文摘
经验证据创建了一个普遍接受的理解同步和稳定的材料流动影响其效率。这个关键环节同步和稳定的物质流的时间和数量之间创建一个供应链吞吐率最高的是精益思想的核心。虽然这个供应链三角形普遍承认多年来,必须达到一个更好的理解这些动力学。因此,我们将开发和研究供应链的帮助下流体动力学。多级,连续物料流模型通过对材料密度守恒定律。与类似的方法不同,我们的模型不是基于一些准稳态假设的随机行为涉及供应链,而是在一个简单的确定性规则对物质流密度。这些模型允许我们考虑非线性、动态交互供应链不同的阶层和测试同步和稳定流动对其潜在的影响。数值模拟验证供应链模型能够模拟瞬态现象。此外,有关量化方法同步之间的基本联系,稳定,生产率的供应链被发现。
1。介绍
精益思想在制造业的角度已经好多年来在文献中描述。逐渐从车间精益原则蔓延到整个公司,进一步在整个供应链(1,2]。精益供应链使高生产率同步和稳定的物质流在所有合作伙伴(3]。精益思想创建了一个普遍接受的理解同步(例如,即时供应)和稳定性(如夷为平地生产)的材料流动影响供应链的有效性。虽然这联系同步、稳定性和效率的供应链普遍承认,有必要达成更好的理解这些动力学。三角形的供应链提供了一个解释瞬态和非平衡态的行为经历了在供应链。的具体贡献本文探讨供应链的帮助下三角形动态建模提供了一个框架,或理解,一个公司可以评估其固有的选择对提高供应链。本文从流体动力学概念已经应用于发现和解释在供应链动力学现象。我们正在使用的数学工具杆主要从统计物理和非线性动力学。这种非线性和瞬态模型的供应链可以更好地描述现实生活中的行为(4]。把材料项目类似于经典的基本粒子系统,一个新的和更好的理解供应链出现。
剩下的纸是组织如下。节2,我们首先回顾同步、稳定性和生产力的物质流。部分3然后描述了连续物料流模型与守恒定律,这是来自与牛顿方程离散部分的运动。我们继续在部分4与测量供应链三角形。节5分析和数值模拟的结果。最后,部分6致力于的结论。
2。的文献综述
2.1。材料的同步流动
为了防止阻塞本地库存,物流必须统一协调的方式移动部分(5]。材料流不中断的目标是在一个高度策划流程各个节点之间的供应链。同步上游与下游操作操作允许应对需求变更,帮助稳定供应链极大。协调材料流体积和时间旨在处理所需的数量由之前的一个过程。每个合伙人都被美联储从下一阶段连锁数量需要在正确的时间。其中最重要的或许同步原则成为广泛采用和练习是即时供应,所有元素的交付过程是同步的。“同步供应本质上是一个系统,组件提供准确匹配的生产要求买方”(6]。现在即时供应是一个标准的交付方法。在这个概念,整个生产过程是依赖于组件的及时交付。这需要供应商提供顾客点组件和模块在同一序列和同步与总装流程(7]。信息流动和系统必须是同步的,所以这些信息代替库存的必要性。同步供应需要一个综合信息系统,可以容纳数据的实时传输和激活同步制造过程提供零缺陷产品,在正确的时间,正确的地方,在正确的成本(6]。它使供应链合作伙伴共享物流信息,比如productionplans和能力deliveryorders,实时库存水平。信息透明度的上游和下游保持材料的流动时间生产过程的节奏。
同步需要一个共同击败,协调供应链中的所有合作伙伴的活动。这个信号是由节拍时间(“节拍”是一个德语词节奏或米),这可以确保每个操作执行同样的方式。如果供应链伙伴会更快,他们会过度生产;如果他们要慢,他们会创建瓶颈操作(8]。节拍时间用于同步的速度生产和物流客户销售的步伐。节拍是得到了客户要求的速率顾客购买产品。在计算方面,它是可用的时间来处理部件在指定时间间隔内,除以时间间隔(部分要求的数量9]。客户需求和派生的间隔时间可以被看作是整个供应链的起搏器。
2.2。稳定的物质流
