网格生成的角色、适应和改进的计算流动以强烈的冲击

文摘

连续体框架内,流动冲击波可以通过激波捕捉或休克模型拟合。捕捉编码算法简单,但是由许多数值问题困扰,尤其明显,当冲击是强大的和非结构化网格。另一方面,shock-fitting算法在结构化网格允许精确计算粗网格上的解决方案,但往往是算法复杂。我们展示最新进展在计算网格生成允许缓解由激波捕捉和遇到的一些困难成为冲击因素拟合非结构化网格通用的技术。

1。介绍

冲击波是一种表面的流场在不同的热力学和流体的运动属性出现,从宏观角度来看,间断地改变。在现实中,冲击方面有一个有限的厚度,几个订单的平均自由路径,不断跨越物理性质的变化。由于激波厚度远小于任何宏观长度范围,如弯曲冲击的曲率半径,假设不连续厚度相比可以忽略不计任何宏观维度是一个基本在大多数工程分析流的实际利益。

从数学建模的角度来看,尽管它可能会连续方法基于navier - stokes方程不能有效的微观宽度长度尺度的特质,激波,激波层的n - s的解决方案(在这种情况下,这个术语“冲击层”我们指的是微观区域在流体性质的变化从上游到下游的值)同意与实验数据相当不错,至少当冲击不太强烈(在本文中,除非另有声明,当我们提到激波的强度是指在流体性质的大小通过冲击发生;这可能是定义在很多方面,例如,通过下游和上游压力之间的比例)。此外,由于只在激波发生改变方向冲花线,一维本质的问题是封闭或semianalytical 1 d n - s方程的解决方案可以获得和提供各种流的分布特性在激波层内,这本书看,例如,通过海斯(1由萨拉斯[]或最近一个2,3.7章)。

在消失的粘度极限下,激波宽度降为零,流体性质变化不连续地冲击,这成为了一个真正的不连续(数学意义上的),和兰金雨贡纽跳转关系(代数方程连接上游和下游流属性与冲击速度)得到的1 d n - s方程(见[3,136页)以及相关的讨论(23.7.4章)详细信息)。

从理论转向数值模型计算的实际使用流冲击,粘性冲击之间的二元论,虽然微小厚度有限,和非粘性的冲击,成为一个真正的不连续性,又出现了两种数值方法:激波捕捉和冲击,传统上被用于计算流体力学(CFD)模拟冲击波。

由于冲击厚度是几个订单的平均自由路径和平均自由程的长度的顺序m空气在标准条件下,很容易看到,完全解决n - s模拟激波的需要大量的网格点周围区域内微观冲击方面,除了那些需要妥善解决的网格点的宏观的流场特性。尽管计算机的巨大进步力量”可能会带来计算流体动力学分子规模,冲击将不再是不连续和有一个真正的厚度、充满粘性和热力学影响…”(4),即使是现在,冲击波的内部结构必然是underresolved模拟现实的n - s。这正是发生在捕捉方案的情况,这代表了数值模型最常用的如今,用于解决流动冲击。捕捉离散,这可以追溯到由冯·诺依曼和Richtmyer [5),把数学理论的基础薄弱的解决方案,它允许计算所有类型的流,包括那些与冲击,使用相同的控制方程的守恒律的离散化形式在所有网格细胞。这明显的后果而言,编码简单,因为重复相同的操作在所有网格的控制量,无论多么复杂的流动。编码简单的主要原因是广泛使用的捕捉方案模拟的可压缩流动。编码简单不是免费的,然而,冲击捕获方案的流强冲击波特征有时是由大型数值错误和古怪异常的出现。数值误差的来源是不同的。最明显的原因是数值的厚度捕获的冲击,这取决于当地的网格大小,上面解释的原因,总是比物理冲击厚度大得多。另外两个可能的原因是假的代数值振荡(6- - - - - -8沿着激震前沿和订单的减少计算精度的解决方案在整个地区只有一阶下游被冲击的6,9- - - - - -11]。寄生振荡时出现的脸控制网格的数量与激震前沿不一致;精确度损失可能是由于一个事实:那些现的流动状态,在捕获的冲击与物理冲击结构大相径庭,而被视为数字文物。在各种异常捕捉所展现出来的离散,最明显的是驻点异常(12- - - - - -16)和痈现象(17- - - - - -19]。出现了大量的文献在过去几十年解决上述问题的可能的治疗方法。甚至试图给一个简短的描述这些尝试超出了本文的范围,但似乎清楚作者,这些努力都还没有生的“终极”的捕捉方案。放弃希望找到这样一个理想的方案,另一个机会来提高捕捉计算的质量在于耦合解算器流用后验网格生成/适应/改进程序。事实上,一个新的网格的生成,量身定做的震动模式和更好的方向冲花线,或现有的网格的细化/适应不仅允许将捕获的冲击厚度接近(但仍然远离)其物理价值,但也允许提高解决方案的质量,调整控制量的脸激震前沿。当然,提高网格质量减轻症状,但不治愈这种疾病。尽管如此,确实好的网格帮助大大减少捕获的数值错误引起的冲击波,从而显著提高计算解决方案的质量在整个地区下游的冲击。讨论的可能的策略构建网格更适合捕捉冲击波是本文的目标之一。

