文摘
天然气发电的主要能源之一。可靠的预测做出明智的政策是至关重要的。随机优化部分灰色系统模型开发的这项工作预测天然气消费在美国电力行业。介绍了非齐次与分数阶灰色模型积累以及其他现有的灰色模型之间的讨论。然后介绍的随机搜索优化方案来优化灰色模型的非线性参数。和完整的预报方案是建立基于滚动机制。执行案例研究的基础上,更新数据集的天然气消费的电力行业在美国。结果的比较分析不同步骤的大小,不同的灰色系统模型,和基准模型。他们都表明,该方法具有显著的优势,超过其他现有方法,这表明该方法具有较高的潜在的短期预测的天然气消费在美国电力行业。
1。介绍
电力可以促进国民经济的发展,促进了工业社会在当下时代的进步。高效清洁能源电力,也有一个缺点,它的来源是广泛的。很多的发电方式之一,天然气作为清洁燃料是最好的选择,这是比煤燃烧污染和资源收购(比核能更方便1]。作为世界上最大的工业国家,在美国使用的主要能源发电2020年,天然气占38%,煤炭占27%,核能占20%,传统水电占12% (2]。与许多火电厂和核电站的关闭在美国,天然气已经成为主要的电力生产源(在美国3]。因此,研究天然气消费具有重要意义在美国电力行业。天然气早期预测方法、哈伯特模型是最早建立的工具之一4,事实证明达到赏心悦目的效果预测的化石燃料(5]。江等人把中国的政策驱动因素建立马卡尔,一个经济优化模型预测天然气消费,并应用在中国三大地区的能源预测(6]。李等人利用系统动力学模型predictthe天然气消费(7]。Szoplik建立了一个人工神经网络来预测天然气消费,考虑很多因素,可能会影响天然气消费,如日历、天气、和得到了有效的结果8]。最近与人工智能的方法,结合天气预报预测短期天然气消费也被开发(9]。Svoboda等人建立了一个基于机器学习的时间序列预测方法研究天然气消费(10]。在王等人的工作,multiperiod哈伯特模型和轧制灰色模型被用来预测和评价天然气消费,分别为(11]。早在2012年,在索尔多的工作,哈伯特模型和灰色预测模型在预测将成为主要工具预测天然气消费量(12]。在灰色模型中,天然气消费作为时间序列预测取得了令人满意的结果(13,14]。
灰色预测技术是一个重要的分支邓教授提出的灰色系统理论(15]。因为它可以提供一个可行的和有效的方法来处理不确定性,灰色预测模型常用于研究能源、环境、产业、经济和其他领域16- - - - - -19]。除此之外,与其他预测模型相比,灰色模型更好地进行小样本实验。因此,灰色模型通常用于短期预测,并提供相应的决策来应对未来趋势根据获得的预测结果。灰色预测技术被广泛用于能源预测。钱和隋设计了一个离散灰色模型,该模型可以适应任何周期时间序列,应用可再生能源系统(20.]。黄等人构建了一个多元区间灰色模型,并进一步应用到清洁能源的预测与分级的方法内涵预测(21]。赵和总裁提出一个相邻的累积,离散灰色模型来提高新数据的利用率,而且证明了有效性不可再生能源(22]。灰色预测模型是更加成熟和可行的能源应用程序。然而,在大多数研究中,没有一个应用程序与大数据特征的变化。
在灰色模型的发展,为了解决这个问题,吴等人提出了一种新的积累方法,取代与分数阶阶积累积累,消除原始数据的随机性系列(23]。大量的文献表明,该模型可以获得更好的预测性能,当原始数据由分数阶积累处理(24,25]。通过引入新的信息优先积累,灰色模型具有更多的选择来处理原始数据(26]。然而,随着非线性参数的引入,近似模型所需的参数已经成为一个新问题。
