过程。然而,通过任何制造过程中,固有的几何参数呈现轻微,比设计值的变化可能会影响micromixer的性能。本文提出一种数值研究的影响不可避免的几何公差在被动micromixers混合效率。概率仿真模型,基于蒙特卡罗方法,开发并实现了这个目的。一项不确定性仿真模型显示显著偏离确定性设计会出现由于小的几何参数值的变化,展示了一个更现实的混合性能可以被估计。

1。介绍

的一个挑战在微流体的混合液体。由于低雷诺数流动,主要由扩散混合过程,这使得它非常缓慢。为了实现统一集中通过混合两种流体在微通道的宽度数百微米的顺序,需要一个厘米的长度(1]。许多方法来提高混合过程通过缩短混合长度和混合时间一直在文献中提出,其中可以提到的几何效应,水动力集中,交替注入,动电的方法,液滴混合,搅拌粒子(2]。最简单的方法是基于几何的效果。混合长度可以缩短修改微流体通道的几何形状。提出了几个几何图案混合增强文学:巩膜与蜿蜒的元素(2,3),两层交叉通道(2,4),对于微沟槽底部或障碍墙(2,5- - - - - -7]。

通过增加几何复杂性,也制造过程的复杂性和难度增加。一个更复杂的制造过程意味着更多的几何参数的变化由于制造公差。大部分的技术开发的最新监测的影响几何参数的变化由于制造公差在微流体系统的行为是基于实验方法(8,9]。实验设备的测试并不方便,因为许多应用程序像生物医学,制药学、环境监测要求无菌的发展或一次性设备和物理测试意味着设备污染。另一方面,对于某些应用程序没有实验测试程序可用。例如,对于混合微流控设备没有标准方法确定浓度的均匀性微通道,为了评估混合过程的质量。

在其他应用程序中生物物理学和生物化学、functionalised表面需要和实验测试意味着这些表面的破坏。另一种方法是集成测试机制在设备(如光学传感器、电容测量电极阻抗传感器,等等)。沿着两个主要的缺点:这种方法带来的设计复杂性和隐式设备的成本增加,另一方面,有必要补充制造步骤,这并不总是兼容的材料用于制造微流体设备。

给出实验测试所呈现的独特挑战的微流体装置,在这个工作中,基于仿真的方法估计的发展提出了几何参数偏差的影响,这是由于制造公差,在被动micromixers的性能。被动micromixers设备使用几何作为混合增强因子。这些类型的设备成本效益,从制造的角度来看,也容易在复杂的微流控系统集成;因此,他们有一个高潜力的适用性。研究本文的目的是说明固有的几何不确定性贯穿整个设计和制造过程产生的影响的最终性能的设备。示范的模拟方法是使用与修改测试结构被动micromixer特斯拉元素(10]。

2。几何和被动Micromixer测试结构的描述

micromixer与修改的特斯拉的布局元素呈现在图1(10]。介绍了液体的设备通过两个单独的进口渠道,满足主要的微通道。次要锐角通道离开的主要通道,而形式的主要渠道有180°转弯特斯拉元素和满足的二级渠道。micromixer中引入的液体水,通过上面的入口,氯化钠溶液浓度的9毫克/毫升(154摩尔/ m³),通过降低进口。

特斯拉的几何元素的特点是以下几何参数(图2):主要通道的宽度(μ米)、身高的主要通道(μ米),半径内曲线(μ米),打开二级频道(μ米),出口通道的宽度(μ米),出口通道的高度(μ米)。这两个入口通道的宽度由参数给出μm。

3所示。数值模拟

micromixer内的混合过程的确定性建模与特斯拉元素嵌入的流体动力学模型流体的流动通过micromixer和分子扩散的扩散过程通过随机运动区域的浓度较低的地区的浓度更高。流体通过micromixer与n - s模型模拟不可压缩流体描述粘性流体的流动与动量平衡每个组件的动量向量空间维度,假设模拟流体的密度和粘度是常数。

navier - stokes模型,描述了不可压缩流体模型是由下列方程组(11]: 在哪里是流体的密度(公斤/米³),代表了速度矢量(米/秒),是(Pa)的压力,动态粘度(Pa·s),然后呢是单位矩阵。的边界条件考虑纳维斯托克斯模型为零速度墙界面,初始速度的10μm / s两个入口,在出口和零压力。

扩散过程建模菲克定律所描述的扩散传输通量向量。对流扩散方程是(12] 在哪里是物种的浓度(摩尔/米³),表示其扩散系数(m²/ s),指的是速度(米/秒)。从n - s模型获得的速度是不可压缩流体。扩散模型的边界条件的给定浓度液体入口:0摩尔/ m³分别154摩尔/ m³和对流通量条件下出口,这意味着质量只运出域通过对流。

