一个案例研究近岸波转换过程沿着海岸附近的墨西哥拉古纳佛核电站使用快速仿真方法

文摘

基于水的缓坡方程的数值模型在复杂的水深、波传播考虑折射的联合效应,衍射,由于防波堤和反思,提出了。提出的数值方法是使用一个分裂的缓坡方程,解决了一个隐式有限体积网格方法;这种技术很容易就让模型波效应引起的沿海水域,防波堤的建筑工业和其他经济活动发生的地方。控制的案例研究,结果与参考匹配很好解决方案。的功能和效用模型,并说明了真正的沿海地区应用的防波堤拉古纳佛核电站(LVNPP)。

1。介绍

最近大量的关注和利益流向沿海水域,工业活动发生的地方。因此工程师们面临着需求和增加沿海问题的解决办法。在这些水波的理解转换复杂的深度测量法,从深水浅倾斜的海滩,占沿海hydrodinamic过程的各个方面,尤其是近岸流的生成以及沉积物运移。

缓坡方程——(MSE)基于波模型出现在1960年代末和已经在1990年初达到完全成熟。一定数量的免费和商业MSE模型可用今天CGWAVE和CREDIZ模型,但在这个领域是不可能使用它们,因为工程师们没有足够的时间来创建网格,等待的结果字段。提出模型的关键是前面的一些重要的近岸波演算过程波电流和波波交互用研究hydrodinamic模型早期开发(1]。

周期性的缓坡方程描述了传播,小振幅海床表面重力波的轻微的斜坡首次建立了Berkhoff [2]。这个原始方程考虑折射的联合效应,衍射和反射,而波破坏的影响,底摩擦,水流和风能被忽视;因为这个原因我们利用hydrodinamic模型(1)来计算这些影响。

缓坡方程的解决方案是通过使用有限元方法(3,4)和有限差分方案(5,6]。然而,这本质上是椭圆型缓坡方程,因此它的解决方案是很困难的因为沿闭曲线为边界条件的必要性和解决的要求大量的联立方程。后者限制使损失不断计算找到解决方案短波在一个更大的区域。要解决这个问题,在这个研究的缓坡方程分裂树的计算方程进行波相速度和高度。

提出的数值方案需要解决的三对角和对角系统解决阶段和波高,分别。使用的网格类型是交错单元网格加密的可能性在感兴趣的区域。数值与水动力耦合的代码开发的代码(7)提供研究中的hydrodinamic区域。证明的数值代码例子解析解存在,恒定的条件下获得可接受的值的误差小于1%。

研究区对应的防波堤拉古纳佛核电站位于墨西哥湾海岸,在产品,所的的中音Lucero韦拉克鲁斯(LVNPP)。真正的气象参数和波浪方向信息的区域是为了获得更精确的结果。

2。数学模型

的传播周期,振幅小,轻微的斜率的线性在海床表面波可以由以下方程描述8]: 在哪里波高,相速度,群速度。

方程(1)占折射的联合效应,衍射、反射和可用于计算在沿海地区和波传播与反射波转换的计算边界,如港口或防波堤(9]。然而,它本质上是对椭圆形式,及其解决方案需要一个沿封闭曲线边界条件和大量的计算时间和存储空间。因此简称波开放的沿海地区,它是不可行的。

数值解的目的提出了(1)是将方程,在其相速度组件和和波高。相速度方程和的方向和分别表示为

是由波高度 在哪里(集团)的因素是定义如下: 在哪里表示和波数的深度。

把一般的优势(1)(2),(3)和(4)是模型中防波堤的存在一个简单的方式。

3所示。数值方案

的数值解(2),(3)和(4)执行使用交错网格如图1在网格计算波高固体网格点,标记,,,,等等,和开放的速度计算网格点,标记,,,。具体地说,计算点和和计算在不同的点吗和。这里的关键特性是,波高计算在不同的网格点。在图1,开放网格点显示固体之间的等距网格点,但这不是必需的。

的离散化2)收入如下: 类似的(3)表示为离散化

解决方案(6)和(7)为每一行生成一个三对角系统和列,这意味着我们必须解决直系系统,因此重要的是要有一个有效的方法,在这个研究我们使用托马斯算法。图2显示了计算分子的计算和。

给出了近似的波高 最后一个(8)是fourth-order-accurate并产生一个对角带状直系系统。这样的系统需要前面的计算阶段)和波高在前面的时间。我们利用一个稀疏矩阵迭代法解决系统。的值,,时间可以是零除了在波的边界事件;这个条件是必要的,以确定的新值。图3显示了计算分子的计算波高。

4所示。边界条件

获得的波传播开放边界,我们利用斯涅尔定律,它允许海浪离开域修改他们的方向和大小。域内的障碍和建筑物被认为是墙边界反射系数,从0.0(无反射)到1.0(完全反映)。

计算波高在防波堤的边界,我们制定两个表达式:

方程(9)的任何长度的防波堤和(10最后)。图4显示了应用边界条件。

4.1。能量耗散

quasioscillating波的波高冲击的事件产生的海浪的高度与高度的反射波,新一波的高度可以估计 在哪里是集团的因素,组织因素,距离对吗设在,对的距离设在。

