岩石摩擦滑动非均匀演化特征研究

抽象的

通过试验研究和理论分析，研究了岩石摩擦滑动的非均匀演化特征。采用数字散斑相关(DIC)观测方法，研究了花岗岩试件在双边剪切试验中的摩擦滑移全过程。建立了考虑界面凹凸体细观特性的弹簧滑块模型，模拟岩石摩擦滑动的细观过程。通过理论分析结果与实验结果的对比，研究了界面不均匀性对岩石摩擦滑动失稳的影响。结果表明:随着滑动界面非均匀性的增加，黏滑前的局部失稳程度减小，黏滑周期缩短，黏滑期间的剪切降值减小;局部失稳后，滑动界面的不均匀性增大。

1.介绍

随着深处地下地区的岩土工程项目的发展，山体滑坡和岩石突发等安全事故更频繁地发生了[1- - - - - -4］.研究发现，岩石摩擦滑动过程是造成这些事故的主要因素之一[5，6］.因此，深入研究岩石摩擦滑移特性，对地下工程灾害的预测、预警和防治具有重要的理论和实践价值。

岩石摩擦稳定性机制的研究始终是地震和岩土工程领域的热门话题之一。学者在这一领域开展了很多研究工作，并进行了许多研究成果。支撑[7]和情节[8]，将实验观察到的粘滑现象和弹性回弹理论作为可能的机制来解释地震以及粘滑期间的预裂、滑移成核和断层愈合阶段。兹(9提出了描述岩石摩擦滑动的速度状态摩擦本构规定。Perrin等人。［10通过试验研究，提出了PRZ的摩擦本构关系。Pan等人[11]建立了岩石摩擦滑动扰动响应的稳定性判据。燕[12]等建立了介质粘滑力学模型。他(13]在强又弱耦合的条件下获得滑块系统的滑动模式。Song等人。［14]开展了断层粘滑过程中变形场和位移时空演化特征的实验研究，获得了断层粘滑间期位移演化的时空特征。Miao等人[15研究了岩石摩擦和通过双轴摩擦实验滑动的摩擦速度依赖性，并获得了不同水分在速度依赖性转化域中的岩石样品的变形机制。guo等人。［16使用高频实验数据观察系统的不同实验方法进行岩石摩擦和滑动实验，并获得了岩石摩擦和不稳定滑动过程中的粘滑型，应力下降和幅度之间的关系。Song等人。［17]使用数字散斑相关方法对粘滑过程进行实验研究，分析了粘滑发生与正常应力值之间的相关性。贾等人。［18]提出了一种基于改进的Mohr-Coulomb标准的非线性弹性粘性损伤模型。马等人。［19]通过红外热像仪观测了岩石摩擦滑动实验全过程的温度演化，分析了岩石摩擦滑动温度场的时空演化特征，得到了岩石摩擦滑动失稳的前兆特征。Wang等[20用压力分析动态摩擦系数，阻尼系数和其他参数的演化特性，总结了岩体爆裂岩体诱导岩体的诱导。杨等人。［21循环载荷下岩界滑移位移场的演化特性研究。林[22，23]通过建立修正的非线性模型来研究岩石的蠕变特性。马(24- - - - - -27[探测不同构造应力条件下钻孔面积损伤演变的耦合过程。虽然学者对岩石摩擦和滑动过程中的应力和变形的进化特性进行了大量研究，但岩石摩擦和滑动的不稳定机制仍然不清楚。因此，理论分析模型和实验结果的组合被认为是对岩石摩擦滑动不稳定机制进行进一步的研究工作。

本文以DIC为观察手段，研究了双面剪切试验中花岗岩试件摩擦滑动的全过程，建立了考虑界面微凸体微观特征的弹簧-滑块模型，模拟了岩石摩擦滑动的微观过程，通过对比试验结果，分析了岩石摩擦滑动的微观过程理论分析结果与实验结果相结合，研究了界面不均匀性对岩石摩擦滑动失稳的影响。

