文摘
一个3 d动态头颈复杂的计算机模型的运动。它包含了在解剖学上正确的信息形成系统的不同元素。框架是一组相互连接的刚性牛顿-欧拉法后的3 d的身体运动。肌肉建模使用恩德勒的线性模型,显示勒布虚拟肌肉模型的动态特性。软组织,即韧带、椎间磁盘,和关节平面建模考虑他们的生理角色和动力学。相比与其他头部和颈部为安全研究开发的模型,该模型的目的是研究神经控制复杂的快速眼睛和头部的运动,如跳阅和凝视的转变。特别是,时间最优假设和反馈控制的讨论。
1。介绍
头颈复杂的计算机模型已被广泛三十多年来解决。特殊利益来自死亡的人数与头颈系统在交通事故伤害的(1- - - - - -4]。因此,大多数的头颈系统的模型是用来表示系统的行为来自外部的观点;,许多研究集中在应对复杂的外部力量,如遇到车祸期间或在极端荷载条件(1,2,4- - - - - -6]。其他模型旨在研究颈椎的稳定性和环境评估的阶段脊髓损伤患者或相关疾病(7]。
天山和休斯顿报告第一头颈复杂模型的开发在六十年代是基于单摆模型和多体模型的进化年代(4]。在这些多体模型,头骨和颈椎被认为是刚体连接肌肉施加力量在他们(2- - - - - -4]。
颈部的肌肉,生成头部动作和帮助维持颈椎的稳定性,得到了大部分的关注。提出了不同模型来表示动态的颈部肌肉8]。然而,许多到中间年代提出的模型没有考虑软组织的重要作用及其复杂的生物力学行为。
颈椎的软组织,包括周围的各种结构连接和颈脊柱的骨的元素(9]。软组织的主要类别包括脊柱韧带、椎间盘、关节面,和uncovertebral结晶。他们的功能是使颈椎和极限运动。由于这些结构的复杂性和nonrigidity,许多作者选择模型通过使用有限元素方法(7,9,10]。有限元(FE)方法用于场问题的数值解,空间分布的一个或多个因变量建立。菲有许多优点超过其他数值分析方法(例如,看到库克(11])。有限元模型用于颈椎力学的研究在过去的20年(12]。解剖细节往往是基于数据从计算机断层扫描(CT)。有限元方法是有用的,不仅研究运动学,而且宫颈组织的压力和紧张。许多有限元模型参数化,这使得研究颈与不同的几何图形。
如上所示,有大量的头颈复杂的安全研究的建模研究。结果是,大多数模型已经开发评估极端条件下,如装载在汽车碰撞和影响。这些模型是有用的了解失败的条件在完整的系统,考虑大变形复杂,使铁适当的使用。
然而,没有先前的报道发现在建模的复杂研究响应期间跟踪任务,比如目光转移。本文报告在解剖学上正确的发展头颈复杂的3 d动态模型来研究和分析肌肉在快速眼球运动的神经控制。模型考虑当前知识的每一个结构的动态行为形成了复杂,,骨组件、肌肉和软组织,目的是代表整个复杂的动力学在对准目标和快速的目光转变。在这个意义上,由于小范围的位移,先前的极端条件下的模型将铁为这些正常情况下不得直接外推。此外,使用有限元的计算成本为3 d动态模拟升级,造成额外负担在即将到来的优化研究神经控制的复杂5]。之前的初步报告认为包括铁的软组织现在不到位(13]。
由于视觉是最重要的感官,眼球运动的系统一直是最广泛的研究人员解决。眼球运动的系统动态模型提出了自1954年以来,由韦斯特海默的工作。恩德勒等。提出一种线性模型的眼球运动的肌肉的静态和动态特征眼直肌肌肉营业范围内(14- - - - - -16]。最近,这个线性模型参数化在颈部肌肉头部运动期间使用(17由亚茨[],基于非线性模型18]。模拟退火是用来估计线性模型的参数值从虚拟肌肉非线性模型,由陈et al。19)和歌曲等。(20.]