许多学者采用随机搜索算法来解决这个问题。Bergstra和Bengio等人应用的随机搜索算法来解决hyperparameter模型和随机搜索的简单性和有效性验证在同一领域。与其他搜索方法相比,随机搜索参数的应用程序可以快速高效地找到一样好甚至更好的模型(27]。随机搜索算法各领域已经显示出其算法的一些优势(28,29日]。
根据文献研究,本文采用随机搜索优化部分非齐次灰色模型中的非线性参数和设计应用程序的天然气消费在美国电力行业使用滚动预测机制,预测结果。
本文的其余部分组织如下。部分2介绍了非线性灰色模型的理论和概念需要优化。节3的概念,优化非线性参数的随机搜索算法。滚动预测机制和案例研究预测天然气消费在美国电力行业提出了部分4节中,给出了结论5。
2。部分非齐次灰色模型和相关模型
本部分首先介绍了建设部分非齐次灰色模型(FNGM)的分数阶参数优化(23]。然后对其他相关模型提出了简要的描述,用于比较模型的预测性能的案例研究。
2.1。部分非齐次的灰色模型
原始数据序列 ,和它的分数阶累积生成序列 , 部分参数,
FNGM的一阶微分方程 在哪里系数和灰色发展吗灰色的行动数量。
离散微分方程(2)是 在哪里 序列均值生成连续的邻居吗 。集
然后FNGM满足的最小二乘估计
一阶微分方程的解决方案(2)是
的预测结果得到了FNGM根据逆累积操作:
2.2。部分非齐次灰色模型之间的关系和其他现有的灰色模型
几个transformationsof FNGM givento比较模型的预测性能:当离散微分方程(3FNGM)的改变 FNGM模型退化的基本部分灰色模型(女性生殖器切割)23]。通过差分操作,可以重写为女性生殖器切割 这是部分离散灰色模型(FDGM) [30.]。这个方程 被称为部分非齐次离散灰色模型(FNDGM) [31日]。FNDGM也将被用于比较。当部分参数 ,分数阶积累是一阶积累减少,这被定义为 内,上述四个模型频频出现灰色模型(GM),非齐次灰色模型(NGM),离散模型(为副总经理)和非齐次离散灰色模型(NDGM)一阶积累(23]。当新信息优先积累用于替换过程原始序列的一阶积累,这是 那么新信息优先积累方法,上面的四种模式,新信息的优先级(NIPGM)灰色模型,新信息的优先级非齐次灰色模型(NIPNGM),新信息的优先级离散灰色模型(NIPDGM),和新的信息优先级非齐次离散灰色模型(NIPNDGM)可以获得26]。
在以下内容中,我们将比较模型的表现在相同的案例研究与评价指标。
3所示。基于随机搜索的参数优化
分数阶算子选择积累之后,如何设置的分数阶参数模型使accuracte预测变得至关重要。随机搜索的简单性和全局最优性使其在参数优化的竞争力。下面的一部分,这部分介绍了主要步骤参数的随机搜索优化的灰色模型。
3.1。数据集划分
原始数据集 。首先,数据集分为两部分:建模和预测子集,子集表示 和 ,分别在哪里建立模型的一个子集,是一个测试集来评估模型的最终性能,不参与模型的建立。其次,造型部分的子集 分为两个数据集,训练子集 和验证子集 。训练子集用于估计模型参数。验证子集用于测试模型的样本外的准确性,旨在改善模型的通用性。这一过程的流程图如图1。
3.2。结构优化问题
将非齐次与分数阶灰色模型积累作为一个例子,分数阶在FNGM需要优化的参数,其中确定的方式来处理原始数据。目标是达到最小平均绝对误差验证集关于 ,在此,FNGM可以获得良好的预测性能。因此,分数阶的优化问题可以由以下方程:
3.3。随机参数优化
表达的非线性规划问题(13),通常难以用传统的数学方法。智能计算已成为当今时代的主流,和一个随机搜索的方法优化时间消耗较低的参数可以解决这个问题。
在随机搜索算法,它以随机抽样在参数空间为基准,生成间隔均匀分布的随机数,计算目标函数值,和保持采样点好的结果通过比较目标函数值。优化问题的近似最优解在有限的迭代可以得到。