使同步物流工作,物料流稳定是必要的。有无数的理由令人不安的材料流动,像“错误的估计,文书错误,坏的或有缺陷的零件,设备故障,旷工,等等”(10]。规划问题,以确保稳定的原则生产夷为平地。这就是不同的生产项目(产品组合)是均匀分布为上游业务和供应商减少不确定性。体积和生产各种各样的产品被夷为平地在生产制造过程中,供应商有一个光滑、稳定需求流(11]。混合生产系统的显著特征是安排水准调整产能过剩和拒绝股票(12]。生产水准测量体积和产品组合的目的是生产数量和种类由一个进程从它前面的一个。它并不处理产品根据客户订单的实际流动,可上下摆动,但需要订单在一个时期的总量和水平,所以相同数量和组合是由每个调度周期(8]。哈里森(13)指出,修复夷为平地之前生产计划建立天避免最后一分钟的恐慌和混乱导致扰乱材料流动。安排calloffs稳定转化为稳定的材料,这意味着一个平滑的材料流管道和在工厂操作的性能改善。这部分是由低缓冲库存根据调度和材料交付之间的严格同步,处理、运输和放置的时候使用。甚至物资流转整个转变还需要频繁紧密安排窗口的供应商交付交付和分派的入站材料。交货时间窗口,在此期间,所有部件必须收到交付工厂,导致稳定的入站流。此外,交通系统的使用来处理mixed-load,小批量交付结合交叉运输系统使高频交付少量。通过专注于一小群选择的航空公司(核心运营商)在整合等领域提供可靠的服务,严格计划交货,货物跟踪,和有效的沟通,一个稳定的供应链可以完成(11]。
2.3。生产力的物质流
同时同步和稳定的物质流更多的操作条件,必须满足,生产力可以看作是结果。斯威夫特的理论,甚至流Schmenner和辛苦14总结了物流之间的关系,速度和变化。“因此,生产力的过程,劳动生产率,机器生产力、材料生产力,或全要素生产率上升速度通过材料流动过程,和它的增加与需求相关的变化的过程或步骤过程本身。“同步和稳定的物料流的影响可以通过增加收益率显著的性能改进物料流的速度,增强反应,和更高的生产力。这个关键的同步和稳定的供应链之间的联系时间和数量来创建一个物流吞吐率最高的是丰田生产系统的核心8]。取(12]国家物流生产力可以通过快速的产品执行的场合,在生产、运输和存储在最小生产批量使用短的安装例程。这个连衣裙的流的特点是制造业,移动,和处理只是一段时间。部分不断地交换,以便为每个工作周期时间是稳定的。这批高频率使光滑的物质流与最低交货期和高吞吐率。
3所示。供应链模型
在这个模型中我们首先材料流动的动力来自各个部分的基本微观互动形式的牛顿方程。为了生成一个简单的通用模型材料我们比假设宏观近似材料流流动,流动的材料被描述为一个连续的系统。本文的宏观模型指的是水动力模型,并在一个双曲质量守恒方程。这种方法允许快速评价供应链的三角形与动力的见解。由此产生的确定性模型由一个封闭的演化方程,提供更多的信息比一般使用随机排队模型。
在以下术语部分指的微观离散描述物流实体运动,同时材料和物料流链接到一个连续的宏观。我们的模型集中在核电站内部的供应链动态边界。特别是,我们聚焦于过程从货物接收,接收货物的供应商交付,到发货区,成品发送给客户。描述动力学模型可以被看作是一个更广泛的物质流,可以很容易地扩大公司间的供应链。提出了模型的使用符号表1。
我们国家一个单向的和线性的移植材料流动。内部供应链包含大量类似的和离散的部分。研究材料流动的起点是单一的个体运动的部分。可以详细描述各部分运动牛顿方程在笛卡尔坐标系。动量速度部分的在空间和时间可以表示为
一维动力速度可以很容易地扩大三维映射使用向量描述运动的所有三维地理部分。为了明确我们将我们的模型集中在一个简单的一维情况。
我们的调查工厂的一部分与上游供应商和下游客户的供应链流程。因此,我们的模型,和出站材料流入和流出工厂,这是所描述的流入率和外流率在给定的空间单位时间内,测量部分。
之间的交易发生的连续阶段的内部供应链可以被描述为连续相互作用[15]。我们可以辨别不同材料不同的通用程序流,我们称之为一个梯队的内部供应链。供应链的长度梯队必须选择足够大的在显微镜下查看需要足够的部分生成合理的宏观维度16]。我们供应链分割成个子区间的长度相等,起点为。现在整个物流可以细分为阶层,相等的长度和定径区(图1)。
