并行网格自适应技术对复杂流模拟:几何保护

文摘

动态网格适应非结构化网格,通过局部细化和derefinement,是一个非常有效的工具,用于提高解决方案的准确性和优化计算时间。的一个主要缺点,然而,驻留在创建的新节点的投影,在细化过程中,在边界上的表面。这可以通过引入图书馆能够处理几何性质由CAD(计算机辅助设计)描述。这是特别感兴趣的还提高适应模块时,网格平滑,因此移动,然后reproject到表面的精确几何。

1。介绍

数值模拟的准确性是强烈依赖于网格点的分布计算领域。因此网格生成仍然是一个局部任务CFD(计算流体动力学)的应用程序。先验知识流的解决方案通常需要一个网格是有效的,也就是说,匹配合适的网格分辨率的流场特性。然而,这可能不可用,需要人工干预在分析一个初始解的结果,回到预处理阶段,采取一个受过教育的猜测应该如何修改网格(图1)。或者,一般细网格生成的大部分领域获得一个比较好的解决方案。上述两种情况下,然而需要过多的时间,精力,和计算资源。

让我们考虑的情况由用户手动干预。这一步可以自动适应,即自动流解决方案分析,以下一些预定义的标准,和网格分辨率调整问题。使用这些技术允许计算精确分布的网格点(而不是眼睛精度),和极度减少用户的干预,从而解决时间和努力的问题。它也解决了计算时间和成本问题,适应网格可以整体少点,比一个类似的决议在感兴趣的领域,不适应的细孔。

这里使用的自适应方法是h-refinement如[1),与后验误差估计和身体适应标准。

的一个主要缺点在大多数的适应技术驻留在创建的新节点的投影,在细化过程中,在边界曲线和表面原始几何定义。没有这一步,适应过程在其潜在用途将是有限的。它仍然能够捕捉流冲击和适应等特性与很少或没有梯度的几何图形,但需要一个“最终”网格分辨率几何特性是最重要的。最后一点显然失败网格适应的一个重要方面,因为它需要先验知识的重要性这样的特性,和网格的大小应该被视为“决赛。“理想情况下,最好的解决方案是将CAD系统集成用于生成原始的几何形状,这是不可行的,因为这可能会改变从一个项目到下一个。这可以克服引入图书馆能够处理由CAD描述几何属性。

对于大规模问题,这些算法需要一个有效的和可伸缩的非结构化网格上计算技术的实现,因此并行代码开发。数据,包括网格的几何描述,连续调整电网结构,解决方案解决者的雅可比矩阵,解状态变量,必须分区的处理器中,向量,以最小化intraprocessor通信。分布式数据结构的定义,适合所有的计算阶段,是需要解决的第一个问题。网格的变化在解决方案的进展,因此需要一个动态分区平衡选择的处理器数量的单独的分区(2]。

类似的技术主要实现了网格适应通过全球再啮合,在整个网格重新生成,通过使用网格度规,或当地再啮合,只有一部分网格重新生成(3]。其他作品近年来也用CAD描述保护几何表示在适应过程中(4,5]。其他技术的表面近似通过插值近年来也一直在尝试(6,7]。平行网格适应也精通地实现各种问题;然而,几何近似是最常见的方法(8]。

2。几何保护

库的插入能够利用几何数据从一个商业CAD软件包对计算的准确性至关重要。然而,这需要特别的照顾和关注,从最初的设计阶段。稍后会看到的描述方法实现,每一步是如何从概念设计到网一代对自适应投影过程的成功很重要。

2.1。CAD集成

为了尽可能通用的能力从CAD / CAM包收集数据,重要的是要有一个图书馆,能够充分利用CAD的定义。因此,使用b样和NURBS(非均匀有理b样)必须的一个集成部分这样的图书馆。

与商业设计软件直接连接的可能性已被丢弃,因为它将创建一个依赖项。这将是不利的财务和情况下分布将停止。它也可能是更复杂的实现会认为,作为源代码通常不可用,这意味着外部调用进行投影。

另一方面,这样的图书馆的发展并不是一件容易的事情。因此选择解决问题使用一个C库函数来执行必要的操作在NURBS几何图形。这包括SINTEF花键图书馆(SISL),在北欧研究小组SINTEF发达,GNU通用公共许可证下可用。它也特别合适的,因为它允许处理隐式几何表示形式之间的相互作用,如飞机,和花床,和NURBS在现代CAD / CAM系统很受欢迎。通用视图的几何工具与适应交互模块如图2。

