文摘
建模可替换主体合作系统的灵感来自生物自组织系统群模型的上下文中一直承受着巨大的考虑特别多的合作领域的机器人。这些模型试图优化人工多重代理系统的行为通过引入一个共识,这是一个数学模型之间的代理作为群体的每个成员的智慧财产。该新方法的应用在nonintelligent多代理系统的建模领域的凝聚力和集群形成的纳米粒子在纳米流体在这项研究调查。这个目标可以通过应用代理更机械的基本群模型,考虑他们的物理性质如质量、直径、以及流的物理特性。集群在纳米流体研究的一个主要问题对传热的影响。集群形成动力学研究纳米流体使用群模型可用于控制集群的大小和形成时间以及设计适当的巩膜,陷入的纳米粒子。
1。介绍
群集,小说在多重代理系统的动力学建模方法,激发行为的生物自组织和分散系统,配合做一个特殊的任务。分散意味着群没有中央领导或老板,每个成员使用的一种模仿。第一次来描述这样的生物系统的行为从数学观点属于培育1]了鱼群的运动方程和声称每个成员的运动是远程的合成吸引和短程排斥力组件。Gazi和Passino2,3)描述群系统的稳定性。
许多努力研究了引入多重代理系统的行为其成员机械相互交互。这意味着他们可能会彼此碰撞和交流一些势头或安排在特殊配置,可以在集群形成的多相纳米流体和颗粒流动。粒子的动态描述固体颗粒在多相流是可替换主体机械系统的各个方面。因此,许多尝试都致力于描述粒子在多相流的行为(见哈泽(4[],李和Kuipers5])。
民宿et al。6]介绍了一种基于动态优化方法的蚁群。群模型的本质是引入代理之间的共识的形式的总和之间的吸引力和排斥力组件代理。有一些努力介绍粒子之间的相互作用是引力和斥力系数的一个代数求和。圣人[7)提出了一个实验性的相关性作为非极性的势场的粒子组成的吸引和排斥。Zohdi [8]提出的想法,打破所有的粒子之间的相互作用在多相流分为四个主要的力量,例如,热力,阻力,国米粒子接触力,近场力。他与一个线性组合模型近场力的吸引和排斥组件一样被认为是什么群模型。
纳米流体是在许多应用程序中使用,因为他们的特定的特征。提高传热能力是其中一个最明显的特征。各种各样的纳米粒子用于这些应用程序等2O3、铁3O4和措。增加了传热取决于粒子的形状和尺寸和体积分数。减少纳米粒子的大小使进行传热系数增加(9- - - - - -13]。麦加et al。14)和Chandrasekar et al。15]也调查了影响主机液体的传热比较water-Al2O3和Glycol-Al2O3纳米流体。粒子的布朗运动和集群形成纳米流体中纳米流体研究的重大问题的重要影响其大小的传热速率。集群的形成导致纳米流体的粘度和导热系数变化(16- - - - - -19]。尽管有一些努力在建模纳米流体中纳米粒子的行为,没有特别的研究来描述这些粒子的凝聚力和集群的形成分析,和这些作品大多是数值或实验方法。
本研究提出了一个模型的集群形成纳米颗粒在纳米流体和讨论关于他们的大小根据颗粒间的力量。模型是基于群模型,使我们更好地控制集群形成现象通过了解系统的控制变量。此外,该模型可用于分析nanorobot探针的凝聚力,为纳米粒子注入血管(20.]。通过了解集群组群的大小以及容器的直径,一个可以很容易地计算纳米机器人探测器的数量参与凝聚力的任务。
2。群模型
群系统组成成员,与质量对于每一个个体,放置在一个维欧几里得空间。每个成员的群的运动方程的一般形式可以写成 在这个方程,表示成员之间的吸引力与成员,代表两人之间的排斥力和。因此,动态的成员依赖于合成之间的吸引和排斥的力量th和其他系统中的成员。自吸引和排斥的力量像春天,他们被称为弹簧形状的力量。因此,(1)回忆起一些广义的质量,弹簧和阻尼振荡。系数可以认为作为这样的一个系统的阻尼常数和系统的稳定是必要的。