2.实验

2.1. 实验方法与过程

为研究岩石的滑动摩擦特性，设计了双侧剪切摩擦试验，选取弹性模量约为60 GPa的花岗岩作为试验试件。上下岩块固定尺寸为300mm、50mm、50mm。此外，中间有滑块，大小分别为300mm、50mm、100mm。试件包含上下滑动界面，面积为0.015 m²．为了减少误差，在实验前用300＃emery纸抛光滑动接口。实验条件如图所示1；固定岩块的左侧抑制水平方向，施加25MPa的垂直载荷并保持恒定。滑动岩块的右侧通过以5的装载速率装载载量负载 μ.多发性硬化症。标本的前侧和背面是变形观察表面，其中没有设定约束。

如图所示2，实验系统包括加载系统和图像采集系统。实验加载系统选用RLJW-2000伺服液压试验机，图像采集系统由CCD摄像机和观测系统组成。将岩体表面的散斑场作为岩体的天然散斑场进行观测。CCD相机的图像采集速率为5帧/s，图像分辨率为1600像素× 1200像素，物面分辨率为0.20 mm/像素。DIC位移分析窗口设置为31像素× 31像素，分析步长为5像素，测量精度为0.01像素。为了计算界面位移演化曲线，选取三组监测点C₁- - - - - -C_3.布置在样品表面的滑动界面附近，如图所示1．本文研究了变形场的不均匀性指标分析了岩石摩擦滑动不同空间区域的演化特征。图中的白色区域3.被视为不均匀性指数计算面积。

实验前，对加载装置和图像采集系统进行定时，以确保系统时间一致。同时，对图像采集系统进行调试，使摄像机面向试样表面。在实验过程中，首先，试样的垂直载荷达到25 然后，采用位移控制加载方式水平加载滑块，启动图像采集系统采集散斑图像，直到实验结束。

２.２.非均匀指标分析方法

通过DIC计算CCD相机采集到的试件的整体散斑图像，得到试件各像素点的水平应变数据。图中各分析区域的水平应变值2被纳入（1),获取每个分析区域的值。然后,绘制不同区域的演化曲线。

非均匀指标的表达式［28- - - - - -30] 是 哪里年代是分析区域中应变数据的差异，并且计算公式是

其中,是分析区单个像素的变形值，和的平均值是分析区域中的每个像素。W_年代为分析区域变形“空间”特征的权重，其计算方法如下:

是从数据矩阵中计算出来的X通过跨越矩阵的变形场B，如下公式所示：

B是一个方形矩阵，其元素是所有1，其大小是米．

2.3。实验结果分析

从图中可以看出4和5试样的剪切应力从慢速增加到线性增加，非线性增加和周期性粘滑阶段的变化。在剪切应力的缓慢增加的阶段，界面滑动位移很小，值在不同的区域很小。在剪切应力的非线性生长阶段，界面滑移非线性地增加，曲线显示出波浪演变趋势，且波浪趋势存在明显的时间差异不同地区的曲线。在定期粘滑阶段，剪切应力突然下降，相应界面的滑动位移突然增加，值在不同的区域突然变化。在相互粘滑期间，剪切应力大致线性增加，并且相应的界面滑动位移略微变化。这曲线的特征在于波浪演化，不同区域的波浪趋势明显是非同步的，以及值在不同的地区是不同的。

分析表明，剪切应力缓慢且线性地增加，滑动表面处于静态摩擦状态，不均匀性指数的值小。由于正常应力对滑动界面的微凹凸体的压实效应，不均匀指数大致线性增加。在剪切应力的非线性生长的阶段，滑动表面从静摩擦变为滑动摩擦，这使得装载端附近的区域显示出局部滑动不稳定，而不均匀性指数迅速增长，并且计算区域4具有明显的波动演变特性．在周期性的粘滑阶段和粘贴滑动阶段，滑动表面处于粘性状态，并且不均匀性波动。在粘滑期间，滑动表面载玻片和不均匀性下降。

