文摘
物理设计和合成是两个关键过程的量子电路设计方法。物理设计过程本身分解成调度、映射、路由和位置。本文提出了一个数学模型对地图、路由和调度在离子阱技术以减少电路的延迟。该模型是一个混合整数线性规划(MILP)模型给出了最优位置盖茨和最佳的操作序列的延迟。实验结果表明,我们的方案优于其他方案试图基准。
1。介绍
量子效应是一个主要问题在经典计算机技术在金属氧化物半导体(CMOS)的特征尺寸缩小到10纳米范围(1]。量子效应等纠缠在量子计算机和叠加放大。他们操作纠缠的叠加态,这就是量子算法的力量来源。
量子电路为量子计算是一个模型。在一个大图片,量子电路设计流程包括两个主要任务:合成和物理设计(图1)。物理设计由调度、映射和位置的过程。摘要ILP-based方法提出了调度、路由和映射过程。该方法需要一个初始的网表和一个布局,和地图和时间表的盖茨布局。
量子电路被定义为一个序列作用于一个或多个量子比特的量子操作。这些操作可以分成两组:单个或multiqubit逻辑盖茨和单量子位的测量。在本文中,只有一个——和two-qubit操作被认为是由于一些实际的限制许多量子电路技术(2]。
离子阱技术是量子技术,每个通用元素量子计算实现了一个明确的可伸缩的通信模型(3,4]。在这个技术,离子的物理演示量子位和门的位置是一个位置执行其中一个门。每个离子可以被困或身体移动之间的陷阱将脉冲序列应用于离散电极(图2)。每个量子位测量通过刺激目标离子有不同频率的激光脉冲(5]。
在本文中,库中定义的宏模块(6)(图3由于两个主要优势)。主要原因是通过使用这个库,一些低层次的细节可能被删除,没有必要考虑离子的变化类型,大小电极和精确的捕获所需的电压水平和移动的离子。所有这些细节都凝聚在宏模块(7,8]。
在这个图书馆,一个3×3每个宏模块陷阱区域和电极的结构形式。每个结构都有一些港口允许量子位元宏模块之间的移动。用黑色的方块表示门位置。不同方向的每个宏模块可用于布局。
本文继续如下:概述之前工作提出了部分2,其次是该模型的细节部分3。一个说明性的例子提出了部分4。部分5给出了实验结果,部分6总结了纸。
2。相关工作
有很多技术提出了优化合成工艺(6,10- - - - - -14),但很少有研究对优化问题的量子物理阶段。
Metodi et al。15)提出了一个物理操作调度器(qpo)需要一个电路的描述和一个明确的物理布局和产生的操作序列显示所需的沟通和电路中可能的并行性。Dousti和Pedram16)提出了一个调度算法,位置和路由量子电路,降低了电路的延迟。他们开发了一种启发式的位置称为MVFB改进使用的中心位置在前面的量子计算机辅助设计工具(17,18]。Balensiefer et al。17,18)提出了一个设计流程和编译技术考虑容错和开发了一些工具来评价布局。惠特尼et al。9)提出了一个计算机辅助设计流程布局,调度和控制ion-trap-based量子电路。他们提出了两个启发式进行布局设计。第一个启发式贪婪算法,适合小型电路。提出了基于数据流的算法对于较大的电路针对位置和路由。
马斯洛夫et al。19)提出了量子电路的映射到启发式分子用于液态核磁共振量子计算技术。他们的算法从一个分子用于计算,建模为一个加权图的边缘代表分子中的原子耦合。电路的数据流图映射到分子图与努力最小化整体电路延迟。
数等。8)提出了一种优化技术应用门位置改变(相关)减少量子电路的延迟。拟议的技术发现使用关键路径的布局和调度信息,减少他们的延迟通过修改关键路径上的门的位置。这些作者介绍了物理概念合成在量子电路(20.- - - - - -22),包括技术,改变网表使用布局信息改善延迟和/或区域作为电路的主要性能指标。
Yazdani et al。23)提出了一个量子电路物理设计流程在离子阱技术由两部分组成。首先,调度程序需要一个电路的描述和发现最好的顺序执行的量子门独立使用。然后一个布局发生器接收安排由调度程序并生成一个布局电路使用图形绘制算法(24]。本工作使用独立只安排量子电路。
我们所知,没有独立模型文献中映射,同时考虑调度和路由。关注这一问题,本文提出了一种模型的物理设计阶段。该模型给出了最优映射(即。,locations of the gates) as well as the optimal routing and scheduling in terms of latency.
