基于滑模的复合模糊干扰观测器及其在飞行模拟器上的应用

摘要

提出了一种基于滑模的复合模糊干扰观测器，并在飞行模拟器上进行了应用。模糊干扰观测器(FDO)是一种有效的非线性控制方法。然而，传统的FDO仅限于动态干扰的监测，且系统的频宽受限制。在受抖振现象限制的情况下，滑模控制对扰动的高频分量进行补偿。该方法采用滑模技术处理无补偿的动态等效扰动。根据扰动估计误差设计的滑模控制的开关增益较小。因此，该建议也有助于减少喋喋不休。在飞行模拟器上进行的实验验证了所提方法的有效性。

1.介绍

飞行模拟器可以模拟飞机的姿态，帮助地面实验。高精度的运动控制是飞行模拟器的关键，它影响着仿真实验的准确性。作为一种典型的伺服电机系统，对外界非线性扰动、时变特性和建模不确定性的鲁棒性要求非常迫切[1］．干扰观测器(disturbance observer, DOB)方法作为一种有效的鲁棒方法被广泛应用于补偿来自环境和系统的干扰和参数变化[2，3.］．该扰动观测器使系统在理想状态下的动力学特性与标称模型一致，能对外部扰动力矩、建模误差等不确定因素下的等效扰动进行绝对补偿。然而，这种方法是线性的，相当于高增益控制，在控制弹性机电系统时可能会引起共振[4］．此外，在稳定控制器设计中，如果忽略系统的非线性特性和限制系统性能这两个因素的相互矛盾，则会存在巨大的建模不匹配。

模糊方法是一种非线性方法，其基本思想是模糊逻辑系统可以很好地逼近任意高度非线性系统[5，6］．在之前的工作中，模糊方法已经被用于复杂的非线性领域，如人脸模式识别[7]、工程管理[8，以及经济派遣[9，取得了良好的效果。面对控制领域非线性因素带来的困难，采用模糊工具对这些不确定性进行监测和补偿是一种明显的观点。在一些研究中，模糊方法被用于控制器设计[10，11、过滤器设计[12，13]，以及观察者设计[14，15］．其中，Kim提出的基于模糊干扰观测器(FDO)的控制[14]继承了干扰观测器的优点，避免了标称模型与实际系统存在巨大差异时的不稳定因素。与Chen等人提出的间接和直接自适应模糊方法相比[15]以及奥多涅斯和帕西诺[16，基于自由度的方法通过适当选择设计参数，在不需要监控或鲁棒控制器的情况下，保证扰动观测误差在足够小的区域内的一致最终有界。FDO处理运动控制系统中的非线性问题，是最优的工业应用。然而，FDO在充分补偿非线性扰动的高频分量方面仍然存在困难。

滑模控制可以通过开关控制值抑制高频扰动，但高频扰动也会引起抖振现象。SMC是处理非线性系统的有效方法[17，18];因此，一个明显的解决方案是将SMC和扰动观测器结合起来。在一些研究中使用SMC作为外环控制器，而扰动观测器处理扰动补偿[19，20.］．在这种情况下，SMC需要在提高跟踪性能的同时抑制干扰。因此，随着开关增益的不断影响，抖振现象几乎没有减少。同时，为了满足广义滑模存在的条件，一般将未知扰动的上界视为常数估计[21，22］．因此，如果低估了上界，电机伺服系统的跟踪性能难以提高，系统可能不稳定。此外，SMC的开关增益设计保守，抑制抖振的能力有限。在之前的工作中，滑模扰动观测器也被提出作为一个独立的分支，它使用滑模技术来估计集总扰动而不是直接进行位置控制[23，24]，也采用了一些智能方法来观察变化的扰动，并据此估计其上界[25，26］．然而，由于开关增益需要大于未知的上界，且大多数智能单元对控制器输出的抖振不够敏感，保守性仍然是一个大问题。

本文提出了一种基于滑模的复合模糊扰动观测器，并将扰动补偿任务分为两部分。低频干扰采用FDO补偿，高频干扰采用SMC处理。由于低频分量是等效扰动的主要部分，因此SMC只处理次要的扰动。因此，可以将SMC的开关增益设计为一个相对较小的值，从而达到抑制抖振的目的。该方法综合了FDO和SMC的优点。该方法可以更精确地补偿等效扰动，避免了传统方法在弹性机电系统控制中引起的共振。与传统的DOB和FDO方案相比，CFDO在存在较大非线性因素时具有更好的鲁棒性，减少了建模不匹配，扩展了系统的频宽。在设计CFDO时，不需要扰动模型。作为一种典型的伺服电机系统，飞行模拟器的理论研究成果可用于其他伺服运动控制系统。