可以看出，滑动界面的不均匀性与岩石摩擦滑动失稳密切相关。进一步，建立了弹簧-滑块模型，研究了滑动界面不均匀性对岩石摩擦滑动失稳的影响。

3.岩石摩擦滑动不稳定的数值模拟

3.1。岩石摩擦与滑动的理论模型

基于有限元法，将双侧剪切摩擦试验试件模型中的滑动岩块离散为有限元，如图所示6，部分A是滑动岩块，部分B是固定岩块。Spring Connection Slider模拟滑块之间的动作;也就是说，每个元素的一部分通过弹簧连接。界面弹簧用于模拟第一部分和第B部分之间的接触，并且界面弹簧的连接状态用于模拟不稳定剪切的显微性能，并在岩石摩擦过程中的粗糙度的粗糙度的微观行为。

在该模型中，滑块受滑动件，界面摩擦，阻尼力和惯性力之间的力的影响。其中，除了上述作用力之外，还对装载端处的第一滑块经受由装载系统施加的外力。整个系统的动态方程如图所示（6），并且单个滑块的动态方程如图所示（5）。 哪里我是滑块编号，米是单个滑块的质量，η.单滑块的阻尼系数，K_b是单滑块的等效刚度，是滑块的位移我，滑块的滑动速度是多少我，滑块滑动加速度我，F_f为界面弹簧摩擦力，米为系统质量矩阵，K系统僵硬矩阵，C系统阻尼矩阵，和问是荷载向量，即力的合力F_年代应用于加载系统和界面摩擦F_f．

采用中心差分法模拟岩石摩擦滑动的动态行为，加速度和速度表示为:

通过代替（7)和(8） 进入 （6），获得位移计算的复发公式：

(的初速度和初加速度公式9)是

摩擦力f_我界面弹簧按增量法计算，设定拉伸强度f_t春天，并判断春天在计算的摩擦力时失效f_我在界面弹簧超过f_t；即滑块与滑动界面的弹簧断开连接后即可再次工作 ，因此，显示了单个弹簧的摩擦力的计算方法

其中,，f_我（t） 和f_我（t−Δt）是界面弹簧的摩擦力t和t−Δt分别k_我刚度值是我_th滑块的接口弹簧，和Δx.是滑块在中的位移变化ΔT.时期。

通过比较界面摩擦的时空演化图[29]通过设置不同的滑块数计算，确定滑块数为70。

滑块刚度的计算方法K_b显示在

W为滑块厚度，取值为50mm;H是滑块的高度，值为100 mm;E为材料的弹性模量，为60 GPa;和l是单滑块的长度，其值为5 mm。和 （13），K_b是6.0×10¹⁰N / m。

发布时间由横波通过单个滑块的时间估计界面弹簧的

其中,为岩石剪切波的传播速度，取值为3500 m/s，界面弹簧释放时间计算为1.0 × 10⁻⁷ 通过介绍(13）。

双侧剪切试验的剪切刚度是单侧剪切试验的两倍，因此平均刚度的计算方法界面弹簧的 哪里为滑块的剪切刚度，计算方法如下:

为了节省求解模型的时间，加载速率设定为5 mm / s，加载步骤设置为1×10⁻⁷ s without affecting the numerical analysis results. The stiffnessK_d装载系统由标本的加载曲线计算，其中装载速率为5 μ.M / s，计算方法如下：

这里，δF当在实验期间发生粘滑事件时，负载力下降是否δ.是粘滑事件的界面滑动位移值，以及K_d是6.6×10⁸N / m。

３．２．不均匀性模拟方法

为了有效地模拟接口粗糙度的“闭塞故障闭塞”的微观行为，多组接口弹簧连接到模型中的每个滑块，界面弹簧与滑块变形以产生张力。当拉伸力达到其拉伸强度时，释放界面弹簧。但是，之后时间，断开连接界面弹簧再次与滑块连接。

为了模拟界面截取的强度不均匀性，高斯分布用于描述界面弹簧的强度分布。根据先前的计算方法[30]，界面弹簧的平均强度设定为23.8 N.设置界面弹簧强度离散系数为0.05、0.10、0.20，绘制界面弹簧强度高斯分布图f_t，如图所示7．然后，用不同的弹簧弥散系数来描述试样滑动界面的不同非均匀性。