正如前面提到的,然而,一种不同的方法建模中的冲击波连续框架是可能的:它被称为冲击装置,从历史的角度来看,它甚至比冲击捕捉,因为它第一次出现是(2,第一章],[20.埃蒙斯][21,22]。冲击装置包括定位和跟踪不连续的运动中被当作界限地区顺利解决管理pde的存在。兰金雨贡纽跳关系是用来计算的时空演化不连续和控制方程离散平滑区域内的流场。Shock-fitting方法享有的声望在黎明CFD由于他们能够准确地计算流动以强大的冲击在粗网格使用温和的计算资源可用。对于一个给定的网格分辨率,shock-fitting离散的特点是规模较小的数值比捕捉错误的解决方案,因为他们是免于所有这些误差的来源,先前描述的那样,出现沿激震前沿。此外,shock-fitting计划不受其他数值异常前面描述的。

尽管如此,计算能力的指数增长,随着算法困难阻碍了通用编码的发展基于shock-fitting方法框架的结构化网格,下令逐渐被解雇的技术在过去的几十年。简单地说,口号是“一个代码流”,有太多导致的捕捉离散的流行并不携带冲击装置。事实上,两种变体的基本技术,到目前为止提出了结构化网格设置,也就是说,“边界”冲击拟合和“浮动”冲击装置,要么是算法简单,但限于拓扑简单配置或更广泛的适用,但算法复杂。最近,一个新的shock-fitting技术提出了非结构化两和三维网格和发达23- - - - - -27]本文的两个作者。这项新技术极大地降低了算法中遇到困难之前structured-grid上下文中的shock-fitting技术的实现。在这种新开发的技术,安装的冲击波是自由浮动的移动边界内使用三角形计算域离散,在两个空间维度,或在三个四面体。这是通过在本地重新生成计算网格的附近安装冲击同时确保冲击线(或冲击面在三维空间)总是网在其运动的一部分。这个新的shock-fitting技术的发展极大地促进了公共领域的可用性软件库,开发在过去几年,实现各种非结构化网格的生成工具。

这个短暂的轮廓的两种类型的流的数值计算中使用的技术有强烈的冲击了网格生成/适应/细化技术所扮演的角色在提供高质量的解决方案。一方面,这些技术的使用可以提高捕捉的质量解决方案;另一方面,现代非结构化网格生成工具的发展开辟新的发展的视角冲击拟合技术。支持这个主张,三个不同的网格生成/适应/细化技术的应用在捕捉的上下文中计算将讨论和分析部分2。部分3致力于shock-fitting:简要回顾传统的“边界”和“浮动”技术是第一,其次是新开发的技术,非结构化网格。应用程序的非结构化shock-fitting方法在2和3维空间中说明了部分3.1和3.2。

