一个数学方法消除旋转环形牵引驱动的损失

文摘

最初的环形无级变速传动的效率(CVT)是有限的,由于旋转造成的损失不同速度分布的接触面积。为了克服这个缺点,本文取代了原先的工作表面用一个新的表面源自一个微分方程,提出了一种新颖的对数级。方程和范围的传动比范围、half-cone-angle,一致性比率,对数CVT的基本几何参数,。一组几何参数进一步推荐。这样的几何参数,对数CVT的传动比范围是Half-Toroidal CVT一样宽。比较了两种类型的cvt彼此在效率方面根据一个被广泛接受的计算模型。结果表明,对数级的效率高于Half-Toroidal CVT除了一些特定情况下由于推力轴承损失。

1。介绍

内燃机研究者提出不同的解决方案(IC)发动机的车辆来满足日益严格的排放标准(1]。这些解决方案之一是无级变速传动(CVT),这被认为是一个理想的驱动模式,因为它可以提供无限的传播率两个有限限制保持内燃发动机操作点接近其最佳效率线(2]。有许多类型的cvt可大致分为摩擦cvt等类别,牵引cvt、静压cvt、液体动力cvt和电动cvt [3]。内燃发动机汽车,摩擦cvt和牵引cvt更有前途。摩擦cvt的优点是结构简单、体积小、重量轻。然而,他们的转矩能力有限,部分因为他们不能轻易地耦合在一起,计划(4]。为了克服这个缺点,环形cvt,属于牵引cvt,提出了(5]。如图1,他们的主要组件输入盘和辊和输出盘。环形cvt的电力传输是通过剪切一个极薄的油膜辊和阀瓣之间的生成,可所描述的弹流润滑理论(EHL) [6]。环形cvt分为Full-Toroidal cvt和Half-Toroidal cvt。Full-Toroidal cvt,于1877年被首次提出7),可以传输更高的扭矩比摩擦cvt [8]。然而,他们的效率损失9%到11% (9因为自旋不同引发的损失速度分布在接触面积10]。为了克服这个缺点,克劳斯修改提出的几何和Half-Toroidal cvt [11),已被证明大大降低自旋的损失和控制他们的总效率损失低于5%到7% (12]。

到目前为止,研究人员已经对多参数优化和结构创新努力减少旋转环形cvt的损失。Delkhosh [13- - - - - -17和贝尔18- - - - - -20.)提出了一系列几何和摩擦学的优化,获得大量的成就;例如,结果表明,自旋的最低价值损失发生在低价值EHL油温度和输入圆盘旋转速度。Akbarzadeh和Zohoor21)提出了一种灵敏度分析来确定每个参数的份额在机械效率。与此同时,一种新型的双辊Full-Toroidal变速器,提出De novelli et al。22),被证明有更高的效率比原来的环形cvt因为它可以减少旋转损失的大小。虽然这些研究提高效率在某种程度上,进一步改进是困难的,因为他们的工作表面输入盘和输出盘是一个球面导致自旋的损失不能完全消除full-transmission率范围(23,24]。最近,对数级,能够消除旋转损失full-transmission率范围内,已经被我们提出24]。这部小说CVT取代了原先的工作表面与新表面源自一个微分方程,证明了比Half-Toroidal CVT有更好的性能。然而,几何参数的关系尚未完全因为讨论的一些参数被假定为常数,类似于Half-Toroidal cvt;例如,half-cone-angle被认为是这是一个熟悉的价值Half-Toroidal cvt。有了这样的几何参数,对数CVT的传动比范围被认为是比Half-Toroidal CVT的窄。和几何参数的范围也低估了。

本文介绍了微分方程的方法。方程传动比范围、half-cone-angle和一致性比例,提出了CVT的基本几何参数,推导和他们的关系也表示在一个方程。分析方程的关系之后,我们还建议参数的范围。对数级的设计案例进行了这使我们能够确定一组几何参数。两种类型的cvt的表演比较彼此在效率方面基于一个被广泛接受的EHL模型(25]。有趣的是,它表明盘工作表面的特定形状极其降低自旋full-transmission比率的损失。和新CVT比Half-Toroidal CVT可以提供更好的性能。

2。重新设计的工作表面

2.1。自旋的损失

效率损失的环形cvt由轴承损失,自旋的损失,生产损失,损失(9]。生产损失往往被研究者所忽视,因为他们小幅度相对于其他损失(16,25]。据山本et al。12)和Dowson et al。26),旋转的损失占总损失的-60%,50%和轴承损失大于滑动损失。旋转损失广泛存在于动力传输;他们只能被淘汰在两个牵引条件(27];也就是说,平行和相交条件条件。前条件、驾驶和驱动元素的转动轴是平行的接触面积,这是目前不可用。在后一种情况下,区域和两个轴相交于一点,这只会发生在一些原始cvt的操作条件。后者条件被称为0条件研究(22]。

