文摘

计算流体动力学(差价合约)方法利用非结构化网格技术被用来计算在一个旋转的流与尖锐前缘三角翼,这是专门被称为第二国际的几何涡流实验(VFE-2)。在VFE-2,三角洲不同机翼前缘被广泛调查实验,导致一个特殊的代码验证数据库差价合约。本文的重点是调查的有效性adjoint-base网格适应非结构化网格方法在获取集中生成漩涡锐利边缘或流动分离行解除表面在高攻角飞行。早些时候的经历在涡流仿真表明,涡行为是高度依赖于当地的网格分辨率在身体表面和空间。adjoint-based适应方法是希望节约与合理的网格分辨率网格点旋转的流模拟。的基本思想是构造一个新的自适应网格的适应过程中传感器的意图告诉元素应该是小的或大的通过引入一个伴随配方与功能性错误估计当地残余错误的原始和伴随的解决方案。

1。介绍

近年来,计算流体动力学(差价合约)已经成熟作为日常工具来预测复杂的真实流动条件设计的。然而,它仍然是难以处理复杂流在非设计工况条件下流动分离和旋涡是主导。对于这些流动,不适当的网格分辨率被公认为一个流动的主要原因不准确的预测功能和空气动力。实际上,一般而言,计算网格可能会迅速粗变得远离身体表面。在这种情况下,漩涡将高度分散由于数值离散化误差。可能的数值耗散最小化漩涡的方法是使用一个高度密集的网格。但流计算三维复杂机构大规模分离和旋涡很难在现实的数量的网格点。为了获得这种流动数值结果与给定水平的电脑能力有限精度,网格的方法适应实际的计算是非常有用的,它提供了可能性,避免使用过于细化网格精度保证。当地丰富的计算网格的基本前提是大多数地区影响最终解决方案的准确性。其重点是定义一个合适的自适应准则(也称为自适应传感器)结合不同的方法来自动生成自适应网格。

目前,许多传感器为非结构化网格适应是可用的,例如,随着传感器基于不同速度,冲击传感器基于总压强,比涡流传感器基于熵的创造,和涡流传感器基于特征值分析的速度梯度张量,等等(1]。这些适应方法通常被称为基于功能的适应,主要侧重于解决不连续或强梯度的流场。假设这是地区的大梯度与地区更大的错误。使用非结构化网格技术模拟了差价合约允许更多的自由调整网格的离散化来提高仿真的精确度。不幸的是,连续流的局部细化的主要特性并不一定保证全球错误同时会减少。甚至在某些情况下,这可能会导致不正确的结果(2]。原因是自适应传感器未能正确指示的位置应该更大或更小的元素在流场由于错误。同时,基于功能特性自适应方法几乎不考虑输出质量(例如,升力系数、阻力系数、力矩系数,等等),他们可能会扭曲解决流中局部误差,可能有一个大的区域,对输出的影响很小。

在这篇文章中,一个与各向同性h-refinement adjoint-based适应非结构化网格介绍vortex-dominant流。这些类型的方法是首先提出了有限元社区(3),然后被扩展到有限体积计算,例如,(4- - - - - -10]。adjoint-based适应方法的基本思想是构造一个自适应传感器从一个更健壮的和准确的误差估计通过引入伴随配方与功能性错误估计当地残余的原始和伴随错误的解决方案。伴随的解决方案提供一个非常强大的方法来计算输出误差估计以及系统适应网格以减少空间离散化的错误。它也观察到,adjoint-based适应可以大大减少不必要的网格点与特征适应对2 d和3 d流(11]。adjoint-based的应用适应这里是希望节约与合理的网格分辨率网格点旋转的流模拟。测试用例是一个横扫三角翼与sharp-leading边缘从第二交互性涡流实验(VFE-2)的实验数据已经授权使用德国航空航天中心(DLR),德国哥廷根。这个测试用例也是从美国国家航空航天局兰利国家跨声速设施(NTF)被用来说明涡流传感器由我们(的有效性1]。此外,非粘性的跨声速流动RAE2822翼型和那里M6机翼给出验证adjoint-based适应方法。

2。方法

2.1。流解算器

流求解器中使用本文WoF90,由ACTRI开发。这是一个解决用人混合非结构化网格的欧拉和Reynolds-averaged n - s方程(跑)。非结构化元素的解算器可以处理任意类型包括四面体、六面体,棱镜,金字塔。它是基于一个edge-based配方和使用node-centered有限体积法求解控制方程。控制体积是不重叠的,形成一个双重网格,计算的每条边的控制面网格的主要输入。方程的显式地向稳态龙格-库塔时间一体化集成。空间离散化是中央与人工耗散或逆风;这两种方法是二阶准确。解算器也采用一个集聚多重网格算法和隐式残平滑算法加速收敛的模拟。

在当前的研究中,欧拉方程是解决WoF90守恒变量,在那里是密度,是速度的组件,每单位体积的总能量。欧拉方程的讨论空间使用有限体积方法会导致下列常微分方程(ODE): 在哪里流动方程剩余稳态解和吗是体积的控制体积。

