文摘

提出了一种基于物理光学法计算的单站雷达截面(RCS)的一个贝壳形弹丸。弹丸使用微分几何建模。提出了一个详细的分析过程对RCS配方使用物理光学(PO)方法。PO方法的缺点在预测准确的表面电流密度阴影边界附近的突出显示。傅里叶transform-based提出了滤波方法去除不连续的近似表面电流密度。修改后的电流密度是用来制定散射场和RCS。数值结果给出了比较该方法与传统方法。结果也与类似的对象和结果发现发表在良好的协议。

1。介绍

预测和测量的雷达截面(RCS)是一个重要的研究领域的科学家和工程师多年。雷达技术的广泛使用自第二次世界大战以来要求准确、有效的预测领域被雷达目标散射。雷达目标回波特性的知识是非常重要的高性能雷达的设计,以及低能见度隐形目标(1,2]。

在雷达技术,天线辐射电磁(EM)能量。当一个对象被雷达电磁领域,它反映了一些电磁能量,接收天线。在单站雷达系统中,发射和接收电磁能量是由相同的天线或由多个天线位于非常接近彼此1,3]。在双基地雷达系统中,单独的天线用于发射和接收,和天线通常远离对方(1]。指定一个对象的雷达场反射性质的RCS。RCS是目标必须占领的地区检测到产生的反射功率的雷达(2,4]。对象的RCS取决于视角,大小、几何、和组成对象的频率和极化雷达信号,等等(3,4]。隐形技术集中于减少飞机的RCS让他们无形的雷达和导弹。相反,雷达工程师正在开发更敏感的雷达可探测低RCS目标。在这两种情况下,精确的数值模拟方法用于设计至关重要。

数值模拟对象的RCS计算散射场需要从对象对于一个给定的事件。几个分散的电磁场计算的数值方法存在。纯数值方法如矩量法(MoM),时域有限差分(FDTD)方法,快速多极子方法(FMM)和传输线矩阵(TLM)已经成功地用于预测雷达目标RCS (4,5]。保形FDTD-based方法也出现在文献[6]。最近,一些变异的妈妈已经开发了单站RCS配方(7,8和其他相关的散射问题9]。这些方法不依赖于几何,可用于任意形状的物体。然而,这些方法计算要求,电的高仿真时间大对象并不总是接受的设计和优化问题。高频渐近方法,如几何光学(去),物理光学(PO),统一的几何绕射理论(UTD),和物理绕射理论(输配电),也被用于RCS配方(4]。这些方法都是基于当地的电磁场相互作用。因此,他们要求计算低于纯数值方法,和他们需要少得多的模拟时间10]。然而,这些方法都是几何的依赖。对于复杂形状的物体,散射场配方可以乏味,尤其是当使用UTD方法(11]。去和PO方法不受相同的程度上曼联对于复杂几何情况。高频率的方法是最快的技术,但它是相对不准确(11]。PO方法提供了更准确的结果而去。它是一个普遍接受的方法制定散射场电大型对象(12,13]。

由于其相对较高的准确性,PO方法已广泛用于RCS配方(14,15]。PO方法也比纯数值方法计算效率更高,使其相对更快,这使它成为必不可少的工具,航空设计师(16]。几个订单的修改版本开发进一步增加的速度和准确性PO方法(17,18]。在本文中,一种新的修改PO方法用于制定贝壳形弹丸的单站RCS。

介绍了RCS计算方法的详细描述和程序使用童博方法和修改一个对象的方法。贝壳形的几何建模过程包括雷达对象,近似诱导表面电流的对象,和配方的阿宝辐射积分参数空间。尽管本文集中于特定贝壳形雷达目标RCS的制定,分析过程一般可以应用于任何几何形状的物体。尽管存在许多研究和评论文章4),阿宝的完整描述基于方法的RCS计算的过程是罕见的在文学。除了完整的计算方法,本文还提出了一种新的改进方法。PO方法接近感应表面电流在雷达目标并使用当前计算散射场(11,19]。这个近似导致不连续表面电流在目标表面附近的影子边界(19]。在拟议的方法,更好的表面感应电流的近似用于删除不自然的不连续性,提高散射场计算的准确性。该方法包含过滤了傅里叶transform-based方法删除当前的不连续。

