用无创技术估计人内耳压力变化的时间常数

摘要

我们提出了一种非侵入性的方法来估计时间常数。这个因素的计算使我们能够了解内耳的压力变化，并预测耳蜗导水管的流动阻力行为。应用一套数学关系，包括纺纱管内压力、颅内压和时间常数。建模过程描述了脑脊液在花脑液空间中的流体力学效应，其中所创建的模型的输入和输出分别是呼吸信号的正弦变化和耳声发射的失真产物。将所得结果与不同侵入技术所得结果进行比较。每次颅内压升高时均检测到一个较长的时间常数;这种现象与其他地方所描述的耳蜗导水管的作用有关。对该模型的解释表明，这些预测能够提供更精确的内耳水动力变化，进而脑脊液动态过程的变化。

1.介绍

已显示颅内压（ICP）影响漂亮的压力[1-3.]，因为脑脊液(CSF)和内耳纺膜内液通过耳蜗导水管进行交流[4.-8.］.ICP在第二次上变更[9.］.在基线ICP上叠加的是由于心血管活动和呼吸引起的周期性变化[4.那10.那11.］.此外，ICP随着姿势变化而变化[12.那13.］.为了在流体动力相互作用之间实现新的均衡状态，流动阻力的变化（)的耳蜗导水管与持续的流动状态有关[2那14.那15.］.Cochlear Aqueduct将是低通滤波器，该滤波器应该能够将来自CSF到COCHLEA的CSF传输infrasonic波（即，低于20？Hz）[6.］.

Densert等人通过测量压力释放的时间常数来研究内耳压力[16.-18］.这次恒定反映了内耳的压力变化。通过穿孔猫的鼓膜，以6.25ΩMHz的低频施加方波压力，并通过在漂亮的流体中引入声音来测量时间常数来进行实验。施加到中耳的每个压力导致漂样液中的双响应。第一次常数被称为初始响应““，它在刺激施用时立即出现。第二反应“是对压力刺激停止的直接反应。随后Wit等人在豚鼠身上重复了类似的实验，计算出一个新的时间常数，称为(）[19-21］.主要是由渡槽的流动阻力决定，结合耳蜗窗口的符合性。特征功能由颅内压(ICP)、肾上腺素内压(ILP)与时间常数(．然而，由于这两种技术都是侵入性的并且使用属于频率带疾病的6.25°MHz的频率，因此不能用来测量时间常数，从而表征人类的正常或病理条件下的耳蜗渡槽的阻力。

在这方面，我们工作的目的是估计在水动力条件下，时间常数的变化在人类内耳上具有非侵入性的技术。在该数学模型中，估计的时间持续反映了耳蜗渡槽的必要持续时间，以达到颅内和腔内空间之间的均衡状态。这个想法是基于Büki等人的最近实验。2000年[22］.这些作者表明，耳声发射的失真产物（DPOAE）约为1？KHz响应于压力相关的镫骨阻抗，而相对于发电机色调，并提供评估荨麻型压力变化的非侵入性手段[23］.他们还展示了他们的协议，没有任何重要的混淆中耳[24]对颅内压ICP的影响。他们描述了[25]作为来自耳声发射（OAES）技术的intrallinthine和脑脊液之间的关系。

我们的技术基于通过人工耳蜗渡槽从脑脊柱脊柱血液到脑内脉络流体的速压压力传递[26[通过利用DPOAE刺激的记录。估计将数值表征为脑内压和颅内压之间的动态调制函数，并推导出其平均值作为姿态体的函数。

2.材料和方法

２.１.主题

所有实验都是在年轻、健康、听力正常的志愿者身上进行的，男女各有四男四女，年龄从22岁到32岁不等。志愿者被要求不要吞咽，保持合理的安静和自然呼吸。他们被放在一张倾斜的桌子上，可以有三种姿势:竖直，仰卧，平躺在水平面上，最后是头朝下关于水平面。

2.2。时间常数估计方法

2.2.1。数据采集

来估计时间常数对内耳、DPOAE、胸廓信号，在2 ~ 3分钟内记录250 ~ 450个点，采样频率为6.25?Hz，如前所述[26］.简单地说，dpoae记录在1?两音调频率刺激后的千赫和在哪里比率等于1.2。相应的初级水平和在密封的耳道中设置为70°S的dpoae。DPOAE和胸部信号数据（图1然后滤波以获得非线性平滑信号并选择ICP和ILP的速率，对应于0.17和0.5ΩHz之间的呼吸频带。已经证明这些方法可有效地消除DPOAE的噪声和伪像而不会模糊最终的生理调制。此后，将归一化的ICP和ILP Infrasonic Wave用于模型系统的输入和输出信号。