描述离散模型确实有一个巨大的优势是对应于每个部分的动力学,但另一方面非常耗时,因此nonscalable更大的模型。除此之外,我们想研究供应链的总体行为动力系统的框架。虽然我们正在失去决定论,取代连续体的各个部分和派生一个连续单向物流的宏观模型从微观离散运动的描述部分。全球物质流的行为将被描述流体流动。我们采用水动力的角度和替换一个部分的空间平均密度和推导出连续体材料密度的演化方程从简单的规则各个部分之间的交互。二元函数,给出了零件号在连续空间每一点时间,包含所有必要的信息来跟踪物流演化[17]。应该清楚这普遍密度定义只是平均流收集的一部分在每个瞬间,在该地区的利益(18]。我们的模型是基于流体动力学,已经成功地应用于交通流模型(19]。在这个模型中,部分在供应链视为粒子在液体。我们的模型的主要修改和新的视角(我)专注于集体行为的物质流,(2)制定内部供应链(植物)问题与一个单独的个人造型阶层(见图1),(3)计算交货期(见(9))和股票值(见(3)根据确定的密度随时间和空间而不是政权平稳随机模型的性能(见(11)和(12))。
我们计算空间平均材料密度从零件的数量供应链在给定的体积在时间与
通过整合当地的材料密度在整个梯队我们得到了梯形股票时与
把所有股票在整个供应链中我们总股票时生成的与
按照流体力学描述的重要物质流率之间的关系、材料密度,平衡速度在物质流
平均速度是所有动力的算术平均速度的部分在给定的供应链相关的当地材料的体积密度。物料流量材料的流动,也称为材料体积,表示数量的部分,通过在特定空间的供应链在特定的时间间隔。我们不考虑质量和产量损失,转换,或返工的材料。因此,按照有关水动力的守恒定律20.大量节约过程自然导致材料密度的双曲守恒律:
这意味着尽管材料将随时间的分布,材料的总量取决于流入的供应链。根据非线性守恒定律,任何时间的材料数量的变化在任何的供应链,包括两个空间和 ,仅仅是由于传入流量之间的区别和即将离任的流量。我们几个(6关闭)和一个合适的关系,表达了速度作为密度的函数。然后描述物流过程的主要特征的速度和密度相关的状态方程。这个闭包(6)——用的表达导致所谓的一阶模型,材料的动态流由一个状态方程描述。关闭是通过自洽模型适合与当地速度密度模式(21]。虽然一阶模型提供了一个相对不准确的描述物流现实,对高阶模型,这个简单的模型似乎是实际来研究复杂的物流条件。增加模型的顺序也会增加参数的数量进行评估(22]。我们国家,当地的材料衰减速度增加材料密度最大值当来当达到最大值。因为零件号码的每一点在连续时空,速度在空间只取决于当地的股票。在水动力模型类比,材料速度适应瞬间当地平衡速度,这取决于当地的物质密度(23]。这个平衡速度由状态方程描述相关的材料速度和动量材料密度通过 与最大容量,材料密度和测量作为供应链的最大速度梯队。这叫做Lighthill-Whitham-Richards(轻水反应堆)模型(24,25],它近似于交通流量使用运动波理论。这个模型已成功应用于交通动力学作为第一步在交通模型的层次结构16]。轻水反应堆模型状态速度和密度之间的负相关,也同意观察材料流动。我们的物流模型的参数(> 0)表示每个梯队的最大材料速度,这可能是观察到在一个空的工厂只有一个订单。最大容量确保材料流排放通过供应链雁行最大可能的物质密度。最大的速度和最大容量纯粹是经验和指定由内部供应链的结构条件(例如,仓库类型和容量或交通系统使用)。
整个物流可以现在制定的线性组合阶层的物质流出先例梯队平等的物质流入连续梯形。材料吞吐量梯形的在端点的为和指一定的观察时间通过描述
计算交货时间一梯队的长度我们使用空速关系 在哪里不同平衡速度吗资料在空间和时间梯形的根据其个体密度轮廓。把所有交货期在整个供应链产生的总交货时间
