文摘

居民的生活能源消耗已经成为一个重要的技术指标,促进经济和社会发展战略。该国中期和短期生活能源消费特色年度增量的确定性和不确定性的随机变化。因此,它可以被视为一个典型的灰色系统,应当适合灰色预测模型。为了探索未来中国的人均生活能源消费的发展趋势,本文建立了一种新的灰色模型基于离散灰色模型随着时间的词和部分积累(FDGM (1, 1,t^α))预测中国的人均生活能源消费,这使得现有的模型来适应不同时间序列通过调整分数阶参数积累和权力。为了验证新模型的可行性和有效性,提出了和其他八个现有的灰色预测模型应用到中国的人均能源消费生活。结果表明,该模型更适合预测中国的人均能源消费比其他八个灰色预测模型。最后,该模型基于代谢机制是用来预测中国的人均生活能源消费从2018年到2029年,它可以为能源公司或政府决策者提供参考。

1。介绍

与城市化的发展、经济增长和改善居民的生活水平,中国对能源的需求已大大增加,在居民的能源消费快速增长的特点,占中国能源消费总量的大部分。未来能源供应是否能支持中国经济的可持续增长已经成为国内外关注的一个话题。因此,它具有十分重要的现实意义准确地预测人均生活能源消费在未来保持健康,可持续的,中国社会经济稳定发展。目前,很少有研究人均生活能源消费(1,2]。随着科学技术的发展,各种预测方法层出不穷。其中,灰色预测模型和回归预测模型是两种常用的预测方法。它们之间的主要区别是不同的建模所需样品。前者只需要少量的样本数据,而后者是基于大样本建模。我们都知道,在中国的一些数据已经丢失由于各种原因。在小样本情况下,回归预测模型显然不再适用。

灰色预测模型在灰色系统理论中扮演着重要的角色,它最初是由邓提出(3]。灰色预测模型进行预处理的原始时间序列的操作积累一代,使其成为一系列明显的指数律,然后构造微分方程和差分方程建立模型,从而实现原始时间序列的模拟和预测。由于普遍存在的不良信息和不确定系统,灰色系统理论有非常广阔的应用和发展前景。目前,灰色预测模型已应用于社会的各个领域由于其优良的预测性能(4- - - - - -10]。因为这种类型的预测模型是开发基于灰色系统理论,它通常被称为灰色预测模型(GM)。基本的GM(1,1)模型是最受欢迎的和重要的灰色模型。为了进一步提高预测精度的GM(1,1)模型,许多学者已经改善了模型的累积订单(11,12),背景值(13),离散灰色预测模型(14,15),和时间响应函数(16]。的广泛应用GM(1, 1)模型,一些学者发现,GM(1, 1)模型不能适用于所有时间序列。事实上,自从GM(1, 1)模型是一种基于齐次指数函数模型,很难适应时间序列与非齐次指数律。为了解决这个问题,崔等人提出了NGM (1, 1,k)模型,打开一个新门提高GM(1, 1)模型(17]。钱学森等人提出了GM (1, 1,t^α崔)模型的基础上研究基金会的et al。18]。GM (1, 1,t^α)模型可以适应不同的时间序列代替时间力量α的目的,从而达到准确预测。这是一个灰色预测模型具有较强的适应性。这些改进的方法极大地扩大了灰色预测模型的适用范围和丰富灰色系统理论。

部分积累操作最初是吴教授提出的,它是一个措施,可以有效地提高灰色预测模型的准确性(11]。它可以提高预测模型的适应性,通过扩大搜索范围的灰色预测模型的累积顺序达到准确预测的目的。目前,部分积累的灰色预测模型已广泛应用于社会的各个领域(19- - - - - -21]。为了进一步扩大部分的应用积累业务灰色预测模型,许多学者都致力于新的分形理论结合灰色预测模型。例如,朱镕基等人提出了一种新的部分灰色预测模型自适应灰色分数加权模型,用这个模型来预测在中国江苏省电力消耗(22),陈等人提出了分级分离灰色模型(23,马等人建立了一个整合部分灰色系统模型(12]。这些研究已经极大地扩展了灰色系统理论,进一步促进了分析理论的结合。使用一个算子是一种有效的方法来提高灰色预测模型的预测精度。