2.2.2。模型系统

基于Gopen等人的工作[6.和Wit等人[21]在内耳上，创造了简化的机械模型（图2（a））.该模型描述了人体三个不同部位之间的联系和相互联系:呼吸系统()，头部(）和听觉系统（）.此后，该模型的等效电气参数（图2 (b)):脑脊液特征由集块性Rcsf、Lcsf和Cc表示[26] Cochlear Aqueduct将脚踏板连接到这些空间的作用作用为电阻．从脑脊液间隙传出的耳蜗压力信号同时应用于圆窗和镫骨，但其阻抗差异较大，提示仅应用于圆窗及其顺应性可以发挥重要部分。

此模型已为两个目标创建。第一个是计算限定胸部信号与颅骨压力之间的关系的输入信号。第二代是从输出信号分析证明，与脑脊髓液（CSF）的运动的耳蜗响应变化之间的关系。

2.2.3。输入信号

输入信号用表示即与呼吸快速波动相关的动态颅内压ICP。计算，我们首先通过建模胸阻抗胸部的血液变异。如果施加的压力变化和由此产生的流量足够小，在单一阻力和单一顺应方面表示[27] 在哪里为最大胸阻抗，代表呼吸变异，等于(1 / s)不同于?赫兹和是一个常数。

也由给定的血液和组织纵向阻抗的总阻抗定义[28), 在哪里和是血液和组织纵向阻抗，并表达．

与此同时，已知 在哪里 ”“胸部的变异血量是，”“以平方米表示是圆柱基地区域，”“以米为胸长，”“是血液的电阻率[28］.

因为呼吸和心脏运动是由血液输送到脑脊液的[11.] 在 （3.），可以用?的正弦变化来模拟．

血压变化[PA]在胸部，与合规因素有关[/ pa]和呼吸卷的变化[27]的关系如下: 如果我们考虑到，呼吸系统和大脑之间的连接是层流的，也就是说，就像一个短路(或一个恒定值的电阻)，那么值可以定义为图中电路的输入信号（图2 (b)）.从 （3.） 和 （4.）阻抗血压的变化 获得了。

这个微分方程可以看作是一个定积分不同于和之间 [］.因此，输入信号的方程为: 在哪里是动态颅内压ICP与脑脊液CSF中呼吸的快速波动相关。的最大振幅是．

方程(6.的简化模型；这个方程是有效的，可能代表与呼吸系统有关的快速波动的运动。

输入信号方程的验证
由此产生的振幅证明呼吸对CSF流的影响在颅上方向下降[11.]，如果我们计算单位那

2.2.4。输出信号

输出信号是内耳的纺膜内压力ILP(图)2（a）和2 (b))，此输出信号表示为．我们的目的是找出ILP, ICP，和．基于Feijen等人描述的物理模型。[20.，微分方程 得到解决，而不是发送方形信号，是一个正弦信号注射了（6.)，因此我们得到: 在哪里 耳蜗蜗速内液的最大振幅[Pa]是否为时间常数在[s]和， 和随着呼吸频率的变化而变化(1 / s)。

我们可以通过替换(6.) (9.）： 正如我们在(11.），两个因素之间的关系与呼吸频率强烈相关并到内耳的时间常数。

通过更换经过，推导了ICP和ILP之间的新关系。获得了以下关系： 在哪里是那是最大的颅内压力，是intlallinthine压力（ILP）或瞬间的耳蜗反应“”,是由瞬间呼吸迅速波动表示的动态颅内压（ICP）“”。考虑在给定的呼吸频率下是一个常数。的时间常数有一个独立变量的作用，在那里他的积极性是有效的估计所必需的。这为常数参数“第二。为每一个选择的变化。

3.结果

估计时间常数的变化，从DPOAE和呼吸数据库中提取ICP和ILP的次声波(0.17 ~ 0.5 Hz)。ICP和ILP用和分别（另见段落）2)。分别记录每个受试者3种不同姿势的数据库:），仰卧在水平面上的仰卧（)，最后向下走()相对于水平面。数字3.给出一个姿势的数据库的代表性示例。动态压力调制的录制（),正弦信号。根据不同的生理情况，每个记录可以分为两部分。实际上，两条正弦曲线(),的图3.是：

（1）振动非常不同我们称之为过渡信号部分;在每次呼吸频率(），或有时，因为仍然未知的生理变化，（2）当它们处于同一相位时。

此后，使用（12.），我们估计对于每个受试者和每个姿势获得的每个记录的每个序列。序列（或波长）由表示连续阳性和负压的两个峰组成（图4.）.