如图1 (b)滚筒转动轴相交,接触点区域。根据上述0条件,点应该位于光盘旋转轴消除自旋的损失。然而,输入或输出盘的工作表面是球面,导致母线是一个圆弧。结果,运动轨迹的点最多是一个圆弧,光盘转动轴相交的两个点。换句话说,自旋的损失可以消除两个特殊的操作条件Half-Toroidal CVT,然而,在Full-Toroidal CVT的情况下,自旋损失不会消失因为辊转动轴与接触面积(见图1(一))。

2.2。新的工作表面由微分方程

完全消除旋转环形cvt的损失,有必要重新设计工作盘表面。假设新光盘设计位于一个平面坐标系统如图2,设在与圆盘的转动轴一致。阀瓣母线的功能被认为是。是一个母线上的任意点。行和行是常见的切线和常见的法线的两个接触曲线,分别。换句话说,线又伴以投影的接触面积上飞机吗。辊的虚构的中心点。行是转动轴辊的相交线在。辊的母线是一个圆弧,保持在一个固定的位置相对于辊。行,相交设在在固定长度等于。

根据0条件下,必须位于设在。但它是复杂建立方程组来描述这种情况。相反,的长度假定等于什么。因此,会直线的交点,线,设在。为简单起见,第三和第四象限被忽略;这样的价值必须大于零图2。

曲线的切线方程是 点的坐标是 因此 假设,因此 曲线上的任何一点应满足(5)。简化后,下列微分方程推导出: 因此 替换与在这 解决方案(6)是 在哪里是恒定的,。

如图2,让:

如图2、线是垂直于圆盘旋转轴。线之间的角度吗和行;。很明显,。不失一般性,被假定为。替换成(10),它遵循 因此 作为: 在这和half-cone-angle和滚子的烫金角度,分别如图2。因此,,它遵循。因此,。替换成(10),它遵循 参数方程(14)描述了右边的曲线和参数方程(15)描述。和都是常数的确定的位置吗设在两条曲线。

如图3等对数曲线作为输入和输出盘的母线,分别形成一种新型CVT。它可以用数学证明了新型CVT可以提供实话实说牵引驱动在full-transmission比例范围。

3所示。确定的几何参数

3.1。几何参数

如图3,辊之间的接触点和输出阀瓣和辊之间的接触点和输入盘。行和垂直轴旋转的光盘。和他们的脚点。和。是盘的圆中心母线。

的传动比对数CVT的如下: 在的范围暂时认为是吗,这取决于假设滚子接触光盘正确地在整个范围的。换句话说,辊需要的相对半径比的相对半径短输出和输入光盘在任何时候在对数曲线: 在哪里和辊的曲率半径和对数曲线,分别。值得注意的是,是变量的对数曲线是一个常数。

根据(14),它遵循 的范围和,和。因此 替换成不平等(17),它的价值是显而易见的不能总是大于。因此,的范围应该缩小。假设,在这是合格的比例和和的范围如下: 替换成(16),传动比范围,这是最大的最小传动比的比例,得到如下: 在哪里 替换成(21),它遵循 替换到(23),我们可以获得的关系方程的几何参数: 在哪里,,是对数级的三个参数:传动比范围、half-cone-angle,分别和一致性比率。(24)表明,传动比的范围取决于的值和,这是一个对数CVT的特定特征相对于环形CVT。

的half-cone-angle应该在的范围。因为的要求(9),如果,推力轴承,滚子的顶部,将遭受非常大的力,使用寿命较短。此外,一致性比率被认为是在。因为应该小于1然后保持正确的阀瓣和辊之间的点接触,如果,接触条件将变得严重。的范围和,三个参数的关系图(见图4)。

从图4,我们可以看到,价值就越高和导致更窄的传动比范围。对数级,是不可接受的,因为传动比范围非常狭窄。这样的范围建议。通过特别的设计,它可以推断出,对数CVT的传动比范围一样宽的环形CVT约4.0到6.0(所4,28- - - - - -30.]。这个结论是不同的24因为后者的假设下。

3.2。设计案例

在本节中,我们将提出一个方法的确定三个参数的值可以维护的性能对数CVT Half-Toroidal CVT的相似。

首先,确定传动比范围。由于限制在大小和用户的需求,CVT的传动比范围几乎是4.0 - -6.0节中提到的3.1。在这篇文章中,它决心是4.0这是一个熟悉的Half-Toroidal CVT的价值。因此。

其次,确定的值和。指图4它可以推断出,当,、0.4和0.3。然而,由于较低的价值可能会导致严重的接触条件,采用。根据(24),我们可以获得的表达式: 替换和到(27),。

最后是碰撞检查。对数CVT的光盘需要轴向运动24];因此,碰撞检查是必要的。如图5,是一个母线上的任意点。辊的虚构的中心点。母线的端点: 用(14),它遵循 让 因此 很明显,当,是最大化。如图5,应该位于左边的。简而言之,当,如果 不会发生碰撞。替换的值和到(29日),(31日)和(33),我们得出结论,这种设计案例,因为不会发生碰撞。