诚然,离散灰色模型随着时间的词和部分积累可以提高灰色模型的预测性能在某种程度上;然而,一些研究同时结合这两种方法。基于前面的知识,新模型考虑离散灰色模型随着时间的推移术语和部分积累不仅可以提高适应能力,同时也填补知识空白的灰色预测理论。之后,这种混合模型应用于预测中国的人均能源消费生活,它提供了一个坚实的基础为决策者制定合理的计划。

总的来说,本文的主要贡献可以概括如下:(1)一种新的离散GM (1, 1, t^α)与分数阶模型提出了积累(2)最终的最优非线性参数由鲸算法(3)这部小说灰色预测模型基于代谢思想是用来预测中国的人均生活能源消费从2018年到2029年

剩下的纸是组织如下。第二节介绍了本文的必备知识,包括部分操作,积累基本的GM (1, 1,t^α)模型和离散GM (1, 1,t^α)模型和部分积累在本文提出。第三节介绍的方法解决FDGM (1, 1,t^α通过使用鲸鱼算法)模型。FDGM的应用(1,- 1,t^α)预测中国的人均能耗提出了生活第四节,包括与其他八个灰色预测模型、和结论是第五节。

2。方法

2.1。离散GM (1, 1,t^α)模型

作为一个广泛的版本的传统离散灰色模型(为副总经理(1,1)),离散灰色模型随着时间的力量术语(称为GM (1, 1,t^α)进一步扩大适用范围的可调期权系数。可以看到如下的详细步骤。

假设一个非负序列 ,和一阶累积生成算子序列给药 ,在哪里 。

在此基础上,微分方程的GM (1, 1,t^α)模型 在哪里的参数是GM (1, 1,t^α)模型。可以推断,离散方程(公式1)计算

最小二乘法,得到模型参数如下: 在哪里

根据方程(2),可以看出,GM (1, 1, t^α)模型没有具体解决方案的公式(一般来说,灰色预测模型的预测公式的解析公式的微分方程模型)。功率项的引入不仅使模型具有更好的适应性,也使得模型难以解决。事实上,当文献提出了GM (1, 1,t^α)模型,为了便于解决方案,术语α的GM (1, 1,t^α)模型被设置为2,这不仅制约了预测精度的GM (1, 1,t^α)模型,也违反了初衷的改进模型的适应性。灰色预测模型的离散化可以避免解微分方程的步骤。为了充分发挥性能的GM (1, 1,t^α)模型,本文将建立一个离散GM (1, 1,t^α)与部分积累模式。

2.2。离散GM (1, 1,t^α)与分数阶模型积累

像之前说的,分数累积生成算子进行处理是至关重要的原始序列影响的非线性和不确定性,因此在许多应用程序中产生令人满意的结果。因此,我们引入分数阶积累GM (1, 1,t^α)模型来改善现有的灰色模型的性能。

假设一个非负序列 ,和r订单累积生成算子序列给药 在哪里 。

然后,美白的微分方程的GM (1, 1,t^α)模型与分数积累(FDGM (1, 1,t^α)可以表示为

然后,左边的美白FDGM微分方程(1,1,t^α)模型与 可以写成

此外,我们获得 也可以写成

表示 ,我们有

方程(11)的表达式是FDGM (1, 1,t^α)模型(24摘要提出了。方程的参数(10)也可以使用最小二乘法解决,也就是说, 在哪里

FDGM之间的关系(1,- 1,t^α)和其他常用的灰色预测模型是显而易见的。当 ,FDGM (1, - 1,t^α)收益率基本为副总经理(1,1)模型(14]。当 ,FDGM (1, - 1,t^α)收益率NDGM(1,1)模型(25]。当 ,FDGM (1, - 1,t^α)收益率FDGM(1,1)模型(26]。当 ,FDGM (1, - 1,t^α)收益率FNDGM(1,1)模型(27]。因此,可以看出FDGM (1, 1,t^α)模型是一个高度自适应灰色预测模型。