这项工作的最终目标是解决神经信号的生成控制头颈肌肉的收缩期间快速眼球运动。有人建议,眼部肌肉的神经控制在扫视运动遵循时间最优控制的方法(21和生理上有限的时间最优控制的方法14,22]。
此外,正常情况下的可用性在解剖学上正确的模型允许相关的神经路径的研究和理解这个系统的控制。特别是,这个模型可以提供信息的性质的控制策略用于头部和眼睛的反应在对准目标。有两种对立的观点:时间最优控制14,21,23)和集成反馈控制(24,25]。这个模型的发展提供了一个适当的测试框架进行优化分析这些不同的策略控制的快速眼睛和头部的运动。
本文组织考虑第一个方法的描述头颈复杂的形态学的发展表示,其次是模型的总体框架。然后,每一个成分的复杂与相应的建模描述。最后,给出了仿真结果,讨论,特别强调头部和颈部的神经控制保持静止的平衡。
2。形态学表现
为了头颈复杂,有生理上的正确模型的几何表示系统创建的物理成分,使用图像的可见人类项目(26]。
对于每一种颈椎和颅骨图像,轮廓定义使用Matlab图形用户界面(GUI),如图1。用户要求提供一系列点的轮廓,然后过滤,重新取样使用远期椭圆傅里叶变换(27]。点使用的数量代表选择根据平滑的结构和尺寸。这些轮廓保存在结构包含一个引用相关的骨结构。
最后,第二个GUI是用来组装每一个保存尸体的轮廓(图2)。这些身体表征用于确定的相对重心和方向组成身体的每一个模型。眼睛的位置和大小也验证了使用可见人类的项目图片。代表头颈复杂+完整的骨结构的眼睛如图3。最后,附件的位置肌肉、韧带和zygapophysial关节和椎间的几何配置磁盘决心从这些图像和对比解剖学图谱28]。
3所示。模型的总体结构
一旦执行元素的几何描述,主要肌肉和软组织的影响系统集成模型。图4介绍了仿真软件模型的总体结构。考虑到头颈系统的不同成分,不同的建模策略。骨架(头部和颈椎)被建模为刚体和肌肉的恩德勒的动态模型16与参数值,通过模拟退火报道(其他地方17]。最后,软组织(韧带、椎间盘和关节平面)的建模使用非线性粘弹性表示。铁的使用对于软组织忽视由于运行动态模拟计算成本和预期低变形在生理条件下(5]。第二部分为每种类型的指定建模方法结构复杂。
每个执行仿真和仿真步骤0.2使用龙格库塔方法吗?而持久的女士200 ?。动态等州的位置、方向和速度的刚体保存。力产生的肌肉和韧带也保存在模拟跟踪他们的反应。下面具体的建模方法的不同成分复杂。
4所示。骨的结构
在正常加载,骨头不明显变形。因此,他们被建模为刚体。其他研究对车祸建模骨头作为刚体(1,6]。每个刚体六自由度,,三个平移和3个旋转;其动力学模拟考虑牛顿-欧拉法通过计算合力和力矩30.]。最近以来的创造者Matlab开发SimMechanics作为机械系统模拟仿真软件下的包装方法,动力学和椎间骨结构的实现磁盘使用这种方法。每个骨结构表示为刚体,惯性质量和属性表1。重心的头部被认为是1 ?前和2厘米吗?cm优于耳朵(3),每个椎骨的重心位于中间的后壁椎管(3]。
每个椎骨的初始取向测量并显示在表中1。身体坐标系统是连接到每个骨结构和位于每个结构的重心。全球、固定坐标系统分配重心的T2。轴的位置为每个骨元素是一致的建议国际社会的生物力学运动学数据的报告(31日]。的轴向上和重力场平行,轴方向前进,轴侧指向正确的,完成一个右手正交三和弦。
每个刚体SimMechanics接收净扳手(力矩和力向量,29日)从肌肉、韧带和关节平面上。这个净扳手行为的中心刚体的重力和传递给刚体模型通过身体致动器(参见图块5)。从椎间交互磁盘和直接在SimMechanics atlanto-occipital关节建模。
完整的系统的一个关键因素在模拟身体的方向,而传统的方法使用欧拉/ Cardanic角度。然而,一些严重的问题提出了一些作者(29日,30.]。除了序列依赖,并为每个关节,以不同的方式定义参数用于模型的奇点,影响计算的角速度和角加速度向量。其他作者用四元数来表达的取向和计算运动学的身体29日,30.]。定位的结果,提供的头骨和颈椎SimMechanics从旋转矩阵的四元数转换。使用四元数的四元数代数实现Matlab工具箱由皮埃尔(32]。