尽管NURBS增加精度,他们也有缺点相比,b样,因此需要使用后者时,选项是可用的。由于大量的有关这一课题的文献,深入解释和背景的曲线和表面用CAGD我们参考读者9- - - - - -11]。其他系统与几何图形,如卡布里(12),也可以考虑类型的任务。

2.2。实现

的这样一个图书馆不是一个简单的任务,不仅编程和数据结构方面的,但主要是在不同的情况下,会发生,如表面之间的十字路口。更详细的图解视图的投影算法源代码放置在图所示3。在这里,我们可以看到如何以及何时进场投影算法,还有一些数据需要为了工作。因为这还进行了一个由源代码2),没有具体parallelisation干预是必要的。每个并行计算节点将调用后的投影算法要么添加新的节点,或平滑过程(reprojection)后,其网格的一部分。应该注意的是,这些数据文件的大小非常紧凑的磁盘使用情况没有显著的影响,与网格文件和不同,因此,可以很容易地复制到每个计算节点的计算。在接下来的段落中,我们将更详细地描述该算法为投影决策、开发,为此所有必要的条件。

首先我们考虑固有的块结构适应模块。定义的边界描述在最低水平的帮助下面临在2 d(或部分),分组的补丁。因此,每个补丁包含指定数量的面孔和事实上的表面对应CAD几何的定义。这是投影算法的一个基本方面,因为如果一个多面属于一个补丁,这将是更复杂告诉新节点被投射到表面。补丁工作在三个维度和两个维度。前他们描述的有限discretisation表面,在后者的部分描述了边界。

CAD几何描述分为表面曲线和数据文件,这是与其他两个文件在每个实体的数量。最后这两个文件也包含个人每个几何实体的名称。表面也文件包含信息的曲线定义每个表面,特别是曲线和各自的识别号码。

曲线在这一点上,在2 d表面,在3 d中,匹配补丁使用边界文件信息。段,属于标记为精致的表面,然后确定。在2 d注意这一步很简单,在一段可能只属于一个边界,被定义为一个脸本身。因此,它将关联到一个不同的曲线。

在3 d事情变得更复杂的界面是一段两个面。这种限制被认为是永远是正确的,因为只有一个零厚度的结构,与其他两个表面的交点,可能产生一种模糊的部分属于两个以上的脸。此外,它是不受欢迎的这种类型的模型一个不切实际的特性。的复杂性驻留在育儿段,由于面临它属于可以躺在两个不同的表面,在这种情况下,必须做出决定,表面上应该将新节点。

可以清楚地看到在图的问题4。这里的新节点将表面定义退出,这是平的;因此,他们躺在飞机在线段的中点雅致。

这将是正确的,如果没有新节点分裂的一段位于两个补丁的前沿,它应该和家长面临被称为投影应该是一个描述通道的墙壁。事实上,如果一直这样做首先,问题不会引人注意。

这是克服之前收集到的信息曲线定义的表面。曲线,描述了这两个补丁的交集作为几何定义项目上。图所示的结果5。它可以注意到退出也不完善。在前面的情况下,优化是由于流改变粗网格,它创造了一个人工的一步。如果细化节点放置正确,结果会是一个平滑流由于精确的几何表示法,提出了没有这样的人工特征由一个不正确的或太粗网格。

特别要注意在准备然而曲线和表面。这种方法要求每个表面与另一个表面曲线只有一个共同点。以这种方式补丁之间的边界曲线可以清楚地发现。

让我们以作为一个例子在圆柱形叶片通道如图6。在非粘流的情况下这将是两倍所需的几何,事实上我们可以减少飞机并添加一个对称平面。这是一个很好的例子,上面可能遇到的问题的类型,并给出了一个好主意的思想和预处理的类型必须进入设计方法。

从设计的角度就自然把叶片前缘和后缘的两个表面常见。然而这将创建上述条件,因此,是不可行的。因此,叶片分成了四个表面如图7。这样,问题已经解决了。汽缸壁仍然是一个问题。如果我们从墙上的想法被定义为两个表面减少飞机,那么每个表面相交两次两个垂直叶片表面上的飞机。解决方案可能会再次分裂的叶片飞机。这并不是很好的解决方案,两壁表面仍然会触摸顶部和底部两个截然不同的地方有两个交叉曲线没有连续解断开和并行。

