文摘

供应商是供应链的最重要组成部分之一,其性能间接地对顾客满意度有显著影响。因为客户要求不同于组织中,组织必须考虑不同的标准选择供应商。近年来,许多研究在这一领域已进行了使用不同的标准和方法。本研究中定义的主要目的是开发一个模型用于同步项目排序系统在真实的商业环境。在本研究中,两个目标的模型是由考虑总成本最小化和最大化的产品基于他们的体重值从不同的供应商订购。权重计算是基于不同的标准使用模糊层次分析法方法为每个供应商在不同时期。然后,由于多目标的模型,该模型解决了用ε约束在gam和二nondominated排序遗传算法在MATLAB软件。考虑库存的同时顺序multiproduct与几个供应商在一些时间在离散空间折扣是本研究的贡献之一。验证该模型,精确解的结果与meta-heuristic解决方案。比较结果和评估指标的结果表明,提出的解决方案方法的误差不到1%有很好的性能。 The results show that the system cost increases, by increasing the amount of discount, because of the increase in the amount of demand. Therefore, with a 30% increase in the discount, the system costs will increase to 36,496 units. Also, with a 20% reduction, the cost reduction will be reduced to 14,170 units.

1。介绍

选择一组供应商对于组织的成功是至关重要的。近年来,更多的关注已经支付给供应商的选择(1,2]。有效的供应商选择和评价是一个重要的责任,应该考虑采购经理(3,4]。供应商选择是由于效应的临界它对组织的终端产品的元素(5,6]。根据Mahmoudi et al。7),选择一个供应商的决定涉及到以下三个重大决策:(1)产品订购什么?大多数论文写在这个领域是对供应商选择的情况下只有一个产品。在这些情况下,不同的内部依赖关系,如减少检查和订购成本可能存在的各种产品都不考虑。(2)在数量和供应商的订单应该做吗?(3)在时间顺序应该什么做?确定最优存货量和选择供应商是密切相关的8]。做决定安排订单随着时间的推移,通过选择一个供应商可以显著降低成本随着时间的推移,(9]。因此,最重要的一个决定是购买,选择、供应商和维护一个完整的团体,但最近出现了另一个概念称为供应链管理(10]。这使得研究人员越来越意识到供应商选择问题是一个因素,增加整个供应链的竞争。

在这样的问题,订购的固定成本供应商和供应商的投标价格。另一方面,库存管理和控制的问题已被广泛的研究在文献[11,12]。确定订单的数量的问题是这一领域的重要问题之一。在这些问题上,两种类型的库存成本和订货成本被认为是(13]。通过减少产品在每个订单的数量,因此增加订单的数量,存货库存及相关成本将下降,但订购成本会增加,并不划算。另一方面,安排订单的成本从一个供应商为许多不同的产品包括两个部分:(1)订购的总成本是独立于许多不同的产品订单和(2)的订货费用取决于不同的产品在一个订单的数量14]。上述问题被称为同步完成库存的问题。由于订购的总体成本,使用组排序可以导致显著的成本节约15]。这种储蓄增加明显当需求条目之间是密切相关的16]。有两种类型的策略解决库存完成问题:(1)直接分组策略和(2)间接分组策略。直接分组策略,产品分为很多预定义组和产品在每个组命令有一个共同的周期时间。在间接分组策略,定期执行命令,这通常被称为基本周期时间。每个产品都有一个整数系数的基本周期和命令在定制周期,这个系数的整数倍数。研究的问题包括以下几点:(1)选择服务提供商是什么?和(2)供应链如何供应成本尽可能降低?