2。激波捕捉

在这一节中我们将描述三个不同的网格适应和/或改进技术,可以帮助改善分辨率强激波的捕捉离散的计算手段。结果将在接下来的段落取得了使用不同的编码,在房子和商业;离散化技术中使用的各种代码不会这里描述,但读者会提到相关的参考信息。

2.1。结构化网格的适应

第一个技术被描述在一个内部开发的,由网格适应代码,应用在一个结构化的多次拉丝上下文。所选择的测试用例由ESA IXV胶囊在超音速流动的过去(28,29日),解除再入身体,见图1(一)配备两个变量襟翼偏转(,),允许一个空气动力学控制的再入。自由流流条件考虑在目前情况下是典型的高速度和高海拔点的再入轨迹太空舱列于表1。给定飞行条件下,过去胶囊完全层流流动和化学反应。

数值计算解决方案已经通过商业CFD + +代码,由Metacomp [30.]。navier - stokes方程与5种补充非平衡模型,公园(31日)和扩散模型基于Gupta-Yos模型(32]。坚实的墙的边界条件采用完全催化模型和辐射平衡。

正如前面所提到的,最重要的来源的数值计算中的错误的捕捉一个超音速流激波本身,影响整个流场的解质量不连续的下游。因此,一个有效的网格适应过程必须为休克。

图1 (b)显示了计算域大约一半的胶囊。计算域已经分成了十块,其拓扑结构选择,允许以一种简单的细胞集群的管理关键区域:迎风面,弓形激波,襟翼。

从这个block-topology开始,一个基线网格使用商业网格生成器生成。这个网的特点是细胞集群附近墙上为了捕获层的边界,但没有尝试已经取得了在冲击区域细化网格。图2(一个)显示了ten-block网的一些细节;这上的压力场计算网格显示在图中2 (b)。基线网已被修改通过改变网格节点的空间分布属于坐标线垂直于身体表面,压力梯度分布的基础上。

更具体地说,序列的N网格节点(属于每个坐标线)被一个新的序列N节点(),其网格间距计算如下: 在哪里是驱动细胞集群的权重函数。使用(1),将细网格间距地区相应的权重函数很大,反之亦然。加权函数与适应网格,定义为 是相应的权重函数的加权平均,从已知的计算基准网的网格间距: 和一个加权函数基于压力梯度分布计算基线网格和正常化以这样一种方式: 在哪里。常数在(2)设置等于0.5。

数据之间的比较2(一个)和2 (c)显示如何使用上述基准网已被修改的驱使适应策略。尤其要注意,过程已经激活只在那些块存在强烈的冲击,影响聚类网格点的激震前沿和调整细胞面临冲击。此外,过程不明显改变基线网的细胞分布在边界层内,因为(2)结合了solution-dependent加权函数与记录原始网格点分布在靠近壁面的区域。结果,只有网格点附近的冲击,在上游或下游一侧,走向的冲击波。

网格的适应过程的积极作用数值解的质量可以通过比较观察数据2 (b)和2 (d)。特别是,适应网格更薄的厚度计算冲击比基线网格计算和shock-shock交互更清楚地概述了。此外,网格的适应过程的有利影响不限于冲击地区但也可以观察到表面的胶囊。图3比较的迎风面压力分布以及车辆获得的基线网格与适应网格计算。周围网格适应冲击的积极作用是突出显著增加的压力水平,可以观察到在鼻子区域和表面的襟翼。提高预测胶囊表面上的压力分布显著增强空气动力系数的数值估计的可靠性;尤其如此的力矩系数强烈依赖于襟翼上的压力分布。

更全面的报告应用程序获得的结果的网格适应技术的计算流场过去IXV车辆可以在[33]。

2.2。结构化网格细化/适应使用打翻网格

在本节中,我们描述一个更具创新性的网格细化/适应技术,适合于结构化、多次拉丝,捕捉解决者,这是基于所谓的“嵌合体”或打翻网格的方法。

打翻的一些早期的例子应用网格技术可以找到的开创性论文沃尔科夫(34,35),而一些最近的报告应用程序,例如,在36,37]。这个方法是非常有用的对复杂流动的模拟域边界(碰巧,大部分情况下工程问题的实际利息),因为它允许网格复杂几何图形相对轻松地同时保留大部分的计算算法基于块结构化网格的优点:简单的数据结构,简单的应用基于几何多重网格迭代计划,近似factorisation隐式时间的技术集成,等等。嵌合体的便利性和灵活性的方法在于网格生成过程,可由生产网格的各个部分在每个部分的边界;各个模块组装在一个全球网格,让他们重叠。当然,适当的算法必须开发在块边界和计算网格连接可能的“洞”切割的每一块的一部分。