2.2。伴随解算器

让是我们感兴趣的目标输出函数。通常我们可以选择升力系数、阻力系数力矩系数,或它们的组合,等等,作为目标输出质量。伴随变量被定义为流残余源项线性化效果的输出函数(10,11]: 它可以通过求解一组线性方程,推导了应用微分的链式法则 流解决方案后,这组线性方程可以解决就像流解算器通过添加拟时间项为了造成一种更健壮的伴随解算器(7,12] 在哪里伴随方程残留吗 这个方程形式类似于向稳定流动方程,以便它可以集成解决方案具有相同Rung-Kutta时间集成作为解决者。一个非粘在WoF90伴随解算器已经实现。

2.3。自适应传感器基于误差估计与伴随的解决方案

伴随的解决方案可以提供了一个有效的方法来估计目标输出误差函数。以下的推导7- - - - - -9),我们在这里给出一个简短的推导。首先,让我们假设是在初始粗网格解决方案,它可以被定义为一个扰动更细网格上的解决方案作为 细孔的解决方案和错误在实践中是未知的。由此产生的错误输出函数和流动方程残余,分别 在这里,多少细网格上的残余假定为零,也就是说,。线性化的细孔方案收益率, 从(8),通过引入伴随变量(3),我们可以给另一个公式的误差函数的输出 在哪里伴随的解决方案在细网格,这通常是不可取的。相反,它假定一个近似伴随的解决方案可以作为替代品。在一个符号伴随错误的解决方案方程(10)现在可以写成 在哪里是伴随方程残留在细网格,然后呢假定。

所示(11),输出的误差函数可分为两类:一个可计算的修正可以评估解决方案的当前的粗网格和剩余误差,一般不能评估没有解决品质的细网,也就是说, 绝对值的平均值的两个剩下的错误被定义为adjoint-based自适应传感器 ,在实践中,伴随解错误呢和错误的解决方案会取代了插值误差 和是通过插值得到成一个全球细化网格。

2.4。电网适应和平滑

一般介绍网格适应的流程图中可以找到(1,13]。在最近的研究中,使用当地h-refinement技术由于其鲁棒性和效率,在网格划分现有元素根据初始解(也看到例子[14,15])。对于一个非粘性的计算,非结构化四面体网格只有元素的三维(3 d)或三角形的二维(2 d)。这些元素是使用二进制精制各向同性的部门根据边缘。应该指出,因为二进制除法将所谓的“节点”和不可避免的元素不同于四面体和三角形,消除这些节点或元素的方法也在这里使用(16]。此外,适应网格后可能会有更糟糕的质量(例如,长宽比)的元素,尽管它们可能大大影响解决方案的准确性和收敛性。我们建议将适应网格导入到通用网格生成器(例如,ICEM-CFDs等)平滑网格为了提高全球网格质量。

使用中定义的adjoint-based自适应传感器(13)和(14)来表示,精制,全球h-refinement网利用八叉树分裂,首先创建一个新节点插入在每个现有的边缘的中点,然后流方程的两种解决方案和伴随的解决方案在多细孔网由分段线性插值计算。现在当地adjoint-based自适应传感器可以从(评估13通过探索所有节点更细的网格中每个元素 给出的标准细化如下:给定一个用户指定的预期的错误,让,在那里在当前的网格元素的总数,和判断吗是满意的。在这篇文章中,所需的错误用于所有情况。

3所示。结果

3.1。为2 d例验证

非粘性的跨声速流在RAE2822翼型选择验证adjoint-based自适应二维测试用例方法的合理性。这个测试用例是一个经典的验证情况,已被应用在世界范围内,尤其是在和AGARD EUROVAL项目。仿真在流动条件执行和,这是一个修正条件从病例9 EUROVAL项目。

初始网格共有15852个节点和31388个三角形,如图所示1。流解决方案,中央计划用于空间离散化,和3多栅的水平与W-cycle用于加速度。马赫轮廓采用初始网格的结果在图给出2。主要的流动特性是显而易见的。

应用adjoint-based适应方法,我们选择伴随的升力系数为目标输出函数的解决方案。最后适应网格使用adjoint-based传感器和各向同性适应h-refinement如图3,其中包含20763个节点和41141个三角形网格适应后。显然表明,大部分新节点附加到前沿,上表面和冲击的地区。这一发现也符合流的主要功能很好。初始网格已经足够成熟高度差地区流动速度。

3.2。验证对3 d的情况

非粘性的跨声速流在那里M6机翼选择验证adjoint-based自适应三维测试用例方法的合理性。这个配置是模拟在流动状态和。初始网格总共包含52144个节点和296517个四面体,哪里有5459年边界节点在机翼上表面。最初的机翼表面网格如图4,粗间距,特别是在机翼后缘。设计意图解决表面曲率的前缘和翼尖,但是它没有特别考虑流的功能。流解决方案,中央计划用于空间离散化,和3多栅的水平与W-cycle用于加速度。