这样采用几何参数(,,)和新的工作表面,小说的立体几何模型对数CVT创建如图6。

4所示。结果和讨论

4.1。计算方法

最初的环形CVT的计算效率是基于EHL理论。因为高压的接触面积,准确计算的效率是很困难的31日]。为简单起见,一系列的计算方法(4,9,25,32提出了。然而,大多数这些方法的采用过度简化,把他们的应用程序的范围缩小。然而,痈等提出的方法。25)已被广泛接受17,21,33),因为它合理简化和可接受的精度与实验结果相比9,34]。因此,采用这种方法计算的效率类似于环形CVT的对数级。

首先自旋率的计算需要调整(24]: 在哪里和的滑动系数输入和输出牵引,分别。和是输入和输出的自旋比率牵引,分别。从(34),很明显,自旋率的对数CVT不能等于零的正是因为滑动系数。然而,与自旋Half-Toroidal CVT的比率(25]所示(35),可以看出,自旋率的对数CVT远低于环形CVT,直接促进了效率:

图7显示了光盘和辊的自由体图(25]。接触点的法向力,由此产生的推力轴承上的负载,和在输入和输出的牵引力量点的联系,分别的阻力扭矩轴向轴承,和分别输入和输出力矩,和自旋矩在输入和输出点的联系,分别是辊的数量每腔,是蛀牙的数量;最后,输入和输出的坐标联系也在图中定义。

根据辊的力平衡,获得动力平衡方程如下: ,,,但无量纲形式为: 在哪里和输入和输出牵引的牵引系数,分别和是输入和输出的旋转动力系数牵引,分别。他们计算的数值积分区域的接触面积: 在哪里和剪切应力的无量纲形式的吗和分别输入方向的接触点,可计算的模型提出的温家宝和黄31日]。同样的,和剪切应力的无量纲形式的吗和分别输出方向的接触点。是一个计算参数由CVT的几何结构决定。和参数的无量纲形式吗和,分别。他们都有详细描述(25]。

输入和输出转矩系数和在输入和输出点 最后,cvt的效率方程可以获得

4.2。计算结果的比较

因为Half-Toroidal CVT已经被证明是更有效的比Full-Toroidal CVT,只需要比较对数级的效率与Half-Toroidal CVT在这一节中。采用几何参数和操作参数的两种类型的cvt如表所示1。客观,油类型和温度被认为是相同的,分别。模型不考虑流体性质上的温度梯度的影响,因为没有公认的技术来计算这种效应(25]。首选的方法是基于流体flash温度99°C。牵引油的流体性质(Santotrac 50)如表所示2。

数据8,9,10展示的效率cvt作为输入牵引系数的函数与不同的传播率。由于cvt在几何对称,牵引条件类似于;例如,如果采用是被忽视的。因此,三个值采用:0.7,1和2。

如图8,很明显,对数级的效率高于整个Half-Toroidal CVT的传动比范围因为自旋矩是理论上消除。值得注意的是,对数级的效率增加的速度比Half-Toroidal CVT,因为效率损失是由自旋损失当输入转矩低。作为增加,两条曲线之间的差距变得更窄,因为自旋损失更微不足道的在这样的动力条件和对数CVT的half-cone-angle小于Half-Toroidal CVT的导致更大损失的推力轴承。曲线在图9类似于图吗8。然而,两条曲线之间的差距变得更窄,因为自旋Half-Toroidal CVT的损失小。根据(35),当的自旋损失Half-Toroidal CVT几乎消除。因此,两级的效率几乎是相同的图10。有趣的是,当对数级的效率比环形CVT的适当低1%,因为损失的推力轴承如上所述。在所有情况下,我们观察到,正如所料,对数级的效率高于Half-Toroidal CVT的除了一些特定的情况下。具体地说,当,这意味着输入转矩大约超过336海里,对数级的效率是适当的1 - 3%高于Half-Toroidal CVT,相比之下,10 - 20%。

5。结论

在本文中,我们提出了一个数学方法消除了在环形牵引驱动旋转的损失。可以得出以下结论:(我)替换原有的母线的环形CVT对数曲线来源于一个微分方程,理论上消除旋转的损失。(2)传动比范围的关系方程,half-cone-angle,一致性比率派生的。(3)的关系,,一直在画图表;我们还得出对数CVT的传动比范围可能是Half-Toroidal CVT的特殊设计。(iv)的范围和已经推荐和,分别。(v)比较的对数CVT Half-Toroidal CVT在效率方面基于一个被广泛接受的计算模型进行了。结果表明,对数级的效率高于Half-Toroidal CVT的除了一些特定的情况下。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这项研究得到了四川省应用基础研究项目(批准号2012 jy0085)。

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