除了网格生成更灵活,打翻电网功能的地区,也可以利用网格细化解决方案是表现出很强的渐变,像醒来,强劲的扩张,冲击。此功能将与下面的例子说明,由计算的超音速流(自由流马赫数等于3)过去太空发射器织女星,如图4,在其崛起的轨迹。模型方程雷诺平均n - s方程;的一个方程Spalart-Allmaras模型(38)是用于湍流闭合。计算流体动力学解算器是一个内部代码(39),利用打翻网格功能。离散化是基于有限体积格式与二阶准确ENO [40)近似的非粘性的通量和集中近似粘性项。

仿真的目的是评估在发射器的关键部分,表面热通量(详细信息、制动火箭、连接等)和附件的(如天线、相机等);因此,任何一个设备突出车辆的表面一直小心翼翼地离散,如详细视图的图所示4 (b)。除了最好的几何描述的细节发射器,打翻的局部细化网格也一直在利用流场的关键区域。

初步计算网格是不完善的内部域提供的近似位置领域具有很强的梯度。然后,在此基础上初步解决方案,新设计与商业CAD代码块使用商业然后离散网格生成器。重叠块用于网格细化各临界流区域中可以清楚地看到两帧图的左半部分5。正确的一半的两帧的图5显示了适应网格密度轮廓计算。可以看出,重叠网格技术可以成为一个有效的工具来提高解决特定流特性,如正确的帧图中所示的弓形激波5。上述网格细化技术的质量可能会进一步提高,特别是对冲击波,如果再加上一个shock-detection算法能够提供一个合理的近似冲击表面的形状。重叠块可能会是由一组坐标线垂直于猜冲击表面。这种半自动程序构造近似激波形状与冲击装置一起使用,应描述的部分3.2。

2.3。非结构化网格:各向异性网格适应

第三种方法被描述由应用程序的各向异性网格适应非结构化(AMA)技术,三角网格。AMA更适合于在前面的章节讨论的技术来模拟流动的特点是复杂的冲击拓扑。事实上,非结构化网格显然有可能使网格适应比它更简单的结构化网格和允许方便地计算网格细化即使多个冲击发生的交互。在本节中,我们使用报告作者的经验angener(41),公共领域的各向异性网格生成器。美国医学协会技术中可用angener在于建立一个网格的各向同性,几乎等边三角形的计算平面,然后转换成物理平面使用映射由一个适当的标量的麻绳,可以从先前的计算在不同的网格。在本文提供的计算我们选择的第一个组件的依赖变量:,这是足以解决不连续的冲击和联系。更多细节关于AMA技术的实现angener代码可以发现在42]。解算器流eulfs(43,44内部,捕捉,vertex-centred代码使用二阶准确、多维逆风,上下分割空间离散化方案。