被动的确定性模拟micromixer与特斯拉元素已经完成修改COMSOL仿真软件(13,14]。为了应用两种模型描述所需的混合过程的耦合模拟是必要的。耦合仿真执行用不可压缩n - s COMSOL MEMS模块的应用模式和对流和扩散的物理模块的应用程序模式。因为micromixer的几何棱镜(它有一个常数部分沿轴),二维模拟研究是充分的混合过程。总结仿真设置和输入参数用于执行micromixer内的混合过程的数值模拟与特斯拉元素提出了表1。

第一个模拟micromixer结构与一个特斯拉元素已经完成。不可压缩n - s应用程序模式的结果显示增加速度的十字路口掉头每个特斯拉元素的二次通道(图3)。简化情节和速度场的箭头图表明,流体倾向于遵循内心的曲面。可以看出,在二级渠道有两种流体流满足从相反的方向。

结果值速度和速度沿表面micromixer作为输入数据的对流和扩散的应用程序模式。这第二个应用程序模式计算了沿二维浓度分布micromixer的概要文件。阴谋的浓度分布沿micromixer重叠流线和速度场(图的箭头图4)表明,流体的流0摩尔/ m³特斯拉元素的浓度的转变的速度高于流流体与154年摩尔/ m³浓度是来自二级渠道。这两个流的液体来自相反的方向,满足在二级渠道。在两流体流的地方见面,扩散过程加速。

图的浓度分布图形4显示一个特斯拉元素有效的混合是不够的。为了获得一个更统一的集中在出口通道,有必要增加特斯拉元素的数量。特斯拉元素相连的插座等系列一个特斯拉元素伴随着进口下列特斯拉的元素。为了确定最小数量的特斯拉元素需要一个高效的混合,进一步分析被执行。进一步的结果提出了micromixers 8连接修改特斯拉的元素。产生的浓度分布对流和扩散的应用程序模式的COMSOL micromixer 8连接特斯拉元素呈现在图5(13]。它可以观察到,在第七和第八特斯拉的元素micromixer浓度明显比之前的特斯拉元素更均匀。

4所示。混合效率

为了分析的发展沿着micromixer 8特斯拉的元素浓度分布,图的横截面图确定每个特斯拉的出口通道元素是意识到(图6)。它可以观察到浓度分布差别很大的两堵墙之间micromixer前四特斯拉出口的元素,而截面浓度分布的概要文件的出口通道第六,第七和第八元素不存在显著的差异。从这可以得出结论,一个设计的被动micromixer六特斯拉元素应该确保足够的浓度分布的均匀性,横渡英吉利海峡。然而,为了有一个更严格的决定最有效的设计、混合效率系数需要定义。

混合效率是根据以下公式计算15,16]: 在哪里代表了混合效率,浓度分布micromixer的横向部分,代表完全混合的浓度,代表了初始浓度,计算micromixer的横截面,在入口附近表示考虑截面的宽度。浓度分布的数值有限元模拟获得的出口在Matlab (17),并使用数值积分计算混合效率。的结果计算混合效率的特斯拉的元素被动micromixer展示在表2。它可以观察到,第一特斯拉元素混合效率非常低,36.65%,它与特斯拉元素的数量正在增加。同时,它可以观察到有一个轻微的改善混合效率从第五到第八特斯拉元素:从95.98%上升到98.83%。这些结果表明,设计的最低5特斯拉元素应该确保满意的混合效率(95%以上)。

5。不确定性分析混合效率的变化

在特斯拉等被动micromixers micromixer呈现在前一节中,设备的几何的主要因素是导致混合过程的加速度。然而,在实际应用中,由于制造公差设计几何遭受小变化。各种几何特性的尺寸设计可以用于制造结构只有达到一定的精度。小变化是固有的。

验证制造公差如何影响被动micromixer与特斯拉的功能元素,进行蒙特卡罗模拟。目的是研究如何通过模型几何变化的传播,影响最终结果。中的参数分析蒙特卡罗分析混合效率系数(3)。

背后的原理提出了概率模拟方法是几何参数不再被认为是常数,但他们被实现为随机变量,按照给定的概率分布。实现的几何变化造成的制造公差,需要参数化的几何研究微流体系统。然后,使用概率分布模型的几何参数。一旦定义了几何参数的变化规律,可以应用蒙特卡罗模拟(18,19]。一个迭代的蒙特卡罗模拟,生成一组随机的输入几何参数的概率分布和数值模拟进行了使用这些输入值。数值模拟的结果存储在输出数据的集合。重复这些步骤,直到给定数量的迭代已经完成。最后,输出数据分析的统计方法。

