联合DOA和两个平行极化估计稀疏的偶极子阵列

文摘

电磁矢量传感器(emv)近年来吸引了越来越多的关注。然而,互耦效应在实际emv数组可能严重降低了参数估计性能。为了解决这个问题,一本小说组成的阵列配置提出了两个平行的稀疏的偶极子阵列。基于空间旋转不变性特性两个平行的数组和interdipole之间的间距在每个数组,但模棱两可的方向余弦估计精度高、粗direction-of-arrival (DOA)的估计,和极化参数估计可以共同获得。然后粗DOA估计用来消除歧义的相位模糊估计。与集中的emv相比,该数组克服了相互耦合的问题。此外,DOA估计精度提升由于稀疏阵列孔径扩展。仿真结果证明了该算法的有效性。

1。介绍

源定位和极化估计使用电磁矢量传感器(emv)在过去的几十年中得到了相当大的关注。一般来说,一个电磁矢量传感器包括三个正交电短偶极子和三个正交磁小环(1- - - - - -4]。所有的六个组件空间并置在一个点状几何,和它们之间不存在空间相位因子。许多先进的测向算法开发,极化估计和跟踪计划(5- - - - - -9]。特别是,很多eigenstructure-based测向和极化估计计划近年来了。在[10],temporal-invariance版本估计信号参数通过旋转不变性技术(ESPRIT) [11)已经申请了一个集中的六分力传感器向量估计到达角和极化状态的多个纯色调。在[12],ESPRIT的spatial-invariance版本已被用于一些集中的EVMS的部署在一个稀疏的矩形网格不引起循环歧义在最后估计来源的方向参数。在[13,14],ESPRIT的spatial-invariance版本已经提出了任意间隔EVMS的,其位置是未知的。在[15),基于空间集中的emv,作者使用向量叉积来执行多个非合作的宽带测向快速frequency-hop信号。

在上述文献,算法大多假定emv的六个组成部分都是利用。然而,电场和磁场的反应在实际系统之间可能会有所不同。因此,在[16黄]提出只部署一个三合会缓解这个问题。在[17],作者利用一个三位一体的配置和垂直电偶极子(或电小环)和派生Cramer-Rao下界占失败的可能性在任何个人偶极(或循环)。最近,针对这种短偶极天线的辐射效率低或小环,作者开发了一个三元组的电大型圆形循环估计事件发射器的direction-of-arrival (DOA)和极化(18]。同样,在19),作者提出一个三位一体的电偶极子“长”测向和极化估计。然而,他们采用了一种空间配置阵列结构。因此,这些集中的三重结构的相互耦合效应强,和发达算法需要极化信息的先验知识,在实际应用往往是无效的。

注意,相互耦合效应在集中的偶极子/循环上述文献中被忽视。然而,相互耦合可能降低参数估计性能和增加矢量传感器的硬件成本。因此,一个向量叉积测向算法(20.,216二但空间noncollocating偶极子/循环。然而,该算法开发需要有时间不变性事件的来源,在实际往往是无效的。此外,该数组结构是空间流离失所的沿着一个方向;因此,不能只提供高精度和明确的DOA估计。在[22),作者开发了一种稀疏阵列组成的三个noncollocating偶极(或循环)三合会。基于ESPRIT原理、精度高和明确的DOA和极化参数的估计。然而,方向余弦的估计和轴是来自两个独立eigendecomposition操作;因此他们需要额外的参数匹配过程。在[23),作者先进空间扩散偶极子/循环四胞胎、五胞胎都测向和极化估计。然而,它假设源信号是纯粹的音调在实际场景中这可能是无效的。在[24),作者提出了一种空间传播五胞胎的偶极子或循环,DOA和极化估计。基于中心对称的数组,作者通过vector-cross-product开发DOA和极化估计量。然而,它需要一个2 d搜索过程进行粗2 d-doa估计,计算效率低下。在[25- - - - - -27),作者利用不同类型的空间分离偶极子/循环构造稀疏平面阵。这种结构可以提供高精度的多个源DOA估计。然而,方向余弦的估计和轴是来自两个独立eigendecomposition操作;因此他们需要额外的参数匹配过程。