评估AMA的表演技巧,一个欧拉流的特点是多个交互计算。所选流配置IV型shock-shock互动(45),分类的埃德尼(46]。这种类型的交互作用时就会出现弱(术语“软弱”我们这里的意思是一个斜冲冲击角最大流量小于对应的挠度为给定的自由流马赫数)斜冲满足弓形激波产生的超音速流侵犯冲鼻子的身体。图6显示了一个草图几何和流的结构:在当前情况下,钝头体是一个圆柱半径和参考坐标系的原点位于圆的中心。自由流马赫数斜冲,形成一个角度对于稳态流,穿过设在在。第一个三相点形式斜冲击影响着弓形激波的位置。反映冲击和接触间断出现三相点和下游移动。接触不连续面分离的超音速流穿过反映斜冲的亚音速流下游弓形激波。反映冲击来自第一三相点前端与弓形激波在第二个三相点新的反映冲击和不连续产生联系。两个接触不连续约束超音速飞机指向身体表面,而第二个反射激波触发一系列的波反射在超音速喷气机有界的两个接触不连续。图7显示了密度轮廓计算在一个各向同性的网状构造的使用delaundo(47),公共领域额/德劳内网格生成器(48]。从解决方案显示在图7(一)构建一个适应网格使用angener和一个解决方案是计算在这个新的网使用eulfs代码。AMA /解决方案过程一直重复三次,第三次网格显示在图和相应的解决方案7 (b)。anisotropically适应网格特征大约两倍比原始网格节点和三角形;注意网格细化在最“积极”的区域流场网格粗化区域的平滑部分的平衡流的变化。很明显,AMA允许大幅提高交互的解决;这不仅可以让我们认识到不同的流动特性,无法区分的解决方案统一电网由于大型数值计算厚度的捕获的不连续区域,但也减少干扰(即使这些都不是完全移除)生成的弓形激波:比较密度等值线计算激波层内(在本文的其余部分,这里“冲击层”这个词我们参考流区域有界之间的弓形激波和固体),最左边的框所示的数据7(一)和7 (b)。

3所示。冲击配件

如今,shock-fitting技术既不广泛使用的大多数CFD从业者,甚至不知道这也可以给一个历史背景对传统shock-fitting技术中使用结构化网格设置并简要解释其新发展非结构化网格内的上下文。

第一个shock-fitting计算是归功于埃蒙斯(21,22),但这种技术无疑是无可争议的大师莫雷蒂,连同他的学生,极大地促进了流行的技术。萨拉斯的新书(2)描述了shock-fitting连同它的实际实现的理论基础。震惊,直到最近才被用于structured-grid设置,历史发展两种不同算法的方法:边界休克拟合和浮动冲击配件。在边界shock-fitting方法中,冲击是配合一个单一的边界,或者多次拉丝网用于离散化流场。例如,图8描述了稳定计算的弓形激波对船体前部钝嗅对象:安装弓形激波是最左边的边界的计算网格。从图中所示的初始配置8(一个)网格是畸形的,见图8 (b)由于安装激震前沿的运动,直到解决它的最终位置,如图8 (c)消失,这对应于冲击速度。图8 (d)显示了流场计算。边界冲击装置是一种算法简单的技巧,因为治疗的代数关系,冲击(兰金雨贡纽关系)是局限于边界点,因此不需要修改代码的计算内核用于离散化管理pde在平滑区域的流场。这个特性极大地简化了编码,但显然使嵌入的治疗和/或交互冲击“硬骨咀嚼”(49]。