本文安排如下:在部分2几何建模的贝壳形弹丸。微分几何的定义表面和法线是派生的。部分3包含诱导表面电流的近似对象和散射场和RCS的配方。数值研究的结果发表在部分4。最后,给出了结论部分5。

2。几何建模

模拟对象的RCS的第一步是准确的模型表面的对象。本文集中于贝壳形对象的RCS。贝壳形对象选为大部分炮弹表示这个基本形状。对象的原理图和三维坐标系如图1。对象可以通过三种不同的建模规范表面:半球体(表面),一个圆柱体(表面)和一个平面的圆盘(表面)。大多数对象可以通过一些常见的类似的建模标准形状。出于这个原因,散射等常见形状平坦的盘子,锥,气瓶受到关注自1960年代以来在文学(20.,21]。

坐标系统的起源是在半球体的中心,和轴是圆柱体的轴。三个表面可以表示由以下方程: 在这里,= stokes定理=圆柱体的半径,半径=缸的长度。散射问题和RCS配方,通常更方便表达微分几何格式的表面而不是几何坐标格式(11]。表达的表面微分几何的格式,使用以下参数: 在这里,和是参数。请注意,和为不一样的和为或。为每个表面的参数是不同的,不相关的。使用相同的参数名称仅为简单起见。使用这些参数,微分几何表达的表面22] 的极限参数给出了(2)。利用这些方程,可以构建一个三维模型的贝壳形弹丸利用计算机编码。计算机生成的模型如图2。的计算,厘米,cm使用。

一旦定义了对象的表面,需要定义表面各点的法向量。这些必需的法向量,曼联或PO-based散射公式(19]。正常的向量,,可以从微分几何计算表达式的表面使用下列方程(11,22]: 法向量的符号被选中,这样他们总是点远离表面。使用(4),对象的三个表面法向量计算 使用(5),法向量是使用计算机绘制的线框对象编码。结果如图所示3。从目视检查验证,垂直于表面法线和点远离它。这验证了几何建模表现在这一节中。

3所示。使用修改PO方法RCS配方

制定RCS的对象,首先必须定义事件字段。随着雷达和目标通常是非常远离彼此,这一事件字段可以建模为一个平面波,暗示的方向波,电场的方向,磁场的方向互相垂直。对坐标系统定义的源点波,如果波传播的电场方向,被认为是两极分化磁场的方向,然后将极化方向。然而,在这种情况下,坐标系统定义的对象。所以,坐标变换必须找到执行事件字段的表达对定义的坐标系统(23,24]。为入射波角度(,),一个极化电场转换到一个方向极化波(24]。所以,入射电场可以表示为(11,24] 在这里,入射电场的振幅为1。入射光的方向是由 入射光的方向,随着偏振电场和磁场,如图1。

对单站RCS计算,反射的光线 PO方法使用表面电流密度的近似表达诱导表面的物体由于事故现场找到散射场。表面电流密度取决于入射磁场。这一事件磁场是由(11,19] 在这里,=固有阻抗的空气。方程(9只有平面波入射)是有效的。对象可以被认为是非常远离大多数雷达应用程序的源代码,这个假设是合理的。阿宝接近表面电流密度,,(18] 方程(10)拥有一个完美的传导对象。计算RCS的金属物体,这种近似是有道理的。使用(7),(9)和(5)(10),可以计算。然而,有必要确定哪些部分表面被事件字段和哪一部分不适合计算(10)。这可以通过注意的夹角和。向量是互相垂直时,事故现场表面相切(22,23]。这些表面点显示阴影边界,超越表面的点不会被照亮。所以,表面点的法向量夹角和入射光矢量大于90°的阴影区域。这个语句可以在数学上表示为 因此使用(10)和(11),阿宝近似的表面电流密度可以制定,,表面。它应该提到(11)是真的只有只有凸表面的对象。如果一个对象创建阴影区域另一个地区,然后(11)不能用于识别照亮区域和阴影区域。本文给出了相对简单的几何,(11)是足够的计算阴影边界。