再一次,我们选择伴随的升力系数为目标输出函数的解决方案。在网格适应使用adjoint-based传感器和各向同性与h-refinement适应,适应网格包含共有128386个节点和740366个四面体,哪里有8041边界节点在机翼上表面。适应机翼表面网格图所示5。密集地区不同的λ结构在改编后的网格,这表明冲击地区的M6机翼在当前的情况下。它也发现足够的节点已经丰富了前缘和后缘。

Mach改编上翼表面轮廓图所示6。λ冲击结构在这些马赫轮廓清晰可见,这也表明M6机翼在当前流的流动物理条件。图7进一步给出了比较表面压力系数(指出的)在不同典型位置的方向。与原来的结果和实验数据比较适应结果的上、下表面的翅膀。很明显,表面压力分布已经成功地提高了网格细化与当前adjoint-based适应方法。

3.3。应用到复杂的旋涡的三角翼的流动

正如上面提到的,测试用例的三角翼尖前缘是来自NASA NTF VFE-2以及。这个测试的重点是验证vortex-capturing adjoint-based适应能力的方法。值得一提的是,尽管很难准确预测这种通过欧拉计算复杂的旋涡流,涡位置获得的知识网格适应从非粘性的解决方案可以大大帮助粘性模拟(17]。

模型的详细描述可以在找到18]。实验在美国宇航局NTF [18),在哥廷根的跨声速风洞(TWG)德国荷兰风洞(DNW) [19]。在当前的研究中,所有的计算进行semispan模型在流动状态和。流动方程的解决方案,中央计划用于空间离散化和3多栅的水平与W-cycle用于加速度。

初始网格总共包含64835个节点和365681个四面体,哪里有9464年边界节点在机翼上表面。没有尝试了集群领域额外的网格点涡位置。最初的表面上表面网格图的上半部分所示8。细网格分辨率已经规定的边翼,而平面上的网格部分的翅膀几乎是统一的。相应的流解决方案在这个网的下半部分显示在图8,压力系数的分布是由颜色的变化。尖端的足迹表面涡显然是发现的低压区域。

应用adjoint-based适应,我们也选择了升力系数作为输出函数。网格的应用适应后,适应网格总共包含139682个节点和766948个四面体,哪里有13333个节点边界节点在机翼上表面。改编上表面网格和相应的欧拉方法适应网格如图9。很明显,大部分新节点已经丰富了前缘,后缘,集中主要涡区域等的足迹尖端表面涡变得更加清晰。此外,主涡似乎稍微转移向翼根与不适应的解决方案。在图10两个典型的部分和网之前和之后选择了网格分辨率比较适应。显然,上述网格涡地区已经精炼上翼面,同时保持不变下机翼下表面。它也可以注意到,细化区域的网格密度随漩涡核心的运动。然而,它也被发现,与使用适应基于一些阐述了涡流传感器(1),从adjoint-based适应空间细化元素没有在沿着漩涡核心集中。

在图11,由表面压力系数分布在不同的弦向的位置(和0.8,分别地。)前后网格适应之间的比较。在这些数据,实验数据来自美国宇航局和经销商都是描述。改善预测的漩涡流使用adjoint-based适应和h-refinement就是显而易见的。不适应的欧拉仿真产生了一个贫穷的解决方案与上游站由于低估了涡均匀网格间距,特别是,它引起了严重的峰值的转变在翼尖上表面。适应后,事情已经发生了巨大的变化。除了弦向的位置,它似乎给一个更合理的结果。在位置,同样可怜的结果是获得初始和适应网格。可以说,这两个网格有相同的网格分辨率不足这一节(比较图8和图9)。这个缺陷可以改善适应新的网或通过改变所需的错误级别中使用adjoint-based适应。

4所示。结论

一个adjoint-based适应非结构化网格实施和应用于模拟的复杂的涡流三角翼前缘在高攻角和锋利。首先,一种自适应网格适应传感器是由一个精确的误差估计输出函数与伴随的解决方案,结合流动方程和伴随方程的残差。然后,adjoint-based适应的理性和能力验证通过选择跨声速流随着RAE2822翼型二维情况下和在那里M6机翼跨音速流3 d的情况。得到了合理的结果。在那之后,从最初的数值的调查结果三角翼。我们可以得出结论,虽然空间细化从adjoint-based适应没有集中涡流动的核心,结果大大提高。adjoint-based适应的最大的优势是它很容易达到一种改进和收敛网格分辨率和节省不必要的节点有一个最小的影响所需的输出函数。

应该指出,尽管所有的模拟在这项研究仅限于非粘性的欧拉计算,adjoint-based自适应方法本身可以扩展到粘性计算通过开发一个粘性伴随解算器和使用各向异性细化网格在边界层(9]。这些工作目前正在ACTRI。

确认

这项工作是由中国国家重点基础研究发展计划(973)资助。2009 cb723804。作者要感谢德国航空航天中心(DLR)证明和授权使用三角翼在VFE-2项目的实验数据。杨先生振瑚ACTRI我们的一个同事,也欣赏他的一部分工作adjoint-based网格自适应方法。