因此墙壁分成了四个表面,在和通过定义缸的中心圆的飞机。一个细心的眼睛会立即注意到两大壁表面仍有两个十字路口在常见的分离的叶片。这是一个不同的情况。这里一个曲线可用于定义两个十字路口。如果我们检查图8,我们可以看到曲线,描述了两个十字路口是连续的。在这种特殊情况下,允许自点投射到相同的曲线,因为重点项目在线段的中点没有突出它的风险到错误的交集。

进一步的功能,是算法的重要组成部分,是能够指定项目的表面上。这是实现少只有3 d应用程序,因为它在二维空间(如果有的话)的吸引力。选择是通过表面的信息文件,只有选定的表面及其定义曲线考虑。只在后期这些实体的投影。它可以是特别感兴趣的情况下,如如图9。这里很明显,唯一的表面,需要点投影,以确保几何,撞,因为所有其他表面是平面的。定义曲线的表面还需要,因此必须保留所有其他表面的信息,而不是表面的曲线定义或那些不是选择的表面的边界。

2.2.1。Reprojection

最后,投影算法普遍躺在边界的所有元素。这是平滑的情况下使用常规选择。事实上,平滑使用时可能会引起一些问题,尤其是在初始网格非常粗,几个适应的步骤是必要的。在这些情况下的多个迭代平滑过程可能导致的边界节点慢慢疏远的几何定义,尽管所有的检查来避免这种情况(1]。

因此,广义投影例程每个平滑迭代结束时检查所有节点是否正确放置在几何和重新定位的时候并不是这样。的影响,这可以清楚地看到从图10,平滑迭代将节点从表面(a),以及如何集成投影的地方他们回到每次迭代后的表面(b)。

2.2.2。点投影

这可以概括为最小距离点的搜索空间中的几何实体上它应该说谎。被在同一点的可能性超过一个实体之间最小距离取消了。这是通过确定节点属于一个特定的几何实体,使用它的父节点,如前所述。还有因此只发现的问题点的几何实体空间最小化的点的距离。这个问题可以以各种方式接近,通常被称为文学的脚点问题13]。详细描述的一些常用方法,包括实现NURBS的图书馆,可以发现在14,15]。

三种可能的选择实施这样一个任务是在图书馆。第一由牛顿迭代点之间的距离函数和曲线/曲面,但如果一个坏的初始猜测是那么迭代可能给当地而不是全球最亲密点。然而,由于在我们的案例中关键是已经接近表面,局部最小值的问题并不是一个问题。第二个选择是基于第一,因为它是使用相同的算法,而是比拥有一个用户输入的初始估计,需要最接近的控制点和估计相应的曲线参数值或对表面情况。值或值,然后获得作为迭代的起点。最后的选择在图书馆是进入方程的曲线/曲面方程的一个圆/球体有P为中心,半径为零。这个结果在一维曲线/曲面的最小值是发现16]。

2.3。应用程序

为了验证程序的有效性在本节中,介绍了三个测试用例。第一个是前面提到的叶片在一个圆柱形通道(图6)。第二个测试用例是由10%的凹凸通道如图9。在这两种情况下,几何是从头开始创建的。第三个和最后一个配置检查那里拿来的M6机翼,在几何重构从一个可用的网。每个计算提出了以下的细节,一起获得的解决方案是使用托尔(17]。介绍了几何图形与无量纲单位在所有情况下。

2.3.1。管叶片

这个几何被作为例子来描述设计方法,并证明了一个好的测试用例的设计过程简单,但复杂的几何适应过程中保护。初始流条件集马赫数2.0在零攻角为了获得一些有趣的流动特性。在这里,我们主要是看适应投影过程而不是解决方案,因此只使用一阶方案。

两个弧4单元描述的叶片弦长,最大宽度为0.6,而距离的叶片的两端管是28个单位。最后管的直径是4个单位。最初的粗网格是制服,包含2486个节点,10683个四面体,2384三角形表面元素(图6)。

四个不同的适应步骤被执行在系列中,每一个与前面的步骤重新启动网格。执行适应对密度的差异部分。一个相同的过程也没有投影算法和用作比较。最后计算服务也说明初始网格依赖性时不应用投影。