从、磁矢势可以使用辐射计算积分(12,19]: 在这里,从对象到接收器的距离。单站雷达横截面被认为是,源和接收者位于相同的位置。源点的位置是用极坐标表示与米。可以很容易地计算从源和对象的坐标。曲面积分可以在参数空间。微分表面元素可以表示的参数(22,23] 评估(13)的三个表面和使用它(12): 分散的领域,可以从制定(12] 在这里,=波长入射场的。RCS,物体的散射场的计算使用(6)和(15)[1,4]: 到目前为止所描述的方法是传统的方法。虽然足够准确,这种方法的弱点之一是近似的表面电流密度,。从(10),可以看出突然改变零照明和阴影之间的边界地区。实际表面电流密度没有这种不连续的性质。这种不连续是因为PO方法没有考虑爬行波它存在于阴影区域和照亮区域之间的边界。这些波逐渐减少与影子边界的距离,以及由此产生的表面电流密度逐渐降低。

所以,为了增加PO方法的准确性,不连续必须清除。摘要filtering-based方法提出了消除电流分布的不连续性。空间变化的电流分布在物体的表面可以与时间变化的模拟信号在时间域。时间信号的傅里叶展开的时间信号被想像为许多正弦信号的叠加,称为傅里叶谱组件。急剧变化的时间信号具有较高的傅里叶谱组件。傅里叶光谱分量不连续信号大高。使用这种类比,表面电流的散射问题的空间变化可以被想象为叠加正弦变化的许多表面流组件。这些组件可以使用傅里叶变换被孤立。可以想象,表面电流的迅速变化的高组件负责锋利的不连续的空间分布。反相的高光谱成分添加的其他术语阴影区创建相消干涉。 In absence of these high spectral components, the other components will not completely cancel each other, and therefore there will be an oscillating distribution of surface current in the shadow region. These oscillating distributions can be compared to the creeping waves. Thus filtering out high spectral components should create a smooth distribution of surface current densities which may accurately model the actual current distribution with a higher degree of accuracy.

执行过滤操作连续的,傅里叶变换在参数空间中执行。这会产生傅立叶域的表面电流,。这可以使用下面的关系(24]: 在这里,傅里叶变换是对执行,是另一个参数对应的频率在传统时间序列数据的傅里叶变换。的完整的信息内隐式。不连续的关于将导致高值大。这类似于高频词汇在不连续的时间序列数据25]。因为这些高组件为不连续,移除它们应该导致一个平滑的表面电流密度。有多少高值的组件需要被移除产生一个精确的表面电流密度不能分析计算由于复杂的数学性质。观察PO的不连续电流在许多典型问题发现在文献[11)和测试不同参数的滤波器,它是发现通过试验和错误,消除70%的高值组件的结果在一个相对准确的表面电流分布。修改后的电流密度,,建立在空间通过消除70%的高值组件:

现在,修改后的平滑电流密度,,在空间可以通过使用傅里叶反变换(24]: 方程(19)适用于典型几何形状和表面的革命。现在,不连续关于不应该再出现在。然而,可能仍然是不连续对吗。类似的分析可以执行删除此不连续的傅里叶变换关于,消除高组件,然后把傅里叶反变换。然后一个平滑的表面电流密度,,可以获得连续在物体的表面。

指出,一些组件的电流密度是过滤掉,传统PO电流的能量可能不等于当前修改的阿宝的能量。这可能不符合能量守恒。为了纠正这个问题,过滤后的电流密度必须乘以一个常数标量,这样产生的电流密度有相同的能量随着阿宝电流。常量的值可以很容易地计算通过计算传统的能量童博当前和们修改电流。这个比例可以确保任何改变发生在表面电流的总能量。

由于傅里叶变换的谐波振荡性质,影子边界附近的振动特征,准确地代表衍射模式。使用而不是在(12)- (16)将导致一个更准确的估计的RCS。

4所示。数值结果

数值分析、事件的频率场10 GHz。球体和圆柱体的半径,厘米,筒的长度,厘米,被假定。进行数值分析,物体的表面必须分为离散点。离散值的参数和创建表面离散点。大量的点增加精度还需要相当大的仿真时间。在这里,22个值每个波长被认为是和204的值每被认为是。这些值下降的范围选择典型值使用PO类型方法数值分析(19]。利用计算机编程得出的计算结果。

数据4和5显示两个不同事件的表面电流密度方向。这些电流密度得到使用传统PO方法使用(10)。的不连续电流密度可以很容易地发现在这两个数字。所有的电流密度在归一化后绘制的过程。执行标准化除以电流密度最大值的电流密度。由于这种分裂,归一化电流密度是没有单位的。结果归一化电流密度是通过对数用分贝表示。