每个峰分为上行边和下行边。得到的解包含两个时间常数变量（和）.因为明显小于，我们只代表．我们在6到7点之间变化的边缘，我们获得了6到价值观。我们观察到这一点给出了包含在同相信号部分的序列的一致曲线变化;因此，对于之后给出的所有结果，我们都将扰动信号部分去掉。

3.1。作为动态压力调制的函数

估计相同相位信号部分的每个序列。然后，是什么函数正压力和负压力(图5（a）和5（b），resp。）。没有湍流过渡的所有序列均遵循统一的规则模式。对于正压，逐渐增加上升沿，直到它达到最大值的最大值和，然后在下降边缘逐渐减小。对于负压，则相反:在向下的边缘，增加，直到它达到最大值，这对应于最小值（),，虽然它在上升沿下降。对于给定的震级，在负面或正边缘不一样。对于所有科目，正负压并不对称变化(如:在0.4和-0.4的图中5（a）和5（b））.因此，这些结果表明，增加了动态压力的调制导致耳蜗渡槽抗性的增加。

3.2。作为身体姿势的功能

估计相同相位信号部分中的每个序列。12-14一个序列的正或负压力的值被平均以得到平均值价值。然后,意思是值作为身体姿势的函数绘制:直立，平卧和头朝下关于水平面（图6（a）和6（b））.

均值在从向上右转到仰卧到仰卧平坦的过渡期间，值并不总是升级，或从仰卧到下来的仰卧，并且不会线性变化。由于一个人开始将受试者的头部从朝上位置移到水平面，总是有变化的值,均值可以根据每个人继续增加或减少。头下倾斜,意思是除了两个人以外，还在继续增加和图6（a）和6（b），但它的价值始终留下增量变化，远远大于从头到上倾斜。对于给定的姿势，平均值因另一个受影响而异。然而，变化范围在正压和负压中类似。实际上，在起来的姿态，意思是在正压中的1.2至17.1变化，负压下为1.6至22.8;在水平姿势，意思在正压中的1.3到24.0之间变化，在负压下为1.6至34.9;在头上倾斜倾斜,意思是在正压中的6.0至42.4可差，在负压下为7.5至56.6。我们可以从这些平均值中推断出，最大变化范围在下落的姿势处提供，对于正压为36.4，负压为49.1。

4.讨论

人类的荨麻疹压力监测可能有趣的两个情况[29:脑积水(伴有颅内压异常)和Menière的疾病(据称有内淋巴静力学病理)。由于人类内耳的脆弱性，使用侵入性测量很难执行。Menière疾病患者耳内耳声发射水平的变化被认为是临床监测迷路功能的潜在有用指标[29-31］.DPOAE信号提供了通过非侵入技术估计时间常数的原始方法。

Densert等人观察到了非常长的时间常数[16.]在耳蜗渗出后堵塞了。在我们的结果中，达到其最大值，主要是超压和压力下的。调制的正峰值指示过压，而负峰值是欠压。调制还为耳蜗渡槽提供压力。压力状态ILP和ICP的监测和处理，表示流体组件中的流量参数;耳蜗渡槽的信息[20.]通过这个等式提供：,在那里脑内的液体流动是否为[/ s]。长期常量的现象，在我们的峰值中检测到我们的结果，从该数学关系中解释了阻力的增加耳蜗渡槽或减少流体流动，耳蜗渡槽起到突出的作用，并抑制两个空间之间的大量流体[1那6.那14.］.