5。椎间磁盘
椎间盘与韧带,他们响应或经历多个负载向量。任何外部载荷作用下,除了直接单轴拉伸,磁盘压缩部队在协会与其他组件。这些其他组件的存在主要是由于头部的偏心位置对宫颈列,对磁盘的时刻。在生理和创伤性负载应用,颈椎间盘应对各种负载向量包括压缩,弯曲,和紧张9]。磁盘在一定程度的压缩在正常生理条件下由于头部的重量6]。
椎间的动态磁盘建模使用SimMechanics作为套管接头(见图6)。套管接头允许运动的移动或转动轴(6个自由度,景深)。响应每一个自由度的计算通过一个功能。椎间盘的响应是线性的三个转动轴,横向弯曲和旋转,椎间盘的刚度特征如表所示2。弯曲伸缩自由度非线性粘弹性反应是使用卡马乔等实现的响应函数(33]。范Lopik和Acar实现后,卡马乔的屈曲响应函数扩展et al .,(所示1),除以2 (6),响应时间(在吗),是变形角度(弧度)。相应的参数值和如表所示2弯曲和扩展的反应。最后,平移阻尼系数的磁盘设置为1000 ?Ns / m和旋转系数1.5吗?Nms / rad [1,6]。
6。韧带
韧带是单轴结构抵抗拉伸或分散注意力的力量。然而,这取决于他们的机械性能(即。,attachment points and structure), ligaments can resist tensile forces in a range of directions due to their orientation [9]。
图像的可见人类项目(26从文献[]和数据10,34- - - - - -37)被用来确定尺寸和附件的颈椎韧带。下面的韧带是包含在模型:顶端韧带、横韧带,艾拉韧带,盖膜,膜前部和后部,左右荚膜韧带上部的复杂。代表的动态膜韧带,使用三个春天的元素。
为每个运动段(即。,unit formed by a pair of vertebrae and their connecting structures), the following ligaments are included: anterior and posterior longitudinal ligament, flava ligament, interspinous ligament and capsular ligaments. In addition to these ligaments, included in the previous models by de Jager [1]和Van Lopik和Acar [6),韧带nuchae被认为是在目前的模型。图7礼物代表的复杂与不同的韧带(76段)。
韧带被建模为线性粘弹性弹簧元素模型反应只有在拉伸模型。刚度与每个相关韧带是取自Yoganandan et al。(10]。每个韧带被认为是在其休息长度模型的初始状态。粘性组件在韧带的动态添加使用的值300 ?公斤/ s在以前使用的模型(1,6]。
7所示。Zygapophysial或关节面
椎间盘、关节zigapophyseal应对多种负载向量,帮助他们抵抗的压缩力。这些关节椎间盘提供互补功能。因为流程的斜方向方面,外部负载正常和剪切力的联合抵制。这些关节是基本稳定的其他组织在再保险,祗园的脖子和采取行动限制阀瓣的扭力9]。有限元模拟zigapophyseal联合包括面骨、荚膜韧带,两个软骨之间的气隙。而面骨被建模为一个固体元素,荚膜韧带是如上所述的建模。两个软骨之间的空间使用滑动或接触间隙元素定义的。的滑液使用流体建模元素和滑膜使用膜元素(9]。
方面联合表面由片近似球体Van Lopik和Acar报道(6]。方面的位置是由图像可见人类[26),促进和提高过程的准确性。之间的联系方面的定义和建模为刚体无摩擦接触允许方面相对滑动没有摩擦。刚体接触反应是建模后de Jager [1),(2)描述