2。文献综述

大部分的决策模型,提出了供应商选择过程都集中在最后的供应商选择阶段。一些在这方面综述了这一研究。Gaballa [17)是第一个研究人员对供应商选择应用数学规划在一个真实的案例。他利用混合整数规划模型制定这一决定在澳大利亚邮局。哈利利的Nasr et al。18]提出了一种多目标模糊模型以最小化供应链的成本。提出two-echelon模型和分配他们制造商选择供应商。本研究的主要目的是减少环境成本,运营成本,和失去了需求,并最大限度地增加就业。最后,该模型是通过目标规划来解决。李等人。19)设计一个绿色供应链与一个单一的商品。这项研究的最重要的目标包括制造商的利润最大化,经销商,和收集中心。另一个目标是减少环境成本。为客户考虑优先级是本研究的贡献之一。结果表明,随着需求增加,环境和运输成本急剧上升。Diabat和Jebali20.)提出了一个multiperiod multicommodity模型在供应链。预期的产品有不同的质量,在此基础上质量,恢复就完成了。还有一个特殊的点球为每一个回报。目标是最小化供应链成本,同时减少对环境的影响。敏感性分析的结果表明,随着需求增加,运输成本大幅增加的数量。RezaHoseini et al。10)提出了一个线性规划模型与几个标准。在这个模型中,两个因素是:(1)供应商特点包括质量、价格、交货日期和(2)买方公司的特点包括物料需求和保证库存。Shahrokhi et al。9)提出了供应商选择理想的非线性混合非线性模型。价格、质量、交付和服务都包含在这个模型中,所有标准被认为是提供格式。Beiki et al。21)建立了一个非线性数学建模和启发式方法选择供应商的条件下多个商品,多个供应商,资源约束和基于购买的数量折扣。仓库和投资约束模型中被认为是一个限制。Firouzi和Jadidi22)使用线性和复数整数规划来选择供应商。在他们的模型中,价格、交付、质量和折扣。质量和交货时间被认为是一个限制。Babbar和阿明23)使用多目标线性规划来选择供应商。在这个模型中,总价格、质量和交付后期被认为是目标,和两组约束如下:(1)系统约束(限制没有直接的控制下采购经理)等供应商能力,最小订量,总预算采购和(2)政策限制包括最大/最小数量的购买从最小/最大数量的供应商使用。茨木市和Kianfar24)提出了一个混合整数模型来解决这个问题,买家需要购买不同的商品来自不同卖家的能力、质量和数量的供应是有限的,产品分类。艾哈迈迪和阿明25)也提出了一个模型来研究供应商选择的几个供应商、多个标准,和折扣价格。他们还认为预算限制的影响,质量和供应商的能力。multiproduct的问题,问题是同时订购的产品的问题,这发生在下列情形之一:(1)从一个供应商订购多个产品时,(2)当多个产品使用共同的运输设备,和(3)当一个产品包装在不同的数量后批量生产或批处理。Bektur [26)为可持续的选择供应商提供了一个集成方法和订单分配问题。在他们的文章中,排名第一,供应商通过使用模糊层次分析法集成。然后,提出了模糊多目标优化(FMOO)模型找到数量从供应商购买。结果表明适当的模型的性能。Kumar和马哈27)提出了一个multiwarehouse库存模型的最优补货策略。雨水他们解决了他们的模型优化算法(ROA)考虑不同的参数,如总成本总交货时间,并在每个项目总投资。结果表明适当的模型的性能。认为在这个研究的贡献如下:(1)考虑到折扣水平提出的数学模型,(2)提供一个multiperiod multicommodity模型来控制库存和检查产品的流动,和(3)提供一个综合的方法nondominated排序遗传算法二世(NSGA-II)和模糊层次分析法(模糊)在该模型选择供应商。

3所示。数学建模

本文提出的数学模型是一个整数数学规划模型。提出该模型的目的是在几个离散时间动态地选择供应商通过考虑同时订购的物品和折扣,这将导致不同的供应商中选择每个周期根据限制。使用项目的总体成本降低的同时顺序发送不同供应商的产品在不同时期,另一方面,在竞争激烈的市场中,每个供应商试图应用一个折扣换取购买更多的竞争力。事实上,他们必须平衡低的价格收益更多的储存和运输成本做出购买的决定,这使得它难以决定。这个问题包括以下的假设:(1)模型参数(购买价格、需求、能力等)在不同时期是明确的和已知的(2)短缺是不允许在任何时间(3)库存持有成本与库存和线性关系只分配剩余库存的数量在每一个时期的结束(4)库存的数量在第一阶段的开始和结束的最后一个时期是零(5)有几项商品,供应商,和时间(6)买方可以购买所需数量的每个产品的需求在任何时间从一个或多个供应商

方程(1),模型的目标函数是最小化总成本在整个时间范围,由4部分组成:第一部分是相关采购货物的总成本;第二部分包括维护月底库存的成本t;第三部分是相关的总成本从供应商订购j时期t,这并不取决于货物的数量;第四部分处理的成本排序,这取决于货物的数量。