旨在解决上述问题,本文提出一种新型阵列配置包括两个平行的稀疏的偶极子阵列。基于空间旋转不变性特性两个平行的数组和interdipole之间的间距在每个数组,但模棱两可的方向余弦估计精度高、粗DOA估计,和极化参数估计可以共同获得。然后粗DOA估计用来产生最终的DOA估计精度高。

与传统方法相比,该方案具有以下优点:(1)interdipole间距和intersubarray间距可以扩展大于半波长,可以减少相互耦合效应。(2)可以获得高精度的二维DOA估计的方位角和仰角,同时由于孔径向两个方向延伸。(3)只利用偶极子阵列,避免了偶极子的响应不匹配和循环。(4)中的参数推导出封闭,因此计算效率。(5)DOA和极化参数自动配对。(6)源信号不需要纯净的音调。

剩下的纸是组织如下:部分2介绍了平行空间扩散偶极子阵列信号模型。该算法中描述部分3。节4,模拟进行验证我们的方法的性能。我们在部分总结本文5。

在纸、复共轭转置,厄密共轭转置,和伪逆用 , , ,和 ,分别。代表一个米×米单位矩阵,是一个米×米零矩阵。

2。信号模型

为了获得高精度的仰角和方位角DOA估计,我们构建一个数组组成的两个平行偶极子阵列,如图1。注意,每个偶极子阵列由均匀分布在四偶极子 - - - - - -轴,元件间的间距 。在笛卡儿坐标系统的原点,短偶极子天线元素表示被放置在 - - - - - -轴。其他三个偶极天线(表示 , ,和 )一起二的吗 - - - - - -轴, - - - - - -轴, - - - - - -轴。此外,位移沿 - - - - - -轴之间的两个平行的数组 。

众所周知,对于一个完全极化横电磁波穿越单位功率均匀各向同性介质,它可以以一个3×1电场矢量在笛卡儿坐标系统1]: 在哪里 是信号的仰角测量从正吗 - - - - - -轴, 表示积极的方位角测量 - - - - - -轴, 代表辅助极化角, 指的是极化相位差。

考虑到空间位移沿相移 - - - - - -轴,四个空间扩散偶极子阵列流形的左边可以表示为 在此,表示阿达玛的产品, 代表的方向余弦 - - - - - -轴。注意,interdipole位移沿 - - - - - -轴也可以被利用来扩展阵列孔径和减少相互耦合。

在得到孔径扩张 - - - - - -轴,另一个dipole-quad并行数组添加具有相同的结构,和位移 - - - - - -轴可以远远大于半波长。考虑到空间并行数组结构,引入的相位因子可以表达为阵列流形 和 代表的方向余弦y设在。

假设有总从远场信号撞击到该数组中。因此,接收到的信号数据可以表示如下: 在哪里B是阵列流形,年代( )是信号矢量,然后呢n( )表示加性高斯白噪声。

的总数快照生成在不同的瞬间 : ,本文要解决的主要问题是获取高精度二维DOA估计这些快照,即。、方位角和仰角估计参数 的撞击信号。此外,用于波束形成,它也可能是有用的估计相应的极化参数 。

与传统标量阵列天线模型,提出了并行稀疏的偶极子阵列图1是极化、分散和noncollocating组成的二维偶极子。因此,一种新颖的算法是研究极化天线阵列的在下一个部分中。

3所示。算法

为了产生明确的二维DOA和极化参数的高精度极化阵列,提出我们的创造性地使用ESPRIT算法技术通过以下阶段:(1)基于空间旋转不变性特性之间的两个并行数组,精灵是用来生成特征值和特征向量;(2)特征值提供的估计精度高但模棱两可 - - - - - -轴方向余弦;(3)每个源的元素之间的关系转向向量 是用来获得模棱两可精度高但模棱两可 - - - - - -轴方向余弦的估计,粗二维DOA估计,和极化参数估计;(4)粗DOA估计结果用来选择一组高度准确和明确的方向余弦估计从集合包含周期性模糊估计。