本文的概要如下。节2，引入模糊干扰观测器。节3.时，控制问题得到表述。然后，提出了CFDO的结构和设计。节4，包括实验结果，以支持理论工作。最后，本节对本文进行了总结5．

2.模糊的扰动观测器

假设一个系统被描述为 在哪里表示控制器输出,为系统的状态向量，和由标称模型决定，和表示内部未知时变非线性动力学表示广义外部干扰。在扰动观测器的观点下，内部不确定性和外部扰动均可定义为等效扰动，系统可表示为 在哪里为控制器输出端非线性等效扰动，一般不能用数学表达式来描述。采用模糊逻辑方法将非线性扰动近似为FDO。

数字1显示了FDO的结构。从结构上看，模糊系统的等效扰动可以得到充分的补偿，系统具有与标称模型相同的动力学特性遵循干扰完全。

为了实现补偿，可以通过模糊逻辑系统得到估计值，本文对此进行了简要的描述。模糊推理引擎使用模糊IF-THEN规则从输入紧集执行映射转换为输出变量．模糊规则可以描述为 在哪里为模糊变量，是一个单例数。利用产品推理机、中心平均解模糊器和单例模糊器，可以将模糊系统的输出表示为 在哪里隶属函数是模糊变量的值吗，为模糊规则的个数，表示可调参数向量表示定义的模糊基函数 为了设计一个FDO，必须对可调参数向量提出一种校正方法。考虑以下动态系统(7)： 定义扰动观测误差为．很明显,表示估计的扰动值接近实际但未知的扰动．

扰动观测误差如果FDO的可调参数向量通过(8)和有界。确保FDO输出零信号在(完美匹配)，可调参数矢量设为零为(9）.相关的证据可在[14］．考虑 作为一种典型的伺服系统，飞行模拟器系统可以描述为 在哪里为控制器输出端非线性等效扰动，是标称惯性，和为公称阻尼。定义，，系统(10)是系统的一个特殊情况(2)，并且FDO可以像前面所述的那样设计。

FDO使系统响应与标称模型相同。与DOB控制相比，在系统缺乏机械刚度的情况下，基于DOB的控制在鲁棒稳定性和静态性能方面具有优势。不幸的是，一些飞行模拟器系统是弹性机电系统，DOB的使用受到限制。因此，FDO有助于提高这些飞行模拟器的静态性能和鲁棒性。

然而，摩擦等非线性扰动是由多种频率组成的。高频成分限制了系统的性能，FDO的效果在实践中也受到了限制[27］．因此，期望有一种效果更好的扰动补偿方法。

3.复合模糊干扰观测器

考虑飞行模拟系统(10)，在FDO的帮助下，可以描述为(11),为FDO估计的扰动。观察者值之间的差等效扰动应该补偿。将辅助系统定义为(12),是否做客观控制值．在这种情况下,预计．考虑 定义滑动面为(14),．然后目标变成了制造．控制值设计为(15),是正的常数增益，为正开关增益，是一个小常数，与边界层靠近滑动模态面，和为饱和函数，定义为16)： 根据(11) ~ (15)，有(17）.定义一个正定的李雅普诺夫候选人(18）;其时间导数为(19)： 假设(20.)是满意的;分析(19)的讨论如下。

如果和，有(21）.从(21)和考虑，有(22)： 如果和，有(23）.根据微分不等式的解，有(24)和(25)： 因此,如果20.)是满意的,指数收敛且满足(25）.根据定义，指数收敛且满足(26）.因此，复合扰动观测器可以设计为20.)满足: 表达式(20.)应得到满足;即开关增益与FDO的等效扰动值与观测器值的差有关。从FDO的设计过程来看，上述差异是由干扰观测误差决定的．因此，可以得到用于滑模控制器设计的上界估计．当扰动观测误差经过一段时间后消失时，SMC的开关增益可以保持在一个较小的值。进一步，可以减少抖振现象。表达式(27)给出了本文中开关增益的描述，其中为可在实际中试验的放大系数。CFDO的整体结构如图所示2．考虑

4.实验结果

为了测试所提方法的效果，使用三轴飞行模拟器进行了实验，如图所示3.．位置传感器采用分辨率为0.0007度的光电编码器。在研华工控机(Advantech IPC 610)的Windows-RTX实时系统上，用C语言编写了控制算法程序。控制周期为0.001s。

如前所述，FDO监测内部和外部干扰，以便飞行模拟器的每个轴都可以独立设计。因此，本文选择俯仰轴来验证该方法。控制器的设计是基于辨识飞行模拟器获得的参数。标称模型的参数被识别为，．实际厂房与标称模型的频率特性拟合曲线如图所示4．一个PD控制器用作位置控制器和，．成员函数如图所示5为FDO的前提部分选择。实验中采用的其他因素如下:，，,．采用非线性跟踪微分估计器得到微分值[28，则非线性跟踪微分增益为．静态位置的精度、静态速度的平稳性和动态频率是飞行模拟器最重要的指标。一般情况下，静态位置精度可以通过一个稳定的扰动观测器来保证。

