基于DNA编码和混沌映射的图像加密算法

文摘

我们提出一个新的基于DNA序列的图像加密算法结合混乱的地图。该算法有两个创新:(1)扩散的像素将核苷酸转换成相应的碱基对一个随机的次数和(2)它混淆的像素混乱指数基于混沌映射。任何大小的原始灰度图像的行和列的拳头交换的数组生成的逻辑混乱的地图。其次,每个像素被混淆为四核苷酸编码根据DNA编码。第三,每个核苷酸转化为相应的碱基对一个随机数的时间(s)的一系列迭代计算基于切比雪夫混乱的地图。实验结果表明,该算法的主要客户是1.536×10127、256×256的相关系数莉娜图像之间,之前和之后的加密过程是0.0028,和7.9854加密图像的信息熵。这些仿真结果和安全分析表明,该算法不仅具有较好的加密效果,但也有能力击退详尽,统计、微分、噪声攻击。

1。介绍

随着科学的发展,技术和社会,计算机行业,数字图像的一个小分支的应用变得越来越普遍,全世界已经占据了主导地位。数字图像已经成为最受欢迎的媒体类型,现在广泛用于各领域,如政治、经济、国防和教育(1]。然而,由于网络的开放性,图像传输安全受到潜在的威胁。在某些领域,如军事、商业、医疗、数字图像还需要满足的最高要求保密的2]。因此,图像加密技术已经成为一种有效的方法来保护图像传输。

各种常见的图像加密算法,包括文本加密技术,基于扫描语言的加密技术,四叉树图像加密技术、矢量量化(VQ)加密技术,基于伪随机序列加密技术,加密技术的基础上,关键的图像混沌加密技术,和基于DNA计算的图像加密技术3- - - - - -10]。最近,混沌加密技术已经吸引了越来越多的关注。混沌是非线性系统的一个内部类随机过程的性能和对初始值很敏感,从而导致不可预知的结果。混沌加密技术的好处包括简单的实现、健壮性、快速加密和高安全[11]。然而,尽管混沌加密技术有很多优势,它也有很多不足之处。例如,目前,大多数混沌加密算法混淆单一图像像素值或位置,但只有一个利用两种策略并不确保高安全性的图像(12),因此对于攻击者很容易破解加密的图像通过使用像素比较法。

期刊,1994年首次引入DNA计算加密领域,它创建了一个新的信息处理阶段。DNA加密是一种新的前沿和目前在国际密码学研究的前沿13,14]。DNA分子利用大规模并行性和低能耗、高存储密度(15,16]。因此,基于DNA计算的图像加密算法具有独特的优势,传统的加密算法没有。然而,仅使用DNA编码加密图像是不安全的。因此,我们结合混沌加密技术和基于DNA计算的图像加密解决隐藏的不安全感当图像存在的问题困惑使用混沌加密技术。首先,我们混淆使用混沌加密技术的数字图像像素。然后我们分散像素使用DNA编码混淆。扩散过程也应用于混沌加密技术,最后,我们获取加密的结果。

总之,我们的研究成功地结合了混沌加密技术和DNA编码技术的方法,通过大量的实验验证和安全性分析证明了算法的安全性和合理性。

2。DNA编码和混沌映射

2.1。DNA编码和互补的规则

DNA测序过程用于将核苷酸序列映射形成一个DNA链。四个基地,腺嘌呤(A)、胸腺嘧啶(T)、鸟嘌呤(G)、胞嘧啶(C)基因编码的基石。“A”结合“T”和“G”结合“C”(17]。我们知道,每一个数字图像像素可以由8位二进制数表示(18]。因为二进制数字“0”和“1”是互补的,“00”、“十一”和“01”和“10”也是互补的。如果我们用四个deoxynucleotides“一”,“T”“G”和“C”代表二进制数“00”,“11”“01”和“10”,然后每个像素可以被编码成一个字符串的核苷酸。例如,数字图像像素的灰度值是228,和相对应的二进制”这个值是11100100。根据上面的规则,这个二进制字符串对应的核苷酸”,TCGA。“有24种组合四个核苷酸。然而,只有八个编码组合适合互补的原则。这些规则表进行了总结1。

