研究文章| Tran阮富仲刀调查在非线性系统的进化计算技术
Tran阮富仲刀1
1年代up>教师的信息技术和应用数学,吨Duc Thang大学,阮Huu Tho街,谭冯氏病房,区7,越南胡志明市年代p一个n>
2年代up>科技办公室合作,研究生研究,吨Duc Thang大学,阮Huu Tho街,谭冯氏病房,区7,越南胡志明市年代p一个n>
文摘
这项工作的主要目的是证明这样一个强大的优化工具进化算法(EAs)可以在现实中用于非线性系统的仿真和优化。需要一个非线性数学模型来描述批处理过程的动态行为;这证明了东亚峰会的进化方法的使用来处理这个过程。四个领域的算法人工intelligent-differential进化(DE),自组织迁移算法(SOMA)、遗传算法(GA)和模拟退火(SA)——用于这个调查。使用结果表明,东亚峰会成功的流程优化。
1。介绍
进化计算(EC)技术,基于强大的进化原理:适者生存,构成了一个有趣的启发式搜索的类别。进化计算技术是随机搜索方法的算法模型一些自然现象:遗传基因和达尔文争取生存。最著名的这类算法包括遗传算法、进化规划、进化策略和遗传编程。也有许多混合动力系统,将各种功能上面的范例,因此很难进行分类;不管怎样,我们指的是他们就像进化计算方法(<一个href=”#B42">1一个>]。
在计算机科学中,进化计算是人工智能的一个分支,它涉及到组合优化问题。
如今,优化是其中一个的话,几乎每天都在不同的领域的人类活动。每个人都希望利润最大化和成本最小化。这意味着每个任务的优化产业、交通、医药、无处不在。为这些目的,我们需要合适的工具可以解决非常困难和复杂的问题。前几年证明,利用人工智能和软计算有助于改善很多活动。这样的软计算工具之一进化算法(<一个href=”#B62">2一个>]。
本文的建模,提出了一种动态化学工程过程在一个高度简化的可以理解的方式使用一个独特的组合基本理论和直接实际的计算机模拟。需要一个非线性数学模型来描述批处理过程的动态行为;这证明了东亚峰会的进化方法的使用来处理这个过程,静态优化一批化学反应堆。因此,它是用来设计几何技术设备的化学反应。该方法被用来优化生长室的设计和被发现在良好的协议与观察到的增长率的结果。
在这里,东亚峰会是用来调查和优化批量反应堆,以改善其参数。因此,东亚峰会用于化学反应模型的技术要求。优化的反应堆是用于模拟与优化进化算法,和结果呈现在图。
研究这项工作涉及优化化学工程领域的东亚峰会。研究的主要目的和目标可以概括为:<年代p一个ncl一个年代年代=”l是t”>(我)年代p一个n>选择的动态系统的描述和分析更具体的一批反应堆的过程,年代p一个n>(2)年代p一个n>提出一套解决算法的应用随机优化,在优化结果增强了信心,特别是在化学反应,年代p一个n>(3)年代p一个n>选择和论证东亚峰会和实用的方法来优化化学过程,尤其是批量反应堆,年代p一个n>(iv)年代p一个n>展示设计的全局优化算法的使用化学过程和每个选择的算法,比较年代p一个n>(v)年代p一个n>提出结论和建议进一步研究视角。年代p一个n>
2。描述一个反应堆
本工作使用一个反应器的数学模型如图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig1/" target="_blank">1一个>。该船与冷却介质的双侧是进一步配备搅拌器搅拌反应混合物。
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进化算法是一群算法使用特殊的运营商突变,交叉等找到一个理想的解决方案。可能的候选人是由成本函数的参数是每个解决方案的价值。最好的一个是全球extreme-maximum或最低<一个href=”#B62">2一个>]。
这些进化算法已经知道了几十年,经历的发展较弱的更健壮的成功使用在很多现在的任务。首次亮相以来,有很长的队列的代表:遗传算法、差分进化,自组织迁移算法,粒子群智能蚁群优化和人工免疫系统。优化,算法也属于一些随机性和确定性的:希尔攀登,模拟退火、蒙特卡罗和很多其他人或突变。这些技术承诺快速优化相比,经典数学方法。另一方面,这些优化技术之间也可以找到更好的,更糟。他们的行为被描述在很多引用。和这一领域的研究仍是充满了白色的地方。有广泛的领域可能的应用程序调优参数,进行比较,试图找到新的以某种方式(<一个href=”#B49">5一个>]。
进化算法优化algorithms-mainly上述工具的必要组成部分,可以单独使用。这里概述的算法,用于进一步的模拟,将给定的。
分工优化算法可能如下(图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig2/" target="_blank">2一个>)。这不是唯一的观点,<一个href=”#B62">2一个>]。
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有些版本的优化意味着微分进化,和两个标准版本的德,具体DERand1Bin, DERand2Bin选择化学反应器的优化。
4.2。自组织迁移算法(SOMA)
SOMA是一种随机优化算法,是仿照合作个体的社会行为<一个href=”#B63">47一个>,<一个href=”#B64">48一个>]。之所以选择它,是因为它已经证明了算法能够收敛到全局最优(<一个href=”#B63">47一个>,<一个href=”#B64">48一个>]。SOMA工作人口的循环称为迁移循环的候选方案。随机初始化种群分布在搜索空间搜索的开始。在每个循环中,人口是评估和解决方案与健身成为最高领导人<年代vghe我ght=”10.325”我d="M67" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1875 10.325" width="11.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
随机生成的二进制扰动向量控制允许个体的维度。如果一个扰动向量元素设置为0,那么个人是不允许改变其位置在相应的维度。个体将旅行一定距离(称为路径长度)的领袖n步定义的长度。如果选择路径长度大于1,那么个人会过度的领袖。这条路是随机摄动。使用的算法的一种描述请参阅[<一个href=”#B63">47一个>,<一个href=”#B64">48一个>SOMA)。SOMA是伪代码(如伪代码显示<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/psdc3/" target="_blank">3一个>)。
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现在,每天有一些SOMA版本的算法。在这工作我有两种策略的SOMA用于化学反应器的优化和预测控制。他们是“一”(SOMAATO),也就是说,最糟糕的版本和“随机”一个(SOMAATOR),也就是说,SOMA的最好的版本。
SOMA有些版本的算法。在这工作我有两种策略的SOMA用于化学反应器的优化和预测控制。他们是“一”(SOMAATO),也就是说,最坏的版本,和“随机”一个(SOMAATOR),也就是说,遵循SOMA最好的版本。<年代p一个ncl一个年代年代=”l是t”>(我)年代p一个n>所有的一我>这一节中描述的策略。“一个”意味着所有对象人口迁移到领导者(领袖本身除外)。年代p一个n>(2)年代p一个n>所有人一个随机的我>是策略,所有个人搬回一个个体(领袖),这不是最深的超平面上的位置,但这是对每个随机选择的个体迁移的人口。这里出现可能的修改策略,个人不选择随机,但适当的,因为是遗传算法的情况下。年代p一个n>
4.3。遗传算法(GA)