8。肌肉建模
我们将恩德勒等人的眼直肌肌肉模型;个人参数估计和为每一个参数化的颈部肌肉16,17]。解剖数据附件网站和作用产生参数中给出的肌肉(8]。
在恩德勒的模型中,每一块肌肉都被表示为一个粘弹性并联组合连接到活动状态紧张的并行组合生成器,粘度元素,和长度拉伸弹性元件。每个元素是线性的,它们的存在是与生理证据支持16]。力在每个骨头(头骨或椎骨)肌肉的张力将它和软组织产生的力。的肌肉,肌肉的总长度和缩短速度是由头骨的动态和椎骨。
恩德勒的线性模型是参数化的颈部肌肉的头部运动期间使用基于非线性模型通过塞拉和恩德勒(17]。模拟退火是用来估计线性模型的参数值从虚拟肌肉非线性模型,由陈et al。19)和歌曲等。(20.]。以前的报告介绍线性肌肉模型的参数确定的头部和颈部区域(17]。
9。仿真的早期停止
为了避免由于nonphysiological州复杂仿真问题,每个颈椎的活动度(ROM)单位被认为是在每个椎间盘响应的计算。如果线性或角位移在任何部件检测到超过150%的生理价值,正如前面报道(6,9,38),生成一个停止信号停止仿真和早期停止报告保存。这个特性的模型允许流产模拟肌肉激活模式不足,提供自然ROM的复杂运动。
10。仿真结果
模型模拟第一保持固定位置标准方向(即。,主要的位置)。为了估计水平的肌肉活动需要维护主要位置,优化问题的定义。成本函数最小化是在(3),并认为在凝视位置均方误差以及均方每个刚体的线性和角位移 目光代表注视点的位置如下定义。代表每个刚体质心的位置在模型中。代表的角度方向的四元数模型中的每个刚体上标站在仿真参数的实际值。上标站在模拟所需的参数值。是指数量的非刚体形成复杂的(即固定。9)。和是特别的选择收益ponderate相对错误的组件。是最后的仿真时间。
凝视的点(的目光)定义假设两眼睛直视前方一个点位于一个固定的平面板1 ?米的眼睛的中心。注视点的定义做了与实验一致的协议将在未来的研究。
为了惩罚模拟之前已经停止预定的停止时间(),成本函数调整如下 在哪里是模拟所需的时间,停止的时间模拟和是比例因子(选为惩罚因子的3.5停止仿真时间的90%)
请注意,(4)不改变成本价值如果没有打扰的仿真执行完整的模拟时间。然而,在早期停止的情况下模拟由于违反ROM,越早停止发生,介绍的严厉的惩罚。罚函数的一个例子是呈现在图8。
使用的成本收益在(5)和调整成本(4)为目标函数,优化问题是说 在哪里头颈肌肉是向量的活跃力量。
执行的优化遗传算法(GA)使用遗传算法和直接搜索工具箱2.4.2Matlab。这个例程可以利用多核在当前计算机系统或计算机集群中,这加速了整个优化过程。
GA的作品通过一组不同的参数集的猜测(对于当前的问题)和计算相关的成本或健身价值。猜测的集合称为人口因为一旦所有的成本计算(模拟每一个场景和计算使用成本(3)和(4),选择最好的儿童和跨界车和突变执行生成一个新的人口。这个新的人口再次测试和检查的一代或直到到达停止准则。为一个更完整的描述和分析metaheuristic,读者被称为(39]。
优化了使用20个人最多人口和100代。结果是,大多数,算法需要评估值2000套的活跃力量。搜索是运行在一个双核AMD Opteron处理器285 2.61 ?和4 GHz处理器(2)吗?64 GB的RAM内存并运行Windows Vista ?。处理设置允许搜索运行在并行使用的四核机。
定义一个好的起点有足够的随机性进行广泛搜索,最初的十个人被分配使用静止的8个主要肌肉紧张局势估计伯恩哈特et al。38)等其他肌肉的激活水平增加5%的总作用力的肌肉(从0%到45%)。随机生成的初始其他十个人活动力量的每一块肌肉在0 - 100%的范围内。
图9显示一个个体在搜索中使用。这是一组肌肉紧张关系作为初始条件到模型中。注意,这个个体提供了非常大的肌肉活动估计和最终nonphysiological复杂的配置。这个模拟流产和大量相关的成本函数气馁的使用这些估计的后代进行进一步的一代又一代的搜索。