我们假设原始灰度图像的大小是、转换到一个二进制矩阵,然后随机选择一个8的组合编码DNA编码。编码矩阵。最后,转化为一维序列,可以表示如下:

按照互补的原则基础,我们设置了核苷酸字符串编码的核苷酸如下: 在哪里和是互补的;换句话说,和是一对碱基对。这些碱基对单射映射的需要满足的条件。根据(2),有六个类型的合理互补碱基对的组合:(在)(TC) (CG) (GA),(在)(TG) (GC) (CA),(AC) (CT) (TG) (GA),(AC) (CG) (GT) (TA),(AG) (GT) (TC) (CA),(AG) (GC) (CT) (TA)。

像素扩散过程中,使用DNA互补的核苷酸的替换规则。我们随机选择一个规则的六个可以实现互补替代。因此,我们可以实现我们的目标的像素扩散。

2.2。逻辑图

在本文中,我们使用两种类型的混沌映射:逻辑混乱的地图和切比雪夫混乱的地图。逻辑混乱的地图是一个多项式映射的深度两个(19]。这个地图的数学定义如下(20.,21]:

因此,我们的算法混淆使用物流的像素地图和假设原始灰度图像的大小是。总之,主要观点如下。

步骤1。假设两个数组,和分别是用来记录图像的行和列:

步骤2。生成两个伪随机序列和,各自的尺寸和使用逻辑映射:

步骤3。安排序列和按照降序排列并记录它们的位置。因此,我们可以获得降序索引,索引1和索引2,这个伪随机序列:

这一步的主要目的是找到该指数序列的最大数量与大小然后将其存储在。接下来,我们发现数量第二大的索引和存储。我们重复这个过程,直到降序索引都存储在数组索引1。同样的,我们可以获得安排顺序的索引数组索引2按照降序排列,其索引。

步骤4。根据索引指数1和索引2,我们交换行与列。我们可以交换获得新数组的行和列并且可以混淆图像像素。

2.3。切比雪夫的地图

契比雪夫地图的表达如下: 在哪里,。当,切比雪夫映射是混乱的22]。在无限的计算准确性的一个条件,这张地图可以产生一个无限长的,非周期的,混乱的实值序列23]。因此,切比雪夫映射的加密系统中有用的应用程序。

我们生成的迭代互补替代编码DNA用切比雪夫的地图,这是主要用于分散一个图像的像素。主要步骤如下。

切比雪夫的地图有两个初始值,和两个参数,和。困惑的灰度图像像素。每个像素可以表示为四个2比特核苷酸;因此,一维的图像编码DNA在编码之后。

步骤1。生成两个一维序列和使用(7),两个初始值和,两个参数和:

步骤2。生成一个新的一维序列使用(10),这将作为位置,用于获得一个数字。为了扩大的关键空间,我们从15个小数位数随机选择一个数字,根据位置序列:

步骤3。获得序列使用(12),这将作为迭代的数量,与核苷酸序列一一对应生成的(1): 的函数用于提取的数量十进制数字的。

3所示。图像加密和解密算法

3.1。图像加密算法

整个加密过程如图1。

如果我们假设原始灰度图像的大小是,加密步骤如下:输入:形象的初始值逻辑地图和,参数和切比雪夫的初始值的映射和,参数和。输出:加密的图像。

步骤1。原始灰度图像转换在一个二维矩阵。让两个数组和。这些都是分别用来记录图像的行和列。

步骤2。生成两个一维降序索引序列使用(3)的逻辑映射,用于分别交换矩阵的行和列。因此,我们可以获得一个令人困惑的形象。

步骤3。转换图像成一个二进制二维矩阵。的大小是八行和列。然后,产生一个随机整数从1到8,用来决定哪些DNA编码规则(表1应该使用)。转换成一个DNA编码矩阵行和4列。最后,这个矩阵转化为一维的DNA编码序列的大小是。