知道是内耳压力，它呈现出全球变异压力，包括内淋巴系统，麻省病变和血管空间。这在我们的数据库中，没有紊流转换的区域的大小(图3.），几乎等于调制幅度相位是按比例变化的耳蜗导水管压力。因此，时间常数的变化可以用流动阻力的变化来解释[2耳蜗导水管及其入口结构的改变，引起导水管通透性的改变所提供的内耳压力的变化。尽管如此，内耳压力的生理变化的调节似乎是很平衡的，即使在耳蜗导水管通畅性差的个体中，这可能是由于内淋巴系统和脑脊液系统之间密切的水动力关系[32］.另一方面，在如图所示的湍流转变过程中3.， 这是劣等的和不成比例的变化耳蜗导水管压力。因此，时间常数的变化特征在于快速非线性曲线，通常通过一个序列的可变性到另一个序列。这可以通过Cochlear Aqueduct的作用来解释[4.-7.］.耳蜗渡槽迅速改变其流动阻力;因为它充当低通滤波器到ICP变化，并且衰减其截止频率高于其截止频率的频率分量，其中由不同因素引起的压力均衡在几秒钟内进行。

我们可以量化的特征，如果我们划分所获得的靠窗顺从[21］.据我们所知由窗口压力和人（圆形+椭圆形）窗口的比率定义。Ivarsson和Pedersen展示了窗户压力与这种合规之间的关系[33］.这种关系表明，在实验过程中，窗压变化范围只改变几个百分点。因此，耳蜗导水管的流动阻力特性可以类似于．

在我们的曲线之间进行了比较（图6（a）和6（b）)与Chapman等人获得的数据一致[13.]，并且是相似的。作者通过侵入技术确定了正常受试者的正常受试者在正常受试者中体位和心室流体压力（颅内压）之间的定量关系，使用了慢性植入的遥测。这种侵入性技术与我们的非侵入性估计之间的比较是可能的，因为在正常对象上，内耳流体压力可以通过正常迷宫中的颅内和腔内林林液之间的相互作用突然改变，因此内耳可以镜像变化颅内压力[15.］;此外，在不正常的情况下，许多其他因素也会干扰内耳的调节压力，如耳道的改变[34]，中耳压力[18]或注射流体[19］.

豚鼠的研究表明，急性内耳压力变化和低水平DPOA的耳蜗功能之间的关系。内耳压力由时间常数的变化表示[3.］.作者研究了DPOAE的振幅和相位，显示了DPOAE刺激和内耳压力变化的影响，在注射0.5?L为内耳人工淋巴管。两个主频率被设为6?千赫(）和7.5？khz（） 和比率= 1.5，分别设定强度，在65？db spl（55？db spl（）.这些高频用于提供直流特殊条件，其中引起直流流动以特殊方式变化非常略微，具有很高的变化，以非常高的速度，从而产生来自的方波声学信号与前一个工作施加的Feijen等人的输入方形信号的传统条件相比，DPOAE刺激。[20.］.但是，我们无法将我们的预测结果与此实验进行比较，因为我们没有相同的频率或相同的DPOAE刺激。在我们的实验中，DPOAE频率已经大约1？KHz，并且仅研究了DPOAE的阶段。我们实验中这些估计的建模过程提供了良好的“明显”行为，因为ICP变化较大(350年?在2?kHz以上，OAEs的影响不大。低于1 ?在千赫时，他们的水平往往下降不超过2?dB。最复杂的变化涉及OAEs的低频分量的相位:低于1.8?在低ICP条件下，它倾向于引导参考相，并且在1?kHz左右发现相铅的尺寸最大。根据线性回归，两耳之间平均的最大相位超前与ICP的增加成正比[23]： 该估计的主要优点是通过非侵入技术获得内耳的压力变化的时间常数。我们相信，如果我们考虑到建模过程提供的这种简单的预测因子，可以使用从DPOAE刺激提取的Incasonic波的结果为1？KHz作为助手来预测下面的Cochlear Aqueduct的流体动力学行为因此，20？Hz，颅内和脑内林蛙流体之间的流体力学相互作用的关系。

结论

建模过程是了解内耳内颅内和腔内葡萄酒液之间的流体动力学相互作用的唯一方法，因为它提供了非侵入性测量。使用荨麻型压力变化诱导DPOEAS的特征相移大约1 kHz的事实。结果与先前估计来自侵入式动物实验的内耳的时间常数一致。低频压力波处的时间常数的非侵入性测量可能是适用于监测内耳的正常生理和病理生理学。如果我们想估计不同病理条件的时间常数，则将这种建模应用于健康的受试者，将需要这种模型的数学方程式的变化。