考虑到报告的适应周期的步骤表1,表面网格显示显著的差异。正如预期的那样,获得的网格的算法,利用几何定义更为顺畅。特别是grid-induced流特性,可能来自过分粗糙的初始网格后失去一个或两个步骤。而在没有投影这些特性的情况下进一步完善无济于事。这个数字所示的细节11和12。显示的效果显然是顺畅的解决方案,只有一些进一步细化,在数字(11日)和12(一个),选择投影算法。在数据11 (b)和12 (b)值得注意的是,尽管细化,原始网格仍然是推动解决方案,因为这个精炼也在那些地区人工步骤是创建的网格粗糙。这种效应解释了表中的值1越来越高的情况下没有投影,投影,更细化的步骤进行。

作为百分比变化,在那里和分别代表没有和投影是网格的特征尺寸的数量相比,即节点,表面元素和元素。这是图中以图形的方式表达13,可以清楚地看到投影算法的影响,尤其是在表面元素的数量,这是过程影响最大的。

此外,通过重叠原始网格的适应网格只有两个步骤之后,两者之间有显著差异。这显然是图所示14,只有一个叶片两部分墙选中。只从内部角度的叶片初始网格是可见的,有几段适应网格,反之亦然。一些部分的可见性的原因是由于原来的一些片段可能躺在精确的几何。原始的细节差距和适应网格顶部也显示在图14 (c)。

尽管解决方案本身可能不是特别感兴趣,重要的是要注意,如果这是改进的投影过程,以验证其有效性。的特写镜头在叶片的位置区管数据所示15和17,在一片刀片的进一步细节图16。特别是从图16可以清楚地看到通道上的投影墙及其影响。检查解决方案是第四和最后一步的考虑,并显示流体密度的变化。正如所料,更平滑和精确解与投影算法,证实该方法有效地改善结果。

2.3.2。在一个通道

这是一个经典的测试用例提供的可能性测试适应过程的所有方面,包括解决方案。以前在图所示的初始网格9,它还允许我们测试的特点是否只投射到选定的表面工作正常。

几何包含在10%的圆形凹凸通道,单位弦长和0.1最大厚度。通道的高度、长度和宽度分别为1、3和0.2个单位。自由流速度设置为马赫数0.675在零攻角,导致跨声速流动。最初的网格包含184个节点,426个四面体,364三角形表面元素。

乍一看很明显看到的差异与之前的测试用例表2。之间的主要差异是在节点和元素的数量,但仅略,在最后阶段适应的表面元素。这是正常的因为只有轻微的表面网格的一部分投射到几何学。同时,与管只有一阶计划使用刀片,这里的方法是改变。

对于可压缩CFD,当执行稳态或瞬态解计算,以下步骤通常是执行。(1)在初始网格,执行一个一阶空间准确的解决方案技术获得一个临时近似解。该解决方案将冲击波的初始位置和不连续,但会很耗散,而不是捕捉细节。(2)第一个解决方案可以用于第一步的适应和/或作为进一步的初始条件使用二阶迭代周期计划,这将解决更准确的解决方案。在这一点上,网可以进一步调整。

这个过程是标准和删除一些解决问题的刚度。它也被称为“混合”第一和第二顺序的解决方案。

最初一阶方案用于推进解决方案和适应网格,直到第三适应步骤(适应和流步骤1 - 3)。细化后的解决方案和网格获得用于启动二阶解,不适应(步骤4)流动。一旦获得一个解决方案,然后开始下面的适应步骤使用二阶解(适应步骤4、5、流步骤5、6)。在所有步骤执行适应对密度的差异部分。

一个细节的差异投射网格如图的一部分18。特别是最初的粗网格之间的差距和改编投影网格清晰可见。对于之前的情况,在接近原始网格的细分躺在定义几何,改编部分也是可见的。

生成的网格和解决方案从各个步骤如图19和20.,解决方案领域的马赫数和等值线的最后一步细节如图所示21。这里可以看到相似之处网格,直到二阶解适应步骤(图20 (b)),然而解决方案显示了改编计划,没有差异,已经从第二步(图19 (b))。特别是,因为没有原始网格投影驱动解决方案,两个地区的冲击似乎在第二步中,其中第一个位于原始粗糙的界面元素,定义一个锋利的特性而不是一个平滑的曲率的肿块。虽然这是大大减少当切换到第二个订单解决方案(图20(一个)),大的差异调整网格和显而易见的解决方案的最终步骤计算,用正确的冲击位置使用投影算法,和一个损坏的一个标准的中点方案。