遗传算法(GA)模仿进化过程与强调genotype-based运营商(基因型和表现型二元论)。GA工作人口的人工染色体,称为个体。每个人都由一串表示<年代vghe我ght=”10.325”我d="M72" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1875 10.325" width="11.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
优化过程中人口发展主要是通过交叉操作。这个操作重组个人长字符串的人群中有一定概率的电脑。在大多数应用GA的突变是其次。它负责确保一些改变,因此,允许GA探索完整的搜索空间即使暂时失去了必要的等位基因由于收敛。
伪代码<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/psdc4/" target="_blank">4一个>描述了遗传算法的一般原则。
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4.4。模拟退火(SA)
模拟退火(SA)是基于固体退火过程之间的相似性和解决组合优化问题<一个href=”#B32">50一个>]。SA由几种降低温度。每个温度都有几个迭代。首先,选择开始温度,最初的解决方案是随机选择的。成本函数的值(即基于当前的解决方案。在这种情况下,最初的解决方案)将被计算。我们的目标是最小化代价函数。后来,小区里的一个新的解决方案将生成当前的解决方案。成本函数的新值基于新的解决方案将计算和比较当前的成本函数值。如果新的代价函数值小于当前值,它将被接受。否则,新值将被接受只有当大都市的标准(<一个href=”#B43">55一个>]<一个href=”http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V20-4V38XR6-1&_user=658430&_coverDate=07%2F31%2F2009&_alid=911192259&_rdoc=85&_fmt=full&_orig=search&_cdi=5688&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=34189&_acct=C000035718&_version=1&_urlVersion=0&_userid=658430&md5=52b88f6fd37b93cbddc20e98014804fd" target="_blank">基于玻耳兹曼的概率,满足。根据城市的标准,如果当前的成本函数值之间的差异和新生成的解决方案(<年代vghe我ght=”10。6625" id="M77" style="vertical-align:-0.0pt;width:23.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.5 10.6625" width="23.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
在这工作,我选择了两个版本的SA算法:SA没有精英主义精英主义(SA_Elitism)和SA (SA_NoElitism)调查化学反应器的优化。
4.5。使用精英主义
它使用同步结束时温度阶段;否则,每次迭代后进行异步通信。<年代p一个ncl一个年代年代=”l是t”>(我)年代p一个n>缺点我>:这种方法的在于过多的交流,从而导致计算时间增加。年代p一个n>(2)年代p一个n>优势我>:精英主义删除问题在低温阶段接受糟糕的解决方案。年代p一个n>
5。静态优化反应器
上述反应堆,在最初的设置,给不满意的结果。提高反应堆的行为,执行静态优化使用算法SOMA,德,GA, SA。在这工作的优化是由以下优化batching-value反应堆的几何参数。
5.1。成本函数(CF)
这种优化关键是减少地区产生所需的差异和实际温度的反应混合物在选定的时间间隔,这是一批的时间周期。所需的温度为97°C (370.15 K)。最小化的成本函数是:<年代p一个ncl一个年代年代=”equation" id="EEq14">
地点:<年代vghe我ght=”7。4499998" id="M86" style="vertical-align:-0.11285pt;width:12.2375px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.2375 7.4499998" width="12.2375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
CF已经从之间的距离计算一般期望状态和实际系统输出。
5.2。参数设置
给出了经验和发现了参数设置表<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab1/" target="_blank">1一个>(SOMA)和表<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab2/" target="_blank">2一个>(德)。在表中<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab3/" target="_blank">3一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab4/" target="_blank">4一个>参数的设置对GA和SA。这个设置的主要标准是保持尽可能相同的参数设置,当然相同数量的成本函数评估以及人口规模(参数PopSize SOMA、GA和NP DE)。数量的优化反应器参数及其范围内代表表<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab5/" target="_blank">5一个>。
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6。实验结果
由于东亚峰会是随机的部分性质,必须做大量的模拟为了获取数据统计数据处理。四个算法(SOMA,德、GA和SA)应用了100次为了找到最优的工艺参数和反应器几何。所有重要的数据可视化直接和/或加工图展示四个算法的性能。估计参数及其多样性(最小、最大和平均)中描述的人物<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig3/" target="_blank">3一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig4/" target="_blank">4一个>。从这些照片可见,结果从四个算法相媲美。演示图形是最好的解决方案所示subfigures (b), (d), (f)和(h)的数据<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig5/" target="_blank">5一个>- - - - - -<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig11/" target="_blank">11一个>。有显示时间依赖四个工艺参数的算法。最好的参数设置的值是记录在表<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab6/" target="_blank">6一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab7/" target="_blank">7一个>。