FDGM的递归公式(1,- 1,t^α)模型

根据2.1节的预测公式FDGM (1, 1,t^α)模型可以获得

3所示。测定参数FDGM (1, - 1,t^α)

自从FDGM的解决方法(1,1,t^α)模型过于复杂,本部分分为三部分来解释FDGM的解决方案(1,1,t^α)模型。

3.1。方法确定参数α和rFDGM (1, 1,t^α)模型

可以看出FDGM (1, 1,t^α)模型建立了基于给定条件的参数α和r。因此,如何确定最优的参数值α和r也是一个问题。最佳参数值应使模型提出了给定样本下的最高精度。因此,我们应该建立一个编程问题,旨在最小化错误模型的替换参数的值α和r,该模型的建模步骤。本文选择平均绝对百分比误差(日军)作为评价标准的模型错误,然后,这个规划问题可以写成

可以看出,上述规划问题是非常复杂的,和传统的方法不能用于解决这个计划的问题。因此,本文将介绍如何使用鲸鱼算法来解决这个规划问题;参见3.2的细节。

3.2。鲸鱼优化算法

在过去,人们经常用遗传算法(GA)和粒子群优化算法(PSO)求解灰色预测模型,但这种方法有一定的缺陷28,29日]。遗传算法和PSO是容易的现象太多的迭代,收敛速度慢,算法陷入局部极值,但鲸鱼(WOA)没有这种情况。因此,本文选择使用WOA解决本文提出的模型。社会行为的启发,座头鲸群,Mirijalili鲸鱼和刘易斯提出了优化算法(WOA)在2016年[30.]。目前,WOA已广泛应用于生物信息学(31日),图像处理32),和其他领域由于其优良的性能。同时,WOA还用于解决非线性规划问题是更复杂的比14题(33]。因此,本文选择WOA解决非线性规划问题14。WOA的主要观点如下。

当鲸的猎物,他们在一个螺旋环绕学校的鱼目前被认为最好的目标。然后,这些鲸鱼更新他们的职位基于候选目标。这种行为可以由一个数学公式来表达,也就是说, 在哪里代表当前位置的鲸鱼,代表了当前的最佳位置的鲸鱼,间隔一个随机数 , 间隔是一个随机的数字 , 是一个任意常数,确定螺旋运动的形状,算法的迭代的最大数量,然后呢从环绕运动概率选择策略和螺旋运动行为。的规范大于1,所有鲸鱼的位置更新基于鲸鱼随机选择的位置。该模型也可以表达的数学公式,即 在哪里的位置是一个随机选择的鲸群。

由于WOA是旨在解决无约束规划问题,我们不能直接用它来解决模型。因此,我们需要建立一个适应度函数计算每个鲸鱼代理的健身。根据描述的非线性规划问题4.1节适应度函数可以被描述为

详细给出了修正WOA算法1。

3.3。计算的步骤

本节将介绍具体的措施来解决FDGM (1, 1,t^α)模型,如下所示:第一步:计算参数α和r模型中描述的方法3.1节步骤2:把参数α和r根据步骤1获取到FDGM (1, 1,t^α)模型,然后计算参数a、b,cFDGM (1, 1,t^α根据方程()模型12)步骤3:把步骤2中获得的参数方程(14)和(15)模型的预测结果

4所示。应用程序

4.1。原始数据收集

原始数据的收集中国的人均生活能源消费从中国国家统计局官方网站(http://www.stats.gov.cn/english/),如表所示1。点从2002年到2011年是用于构建预测模型,最后6分是用于测试模型的预测精度。