本文使用一个随机搜索算法搜索最优分数阶FNGM。总结了算法的算法1。
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3.4。复杂性分析
训练集样本的数量,验证集样本,和算法迭代时间定义为 , ,和 。和获得最优的流程模型分为五部分在接下来的段落。
3.4.1。分数阶积累
积累操作的时间复杂度是主要的二项式系数(1),时间复杂度为二项式系数的一个计算是 ,因此总
特定情况下,如果 ,没有积累的二项式系数。所以,时间复杂度分数阶积累的
3.4.2。最小二乘
(5)的操作涉及到一个矩阵与形状 ;它需要乘法。逆需要乘法,这个值是独立的 ;操作意味着一个矩阵乘以另一个他们的形状 和 ,分别;乘法是 ;同样,矩阵的乘法和需要4次乘法。最小二乘法的复杂性是乘法的总人数的总和, 。和时间复杂度
3.4.3。时间响应函数
考虑的乘法(6);的时间复杂度时间响应函数
3.4.4。分数阶逆累积
的时间复杂度逆累积操作类似于分数阶积累,它可以表示为
3.4.5。随机搜索算法
每个迭代都包括一个模型的建设,该算法实际上excutes一个循环的过程。所以,总时间复杂性最优模型
根据(19),这表明,获得最优的总时间复杂度模型有关 , ,和 ,但在我们小样本时间序列预测工作,的数量和远小于 ,所以时间复杂度的整个工作主要是由 。
4所示。案例研究
在本节中,我们使用天然气消费的数据集在美国电力行业验证FNGM优化的随机搜索算法。在本例中,我们将比较的结果模型中提到的部分2并在部分给出的预测方法4所示。2。在这部分的第一小节,几个指标评估模型的性能给出了模型之间的促进预测精度的测量。预测结果在最后一节讨论。
4.1。模型评价指标
原始数据集 ,预测resultsare表示 。我们使用三个常用指标评估模型(32]。指标的定义如表所示1。
4.2。预测方法
44个月的天然气消费在美国电力行业数据收集(从2017年1月到2020年8月)。分析结果数据图所示2,它可以看到数据提供了一个清晰的季度的趋势。消费是最每年秋天的时期,它显示了一个逐年上升趋势。本季度的影响下,传统的直接建模和预测方法显然不能达到更好的效果。在我们的工作中,我们使用滚动预测方法对时间序列数据33]。具体的过程如图3。这种方法广泛应用于各种预测模型的研究。
为了说明这个数字所代表的预测方法,我们标签数据集的天然气消费在美国电力行业 ,集 随着滚动窗口数量的滚动预测,和除法进组数据子集:第一子集 ,第二个部分是 ,最后一个子集 。在每个预测步骤,第十数据点都包含在训练子集,最后两个数据点形式验证子集。在每一个子集 ,上次系列节点在原始数据集是预测的随机优化模型。
时间节点的每个子集的第一步是用来形成的一步预测结果滚动预测,和第二步时间节点的每个子集预测对应两步预测的结果,等等。根据上述描述,每一步的预测结果组成的预测价值 随机搜索模型参数调整的子集。
预测方法,总体预案工作图所示4。
4.3。预测FNGM不同步骤的结果
在本节中,预测结果的前三个步骤后FNGM随机搜索和调优参数用于比较分析,如表所示2。美,日军,RMSE一步预测的24.45,2.58%和35.26,小于其他的一步预测。值得注意的是,一步预测的度量值小于两步预测,和两步预测的度量值小于三步预测。
我们比较不同的步骤大小在表下的预测结果2和详细情节图所示5这说明,预测曲线与一步远离原始数据大小增加。它可以得出的结论是,步长越短,预测精度越高获得的滚动预测机制。
4.4。与其他灰色系统模型预测结果相比较