所有一百个模拟多样性(最小值,最大值和平均值)被描述表<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab8/" target="_blank">8一个>来<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab14/" target="_blank">14一个>为每一个版本的四个算法。在数据<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig5/" target="_blank">5一个>- - - - - -<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig11/" target="_blank">11一个>例如,显示记录的100年模拟和最好的解决方案100模拟(数字<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig5/" target="_blank">5一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig6/" target="_blank">6一个>SOMA,数据<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig6/" target="_blank">6一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig7/" target="_blank">7一个>德,图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig8/" target="_blank">8一个>遗传算法和数字<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig9/" target="_blank">9一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig10/" target="_blank">10一个>SA)。
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(一)参数变化(DERan1Bin)年代trong>
(b)参数变化(DERan1Bin)细节年代trong>
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(d)参数变化(DERan2Bin)细节年代trong>
(e)参数变化(SOMAATO)年代trong>
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(g)参数变化(SOMAATR)年代trong>
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6.2。图形结果
参见图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig3/" target="_blank">3一个>- - - - - -<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig11/" target="_blank">11一个>。
7所示。讨论结果的优化
这项工作提出了一个系统的过程来得到一个解决方案模型动态化学反应器的操作过程。结果产生的优化不仅取决于问题被解决了,还在路上如何定义一个给定的函数。所有模拟都是重复100次为每一个EA为每个模拟相同的初始条件。
四个SOMA方法之间的差异,德,GA和SA是最好的表<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab5/" target="_blank">5一个>,<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab6/" target="_blank">6一个>,<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/tab7/" target="_blank">7一个>。第一部分显示了间歇式反应器的参数由专家设计,和第二部分显示了参数通过静态优化。
计算100次重复,最好的,最糟糕的情况下,(个人)和平均结果记录上次人口在每个模拟。所有一百个三胞胎(最好,最差,平均)是用于创建数据<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig3/" target="_blank">3一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig4/" target="_blank">4一个>。
四个算法(SOMA,德、GA、SA)应用了100次为了找到最优的工艺参数和反应器几何。<我>这种比较研究的主要目的并不是显示哪种算法更好或更糟的是,我>但显示输出的模拟数据中描述<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig5/" target="_blank">5一个>- - - - - -<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig11/" target="_blank">11一个>SOMA,进化是最好的解决方案从实际模拟比德,GA和SA。基于数据模拟,四个比较可以做到的。从参数的变化来看,估计参数描述的数据<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig3/" target="_blank">3一个>和<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig4/" target="_blank">4一个>显示四个算法性能比较(小偏差)。
的图表,很明显,SOMA算法的课程更薄谱密度和质量从一开始就不远轴(见图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig5/" target="_blank">5(一个)一个>)。只有少数值漂移的光谱。DE算法更快的结果在光谱的重量。通过这些结果我们可以得出结论,SOMA比德有更好的收敛,GA, SA算法(见图<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig5/" target="_blank">5一个>- - - - - -<一个href=”http年代://www.newsama.com/journals/mse/2011/496732/fig11/" target="_blank">11一个>)。为了更好的比较四种算法的概述,我选择过程反应混合物的温度<年代vghe我ght=”10.325”我d="M208" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.225 10.325" width="11.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
SOMA (a)年代trong>
(b)德年代trong>
(c)遗传算法年代trong>
(d) SA年代trong>

SOMA (a)年代trong>

(b)德年代trong>

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