重要的是要强调,这个交货期是基于确定性计算密度政权在时间和空间。小的近似使用的法律26稳态物料流的过程,提前期的链接雁行的股票和处理速度梯形的根据 没有必要因此增加材料流模型的准确性。也是说的有界梯队和总股票,在这个模型中通过集成密度计算配置文件(3),这是由连续变量描述的随机模型率的变化是谁的
4所示。衡量供应链的三角形
4.1。测量物质流同步
在我们的模型中我们复制一个统一和同步物流(见部分2.1通过供应链的不同阶层之间的能力差异。测量干扰,由于非同步的能力,我们用标准差根据 的最大能力和平均最大容量所有的阶层。能力被定义为物流系统的潜力,使物理材料处理和供应链内移动27]。因此以下数值分析有必要定义一个最大容量 是固定的,因此,供应链响应的变化仅仅是由不同的同步场景。
4.2。测量物质流稳定性
我们测量一个稳定的物质流(见部分2.2)的帮助下物料流密度。每个活动,独立如果值添加制造过程或nonvalue添加物流过程,导致中断的物质流,因此物料流密度的变化。没有描述大量的干扰我们国家, 描述了物料流密度变化的时间根据所有相关的直接障碍。与流体动力学密切的类比,我们定义一个完全稳定的物流作为层状材料流和恒定的物料流密度按时间。
外部材料的密度扰动流复制通过谐波振荡水平变化,这代表短期,中期,长期的供应链中断。我们国家一个入站材料流量进入工厂,作为初始条件来解决(6),
这个流入函数(图由三个独立的组件2)。
第一个加数描述了一个静止的物质流密度恒定值,指交付材料的平均入站流根据长期的市场需求。第二部分是一个周期性的矩形函数振幅吗和时间根据生成的傅里叶变换
的加数与期中考试总体计划根据实际客户需求变化。第三个组件是指短期物流供应中断造成的变化(例如,材料取消变异,卡车延迟,供应商的行为,等等),并描述了一个正弦振荡振幅和时间。
4.3。测量物流生产力
描述了供应链的物流生产力(见部分2.3)我们首先计算平均吞吐量TP出每个供应链雁行,指一定的观察时间作为
TP出允许一个更好的评估比使用仅仅吞吐量性能,它根据最大能力。的使用(16)与水准测量和周期性振荡(见部分4.2)诱发不同的流入供应链卷,我们计算
物流效率现在在%可以测量输出的关系,input-throughput供应链的
5。分析和结果
5.1。数值模拟
在本节中,我们模拟系统在不同场景并提供数值结果,评价同步和稳定供应链的影响生产力。由于非线性控制方程(6),结合不同的初始条件(16),分析解决方案杜绝。数值处理,discretisation时空领域是必需的。解决偏微分方程(6我们使用直线法。这个数值方法discretises空间维度然后整合semidiscrete问题时间作为一个常微分方程组。discretised之间的解决方案空间发现的插值。实现这个方法我们第一次分区空间网格相同的小区间的宽度,与间距这样的开始点。时间维度discretised独立,和时间步长选择这样Courant-Friedrich-Levy (CFL)条件 是饱和的,是当前时间28]。这个条件阻止数值解旅行速度比真正的解决方案。获得时间步,我们可以提前在每个网格点的解决方案通过使用二阶有限差分的空间导数的位置。有限差分方法所得由有限差分近似取代衍生品(29日]。特别是,我们使用二阶导数的中心差分公式(30.),从泰勒级数得到递推方程与当地的错误根据
我们的供应链分割成五个子区间的长度相等。边界条件的内部供应链制定本办法,对应于供应商的货物接收传入的货物和交付,对应于调度区域,成品被发送到客户(见部分3)。推进解决方案在左边边界我们根据(初始条件16)和在。这导致所需的数值方案内部供应链模型。
设置外部控制参数的值的数值模拟模型可以生成不同的流机制(31日]。除非另有指示,使用的参数值(数值实验表不同的参数集)2。所有材料模拟运行的最大速度每个梯队被设定为1.40,总最大容量被设定为14.00。每个模拟运行持续20个时间单位。随着供应链需要调整根据初始条件(见图4),我们开始我们的响应变量计算所以,所有的结果在表2基于时间间隔15时间单位。