约束(2),第二个函数模型,代表商品从供应商订购的和在不同时期根据供应商在不同时期的重量值。约束(3)代表之间的库存控制。约束(4)保证供应商的选择j在时间内t。约束(5)与最大存储容量。约束(6相关)是在每个时间段购买预算。约束(7)保证订购货物的数量将在供应商提供的折扣级别。重要的是要注意,上限的最后每个供应商提供的折扣水平等于每个供应商的产品的生产能力我。约束(8)确保订购商品时我选择,只有一个折扣水平从供应商提供的水平j。约束(9)和(10)表明,库存开始和结束的时间为每一个商品是零。

4所示。方法

如上所述在这项研究中,一个多目标线性规划模型集成的整数对供应商选择在不同的时间的同时订购产品。在本节中,根据几个目标,考虑到目标函数,NSGA-II meta-heuristic算法在MATLAB软件和在gam epsilon-constraint方法软件空间被用来指定点模型的一部分。第二提出模型的目标函数代表货物从供应商订购的价值标准的基础上质量,交货,服务水平和灵活性,加权值为每个供应商在不同时期使用模糊AHP法计算。为了显示NSGA-II算法的准确性提出了研究,许多问题在不同的维度已经解决了使用MATLAB软件的结果并与gam模型使用epsilon-constraint方法。

4.1。Epsilon-Constraint方法(ECM)

epsilon-constraint方法是一个众所周知的方法来处理多目标问题,解决这类问题的转让只有一个目标函数的约束在每个阶段。帕累托边界可以由epsilon-constraint法(12]:

epsilon-constraint方法的步骤如下:(1)选择一个目标函数为主要目标函数(2)解决问题根据每次的其中一个目标函数,得到每个目标函数的最优值(3)分裂的两个最优值之间的时间间隔subobjective功能集中到一个预先确定的数量和获得的值的一个表 (4)每次获得问题的主要目标函数与任何值 (5)帕提亚的答案获得报告

4.2。NSGA-II算法

NSGA-II法是一种常见的解决问题的方法与基于遗传算法的目标函数。该算法是一种有效的方法来解决问题和几个目标函数,但它也有缺点主要选择帕累托和计算复杂度。因此,修改后的方法称为NSGA-II了(28]。这种方法比其他方法更有效,因为它使用的信息 ,成员的人口之和击败P帕累托,和P的次数由其他帕累托帕累托被击败。除了NSGA-II的所有功能,它可以被视为一个模型的形成许多多目标优化算法。该算法和其独特的多目标优化问题的方法已经被不同的人重复使用来创建新的多目标优化算法(29日]。该算法解决了这个问题,因为它是定义和它的目的不是将问题转化为一个单目标问题。如何解决一个问题,该算法需要大量的元素,其中一个是档案或档案的有效答案(30.]。因为电脑内存是有限的,档案不能被允许的数量增长一样大。因此,存档大小控制机制是需要控制归档反应的数量。