一步走向技术能够处理更复杂的流动配置,以及不稳定流动,是由策划与开发所谓的浮动冲击装置,见,例如,(50,51]。浮动shock-fitting技术的版本,不连续是震惊的集合点,开放圈如图所示9(一个),允许自由移动(漂浮)在一个固定的背景结构化网格。激震前沿是描述与网格线的交点,这产生了和冲击点,勾勒出图9 (b)。此方法的主要特点是相同的边界拟合技术,除了需要特殊处理的网格节点相邻的冲击。这是因为近似衍生品差异节点位于两端的冲击必须避免因此,特设有限差分公式(见,例如,52,53在这种情况下)必须使用。此外,自和冲击点约束是位于沿网格线,见图9 (b),该技术能够充分描述孤立的冲击,但它不允许的确切治疗shock-shock交互点,因为后者可能位于网格线之间,也勾勒出图9 (b)。存在一个交互点需要然后被适当地修改模型的计算邻近冲击点,看到的,例如,(54]。浮动shock-fitting代码已经成功使用在过去计算稳定和不稳定的二维流动涉及冲击波反射和交互,看到的,例如,(50,52,55]。最近,浮动shock-fitting(表示为包含)技术已经被Rawat reproposed和中53框架的高阶,structured-grid方案。尽管如此,浮动冲击装置是一个算法复杂的技术,主要是因为需要接口的固有的非结构化的集合点用来表示冲击波与底层结构化网格,使用古典IJK描述数据结构。全面考虑这些困难可以在找到53]。利用公共领域软件的可用性库(56- - - - - -60],实现非结构化、体积和表面网格生成,小说的特性相结合的非结构化shock-fitting技术边界和浮动shock-fitting技术最近由两位作者(23- - - - - -27]。在这部小说中结构化shock-fitting方法离散激震前沿双面,三角面(2 d多边形曲线)视为零厚度,内部边界的捕捉eulfs(43,44]解算器(其主要特点已经部分中描述2.3)用于计算域内离散化管理pde。双方的三角冲击表面对应于上游和下游的不连续。一组相关变量是分配给每个网格点的属于双方的不连续性。当地的冲击速度和节点值的高压侧冲击计算执行兰金雨贡纽在不连续的关系。冲击可以移动,独立于背景的四面体(2 d)三角网格的局部适应在每个时间步,确保节点和三角形(2 d)边缘的激震前沿是一个受限的德劳内tetrahedralization(三角在2 d)。shock-fitting的耦合技术,捕捉解算器还允许混合操作方式安装的一些冲击,而其他所有人被俘。读者被称为(23- - - - - -27)的详细描述两个,分别为三维,这部小说版的非结构化shock-fitting方法;这里我们报告一些例子展示如何非结构化网格生成技术的进步使我们能够将冲击配件带回生活。

3.1。二维、非结构化冲击装置

当前功能的二维版本的非结构化shock-fitting技术指将证明了相同的测试用例已经检查部分2.3。在二维空间中这种技术不仅能够适应冲击波,但也接触不连续和交互点,各种不连续。冲击装置模拟使用了不适应的网格如图7(一)为背景三角。安装的不连续性是由一组线性样条函数近似(较重的实线,如图所示10)和他们的初始位置是猜到了使用一个初步捕捉计算进行背景网格。从这个初始解开始,shock-fitting计算先进时间直到到达稳定状态:在每个时间步,背景三角本地修改以适应安装不连续的自由移动速度遵循Ranking-Hugoniot跳的关系。当地再啮合沿不连续需要限制德劳内三角(CDT),一个任务进行使用三角形代码(56),一个公共领域软件开发的Shewchuk [56)和基于Ruppert算法(61年]。在稳定状态,不连续的速度消失,shock-fitting网格不会改变了。注意,聚合shock-fitting网格,图10,背景图7(一),只有不同社区的不连续性。图7(一)显示了密度isocontours计算激波捕捉在同一网格也用作背景三角shock-fitting仿真;shock-fitting结果如图10。shock-fitting解决方案的优越性在捕捉方案计算类似的不适应的网格分辨率显而易见:该地区的详细视图交互,较小的帧图所示10表明,各种不连续shock-fitting清晰可识别的解决方案,而他们的特性是完全迷失在捕捉计算,如图7(一)。如果我们现在比较shock-fitting方案图10与捕捉anisotropically适应网格解决方案,如图7 (b),计算似乎相当的质量。特别是,这两个解决方案特性平滑轮廓内的激波层,即使小波长附近的干扰是可见的冲击的弓形激波捕捉的解决方案。当比较震撼与冲击捕捉计算拟合anisotropically适应网格,值得强调的是,前者技术需要大约一半的数量比后者网格点和三角形。更彻底的对比冲击配件和激波捕捉anisotropically适应网格中可以找到(24]。