3所示。该方法
在本节中,提出了一个混合整数线性规划模型的调度、路由和映射的量子电路。这个模型提出了量子电路的延迟最小化。需要一个初始网络列表和一个布局作为输入并找到最优初始位置量子位,每个门最佳浇口位置,在最优的操作序列,电路的延时最小化(图4)。
假设每个门都有一个处理时间(),。一个量位盖茨的处理时间是1μ年代和two-qubit门是10μ如前所述在表1。每个门都有一个开始时间(),是一个变量。由于量子位拥堵和门上的依赖,所有盖茨不能并发执行。显然,每个门的完成时间。
让是一组位置和每个门位于一个地方。参数表示位置之间的距离和位置并使用值表中提到的计算1。严格的曼哈顿距离不是一个精确的测量来计算位置之间的距离,因为在离子阱技术初步研究表明,转弯和穿越十字路口将耗时超过连续移动通过一个单向通道(26]。因此,在本文中,使用修改版的曼哈顿距离考虑直线运动和转的延迟,计算门位置之间的距离。变量的值表示每个门的位置。变量如果门是1位于位置。
每个门都可能有两种其他盖茨的依赖性。如果门之前必须执行门和它改变量子位的价值和门因此,需要这个量子位门必须等到执行门完成为止。在提出的模型中,集代表这种类型的依赖。另一种是由组的依赖发生在两个门和门需要量子位在这种情况下,数据会发生交通拥堵。二元变量用于第二种类型的依赖模型,如果这意味着门在第一,如果执行吗这意味着门开始执行。在接下来的配方,表明一个非常大的数字。该模型总结如下。
MILP模型: 受
公式(1)说明了目标最大完成时间(关键路径)——被最小化。公式(2)定义了关键路径的最大完工时间。公式(3)说明了优先级依赖关系。公式(4)和(5)是用来防止交通堵塞。根据这两个限制,要么门将开始第一次和门开始毕业后的门+的转移时间共同量子位或门开始第一次和门开始毕业后的门+普通量子位的传输时间。公式(6)确保每个门的位置只分配给一个门,(7)确保每个门位于只有一个位置。约束(9)- (10)相关变量的定义。
4所示。一个例子
为了说明该方法的概念,本节中给出一个示例。图5(一个)显示QASM [27电路[9-1-3][]指令序列28]。这个例子解决了相关技术(8),该方法。物理延迟表所示1被用来计算操作延迟。在这个例子中,延迟、相关技术获得的是189μ年代,而对于该模型142μ年代。5 (b)描述了分配给每个门的位置、相关技术和该模型。数据流图的提出的电路实现方法如图6。
(一)
(b)
5。实验结果
在这一节中给出的计算分析是评估拟议的模型。选择不同的基准从[28,29日]。美联储提出的模型与数据的基准和解决使用最大化策略MIP在gam解算器工具(30.]。软件是运行在一个双核2.26 GHz处理器处理器、2 GB内存。解决基准后,扩展变量的数量,数量的扩展约束和延迟计算。表2基准的数字显示结构的扩展变量和扩展的数量限制。
在MILP模型中,模型的大小是一个函数的扩展变量的总数和约束。通过增加门的数量以及复杂的数据流图,扩展变量(图的数量7(图)和约束8)增加。扩展变量变化的数量从5到4479年,虽然总数扩展的限制是在199年和880661年之间。
评估拟议的模型,每个指标比较结果的延迟的相关技术8]在文献中是最好的。表3给出了计算结果。
实验结果表明,该模型能找到的最小延迟小的延时电路,提高基准38%。对于较大的电路,因为指数增加的大小问题,MILP解算器无法找到最优的解决方案,但它仍然提高了延迟。图9描绘了一个类似的观点的结果、相关算法和提出的模型为每个基准。
就像前面提到的2Yazdani et al。23)提出了一个ILP-based方法使用独立安排一个电路。在他们的评估我们的方法的有效性,比较已经完成从模型获得的结果之间,ILP-based方法(23),和相关方法8]。表的计算结果4表明本文中提出的方法提高了约25.5%和36.1%的平均延时与相关和以前相比ILP-based方法,分别。图10提出了一种比较对该模型的结果,相关算法(8,23]。
总之,该模型采用一个综合方法,浇口位置问题,同时路由和调度优化。、相关技术(8)和ILP-based模型提出了(23)是由该模型在所有未遂的标准。门的相关技术遵循等级方法位置,路由和调度的电路,而在(23]ILP-based模型用于安排电路然后放置过程完成预定的电路。
6。结论
本文数学模型映射,路由和调度在离子阱技术提出了量子电路的延迟最小化。该模型是一个集成的浇口位置分配方法,同时路由和调度优化。分析一个例子来说明该模型的应用。此外,做了一些分析在不同大小的基准来评估该模型的效率相比,最好的工作报告文学。该模型可以提供大量的改进电路未遂。结果表明,可以获得最优或接近最优解在一个合理的时间内对小尺寸的实例。然而,当基准的尺寸更大,需要更多的时间和空间来实现最优的解决方案。未来的工作是开发一些启发式优化大型基准的解决方法。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。