使用提出修改PO方法,表面电流密度的影响。使用傅里叶变换对两个参数。结果平滑电流密度数据所示6和7。电流密度的差异可以很容易地观察到。比较图4与图6和图5与图7,可以看出当前的密度逐渐降低在使用该方法时,而传统的PO方法创建剧烈波动。影子边界附近的电流的振荡模式是使用该方法时创建的。这些准确的描述现实的绕射场(11]。

检验精度的表面电流密度近似滤波方法,提出一个简化的规范化问题,一个无限的圆柱的散射被认为是。考虑一个无限长圆柱轴平行轴是由平面波照明。磁场的方向的入射波被认为是沿轴,电场的方向被认为是沿轴。波传播的轴。PO当前由(10)整个照亮区域的缸是恒定的。不会有变化的表面电流沿轴。平面波照射将半圆柱体的表面。如果一个角,,定义平面的角轴,然后对平面波传播轴,照亮区域跨度来。外面的阿宝电流突然落在零这个角。拟议的过滤方法调整不连续,使当前的光滑。实际的角分布的电流密度可以制定使用矩量法(MoM),这是一个著名的基准方法(19]。从阿宝获得电流分配方法,提出修改PO方法,和妈妈在图所示8。它可以清楚地观察到该方法产生一个电流分布的结果类似于妈妈PO方法相比更密切。更高的精确度在评估表面电流可以确保该方法将生成更精确的RCS结果相比,传统的方法。

贝壳形的RCS对象制定使用传统童博和修改方法。RCS在飞机作为天顶距的函数,,如图9。

RCS是用分贝表示对1 m²区域。本单元以分贝表示²或dB sm (1,4]。周围的对象是圆对称的轴,散射场和方位角的RCS是独立的,(11,26]。见过,在大多数角地区两种方法得出的结果类似。角地区的变化结果是球面是照亮。这是预期的球形表面绕射射线和蠕动波的影响比其他形状的表面11]。由于更好的表面电流的近似,从该方法获得的结果更准确。它是指出只照亮stokes定理的表面。RCS在这个角是−15分贝sm。半球体的投影面积,等于RCS。这是预期的球面形状的对象。这种一致性验证数值分析。

抛射体的RCS在5.5 GHz的功能如图10。该方法的结果和妈妈所示相同的情节比较。它可以观察到,从该方法获得的结果匹配的结果妈妈密切的最值。

RCS的角度高,这两种方法的结果几乎是相同的。角度,RCS值的偏差产生很低。更高的精确度得到妈妈付出代价的复杂计算和广泛的模拟时间。该方法产生的误差相对较小,可接受的对于许多应用程序。在大多数情况下,精度从PO方法是充分的,并且该方法有望比PO方法更准确。

贝壳形弹丸的RCS频率3 GHz, 6 GHz, 10 GHz, 14个GHz作为一个函数如图11。获得的RCS模式类似于RCS模式类似的形状描述的对象(4,16]。

计算机仿真是进行一个英特尔酷睿i5 - 2430 m 2.4 GHz CPU与2.94 GB可用的RAM。传统的模拟时间童博和修改比较表1。

从表1,可以看出频率较低,传统的模拟时间童博和提议的修改是可比的。更高的频率,修改PO方法以80%到90%的时间模拟相比传统方法。这多余的模拟时间可以表示为高频仿真这一事实,表面离散点选择的数量大。有22个值选择每波长和波长对高频模拟小,点的总数增加。过滤的表面电流需要这些额外的模拟时间由于大量的点。然而,该方法相对于矩量法快得多。对于每个仿真,矩量法需要超过500秒的仿真时间。

5。结论

RCS制定程序使用PO方法在本文中详细描述。本文涵盖了几何建模的贝壳形弹使用微分几何,配方的表面电流密度,评价的散射场积分在参数空间中,和单站RCS配方。修改后的PO方法提出了近似表面电流密度更准确。额外的计算步骤只需要傅里叶变换和傅里叶反变换。这些可以很容易地纳入计算机代码使用著名的快速傅里叶变换(FFT)算法。因此,精度是没有显著增加计算复杂度增加。结果使用修改后的PO方法符合类似的结果在文献中找到。