步骤4。生成一个存储单元使用(7)的切比雪夫映射。得到一系列的迭代与。然后,产生一个随机整数从1到6。因此,我们可以决定使用哪一个规则六种互补碱基对之间的规则。最后,根据每个值,我们可以决定核苷酸替换的方法在DNA序列。迭代替换的方法如下:开关;0,不改变;案例1,;例2,;例3,。互补DNA序列代替。

步骤5。产生一个随机整数从1到8,用来决定哪些DNA编码规则(表1)应利用。然后,转换序列到一个一维的二进制序列。

步骤6。转换序列成一个十进制维矩阵与行和列。最后,把维矩阵在加密图像和输出加密图像。

3.2。图像加密算法

解密和加密算法过程逆转,操作如下:输入:加密图像的初始值逻辑地图和,参数和切比雪夫的初始值的映射和,参数和,随机整数,,。输出:原始灰度图像。

步骤1。将加密的图像到一个一维的二进制序列。

步骤2。转换序列到一个一维的DNA编码序列使用DNA编码规则。

步骤3。生成一个存储单元使用(7)的切比雪夫映射。获得一系列的迭代与。计算每个核苷酸的互补的一对为时间(s)获得DNA编码序列使用互补碱基对规则。

步骤4。变换序列到一个二维矩阵使用DNA编码规则。然后,变换序列成一个二维的十进制矩阵。

步骤5。恢复的行和列根据生成的降序索引(3)的逻辑映射得到解密后的图像。

4所示。实验结果

在我们的实验中,我们首先设置逻辑映射的初始值和参数:,,,。切比雪夫的地图,我们集,,,。原始灰度图像的大小。原始灰度图像和图像加密的数据所示2(一个)- - - - - -2 (f)。3 d彩色图像加密的图像数据所示2 (g)和2 (h)。

5。算法性能和安全性分析

5.1。密钥空间和敏感性分析

任何混沌系统对初始值很敏感。加密算法高度安全,密钥空间应该大足以让任何蛮力攻击无效。在这里,所有的键都是混乱和扩散过程的像素。下面我们的加密算法实际上确实有一些密钥:(1)逻辑映射的初始值,和,参数和;(2)契比雪夫映射的初始值,和,参数和;(3)DNA编码和互补的规则和随机整数,,。

初始值和参数的敏感性的物流图都被认为是(24]。如果我们将十进制值精度的关键来,两个数组之间的不同元素的比值大于0.85。然而,当关键的区别,它等于零。因此,我们可以定义的关键空间逻辑映射的初始值:。变化的参数,。

在切比雪夫的地图,当初始值的变化很小,解密后的图像仍然是无法区分(25]。然而,当解读的结果是不确定的。例如,当我们加密莉娜的形象,它可以成功解密了;然而,当使用,不能成功解密加密的图像。

我们加密莉娜的形象有两个类似的初始值(),得到结果如图3。从图中观察到的差异3 (c),我们可以加密的结果是完全不同的。大量的实验结果表明,初始值的空间的关键。同样,参数的变化和混乱的地区之间和,所以。

只有八种编码DNA满足互补的规则,和共有六种法律补充规则。我们使用编码DNA和DNA互补两次规则。因此,密钥空间的随机整数,。总重要的空间 这是超过多少;因此,加密算法有足够大的密钥空间排斥各种穷举式攻击。

5.2。抵抗统计攻击

5.2.1。灰度直方图分析

原始和加密图像的统计分析后,我们构造灰度直方图分析,丽娜和史莱克及其加密图像(图4)。对比柱状图,很明显,原始图像的像素灰度值集中在一些值,而加密图像的直方图相对统一,使得统计攻击困难。