第一步是开始一个基线模型,作为比较的标准,选择供应链场景在以下分析。因此我们国家完全同步和稳定的物质流与最优值在同步和稳定。这对应于一个固定的物流系统,材料流入率是常数随时间没有任何由水准或周期性振荡(见蓝线在图吗4)。除了内部容量变化不同供应链之间的阶层不存在;因此,我们设置了标准差根据(13)。此时我们正在使用一个不同的视角比较典型的物流研究。传统物流理论(例如,排队论)地图物流流程从一个给定的一组处理的实体(如机器、仓库和运输设施),并要求物流如何优化通过控制系统。而我们的模型视图始于完美同步和同质材料流和调查什么物料流密度发生变化导致产量损失的过程。
我们尤其感兴趣的建模和分析材料流动的瞬态行为。因此,我们不关注稳态模型。更高的材料相比,平均容量的资金流入导致桩股票同时降低流入生成一个稳定平衡的状态方程。因此,我们专注于不同时间物质流与非平衡特殊利益或瞬态行为。转换是由我们控制调谐参数来生成不同的场景。
5.2。量化供应链三角形
根据物流的外部密度扰动(复制通过谐波振荡级变化)结合内部非同步的能力(容量变化复制),我们定义了不同的参数设置(来)。同步测量的标准差s根据(13范围从一个最大同步最低同步(见表2)。每个同步步骤结合三个不同的稳定情况从高到低。
描述模型的动态响应原理我们首先讨论结果数据集的仿真实验结合低稳定(图3)。
图3显示计算物料流率最低的同步机制以及最低的供应链的稳定性。的图展示了复杂的时空模式的非平稳和非周期的物质流。在这个实验中我们产生外部中断
除了外部中断我们添加内部容量变化(13)。根据不同的能力在每个梯队(= 3.30,= 2.05,= 3.30,= 2.05,= 3.30)材料流动限制通过供应链各级梯队。能力变化的供应链阶层意味着不同的平衡速度根据(7)和诱导改变物流的水平。如预期情况非同步的政权产生最低的物流效率。这部分是由于永久段和水平变化的物质流入和部分原因是产能变化。
一般来说,物流效率减少从100%的最大同步最小值的93.71%为最低同步。虽然总容量的内部供应链是常数(= 14.00),量化性能降低约6%由于缺乏同步和稳定。同时内部容量变化有重大影响的定量输出,外部稳定性影响生产率的结果甚微。另一方面物流生产力只有一个指标的吞吐量性能指一定的观察时间。此外,它是供应链管理的主要目标的负面影响最小化物流供应链的变化对输出性能(例如,遵守交货日期)。衡量一个稳定输出物流我们使用实际库存的积分时间乘以绝对误差(AINV ITAE)。最初开发测量硬件系统设计(32)这一标准已经应用于评估材料流动(33]。AINV ITAE准则衡量物流偏离目标的水平在时域加权。我们的目标水平的固定解偏微分方程(6)。这代表了最优同步和层流基线模型以一个恒定的输出材料的输入(见部分5.1)。根据我们的内部供应链集中,AINV ITAE可被形象地表现为瞬态之间的区域和固定材料调度区域模拟次输出。我们量化的总效应评价的总差异积分输出曲线(图4)。
目标是最小化AINV ITAE独立如果材料输出的偏差值是积极的还是消极的。积极的错误(瞬态物质输出高于要求固定材料)意味着材料在调度领域比客户要求的可用的早些时候,导致额外的储存成本。负误差(瞬态物质输出低于要求固定材料)意味着材料在调度领域比客户要求后可用,导致订单延误成本。这个性能测量地图的整体物流目标提供材料在正确的时间和正确的地方。所以每个偏差的要求物流导致不可避免的是,根据精益方法,浪费的一代。因此AINV ITAE准则可以解释为一种浪费指标。