2.3.3。那里M6机翼

与以前的测试用例,使用一个可采网恢复可用的一组曲线重构几何。虽然那里M6机翼的几何信息可以很容易地获得,这个测试用例也被用作基础检查的可行性恢复从一个可用的网可用几何。恢复使用的网格初始曲线如图22,不同的补丁网也会显示出来。

恢复的过程包括第一节点,在部分所描述的补丁边界,然后用作点构造曲线。然后曲线划分相应的前面给出的指导方针2。2以这样一种方式,没有两个表面有多个曲线共同之处。恢复几何包含8表面和15曲线、根弦长10单位长与域的中心放在翼剖面的尖端在对称平面。

图23展示了新的补丁结构在机翼上,它同时与表面,与技巧的细节和尾巴补丁网。最后,描述了远场半球的半径12.5倍根弦。这导致了初始网格如图24。自由流速度0.84马赫,迎角,导致跨声速流动。初始网格由91年的379个节点,477 262四面体,38 926三角形表面元素。

下面的例子,最初的一阶解开始进行计算,并使用在第二阶段作为一个二阶的重启解决方案。这个解决方案成为基地所有后续网格适应的第一步。第一和第二顺序的解决方案如图所示25。

然后进行改编的第一步,对不同马赫数。平滑系数保持在最小数量的迭代和相对较高的边界约束,以避免尽可能多的未计划的解决方案受到过度平滑。计算的结果与没有投影算法如图26,最初的不同解决方案由于平滑表面,已经可见领域的更大的表面梯度,即前缘和小费。出于完整性的考虑网格也显示,虽然这个阶段的差异很小,只能注意到前缘(图27)。

适应第二次给我们一个清晰的观点上的分歧的解决方案,由于节点情绪投射到表面的影响。整个解决方案给出了一个相对好的结果我们可以看到从图28,但即便如此,所产生的“噪音”原始网格大小是清楚地看到提示和前沿。最后,图29日说明了iso-Mach线条和细节在前沿的解决方案。在这两种情况下,我们可以看到网络改善投影的计算。

3所示。性能方面和Parallelisation

如[1适应过程的集合的时间是大约2%的总计算时间。

我们现在检查的执行时间中描述的各种适应块(1当使用CAD投影。这里使用的测试用例是那里拿来的M6机翼。最初的网格是由477年262四面体元素,91 379个节点,和38 926边界的面孔。只使用一组处理器数量计算,将16,因为我们只是感兴趣观察使用CAD投影时的开销。这里一个适应步骤进行,对马赫数,使用一个错误估计量(18精化和derefinement],外加物理差异(1标准细化。平滑迭代设置为10和20优化步骤。此外reprojection的情况下运行新节点只在第一次计算,和所有节点之间平滑的另一个。表3显示了不同的情况下,获得的不同的网格图30.显示了三个适应块的执行时间。平滑时间图30.期间,使用CAD投影平滑操作,可以分为两部分来获取真正的平滑时间和投射时间,如图31日。从最后一个图我们可以发现,投影时间变得更重要的是为所有表面节点进行时,整个平滑时间块增加三倍。然而,它也是有趣的注意实际的平滑时间减少,由于reprojection,相比图的平滑时间30.。

4所示。结论

创建对象的计算discretisation时,所需的精确几何定义是为了生成一个网格。也是如此在细化网格位置的压力将会更高,或者会出现流特性。然而,很少知道的确切位置这些先天的压力和流量特性,因此网格适应手工计算的大部分领域。使用动态集成网格适应避免了先验知识的需要解决方案的特性和它们的位置。给定一个初始粗网格,网格的适应过程将自动检测解决方案的关键区域,并相应地调整网格,提高准确性和渲染一种改进的解决方案。

在上述过程中仍然是一个问题。就像一个人不能没有组曲线和曲面离散化几何定义,适应算法不能将提炼元素在底层几何没有计算表示。这是第一目标实现,通过插入一个专门的库治疗最常用的几何表示今天的CAD软件。给出的结果清楚地表明保持几何表示形式的重要性,与无疑好处收购一个精确的解决方案。

为了完成上述过程在现实的模拟计算网格的一百万多个节点,mono processor-serial计算是不可行的。因此强制,上述技术并行发展。数值研究这些方法的并行性能证明适应过程的所有部分的效率。适应较低的执行时间比物理解决者。这些都是计算效率从显示结果如图所示。

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