4.2.1。准备NSGA-II算法步骤

实现NSGA-II算法,执行以下步骤(31日]:(1)生成一个随机的初始解的大小我= 1,....,Popsize and set the number of iterations of the NSGA-II algorithm to 1.(2)在这个阶段,帕累托应该安排的基础上被击败,他们应该分为方面。较低的数量方面,他们击败了帕累托帕累托。为此,结合以下步骤为每个帕累托,等P:(2.1)考虑人口之和的成员被帕累托P,并考虑其值为零。(2.2)考虑的次数P帕累托击败其他帕累托和它的值是零。(2.3)为每一个成员的人口n= 1,……,Popsize as in问。遵循下面的步骤:(2.3.1)如果帕累托P可以击败帕累托问,然后添加问集 。2.3.2 ()如果问帕累托可以失败p帕累托,然后添加一个单位 。(3)如果在检查所有的帕累托点, ,就可以得出结论P不被其他任何帕累托点P添加到前面吗 。(4)继续下面的所有步骤,直到帕累托的数量在前面我等于零:(4.1)设置组帕累托上我+ 1,问将其设置为0,然后执行以下步骤为每个P的帕累托集 :(4.2)对于每一个帕累托等问在一组在前,执行以下步骤:(4.2.1)准备减去一个单位 。这表明了多少次问帕累托也被打败了。(4.2.2)如果等于零,这表明帕累托问在前面。在这种情况下,你必须更换问与问。(4.3)增加一个单位我。(5)帕累托面对后,许多人选择基于其他帕累托的程度的失败为了创建下一代。二进制方法用于确定帕累托。为此,在一开始,两个帕累托点是随机选择和他们之间进行了比较,哪个是更好的答案被添加到存储库。更好的标准答案是基于以下两个标准:(5.1)优先级:在这种情况下,低等级或低的答案前选择因为这方面可以支配更多的帕累托点帕累托点。(5.2)在某些情况下,两个选择帕累托点可能在同一等级;换句话说,他们可能都是在相同的顺序。在这种情况下,使用一个叫做CD标准,下面描述。(5.2.1)对于每一个前 ,考虑帕累托点的数量。(22)叫帕累托点之间的距离 ,并设置所有帕累托点之间的距离为零。(5.2.3)对于每一个帕累托点等j在方面,考虑每一个问题的目标函数米执行以下步骤:(5.2.3.1)在前,安排所有帕累托点基于目标函数米。换句话说,我们安排帕累托点前分别基于他们的目标函数。(5.2.3.2)后安排帕累托点基于目标函数的前面米,第一个和最后一个帕累托点之间的距离到无穷。这是因为没有其他帕累托点旁边的帕累托点覆盖它。帕累托分2 n - 1,获得的距离是基于以下方程: 在上面的方程中,拥挤的距离的目标函数m。总拥挤距离,必须对所有目标函数计算并补充说,按照上面的方程。(5.2.4)计算拥挤距离后,帕累托点选择拥挤距离就越大。(6)在选择帕累托点,在前面的阶段中,创建一个池塘,叫做选中的人口。然后,遗传算子用于创建人口的孩子。在这项研究中使用的遗传算子是交叉和变异操作符。(7)后确定的后代 ,遗传算子,这人口合并的主要人口 。每个池的容量n,数量的帕累托点合并必须被移除,所以达到容量n我们必须做以下步骤:(7.1)首先,安排帕累托点根据步骤2中描述的方法。(7.2)确定每个帕累托点的距离。(7.3)从前面并选择其帕累托点根据CD和注入新的人口池(K+ 1)。继续这一步骤,直到新的人口池的容量(K+ 1)到达n。图1显示选择一个新的人口的方法,交叉和变异。(8)在创建了人口(K+ 1),转到步骤2,重复这些步骤指定的大小。

4.3。计算重量每个供应商的重要性

如前所述,第二目标函数模型包括从供应商购买基于重量最大化供应商的重要性在不同的时间段,而每个供应商的重要性加权计算使用模糊AHP方法。因此,在本节中,计算重量的方法研究了供应商在不同时期的模糊AHP方法。

4.3.1。模糊层次分析法(模糊)

尽管使用层次分析方法的目的是为了获得专家和专家的意见,层次分析法(AHP)方法不能精确地反映人类思维的方式,因为在这种方法中,成对比较数值。模糊层次分析法(模糊),之后准备分层图,要求决策者比较每个级别的元素和表达元素的相对重要性使用模糊数。模糊层次分析法的步骤如下(32]:(1)画一个分层图(2)定义模糊数甚至为了执行比较(3)形成一个更比较使用模糊数矩阵成对比较矩阵如下: 这个矩阵包含以下模糊数: 如果有多个决策者决策委员会,全面的成对比较矩阵的组件中使用模糊层次分析方法是一个三角模糊数的第一个组件是最低的民意调查中,他的第二个组件的平均投票,而第三个组件是最大的民意调查。(4)计算成对比较矩阵的每一行,是一个三角模糊数和计算以下方程: 在这方面,我和代表了行号j代表了列号。在这个方程式中三角模糊数。我们也可以计算 , ,和使用以下公式: 在上面的关系, 是第一个模糊数的第三个组成部分。(5)计算相对于彼此如下: (6)计算重量的标准和替代甚至比较矩阵给出如下: 因此,非规范化向量必须执行哪些操作如下: (7)最后计算权向量如下:

5。计算结果

在本节中,解决该模型的计算结果小,中型和大型的尺度,将显示。为了演示NSGA-II算法的效率,五个小规模问题生成的结果进行比较的结果方法。表1显示了考虑参数的范围。遵循一个均匀分布函数的参数值。例如,订购成本可以在100年和600年之间的单位。