在墙上,适当的边界条件(6)和沿着线确定是

类似的(7)和沿着线使用下一个方程:

最后,角频率可以估计之间的关系阶段和作为

5。控制的数值试验

进行数值验证的代码,使用了理论例子为了比较结果折射的影响,产生的绕射和反射。在我们的第一个例子我们要复制的存在引起的绕射和反射两个对称的防波堤开放在中间。

图5描述的几何障碍和预期的海浪图在出口处的开放。

在图6我们可以看到衍射和反射的影响,在海浪同意的行为预期的解决方案在图5。每个网格单元的大小m和时间步长是1秒,网格大小的和防波堤是位于中间的网格开放10米。

在我们的下一个示例模型波转换产生的防波堤的小矩形港湾,描绘在图7;实验方案(参考方案)对这个问题提出了Unluate和梅10和李的数值解11)和j . Maa et al。12]。

miniexperimental港口几何长度0.3212米×0.0605米宽,0.2576米的深度,海浪的入射角度为0度,最初的波高是0.01米,和初始参数的数值测试中描述表1。

图8显示了轮廓波高获得的数值代码开发当波浪是稳定的;在墙的边界条件被认为是反射系数为1.0,这意味着总反映了墙。

后获得的解决方案之间的定量比较Unluate和梅10)和j . Maa et al。12]。图9显示获得归一化波高在接收机与参比溶液和数值解得到j . Maa等人的最大相对误差为0.75%;该技术用于近似误差可以看到在13]。

6。在LVNPP防波堤的数值实验

数值模拟在沿海地区进行的LVNPP位于墨西哥湾海岸,在产品,所的的中音Lucero韦拉克鲁斯。这是唯一的电力发电的核电站在墨西哥和产生约4.5%的电能。LVNPP的原装机容量1365兆瓦(Mw)。它由两个单位通用电气沸水反应堆(BWR-5)使用铀(铀同位素浓缩3%)作为燃料。1号机组(U-1)运营始于7月29日,1990年。第二单元(u - 2侦察机)运营始于4月10日,1995年。植物是由国家电力公司拥有并经营属于墨西哥政府(见图10)。

核电站的电力的产生是基于核裂变的技术的铀原子,这发生在反应堆。由核裂变释放的能量作为燃料的热量转移到冷却水,变成水蒸气。冷却系统的排水进行槽通道流量的63米³/秒,平均速度为1.4米/秒。

冷却系统的类型被认为是开放的,是水的摄入量是肤浅的,摄入的防波堤保护有两个码头,主要问题是堵塞,热水的循环导致冷却系统存在的缺陷。

研究网格域如图11,它是由5896个细胞符合一个常数的大小m。

这个模拟的初始参数在表中定义2。

在图12沿海地区的显示结果,我们可以看到当波浪折射影响沿海线附近产生的底部地形。

详细研究波的行为和他们的防波堤内循环研究沉积效应非常重要,因为沉积物运输有可能增加不同的海上生活产生越来越多的动物,如软体动物,贝壳和蛤蜊。这个问题可能会导致摄入的淤积和妨碍区域减少冷却系统的性能。

由于防波堤的重要性区域需要做一个细化网格的防波堤;这个改进是由600个细胞的大小m。在图13显示网格和柯氏力的防波堤。

探测模型,作为第一步,提出防波堤几何理想化(见图14);这意味着控制场景代表波转换到防波堤。这种理想化的防波堤非常接近真正的防波堤和本地化的方式观察波传播的行为。

波传播的结果如图所示15对于不同的仿真;我们可以看到,衍射和反射现象减弱的防波堤结构。

一旦在理想化的防波堤进行了模拟和显示结果与定义,模式我们与真正的深度测量法进行数值实验,真正的防波堤。稳定的仿真结果如图16。

在图17我们可以看到,海浪高度防波堤很小;我们发现一个小扰动在自由表面从0.05到0.1米;这种模式符合平均气象监测站中获得的数据。

7所示。最后的评论

在本研究,我们研究开发快速数值代码在底部地形不规则波的传播。模型与控制情况下产生一致的结果和结果的沿海地区LVNPP原位而获得的数据是可以接受的。

该模型的目的是将控制方程,在其相速度组件和波高,显著减少计算时间和使用稀疏矩阵实现的复杂性。我们可以解决5896个细胞的网格系统在120年代使用稀疏矩阵算法在标准工作站。

模型能够繁殖的影响反射和衍射与准确性和域的折射只能复制细胞大于或等于10²m。在未来的工作中,我们将介绍沉积物运输和粒子运输加上波转换。

命名法

:	相速度(米/秒)
:	相速度的方向(米/秒)
:	相速度的方向(米/秒)
:	海浪的高度(米)
:	频率角度(弧度角)
:	波势函数
:	组织因素
:	反射系数。

确认

作者要感谢工程师伊万·坎波斯的信息提供给校准数值代码。作者要感谢评论者对他们有用的评论改进手稿。

引用

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