4.2。评价指标

在本节中,我们描述了几个常用的指标来评估预测模型的性能,如表所示2。

4.3。数值结果

的数值结果FDGM (1, - 1,t^α)模型比较常用的预测模型,包括GM(1, 1)模型,为副总经理(1,1)模型(14),FDGM(1,1)模型(26),NGM (1, - 1,k)模型(17),NDGM (1 1 k)模型(25),FNDGM (1, - 1,k)模型(27),ARGM(1,1)模型(15],为副总经理(1,- 1,t^α)模型。这些模型的结果如表所示3。模型拟合和预测的指标表中列出4并绘制在图1。根据数据表所示3我们可以看到,GM(1,1)为副总经理(1,1),和FDGM (1, 1,t^α)模型高估了实际值,其他六个预测模型低估了实际值。根据表中所示的预测指标4,我们可以看到六个指标FDGM (1, 1,t^α)模型是最好的五个预测模型。因此,FDGM (1, - 1,t^α在这种情况下)模型显示最佳的性能。列出了9个预测模型的计算公式如下。(1)GM(1,1)模型: (2)为副总经理(1,1)模型: (3)FDGM(1, 1)模型: (1)NDGM (1, - 1,k): (2)FNDGM (1, - 1,k): (3)ARGM (1,1): (4)NGM (1, - 1,k): (5)为副总经理(1,- 1,t^α): (6)FDGM (1, - 1,t^α):

注意:为副总经理(1)=为副总经理(1,1);为副总经理(2)=为副总经理((1,1,t^α)。

4.4。代谢机制

我们都知道,预测模型的预测精度降低预测值的数量增加。FDGM (1, - 1,t^α)模型在本文也提出这个问题。为了解决这个问题,本文将介绍代谢机制到FDGM (1, 1,t^α)模型。代谢机制是一种有效的措施来解决这个问题,预测模型不能进行长期预测。它的定义如下。步骤1:建立FDGM (1, - 1,t^α基于原始序列)模型 预测d值 步骤2:使用新的 数据建立FDGM (1, - 1,t^α)模型来预测d预测的值又第三步:重复步骤2,直到预测值的数量符合要求

4.5。预测的结果,中国的人均生活能源消费从2018年到2029年

FDGM (1, 1,t^α)模型提出了一节展示了最好的预测性能,本节将使用FDGM (1, 1,t^α)模型基于代谢机制,预测中国的人均生活能源消费从2018年到2029年(根据预测结果所示3.3节我们可以看到,当d= 6,FDGM的预测精度(1,1,t^α)模型是最高的。因此,本节集d= 6。预测结果如表所示5,相应的结果也显示在图2。图中可以看到2中国的人均生活能源消费仍将在接下来的12年里,迅速增加,年消费量将超过1000公斤(ce)的2028年。这意味着,中国对能源的需求仍然是非常大的在未来几年;因此,应加大生产能力以满足日益增长的需求。与此同时,我们可以看到,人均生活能源消费量的增长率在未来9年仍会增加。增加能源消耗将给社会带来巨大的压力和调整。面对未来的能源消耗高,中国需要继续采取有效政策来减少消费的生活能源,并构建一个节约型社会。与此同时,中国应优化能源消费结构,增加的比例清洁和高质量的能源消费结构。发展低碳经济,建设低碳生活将成为未来可持续发展的重要战略选择。

5。结论

摘要小说FDGM (1, 1,t^α)模型基于代谢机制(缩写为FDGM (1, 1,t^α)模型提出了研究中国的人均能源消费生活。FDGM (1, - 1,t^α)模型提出了基于灰色系统理论的结合部分积累。数值结果表明,FDGM (1, 1,t^α)模型更适合预测中国的人均生活能源消费比其他灰色预测模型。

FDGM (1, - 1,t^α)模型用于预测中国的人均生活能源消费从2018年到2029年。根据预测的结果FDGM (1, 1,t^α)模型,我们可以看到,中国的人均生活能源消费将超过5000公斤(ce)在接下来的几十年里,增长速度将逐渐平衡,显然是符合中国国情。因为中国经济的新常态削弱宏观经济增长对能源需求的推动力量是未来发展的总趋势,能源消费的增长速度也将改变,和能源消费将进入中、低速增长时期。因此,可以看出FDGM (1, 1,t^α)模型提出了可以描述的未来发展趋势中国人均能源消费和生活有一定的现实意义。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作在一定程度上支持中国的国家自然科学基金(11661001)。