单滑块接口的弹簧刚度根据平均强度计算和平均刚度 ，如（13）。单个滑块界面的弹簧刚度分布曲线如图所示8．

4.岩石摩擦滑动失稳数值模拟结果分析

数字9给出了界面弹簧强度弥散系数为0.1时的理论模型加载曲线和界面位移演化曲线。可以看出，荷载在初始阶段呈线性增加，经过一段时间后呈非线性增加，直到出现粘滑现象。这一趋势与实验结果中加载曲线的演变趋势基本一致。此外，可以看出试件滑动位移的演变趋势和数值与实验结果吻合较好。由此判断，岩石摩擦滑移理论模型能较好地解释试验结果，并可根据模型计算结果对岩石摩擦滑移失稳过程进行深入研究。

数据10- - - - - -12和桌子1展示理论模型的结果。数字11是选自负载曲线的非线性阶段的部分放大视图的草图。在非线性阶段，加载曲线显然是不同的，具有不同的均匀性。随着不均匀性的增加，曲线更平滑。根据图中单滑块的摩擦演化曲线的分析12，可以看出，在粘滑之前，即，宏观装载力的非线性阶段，滑块将体验许多突然的摩擦力。此外，随着不均匀性的增加，突然下降明显降低。然而，突然的摩擦力滴力是由于大量界面弹簧的拉伸强度的故障，这导致滑块的不稳定性。可以看出，随着滑动界面的不均匀性的增加，在粘附和滑动之前的滑动界面的局部不稳定性降低。通过在相同均匀性下与多个不稳定性发生的不同均匀性的第一个不稳定性比较，发现两者的演进趋势是相似的。这种现象也存在在实验结果中，得到了演化曲线本地不稳定性高于不稳定前的值。据认为，接口不均匀性发生变化并在每个不稳定事件后增加。

在图中取曲线10作为研究对象，分析不同均匀条件下的粘滑机制差异。在80 ms的时间尺度上，当δ时f  =  0.05和0.1，试样经历了四次粘滑过程；当Δf  =  0.20，试样经历了六次粘滑过程。从表中可以看出1随着界面不均匀的增加，试样的剪切下降值在粘滑期间减少。换句话说，随着界面的改善不均匀性，缩短样品的粘滑周期，减小了粘滑周期的剪切下降的值。通过将单个滑块作为图中的研究对象进行单滑块，可以看到类似的规则12．当δ.f增加，滑动周期滑块摩擦的波动范围明显减少，波动周期缩短。从模型的角度来看，当界面弹簧的强度分散系数增加时，具有更小的强度的弹簧，并且参与摩擦力突然减小的界面弹簧的数量将降低。在滑块被剪切之前，首先破坏具有较小强度的弹簧，并且当被破坏大量弹簧时，这些早期被破坏的弹簧再次连接。因此，将减小单个滑块的摩擦力的波动间隔，并且将缩短波动过程。整个界面摩擦力的波动范围和波动时期也将降低。众所周知，整个过程中的剪切力和界面摩擦力之间存在良好的相应关系，因此可以更好地解释剪切力滴加值的减小和缩短粘滑时段的缩短。

结论

(1)通过将理论分析结果与双面剪切摩擦的实验结果进行比较，认为可以根据岩石摩擦和滑动的理论模型来深入研究岩石摩擦和滑动的不稳定过程。（2）通过对非线性阶段加载曲线和滑块摩擦演化曲线的分析，得出粘滑发生前，试件会多次发生局部失稳，局部失稳程度随界面不均匀性的增加而降低，试件发生局部失稳后，界面会发生局部失稳e不均匀性将增加。(3）通过观察不同均匀性条件下周期粘滑阶段的加载曲线、滑块的摩擦演化曲线和粘滑事件的剪切降值表，得出结论：随着滑动界面不均匀性的改善，试样的粘滑周期缩短，粘滑阶段的剪切降值减小。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

致谢

这项工作得到了中国天然科学基金（第51474013和51774015）的支持。

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