致谢

作者希望承认Ooericle实验室（澳大利亚）主任Eric Le Page的支持。他们要感谢Esitpa教授，以鼓励最终确定这项工作。

参考

1. A. Hara，A.N. Salt，和R. Thalmann，“在耳蜗的Scala Tympani中的露冰组成：脑脊液的影响，”听力的研究，第42卷，第2期2-3，页265-272,1989。查看在：谷歌学者
2. B. I. R.Carlborg，K.S.Konradsson，A. H.Carlborg，J.C. Farmer Jr.和O. Densert，“猫露丽的脑脊液和脑脊液中的压力转移”美国耳科学杂志，卷。13，不。1，pp。41-48,1992。查看在：谷歌学者
3. W. L. Valk, H. P. Wit，和F. W. J. Albers，“急性内耳压力变化对豚鼠低失真产物耳声发射的影响”，Acta Oto-Laryngologica号，第124卷。8，页929-936,2004。查看在：出版商的网站|谷歌学者
4. R. J. Marchbanks和A. Reid，“耳蜗和脑脊液压力:它们的相互关系和控制机制”，英国听力学杂志，卷。24，不。3，pp。179-187,1990。查看在：谷歌学者
5. A.Böhmer，“内耳流体隔室中的静水压力及其对内耳功能的影响”Acta Oto-Laryngologica， 不。507，PP。3-24,1993。查看在：谷歌学者
6. Q. Gopen, J. J. Rosowski, S. N. Merchant，《具有功能含义的正常人类耳蜗导水管解剖》，听力的研究，第107卷，第2期1-2，第9-22页，1997。查看在：出版商的网站|谷歌学者
7. E. O. Thalen, H. P. Wit, J. M. Segenhout, and F. W. J. Albers，“豚鼠内耳压力变化由颅内压操纵引起的动力学”，Acta Oto-Laryngologica号，第121卷。4，页470-476,2001。查看在：谷歌学者
8. T. Nakashima，S. Naganawa，M. Sone等人，“耳蜗血流障碍”，大脑研究评论，卷。43，不。1，pp。17-28，2003。查看在：出版商的网站|谷歌学者
9. N. Lundberg，“连续记录和控制神经外科实践中的心室液压。心室压力的快速变化，“acta精神病神经病学，卷。36，pp。81-177,960。查看在：谷歌学者
10. Z. Štĕpáník, A. Kaczmarská， J. Otáhal，和S. Otáhal，“模拟心脏和呼吸相关的脑脊液运输的脉动，”中国生物力学杂志，卷。40，2006年第S2，2006年。查看在：谷歌学者
11. J.Otáhal，Z.Štĕpáník，A.Kaczmarská，F.Maršík，Z.Broë和S.Otáhal，“脑脊液运输的模拟”，工程软件的进步，卷。38，不。11-12，PP。802-809，2007。查看在：出版商的网站|谷歌学者
12. J. Loman, A. Myerson，和D. Goldman，“姿势改变对脑脊液压力的影响”，神经学与精神病学档案馆，第33卷，第1279-1295页，1935年。查看在：谷歌学者
13. P. H. Chapman，E. R. Cosman和M. A. Arnold，“常规受试者心室流体压力和身体位置之间的关系和分流器：遥测研究”神经外科第26卷第2期2，页181-189,1990。查看在：谷歌学者
14. B. I. Beentjes， "耳蜗导水管与脑脊液和内啡肽的压力"Acta Oto-Laryngologica，卷。73，没有。2，pp。112-120,1972。查看在：谷歌学者
15. R. J. Marchbanks，“颅内和颅内流体的流体动力相互作用”颅内和花斑内液体手册:基本方面和临床应用， A. Ernest et al.，施普林格，柏林，德国，1995。查看在：谷歌学者
16. B. Densert, O. Densert, B. Erlandsson和H. Sheppard，“方波压力脉冲通过猫淋巴管周围液体的传输”，Acta Oto-Laryngologica，卷。102，没有。3-4，pp.186-193,1986。查看在：谷歌学者
17. B. Densert，O. Densert，S. Arlinger，K. Sass和L.Ödkvist，“中耳压力变化对脑膜疾病患者的电胶层录制的立即影响：临床安慰剂对照研究”美国耳科杂志第18卷第2期6，第726-733页，1997。查看在：谷歌学者