为了进一步评估的滚动预测的准确性FNGM随机搜索,我们选择剩下的11个模型中提到的第三节进行比较分析。应该提到通用、NGM为副总经理,NDGM用于预测和滚动预测没有优化的非线性参数。
在这种12预测模型,预测FNGM表演,女性生殖器切割,FDGM, NIPGM, NIPDGM比其他人更好。这5个模型的预测结果如图所示6。它包括三种不同的预测比较大小。它可以清楚地观察到FNGM所代表的预测结果比其它四个模型在每一个步长。
直观地显示滚动预测机制的预测性能随机搜索后,使用4.2节中提到的评价指标量化模型的预测结果的有效性。表3显示了不同评价指标的模型预测的前三个步骤。一步预测,所有的指标FNGM小于其他模型的一步结果,日军值略小的一些模型,如女性生殖器切割,FDGM, NIPDGM,但仍大于FNGM的三倍。和FNGM的预测结果与其他步骤也可靠。特别是,FNGM三步性能的性能优于其他模型的一步法的性能。
考虑到由不同的积累,预测结果的预测结果NGM三积累下,FNGM达到最佳预测效果的预测精度NGM NIPNGM不够好。这说明了分数阶累积预测模型是适合的应用天然气消费在美国电力行业。此外,结果在表3表明,步长越长,越预测精度。
4.5。预测结果与不同的基准模型相比
进一步验证部分非齐次的灰色模型应用程序的性能的天然气消费,自回归模型(AR) [34)和人工神经网络(ANN) (35)选为基准模型和FNGM相比。预测的指标计算结果见图7。美,日军和AR RMSE 839.91, 90.23%和1172.76;他们比FNGM更糟,这表明基于“增大化现实”技术并不适合这个应用程序。虽然安取得了令人满意的预测结果,但FNGM仍然保持它的优势在短期预测。
4.6。简短的总结
根据上述结果,首先,FNGM比另一个更复杂的分数阶模型,因为它是非齐次withfractional-order积累积累。这样的属性FNGM非线性和更灵活。模型的灵活性可以反映在2.2节中描述的更一般形式的FNGM。这些改进使模型对复杂的数据描述能力更强。
在模型的泛化性能,分类交叉验证改善接头性能,所以可以获得有效的预测结果。但是对于其他灰色系统模型,他们可能没有更好的制定或采用更好的优化算法。基准模型,他们可能没有样本交叉验证来提高性能。
总之,本文中使用的模型更加灵活,具有较强的非线性特性;数据部分和验证集的使用使其具有较强的泛化性能;随机优化使FNGM获得完全准确的非线性参数。根据应用程序的描述结果,FNGM有最好的预测性能数据集的天然气消耗的电力行业。这意味着研究本文可以扩展到类似的天然气能源预测。
5。结论
本文使用一个随机搜索算法来估计预测模型的参数和应用滚动预测模型达到准确预测时间序列数据的机制。首先,我们将优化参数问题转化为一个非线性规划问题,通过构造非线性目标函数反映了该模型的性能验证子集。其次,滚动预测建模机制是用来预测的天然气消费美国电力行业。通过比较其他十一个预测模型,结果表明,步长影响预测的准确性,和准确性成为降低更多的预测步骤。FNGM通过随机搜索有一个出色的表现,预测天然气消费量,这说明FNGM可以作为一个可靠的工具研究清洁能源消费。
这项工作也应该提到的局限性。首先,随机优化只有弱收敛,因此先决条件(如初始点和绑定的变量)可能需要更多的先验知识。然而,这种限制广泛存在于启发式算法。第二,部分非齐次灰色系统模型的结构不够复杂,这可能会限制其灵活性处理更复杂的时间序列。
数据可用性
所有可用的数据集的手稿。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究受到了教育部人文社会科学基金的中国(19 yjczh119)和西南科技大学大学生创新基金项目(cx21 - 100)。