现在定义一个特殊的类的吸引和排斥函数转换(1) 在这里和分别是引力和斥力系数。和有一些积极的实数,和它们的值取决于系统的物理将在以下小节中描述。为了这个方程申请更真实机械代理商如纳米粒子在纳米流体流动,需要定义一些适当的吸引力和排斥力函数匹配的物理问题。
2.1。向每个成员添加直径
为了引起尺寸、直径point-shaped成员,我们必须进行战略抑制粒子获得相同的坐标空间。换句话说,他们不应该互相重叠。因此,必须定义一个斥力函数,禁止的距离为零,甚至接近为零。这种斥力函数被调用的排斥(3]。因此斥力函数的分母的程度,或钢管,应大于1。可以被定义为这样一个函数 这个条件抑制粒子减少距离为零。它可以扩展到更一般的,我们可以引入一个函数抑制成员比一个特定的近距离。这是获得修改在上面的限制到以下限制: 的中心之间的距离两个成员或他们的直径球形形状的粒子。因此,斥力函数定义如下: 因此,的价值在(2)将等于2。
远程吸引力函数应该被定义为好。自朝鲜进行远程的影响通过长距离吸引力函数,这个函数应该直接比例每一对情侣之间的距离。另一方面,在现实的群系统中两个成员变得太遥远,他们失去了和忘记他们的效果。因此,一个相对长期的吸引力函数应该满足以下: 以上方程的无穷是一个数学无穷。换句话说,可以确定物理无穷根据应用程序。例如,它可以认为100倍时间比粒子的直径。通过定义在这是代理的直径,所以呢 获得这一点,基本模型,表明每个代理应该与所有其他代理进行交互。它将修改情况;每个代理与一些代理在其附近,这是根据灵敏度信号接收远程代理的吸引力。
因此,吸引力函数可以定义为 和的值在(2)将等于1。
值得提及的是,这种吸引力函数被调用远程的相对吸引力函数相对于斥力函数。根据(8),它不仅直接比距离,但也有一个反比例。然而,这逆比率是在第一权力。因此,可以得出结论这个吸引力函数是长期相对的排斥与第二权力距离反比。
2.2。增加环境影响
共同的群模型,考虑环境影响。这些影响是建模为一个配置文件,可以吸引或排斥。事实上,这个概要文件被认为是一个模拟的养分吸引成员本身或作为模型的毒素,组织成员远。然而,它可以解释在更一般的情况下作为一个潜在的领域发挥每个成员的环境。个人的运动将通过概要的相反方向的梯度。
为了这个效果添加到我们的模型中,我们考虑一个势函数和重写(1)如下: 环境概要文件函数可以有多种解释。在本文中,我们使用飞机形象 然后有关环境影响的运动方程 提供了两个仿真例子数据1和2。考虑吸引和排斥的影响系数收敛半径的粒子。在这两种情况下飞机配置文件假定。
3所示。量纲分析
为了分析(1)和应用对于我们的特殊情况,有必要对每一项的物理意义的方程。为简单起见,不失一般性,假定的群系统由两个成员。因此,σ登录(1)消失了,和我们 方程(12)是一种非线性常微分方程。常量和可以根据我们的欲望吸引和排斥在选择任何组件。
是时候应用系统的物理性质的纳米粒子在纳米流体,可视为nanorobot探测血液中。血液的粘度是十倍的水,我们可以声称每个机器人的质量的影响是微不足道的。为了证明这一说法,指实验和更现实的方法。卡瓦尔康蒂et al。20.一个实验10]调查12纳米机器人的总质量只有0.2克在一个典型的成人5点燃的血液(21,22]。
因为惯性力比粘性力是一个无量纲数称为雷诺数,这是 在这里,,,粒子的直径、流体的密度,流的平均速度,分别和动态流的粘度。
流的速度在一个小血管假定大约1毫米/秒。血浆的密度和粘度值 根据上述值,nanorobot的雷诺数的直径1μm是 water-Al的情况2O3,纳米流体雷诺数值。这雷诺数表明主人的粘度液体至少高于粒子的质量。