3.1。高准确性和周期性模棱两可的轴方向余弦的评估

它可以看到从(3),第一个和最后一个的四个组件转向向量满足空间旋转不变性,分别对应于两个平行偶极子数组。为这种旋转不变性的财产来源,可以表示为 在哪里和是选择矩阵。

考虑到远场辐射来源获得的数组,空间旋转不变性的财产可以广义矩阵形式如下: 在诊断接头(v)代表一个对角矩阵的主对角线元素的v。

值得注意的是,包含了 - - - - - -轴方向余弦的信息。因此,获得的估计 ,我们首先生成接收的数据的协方差矩阵x( ): 在哪里表示期待。通过特征值分解(EVD) ,我们有以下方程: 在哪里是一个对角矩阵包含吗最大特征值和是一个对角矩阵与其余8 -的人。 ,信号子空间的跨越吗 ,是由的向量对应最大特征值的 。 ,噪声子空间的跨越吗 ,是由剩余的8 -向量对应8 -小的特征值 。

基于子空间的原则,8×信号子空间矩阵可以表示为 在哪里T表示一个未知的K×K满秩矩阵决定。因此,根据(9)和(13),下面的关系可以得出:

应用最小二乘(LS)算法(11),我们有 在哪里表示Moore-Penrose逆。矩阵的特征值分解收益率的估计T和 ,分别。主对角线元素是由特征值的吗 。因此,的方向余弦 - - - - - -轴可以获得的 在哪里复数的运算符返回阶段的论点。

注意,当位移参数之间的两个平行偶极子阵列远远大于半波长,这些方向余弦估算值(17)将精度高,由于扩展孔径尺寸沿 - - - - - -轴。然而,他们会同时遭受周期性的歧义问题。

3.2。高准确性和周期性模棱两可的轴方向余弦的评估

因为满秩矩阵T已经决定在上面的小节中,左边的歧管矩阵子数组可以估计从以下表达式: 在哪里代表了估计 和c是一个未知的复杂的常数。

根据阵列结构在图1和(2),左边子阵列的阵列流形可以估计

基于估计转向向量 ,的方向余弦 - - - - - -轴可以计算 在哪里操作符返回阶段的论点和复数表示th的条目 。

同样的,当interdipole间距参数远远大于半波长,这些方向余弦估算值(20.)将精度高,由于扩展孔径尺寸沿 - - - - - -轴。然而,他们会同时遭受周期性的歧义问题。

3.3。粗,明确2 d-doa估计

指导向量的估计 ,我们可以构建以下2×1的向量 因此,粗二维DOA估计可以从下面的封闭公式(23]:

此外,极化参数也容易获得封闭

因此,粗方向余弦的估计和轴可以计算,分别如下:

这些2 d粗方向余弦估计可以应用于消除歧义的相位模糊好估计,从interdipole诱导和intersubarray空间位移。

3.4。消歧算法

注意,当和远远大于半波长,估计价值和在(20.)和(17)将周期性模棱两可,证明如下: 在此,⌈·⌉操作符返回最小整数大于它的参数,和⌊·⌋操作符返回的最大整数小于它的参数。这样,这个过程生成一组周期性模糊估计。

然后,应用粗二维DOA估计的结果作为参照值选择一组高度准确和明确的方向余弦的估计的模糊集的估计。这是由第一次定义以下高度准确和明确的方向余弦和轴,分别。注意方向余弦估计(22]需要两个独立的eigendecomposition操作;因此他们需要额外的参数匹配过程。相反,该方案的方向余弦估计只获得一个eigendecomposition,因此,罚款和粗方向余弦的估计和轴自动配对,没有任何额外的操作。

这些条款适用于获得高度准确和明确2 d-doa参数估计如下:

因此,极化参数估计可以通过替换更新和到(24)和(25)。注意,DOA和极化估计会自动配对没有任何额外的操作。

3.5。算法的实现

注意,具体的协方差矩阵和利用子空间在前面的部分,但理论协方差矩阵在(11由于数量有限的)不可用快照。实际上,它可以估计

因此,我们提出的算法的过程总结如下。

步骤1。估计协方差矩阵使用(36)。

步骤2。Eigendecompose生成的信号子空间在(13)。

步骤3。分区成两个4×矩阵和通过(14)和(15)。

步骤4。Eigendecompose获得其特征值和特征向量。

第5步。的方向余弦y设在可以估计(17)。

步骤6。估计左边子数组的歧管矩阵根据(18)。

步骤7。获得的方向余弦x通过设在(20.)。

步骤8。构建2×1的向量根据(21),可以获得粗DOA估计(22),(23)。

第9步。粗方向余弦估计是用来消除歧义含糊不清的方向余弦的估计。

第10步。明确的方向余弦估计是用于二维DOA估计根据(35)和(36),和极化参数估计(25)和(26)。

4所示。仿真结果

在本节中,几种数值模拟进行了验证该算法的性能。interdipole距离沿着 - - - - - -轴是设置为10λ,intersubarray距离沿着 - - - - - -轴是设置为10λ。假设的数量是已知的来源先天的在接下来的模拟。和信噪比(信噪比)- - - - - -源被定义为 ,在哪里噪声功率和吗的力量吗- - - - - -源信号。

在第一个实验中,我们验证了该算法的有效性。认为有三个不相关的等功率源侵犯数组。DOA和极化参数设置 , ,和 ,分别。快照的数量是100,信噪比= 20分贝。图2(一个)演示了方位角和仰角估计的结果从200年独立的实现。图2 (b)说明了辅助偏振角度和极化的结果相位差估计从200年独立的实现。根据图2很明显,估计DOA和极化参数正确配对,几乎等于真实价值。因此,该算法可以提供高精度方向查找和极化估计结果。进一步验证了参数估计性能与信噪比和快照的号码,两个实验。性能测量的均方根误差(RMSE)为每个单独的参数,定义为 在哪里代表参数,表示的估计在- - - - - -th试验,是蒙特卡罗试验的数量在下面进行模拟,也就是1000。

在第二个实验中,该算法对信噪比的估计精度是探索。考虑到两个不相关的侵犯数组等功率源。DOA和极化参数 和 ,分别。信噪比从0变dB - 60 dB的步骤5分贝。快照的数量是固定的,享年100岁。图3说明了rms的DOA和极化估计信噪比的函数。注意,方位角和仰角估计,粗估计和精细的评估结果进行比较。从数据3(一个)和3 (b)很明显,粗DOA估计有更高的rms自扩展阵列孔径不充分的利用。此外,由于预计,估计有优越的估计精度比粗的消歧。此外,rms的DOA和极化估计减少随着信噪比的增加。

在第三个实验中,我们调查的rms算法与快照的数量的变化。参数设置相同信噪比的第二个实验中,除了设置等于20 dB,和快照的数量从10到1000不等。从数据4(一)和4 (b),我们可以得出类似的结论,优良的DOA估计有优越的估计精度比粗的消歧。此外,它可以被观察到的参数估计性能两个方面提高随着快照数量增加。这是由于这样的事实,更大的样本支持将产生更好的固定数据的协方差矩阵的估计。

5。结论

本文开发了一种联合DOA和极化估计算法提出了两个平行空间扩散偶极子阵列。ESPRIT算法进行高度准确和明确的粗参数估计基于数组的空间旋转不变性的结构。空间noncollocated阵列结构有利于对减少硬件成本的相互耦合效应和电磁vector-sensors数组与空间配置阵列结构。此外,元件间的间距可能更大于半波长,这促进了二维DOA估计精度。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金批准号下61601372,深圳市科技创新委员会基础研究项目资助号。JCYJ20170306154016149 JCYJ20170815154325384,中国博士后科学基金会批准号2017 m613200,陕西省自然科学基础研究计划下的中国批准号2017 jq6068,上海航天科技创新基金批准号下sast2017 - 077。

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