我们的仿真结果表明,稳定输出的物流调度领域,衡量AINV ITAE,增加从最低的0.27最高为0.88。与物流生产力所有AINV ITAE结果的比较表明,AINV ITAE值之间差别很大不同的稳定水平(低,中,高),而同步更边缘的影响。因此,我们可以用较低的状态,高内部同步能力变化有利于物流效率,同时稳定的输入材料流动主要诱发输出物料流的稳定性。这一结果也证实了进一步模拟运行时使用不同的参数设置表中所示的标准实验相比2。连接不同的同步水平与物流效率和AINV ITAE值允许同步之间的普遍关系的量化方法,供应链的稳定,生产率三角形。
额外的流入参数的敏感性分析表明,中期的变化影响流配置文件比短期的变化。作为和体现主人的计划变化(见部分4.2),这一结果也强调了夷为平地的重要性生产系统(见部分2.2)。进一步模拟还表明,一个单独的最大速度的变化和长期市场需求所描述的,而其他参数配置保持不变,不会改变所述流政权的主要特征表2。仿真结果也表明,时间范围的变化不影响供应链的基本行为。这些结果很好地反映其他高阶非线性系统,可以将许多的操作参数在一定制度对基本行为没有影响(4]。
6。结论
设计机制来分析、评估和控制供应链的动态现象使我们能够有效地管理它们。在这篇文章中,我们研究了供应链三角形作为非线性和多变量(空间和时间)现象,可以定量地复制,使用流体动力学模型模拟。与类似的方法不同,该模型不是基于一些准稳态假设的随机行为涉及供应链阶层,而是在一个简单的确定性规则对物质流密度。使用一个确定性的守恒定律来描述材料流允许更好的评价相比,通常基于遍历措施固定系统的性能。供应链的措施,如交货期和吞吐量,可以基于确定性计算密度资料而非稳态情况下的推断。数值模拟验证供应链模型能够模拟瞬态现象。与现有模型相反,我们的新方法的特异性不仅能够有效描述供应链动力学,也易于实现和操作。此外,有关量化方法同步之间的基本联系,稳定,和生产力的物质流被发现。理解这个链接是很重要的,因为它提供重要的见解更大的运营管理供应链性能相关的图片。
线性供应链物流与多个阶层,就像使用本文涉及到大量的运营管理设置(例如,线性装配流程)。因此我们可以状态,我们使用仿真模型生成一个实证基础应用我们的模型在现实世界的情况下,虽然有一定的局限性。模型的一个主要的限制是,它适用于线性顺序供应链。内部和外部的物流流程对应经常网络结构。因此有必要扩大流体模型非线性网络结构。两个主要的变化是需要翻译成流体模型非线性的场景。第一个是模型独立的传入和传出的物质流在每一个供应链雁行,可视为供应链网络中的一个节点。正确地映射这个连续性方程(6)在现有的模型需要扩大与附加条款有关在每个节点,流出的物质。这种方法已经成功地应用于模拟流体传输网络(16]。第二个修改是异构的供应链模型与多个材料变异。繁殖的细节,然而,需要更精细的测量材料的动态,如多个供应链之间的转移函数路径根据多个变体。这可以由不同的物料流密度(5)根据供应链雁行,使用这材料可以切换。通过他们的边界条件(密度有关34]。第二种方法,这是可取的情况更复杂的网络拓扑结构,引入虚拟供应链阶层。根据材料的传入或传出路径在网络节点使用不同的虚拟阶层。armbrust et al。23)已经映射一个流体动力学可重入生产过程不同的半导体晶片,晶片,一层完成后返回相同的一组机器下一层的处理。根据连续介质模型的规模独立的大规模模拟可重入英特尔工厂有100台机器和250约三个月生产仿真步骤映射。作者通过双曲守恒定律表明,造型工厂供应链会导致快速和准确的仿真结果。
进一步限制模型的是,它不考虑在动乱在物质流。这些动荡已经调查应用流体动力学定律和相似理论(35]。在一定雷诺数范围的值存在一个逐渐过渡的地区既不是完全层流,也不是完全湍流流动,因此流体行为很难预测。这些地区因此必须避免当优化物流速度。速度项的雷诺数可以解释为的速度流经供应链。根据这一类比可以调整供应链的所有因素可能影响雷诺数,像结构复杂性维度。
作为未来的研究也将是有趣的扩展这个模型其他连续交通流模型(高阶模型)来描述物流流程。虽然使用的轻水反应堆模型是健壮的流函数的一个合适的选择(36),它没有预测走走停停的不稳定经常观察到物质流(18]。