5.1。几何变化

应用蒙特卡罗模拟之前,参数化的几何micromixer就完成了。本研究的目的并不是集中在一个特定的制造过程中,因为一些几何公差存在不管选择的技术和材料。因此,它已被认为是一种正常的分布式高达5%的变异,对所有涉及的几何参数的设计考虑micromixer。

图2提供所有所需的几何参数的描述一个特斯拉元素。每个特斯拉元素的特点是三个几何参数:主要通道的宽度(),内部的半径曲线()和第二通道的开口宽度()。与8连接的参数化micromixer特斯拉元素,特斯拉的有必要24参数元素和另外两个参数的宽度进气通道和一个参数对出口通道的宽度,导致共有27个参数。表3介绍了27个参数用于定义列表8特斯拉的micromixer几何元素和为每个参数变化的规律。所有的参数变化遵循正态分布,标准偏差,,计算变化范围是±5%。

5.2。蒙特卡罗模拟

蒙特卡洛仿真执行使用这个micromixer的参数化的几何模型。迭代的蒙特卡罗算法,生成一组随机参数用表中给出的概率法3。micromixer的模拟执行像一个确定性有限元模拟的输入数据随机生成的一组定义的几何参数和混合效率系数计算。执行若干次迭代,然后统计分析获得的数据集。

为了有一个更精确的统计分析的结果,最好有一个尽可能大的数据量。因此,执行100次迭代的审判。蒙特卡罗模拟的收敛测试一个中间平均值图与相应的置信区间(图执行7)。收敛图显示无显著变化的平均值约50迭代后得到的数据集。这意味着考虑试验100次迭代的蒙特卡罗模拟足以提供一个准确的统计分析结果。

5.3。结果和讨论

蒙特卡洛模拟方法被用来计算混合渠道的效率参数的最后三个特斯拉元素被动micromixer,几何参数的正常分布的随机抽样。三个样本数据集已经获得了四个混合效率系数。图8现在的直方图表示这些数据样本集的分布。它可以观察到,混合效率的分布参数是不正常的;因此,对于这些数据的统计分析,非参数方法是必需的。

由于本研究的目的是量化的性能被动micromixer,无论制造公差,此外,还有混合效率系数的计算预测区间数据样本通过蒙特卡洛模拟。非参数方法,基于次序统计量(20.),是用于此目的。的th顺序统计量的统计样本等于它的th-smallest价值。如果和次序统计量的样本和,然后是一种预测区间显著性水平等于。因此,如果一个预测区间显著性水平更高寻求,那么预测区间的下限可以发现通过选择th顺序统计量与。计算结果的预测区间三混合效率系数如表所示4。

表的第一行4显示混合效率的价值发现的确定性模拟。第二行显示预测区间的下边界和第三行显示了上限。它可以观察到,混合效率的价值可以从价值随百分之二计算确定的设计。预测时间间隔提供了一个更现实的估计预期的装配式micromixer混合效率。

使用数据采样从蒙特卡罗模拟,获得经验累积分布函数已经决定使用Matlab [17),他们被用来计算混合效率将下降的概率低于95%在所有三个病例。结果表明,高达5%的几何参数变化的被动micromixer导致11.1%的概率的混合效率将低于95%设备与设计6特斯拉元素,而对于一个设计与7特斯拉元素这个概率是2.08%。所有这些考虑,可以得出结论,一个设计至少7特斯拉元素会比设计更可靠6特斯拉的元素。

6。结论

本文研究几何参数的不确定性的影响性能的流体混合过程中被动micromixers已经提出。这样的研究是有用的,因为在这些类型的结构,混合过程的影响主要是通过几何效果。因此,重要的是要预测的内在变化造成的几何制造公差可能会影响设备的行为。结构被选为一名示威者与修改的特斯拉是一个被动的micromixer元素由于其几何形状的复杂性和大量的定义所需的几何参数。研究表明,蒙特卡罗模拟提供补充信息设备的行为的确定性有限元建模。样本数据的统计分析提供的蒙特卡罗模拟,可以确定一系列变化的混合效率。结果还表明,高达5%的几何参数变化的被动micromixer 6特斯拉元素导致的概率11.1%,混合效率将低于95%。克服这个问题的一个可能的解决方案是考虑设计7特斯拉元素,而混合效率的概率会低于95%仅为2.08%。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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