数字6分别给出DOB、FDO和CFDO方案下的稳态速度曲线。在这种情况下，参考信号是恒定的，响应曲线也以1°/s的速度跟踪。所有系统最终都能达到位置指挥值。然而，由于弹性的影响，DOB方案存在振荡速度。FDO和CFDO方案在跟踪时都能保持稳定的速度，这是FDO的影响，因为在静态条件下滑模部分几乎没有影响。与传统的DOB方案相比，该方法具有更好的鲁棒性，因为FDO是一种非线性方法，减少了建模不匹配。显然，减小DOB的影响有助于减小振荡，同时也限制了系统的性能。

数字7比较FDO和CFDO方案在参考信号描述为时的跟踪误差和控制值．由图可知，FDO方案下最大跟踪误差约为0.037℃，而CFDO方案下最大跟踪误差为0.028℃。跟踪误差表明，采用CFDO的系统比仅采用FDO的系统具有更好的动态性能。此外，CFDO系统的控制值与FDO系统的控制值相比没有明显的抖振现象。系统性能主要受FDO的影响，而开关增益限制在小范围内的滑模控制器只能起到辅助作用。

数字8显示了当参考信号描述为时两个系统的跟踪误差和控制值．在这种环境中，高频干扰是主要问题，采用SMC处理。由图可知，FDO方案下的最大跟踪误差约为0.652 deg，而CFDO方案下最大跟踪误差为0.203 deg。从两种误差曲线的对比可以看出，CFDO系统在SMC的帮助下具有更好的动态性能，并且频率范围得到了扩展。不可避免的是，颤振现象难以缓解，因为SMC需要快速恢复。

FDO的稳态误差和CFDO的误差都不受额外的恒定扰动的影响，因为随着时间的推移，FDO会补偿恒定扰动。但是，在像图一样的小时变扰动条件下8由于滑模控制器能快速处理高频扰动，因此CFDO的性能优于FDO。数据显示7和8，与FDO方案相比，CFDO方案对工作频率变化的影响较小;即使用CFDO的系统比使用FDO的系统具有更好的鲁棒性。

滑模控制器部分对扰动的高频分量进行补偿，不仅提高了系统的鲁棒性，而且改善了系统的动态性能;FDO部分对扰动的低频分量进行处理，有助于抑制抖振。因此，它们相互帮助，以补偿等效扰动。

对于飞行模拟器系统来说，在大部分飞行轨迹中，参考信号通常是缓慢变化的信号，可以看作是静态信号。在轨道的最后一部分，会有快速变化的信号。CFDO完全满足了这些系统的需求:FDO保证了系统的准确性，大部分时间抖振受到了限制，而SMC在面对巨大变化时帮助系统快速响应。

5.结论

提出了一种基于滑模态的复合模糊扰动观测器。当存在巨大的建模不匹配时，该方法能充分补偿等效扰动，避免了FDO和SMC的缺点。提高了系统的性能，特别是精度。采用扰动估计误差设计滑模控制器的开关增益，降低开关增益有助于抑制抖振。

实验验证了该方法的有效性。利用该方法，在低频条件下，最大跟踪误差从0.037°减小到0.028°，在高频条件下，参考为0.652℃~ 0.203℃．大多数伺服运动控制系统都具有与飞行模拟器相似的特性;因此，该理论成果可推广到其他相关领域，如机械臂系统、摄像机跟踪系统和其他伺服运动控制系统，特别是对精度要求较高和机械刚度不足的领域。

然而，模糊干扰观测器误差系数只能通过实际试验来确定，不适当的参数可能导致系统性能下降或不稳定。在今后的工作中，将研究更好的确定开关增益的方法，并对模糊可调方法进行优化。