表2显示产品的数量,供应商,折扣水平,和时间。众所周知,随着问题的规模增加,产品的数量,供应商质量水平和时间增加。

表3和4显示的结果模糊的方法。众所周知,表3计算的不相容率对。这个速度计算是0.78。另外,第一次的重量目标函数计算根据专家0.488和第二目标函数的重量等于0.512。

表5显示了一个比较的结果epsilon-constraint和NSGA-II方法。事实证明,第一和第二目标函数的结果报告的两种方法。结果表明,所有问题的计算错误率小于1%。解决方案的时间也会增加epsilon-constraint指数的方法,而它增加NSGA-II方法速度慢得多。因此,NSGA-II方法提出的解决方案的结果是可信的。

图2显示了导致帕累托解模型解决。蓝色的点显示精确解的结果,和红点显示Meta-heuristic解决方案的结果。可以看到,结果精确解和meta-heuristic彼此非常接近,所以meta-heuristic方法的结果是可信的。

图3显示了一个解决方案的比较这两种方法的时期。众所周知,epsilon-constraint方法的解决方案时间成指数增加,而解决方案的时间NSGA-II方法是合理的。

表6显示了评估指标的结果NSGA-II方法和ε约束。可以看到,平均epsilon-constraint和NSGA-II方法意味着理想的距离是6.491和6.552,分别。同时,平均间距epsilon-constraint和NSGA-II方法度量是0.401和0.404,分别。

图4显示了中期和SM度量的结果。蓝色的点显示epsilon-constraint结果,红点显示NSGA-II结果。可以看到,结果精确解和meta-heuristic彼此非常接近,所以meta-heuristic方法的结果是可信的。

表7显示了帕累托点的一个结果。我们可以看到在桌子上7在阶段1中,供应商1,3,4,5是活跃的。还在阶段2中,供应商1、2、3、4、6是活跃的。

图5显示折扣的变化的影响提出了系统的成本。因为它已经确定,系统成本增加,增加的数量折扣,因为增加的需求。因此,增加了30%的折扣,系统成本将增加到36496辆。减少了20%,降低成本将降至14170辆。

6。结论

为生存的重要因素之一在当今竞争激烈的环境下,降低生产成本。选择正确的供应商可以显著降低采购成本,提高企业的竞争力。这样做的原因是,在大多数行业中,产品的原材料和零部件成本占产品成本的很大一部分。根据结果,提出NSGA-II算法之间的平均错误率和epsilon-constraint方法是可以接受的。它是更少,更容易接受。对的不相容率计算是0.78使用模糊。另外,第一次的重量目标函数计算根据专家0.488和第二目标函数的重量等于0.512。平均epsilon-constraint和NSGA-II方法意味着理想的距离是6.491和6.552,分别。同时,平均间距epsilon-constraint和NSGA-II方法度量是0.401和0.404,分别。结果表明,该系统成本增加,增加的数量折扣,因为增加的需求。 Therefore, with a 30% increase in the discount, the system costs will increase to 36,496 units. Also, with a 20% reduction, the cost reduction will be reduced to 14,170 units. Among the research limitations is the lack of access to accurate information on transportation costs. Therefore, transportation costs are based on the estimates of transportation specialists. To develop the proposed model, the following future suggestions can be considered:(1)考虑到缺乏产品在不同时期的政策(2)考虑概率和模糊不确定性的能力和需求参数(3)考虑资金的时间价值的问题选择一个供应商和订购物品在同一时间(4)考虑到每单位产品的维护成本减少或增加随着时间的推移(维护成本的动态特性)

符号

:	产品
:	供应商
:	折扣
:	时间
C:	总存储容量
:	的体积空间使用的产品我
:	购买预算时间t
:	供应商提供的折扣级别j对产品我时期t
:	生产能力的产品我由供应商j时期t
:	订购产品的费用我从供应商j时期t
:	维护产品的成本我期间t
:	从供应商订购的总成本j在时间内t
:	供应商提供的价格j在折扣级别k为项目我时期t
:	如果项目的采购订单我从供应商j在折扣级别k时期t,它等于1;否则,它等于0
:	订单数量的产品我从供应商j在折扣级别k时期t
:	如果供应商j选择时间吗t,它等于1;否则,它等于0
:	库存我年底的时期t。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。