18. O. Densert，B. Carlborg和J. Stagg，“将低频压力传递到漂亮的液体，”Acta Oto-Laryngologica第91卷第1期1-2，页55-64,1981。查看在：谷歌学者
19. H. P. Wit，E.O.Thalen和F.W.J. Albers，“内耳压力释放的动态，用豚鼠中的双管微纤维测量，”听力的研究，卷。132，不。1-2，pp.131-139,1999。查看在：出版商的网站|谷歌学者
20. R. A. Feijen，J.M.Segenhout，F.W.W.J. Albers和H.P.It，“通过方波中耳腔压力变化”豚鼠内耳压力的变化“Acta Oto-Laryngologica，卷。122，没有。2，pp。138-145,2002。查看在：出版商的网站|谷歌学者
21. H. P. Wit, R. A. Feijen，和F. W. J. Albers，“在豚鼠内耳压力变化期间，耳蜗导水管流动阻力不是恒定的”，听力的研究，第175卷，190-199页，2003年。查看在：出版商的网站|谷歌学者
22. B. Büki, A. Chomicki, M. Dordain等，“中耳对耳声发射的影响。”II:姿势和颅内压的作用，”听力的研究，卷。140，没有。1-2，pp。202-211,2000。查看在：出版商的网站|谷歌学者
23. B.Büki，P.Avan，J. J. Lemaire，M. DONDAIN，J. CHAZAL和O.RIBÁRI，“耳声辐射：通过镫骨位移监测颅内压变化的新工具”听力的研究，卷。94，否。1-2，PP。125-139,1996。查看在：出版商的网站|谷歌学者
24. C. Dai，M. W. Wood和R. Z.GaN，“流体和压力对中耳功能的效果”，听力的研究，第236卷，第2期1-2，页22-32,2008。查看在：出版商的网站|谷歌学者
25. B.Büki，E. de Kleine，H.P.IT和P. Avan，“检测Interacochear和颅内压变化与耳声发射：一个Gerbil模型，”听力的研究，卷。167，没有。1-2，pp.180-191,2002。查看在：出版商的网站|谷歌学者
26. R. Traboulsi和P. Avan， "次声波压力波通过人耳蜗导水管从脑脊液到alabyrinu液的传输:耳声发射的非侵入性测量"听力的研究第233卷第1期1-2，页30-39,2007。查看在：出版商的网站|谷歌学者
27. F. P. Primiano Jr.，呼吸系统的测量。医疗器械手册，应用与设计，美国纽约，第二版，1995。
28. J. Malmivuo和R. Plonsey，生物电磁 - 生物电和生物磁原的原理与应用，牛津大学出版社，美国纽约，1995年。
29. P.Avan，B.Büki，T.Mom，以及J. Chazal，“Otoacooustic发射和Menière的疾病”第四届Menière氏病国际研讨会论文集，页243 - 246,1999。查看在：谷歌学者
30. G. K.Martin，L. A. Ohlms，D. J. Franklin，F. P. Harris和B. L. Lonsbury-Martin，“人类的失真产品排放：感觉神经听力损失的影响”耳、鼻、喉科学年报，卷。99，没有。5，补充147，pp。30-42,1990。查看在：谷歌学者
31. W. M. Van Huffelen, N. J. M. Mateijsen, H. P. Wit，“利用耳声发射对梅尼埃病患者进行分类”，听力学和Neuro-Otology，卷。3，不。6，pp。419-430，1998。查看在：出版商的网站|谷歌学者
32. B. I. Carlborg和J. C. Farmer Jr.，“通过耳蜗导水管和内淋巴囊的脑脊液压力传输”，美国耳鼻喉科杂志，第4卷，第4期。4，第273-282页，1983。查看在：谷歌学者
33. A. Ivarsson和K. Pedersen，“圆形窗口的音量压力性能。对人颞骨的定量研究，“Acta Oto-Laryngologica，卷。84，否。1-2，第38-43,977。查看在：谷歌学者
34. B. Krukowski, B. Carlborg, O. Densert，《次声压力向淋巴管转移的非线性方面》，听力的研究，第2卷，第2期3-4页，207 - 212,1980。查看在：谷歌学者

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