考虑一个无因次时间提出了(23] 一个新的导数如下: 替代上面的关系(12)给 两边同时除以收益率 现在选择的价值为了满足以下条件: 一个合适的选择可以。
所以
这可以解释为表达的阻尼系数(12),这是液体的粘度,很强,或者质量是非常小的。它同样有意义的小雷诺数,上面提到的。
在一个精确的定义,这样 因此,(19)成为 这个角色太小了,所以可以消除右边如下: 自然产生的主要问题是,有多少精确(24)可以和在什么情况下可以使用它作为一个系统的描述。要回答这个问题,我们分析的行为(23在相空间)。通过定义一个新的参数,(23)将 通过定义,变成 考虑到这个系统相平面肖像和曲线在这个平面上。这条曲线证明了一阶系统因为第二个方程(26)等于零。我们认为实际的二阶系统将收敛于这条曲线随着时间的进展。证明,考虑实际的曲线从一开始距离波形曲线。根据第二个方程(26),有。因此,曲线突然跳进,当这个区域将无法区分。
从上面的讨论,我们可以得出结论:系统(26)可以表现得像一阶系统,但过了一段时间后滞后。之前这个时间差,我们不允许消除二阶导数。换句话说,一阶系统行为所需的精度。这正是一个预计从系统。,因为这个系统的所需的属性是它的收敛半径随着时间接近到正无穷。
因此,根据以上分析(26)在相空间中,我们可以声称(23)可以减少为(24)如下: 和一般形式的多代理 收敛半径可以很容易地确定(28)。例如,对于排斥力和吸引力函数,介绍了(5)和(8第一顺序(分别)28),Gazi Passino [2)确定最大收敛半径不大于。这个绑定的群设置代理没有直径。此外,这种绑定独立代理的数量。包括每个代理的体积和数量的代理参与凝聚力的任务,一个需要修改。产量,考虑群成员,积累在三维空间中。如果所有的特工粘在一起形成一个集群,蜂群体积大小 如果所有这些代理收敛于一个球体,球体的最小半径可以确定容易被相当于累积群体积和球体的体积如下: 所以之前的绑定修改
4所示。一个设计问题:找到参与Nanorobot探测器的数量
考虑一个群纳米机器人在血管合作为一个特殊目的,可以发现在某些癌细胞。根据实验指出,1012机器人通过静脉注射(20.]。一个典型的成人有5个点燃了血液。因此,纳米机器人的密度纳米机器人/µm3。
群系统的最大收敛半径与这些引力和斥力函数(5)和(8根据(密度恒定)31日)是 因此,纳米机器人的密度 相当于这个公式与实验测量密度(20.合作的纳米机器人在血管 考虑为每个代理1µm直径 然后吸引和排斥的比例系数 的一个重要方面最大的收敛半径(31日)是确定nanorobot代理的数量,可以积聚在一艘船的直径。例如,假设nanorobot凝聚力的直径不能超过静脉的直径的四分之一。因此人们很容易计算的最大数量的机器人参与凝聚力。现在假设静脉的直径µm,然后 我们吸引和排斥派生的一个合理比例常数为纳米机器人的血液,它的收益率 这意味着如果机器人凝聚力被迫直径小于四分之一静脉直径、最大数量的代理可以参与的凝聚力是1000纳米机器人。
这个例子可以转化为微通道的设计问题如果问容器的直径通过给参与纳米机器人的数量。
5。结论
在这项研究中我们讨论了关于纳米颗粒和颗粒的动力学行为朝着大量液体。根据这个模型中,每个粒子的动态取决于它和其他粒子之间的合成军队在其社区的形式,吸引和排斥的组件。这个模型的一个最重要的结果是得到一个收敛半径为颗粒聚集在纳米流体领域的最重要的一个现象研究尤其是在微观和纳米流体的传热。
确认
作者要感谢Milad Rakhsha Amirkabir科技大学,伊朗,让一些有用的纳米流体力学领域的引用。谢谢也从杜克大学教授Michael Zavlanos,数控,美国对他有用的评论。