5.2.2。相关系数分析

相关系数是评价标准用来发现两个随机变量之间的线性相关程度。我们的相关系数的范围是;显示正相关,表明负相关。表示变量之间的相关程度,完美的相关性和指示指示不相关的变量(26]。一般来说,对,我们认为一个强大的线性相关性。我们计算原始莉娜图像之间的相关系数及其加密图像。结果是0.0128,远低于0.8,因此证明原和加密图像之间的相关性很低。我们随机选择2500对相邻像素(在垂直、水平和斜方向)从原始和加密图像和计算每一对相邻像素的相关系数根据(14)。表2显示了两个相邻像素的相关系数的结果,而获得的结果的Zhang et al。13,14]。结果表明,普通图像的两个相邻像素的相关性是显著的。因此,该算法的加密效果很好: 在哪里

5.3。信息熵分析

信息熵的平均信息冗余部分已被排除在外。信息熵是随机性的最重要的特征。让的信息来源;信息熵的计算公式如下(13]: 在哪里代表的概率。假设有信息来源的国家,他们都显示出相同的概率;然后,根据(16),我们获得理想的,这表明是随机的信息。因此,加密图像的信息熵应该接近8个,接近8个,密码系统使得信息(越14]。我们使用(16)计算加密图像的信息熵莉娜和史莱克(表3)。以来获得的值都是8的接近理想值,意外的信息泄漏的概率是极小的。

5.4。微分的攻击

一般要求所有的图像加密方案是,加密图像明显不同于原来的版本。这种差异可以测量的两个标准:即像素的数量变化率(NPCR)和统一的平均变化强度(UACI)。NPCR的变化率是加密图像像素在图像变化一个像素的过程中加密。大NPCR,具有较强的算法的抵抗是明文攻击。UACI的平均强度的变化率是原始图像和图像加密。大UACI,具有较强的抵抗是微分算法的攻击(26]。

公式用于计算NPCR和UACI如下: 在哪里和分别代表图像的宽度和高度。和表示加密前后图像的一个像素平原改变形象。像素的位置,如果,让;其他的,让。

我们计算的相关系数、NPCR UACI原始和加密图像的莉娜和史莱克(表4),随后推断算法对差分攻击具有很好的鲁棒性。

5.5。鲁棒性与噪声

最重要的一个问题在实际通信技术是密码系统对噪声的鲁棒性。Signal-independent发射机和接收机之间的噪音经常发生当一个电子图像传输。错误传播现象意味着加密图像中的错误会导致错误解密后的图像(23]。设计一个好的算法来避免解密图像的传播误差。

我们的密码系统是强大的反对声音因为我们第一次分散排列的像素行和列,然后把每个像素根据DNA互补的规则。由于像素改变解密图像的噪声不会传播在解密过程中,我们的算法是非常健壮的反对声音。

我们宁愿使用高斯白噪声不可避免的因为它提供了一个合理的假设真正的物理信道的随机性和随机数的这种类型的噪声均匀分布(23]。

图5显示了丽娜的加密图像受高斯白噪声与各种差异和相应的解密图像。表5总结了相关系数的平均值,NPCR, UACI莉娜的嘈杂的解密和原始图像;尽管NPCR > 99%, UACI > 28%,视觉,吵闹的解密图像维护整体信息包含在原始图像及其相关性仍然很高。

6。结论

在本文中,我们提出了一个新颖的困惑/扩散算法对图像加密。首先,我们交换行和列的像素位置的数字图像根据混沌指数基于混沌映射到逻辑混淆图像像素。然后,我们编码的每个像素被混淆为四个核苷酸,获得一维核苷酸序列经过一系列的迭代计算基于切比雪夫混乱的地图。接下来,我们每个核苷酸转变成相应的碱基对一个随机数的时间(s)根据互补的规则。最后,我们获得的二维矩阵转换成一个加密的图像。我们的实验结果和安全分析表明,该方案不仅可以实现良好的加密结果,但也足够大的密钥空间能够击退常见的攻击。因此,该计划是足够可靠应用于图像加密。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是支持的基础研究基金为中央大学(DL13CB04)和黑龙江省自然科学基金(ZD201203 / C1603),以及黑龙江省自然科学基金(LC2012C33)。

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