3.2。三维、非结构化冲击装置

虽然三维版本的非结构化,shock-fitting方法论概念上节中描述的二维版本一样3.13 d,这些想法的实现是非常富有挑战性和琐碎。一个三维shock-fitting计算收益类似于二维的情况。初步捕捉的背景网格的计算提供初始解和近似的形状和位置安装冲击表面(s)。最初的震惊表面的生成(s)收益如下:云的候选人提取冲击点的捕捉计算马使用的算法等。62年];这些冲击点然后加工中使用各种工具meshlab(58)软件和初步分析冲击表面。shock-fitting计算时间然后先进直到到达稳定状态。在时间演化,安装冲击表面允许浮动的背景四面体网格使用冲击速度计算在每个网格点属于冲击表面。体积重啮合冲击表面附近的需要限制德劳内tetrahedralization (CDT)。这在每个时间步执行复杂操作使用TetGen最近公共领域代码由Si (57]。不同于二维情况下,CDT问题在三维空间的解决方案可能需要几个额外的插入网格点(所谓的施泰纳点),这种情况需要shock-fitting妥善处理的算法。此外,由于冲击表面可能会改变它的面积和形状在其运动,它必须是定期再啮合。表面再啮合也需要确保当地对冲击表面三角网格大小与背景的四面体网格;这一标准的实现避免了严重的外观形状的四面体的邻居激震前沿。不幸的是,大多数可用的surface-meshing工具已经发展为计算机图形应用程序,通常旨在优化三角形表面的分布基于几何特征(例如,当地的曲率),而不是指定的标准。因此我们的特定的表面啮合问题的解决方案需要非凡的努力在搜索库和测试合适的软件。在我们遇到的各种工具,山药,surface-meshing代码由弗雷(60),是一个最适合我们的需要。

三维版本的非结构化,shock-fitting技术已经应用于高超音速流过去的计算几何简单的机构,如流过去一个半球,以及相当复杂,包括IXV车辆部分中描述2.1。详细叙述的这些努力可以找到(26,27]。的定性特征的三维版本技术在这里被引用到高速流过去冲对象由一个圆柱体,半球形的鼻子和一个锥形弹形成一个角度对圆柱体的轴。自由流条件马赫数和攻角等于。这个流配置实验和数值研究了Houtman et al。63年];它的特点是一个弓形激波和嵌入式冲击起源于cylinder-cone结。图(11日)显示了实验流场的可视化,这凸显了VI shock-shock交互类型,分类的埃德尼(46],它发生在身体的迎风面。

初步的捕捉使用网格计算已经完成也担任shock-fitting背景网格的计算。两种不同shock-fitting解决方案也被计算:在第一只弓形激波已经安装,而在第二个也嵌入的冲击已经安装;图11 (b)显示了安装冲击表面在稳定状态。值得强调的是,当前三维版本的shock-fitting算法能够适应多一个冲击表面,但安装冲击表面不允许相互交互。这种限制的原因与建模问题(二维交互模型中描述(24)可以扩展到三维的情况没有大问题),但它与一个特定的网格生成问题。事实上,在三维空间中,两个冲击沿着曲线进行交互。这需要不同能力再啮合冲击表面而处方的冲击点的位置位于沿着曲线冲击表面相遇的地方。我们正在调查这个问题,我们有信心,我们将能够“适合”三维shock-shock交互在不久的将来,我们已经在两个空间维度。目前,不同安装之间的交互冲击是由终端嵌入式的安装表面冲击到达前不久弓形激波,让捕捉代码捕获shock-shock交互。尽管这显然是次优比完全合身的交互,它不过提供了提高分辨率的情况相比只安装嵌入一个弓形激波捕捉。这一点都将支持在本节的其余部分的例子;为进一步的细节读者被称为(25,27]。图12显示了正常身体表面压力分布和对称平面的所有三个数值的解决方案,可以找到一些重要的细节shock-fitting和捕捉模拟预测的流动结构。捕捉的解决方案的特点是一个大的冲击厚度,有几乎相同的宽度激波层厚度在停滞地区。周边的驻点,shock-fitting解决方案被认为是更好的定义和预测一个压力峰值更接近于理论停滞价值和高于预测的计算的捕捉。

shock-shock相互作用引起的突变冲击斜率图中清晰可见12。在所有解决方案中,shock-shock交互分布在一个有限区域宽度。这是因为在所有三个计算shock-shock交互被捕捉的能手,即使弓形激波和嵌入式安装。身体表面上的压力分布的特点是第二个峰值发生在邻近的shock-shock交互。这是一个领域的三个数值模拟显示相关的相互差异。压力水平达到在捕捉方案第二压力峰明显低于预测的两个shock-fitting解决方案。此外,下游第二压力峰,捕捉计算特性平滑轮廓线,那些shock-fitting预测的计算,这是一个迹象表明这一事实shock-shock交互计算已经过度涂抹的捕捉。有关shock-shock交互所扮演的角色显然是高亮显示的事实也两个shock-fitting解决方案显示不可忽视的第二压力峰附近的差异。这个观察还指出这样一个事实:拟合shock-shock交互的能力在三维空间将是一个重要的附加到当前的方法。