(一)
(b)
35代之后,最好的的积极力量的肌肉头颈复杂。图10显示了不同时期的头颈复杂的图像在仿真的运行。图11显示的值与每一个相关的紧张肌肉的复杂。注意维护主要位置,总在每一块肌肉张力需要很低。这个图的底部礼物韧带在模拟的动态响应。注意,有振荡反应,然而这些都不是足够强大的人物9。
(一)
(b)
表3提出了一种比较的搜索时间使用并行处理和串行处理。考虑到在实际的数据搜索,并行使用4芯,一代20个人平均80分钟计算。串行处理时间估计在考虑个体的平均单次测试运行没有使用并行功能。这个表格表明使用并行处理的优势与遗传算法和多核。搜索的扩张集群上运行是透明的,将进一步减少搜索时间。
11。讨论
一个计算机模型的实现首先应该考虑其用途。这是至关重要的确定与之相关的要求和指导决策。然而,有很多模型,使用头颈复杂的有限元建模;他们旨在研究被动反应的复杂车祸(7,9,10,12,40]。因为这里给出模型的用途是研究神经通路控制跳阅和目光的变化,计算成本与铁阻止实施相关软组织(5]。此外,正常快速定向运动的本质导致的结论是,没有明显的变形发生在软组织。结果,实现模型认为不同的软组织的动态复杂的使用集中参数方法已经在最近发展用于安全研究[1,6]。
此外,使用SimMechanics骨结构建模,这被证明是一个非常有效的平台在机械系统动态响应的测试,和这些结果与之前是一致的实现基于经典刚体动力学(30.]。
这项工作的主要新奇的是,头颈地区使用的线性肌肉模型,最近决定通过模拟退火(17),成功地实现了。这些线性模型代替以往发展使用非线性虚拟肌肉模型,由陈et al。19和歌曲等。20.]。
测定肌肉激活水平的静态条件下,前一节所示,利用遗传算法作为一种高效的技术在处理非常昂贵的优化任务,如在眼前。由于模型的复杂性,模拟时间为每个组条件可能需要几分钟时间来评估。并行模式与评估相关的所有成员的人口(即。,all the candidate sets) makes straightforward the implementation of parallel tasks to reduce the optimization time. One challenge remains in the determination of a feasible fitting function that addresses the problem under consideration. A second challenge is the determination of adequate initial populations considering a level of variability among them in order to take advantage of the crossovers and mutations over generations.
提出的成本函数(3)和(4)是适合用于测定神经通路的代对准目标。对于这种情况,收益可以设置为只考虑目光组件的成本。第二种选择是留下一个组件从骨结构的位移误差减少复杂的优化的最小变化复杂。
在这种情况下的主要区别是优化。对准目标和目光的变化可以由pulse-step概要文件激活(15,41,42]。因此,参数的设置来优化改变时代的步骤和相关的激活水平的肌肉运动。
12。结论
本文开发的三维动态模型研究头颈复杂快速定位运动。具体实现的细节,从形态的确定正确的位置对其动态结构进行了讨论。评估模型组件的状况,以避免国家以外的生理运动范围被认为是。
为了使模型用于研究神经控制的复杂快速定位运动期间,全局优化问题。讨论了用遗传算法解决方案的实现;另外,使用并行处理加速的优点突出显示的解决问题。这些努力留下一个工作模型适合表演的评价不同的神经控制策略。