4所示。结论

建立在作者的经验领域的数值模拟和数字技术的发展,本文强调了强大的关系之间存在的开发和应用网格适应/改进/生成技术和高质量的解决方案的计算流以强烈的冲击。

提供的例子表明,网格适应/改进/代技术,计算网格适应激震前沿是一个关键因素来实现准确的解决方案,这种流场。

这些技术的应用框架的捕捉方法允许显著降低数值错误诱导激波的捕捉。三个不同的例子网格适应/改进/生成技术,用于解决与三个不同的捕捉、讨论和分析。具体地说,前两个例子展示如何可以提高解决方案的质量structured-grid框架通过(我)一个网格适应技术,不涉及网格拓扑变化,或(2)一个重叠网格技术,额外的块被叠加到背景的计算网格。最后,第三个例子显示,可以实现相同的目标,以更大的灵活性,使用非结构化,各向异性网格适应技术。

使用不同的捕捉代码,商业和内部开发的结构化和非结构化,这有助于更使这些观察的广泛的有效性。

然而,更相关的和决定性的改进解决方案的质量可以通过shock-fitting技术获得非结构化网格。实际上,这种新开发的技术的使用完全删除的捕获过程困扰当前的大多数问题的来源的捕捉方案。拟议中的shock-fitting技术严重依赖于非结构化网格适应/改进/生成技术和值得强调的是,只有高级算法的发展和公共领域的非结构化网格生成工具的可用性使这部小说shock-fitting技术的发展成为可能。

所有的分析提出了处理稳定流动和使用二阶精确离散空间中进行。然而,我们相信,大多数的结论,适用于高阶离散和不稳定流动。

非常结构化网格高阶方法近二十年以来,已广泛应用执行LES或可压缩湍流的DNS,回顾了在最近的两篇文章,约翰森et al。8]和Pirozzoli [64年]。在这个特殊的背景下,捕捉方案严重挑战两个相互冲突的需求:一方面,离散化方案应该最小耗散为了能充分模拟所有有关湍流尺度;另一方面,它必须提供一个足够的人工耗散冲击避免un-physical振荡。这个任务可以使用不同的离散化方案,完成了在间断附近,混合通过冲击传感器。变化的描述这些混合的捕捉技术在两个提到的论文,以及它们的优点和局限性。

虽然结构化网格适应或细化的上下文中几乎没有可预见的或DNS, shock-fitting提供的优势,只要流拓扑适用,显然是承认的“压缩”莱斯/ DNS社区(8,64年]。也是正确的,然而,随着演示了使用测试用例在[8),这不仅是准确的冲击波治疗整个域的重要实现准确的结果,但也的属性数值方案用于光滑形状的区域。它遵循高阶模式之间的耦合,提高冲击建模(如高阶shock-fitting技术提出了(53])似乎完全合理的,至少在LES / DNS的上下文。

过去二十年里也看到越来越感兴趣的发展高阶非结构化网格方法(65年]。这些预计将比二阶更高效准确的计划,至少在选定的应用程序要求精度高。非结构化网格高阶方法自然地让自己与各向异性耦合网格适应(66年]。从网格生成的角度/适应,比二阶高阶方法不要求精确的他们需要粗网格比后者实现同样的错误级别。这当然是真正的内边界层和醒来,但不是在冲击,因为还高阶方法需要在本地下调其准确性一阶在不连续。在这方面,我们的新开发的非结构化shock-fitting之间的耦合算法和高阶非结构化网格方案看起来特别有前途。

引用

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