承认

基金资助:国家自然科学基金资助项目(批准号:)。91216304)。

参考文献

1. “基于扰动观测器的高精度飞行模拟器鲁棒跟踪控制，”北京航空航天大学学报，第29卷，第2期2，页181-184,2003。视图:谷歌学术搜索
2. T. R. Grochmal和a . F. Lynch，“用非线性解耦干扰观察者精确跟踪带有磁性轴承的转轴”，控制系统技术汇刊，第15卷，第5期。6, pp. 1112-1121, 2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. K.-S。金,K.-H。鲁，S. Kim，“估计时间序列展开中高阶扰动的扰动观测器”，自动控制学报，第55卷，第55期第8页，1905-1911,2010。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
4. “两自由度鲁棒伺服系统设计及其在机器人机械臂运动控制中的应用”，T. Umeno, T. Kaneko, Y. Hori，IEEE工业电子学汇刊，第40卷，第5期。5，第473-485页，1993。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. Zeng X.， M. G. Singh，“模糊系统的近似理论- mimo案例”，模糊系统学报，第3卷，第2期。2，页219-235,1995。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. 吴林，苏旭东，史鹏，邱俊杰，“基于TS模糊框架的离散状态时滞系统的模型逼近，”模糊系统学报第19卷第2期2, pp. 366-378, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. “基于模糊cmac模型的人脸识别方法研究”，国立中山大学计算机科学与技术研究所硕士论文。国际创新计算，信息和控制杂志，第7卷，第5期1, pp. 203-222, 2011。视图:谷歌学术搜索
8. 王明军，杨明飞，“基于符号距离法的模糊多目标项目管理集成方法”，国际创新计算，信息和控制杂志，第7卷，第5期1, pp. 237-252, 2011。视图:谷歌学术搜索
9. “一种基于模糊自适应粒子群算法的非凸经济调度算法”，国际创新计算，信息和控制杂志，第7卷，第5期1，页189-202,2011。视图:谷歌学术搜索
10. 苏旭，石鹏，吴磊，杨东东。宋，“具有时变时滞的离散模糊系统的新控制设计”，模糊系统学报, 2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 吴林，苏旭东，“离散T-S模糊时变时滞系统稳定性分析与镇定的新方法”，IEEE系统、人与控制论汇刊B号，第41卷。1，页273-286,2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. M. H. Bahari, a . Karsaz，和N. Pariz，“使用新型混合卡尔曼滤波-模糊逻辑架构的高机动目标跟踪”，国际创新计算，信息和控制杂志，第7卷，第5期2，页501-510,2011。视图:谷歌学术搜索
13. 苏旭，石鹏，吴磊，杨东东。宋，“具有时变时滞的T-S模糊离散系统的滤波器设计新方法”，模糊系统学报，第20卷，第2期。6, pp. 1114-1129, 2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. E. Kim，“模糊干扰观测器及其在控制中的应用”，模糊系统学报，第10卷，第5期。1，页77-84,2002。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. 陈柏生，“基于模糊的动态博弈方法的机器人系统的鲁棒跟踪增强，”模糊系统学报，第6卷，第2期4, 1998。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. R. Ordonez和K. M. Passino，“稳定的多输入多输出自适应模糊/神经控制”，模糊系统学报，第7卷，第5期3，第345-353页，1999。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. Lin T. C. Lin, S. W. Chang, and c.h. Hsu， "一类不确定离散非线性系统的鲁棒自适应模糊滑模控制，"国际创新计算，信息和控制杂志，第8卷，第2期1, pp. 347-359, 2012。视图:谷歌学术搜索
18. Q. Khan, A. I. Bhatti, M. Iqbal，和Q. Ahmed，“SISO不确定非线性系统的动态积分滑模控制”，国际创新计算，信息和控制杂志，第8卷，第2期7, pp. 4621-4633, 2012。视图:谷歌学术搜索
19. “基于扰动观测器的滑模控制在高性能飞行运动模拟器上的应用”，国家自然科学基金面上项目IEEE自动化与物流国际会议论文集(ICAL’07)，第2695-2699页，2007年8月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. a . Hace, K. Jezernik, a . Sabanovic，“带扰动观测器的线性带传动SMC，”IEEE工业电子学汇刊第54卷第5期6，页3402-3412,2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 何振林，吴建峰，孙国辉，“不确定切换混合系统的状态估计与滑模控制，”国际创新计算，信息和控制杂志，第8卷，第2期10, pp. 7143-7156, 2012。视图:谷歌学术搜索
22. K. D. Young, V. I. Utkin和U. Ozguner，《控制工程师滑模控制指南》，控制系统技术汇刊，第7卷，第5期3，第328-342页，1999。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. “非线性扰动观测器的设计”，“非线性扰动观测器的设计”，IEEE工业电子学汇刊，第47卷，第47期。2，第429-437页，2000。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. S. J. Lopez, O. C. Nieto, and J. I. C. Oria，“使用伪高阶滑模观测器对不确定双曲偏微分方程的非参数建模”，国际创新计算，信息和控制杂志，第8卷，第2期3, pp. 1501-1521, 2012。视图:谷歌学术搜索
25. 王志宏，王志宏，“基于RBF神经网络的机器人自适应滑模跟踪控制”，机械工程学报IEEE国际神经网络会议论文集，第2403-2408页，1995年12月。视图:谷歌学术搜索
26. “基于RBF神经网络和自适应约束的机器人机械臂的渐近轨迹跟踪”国际机电技术会议论文集(ICMET’10)，页156-160,2010年9月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. Z. Jamaludin, H. van Brussel，和J. Swevers，“使用基于摩擦模型的前馈和基于反模型的干扰观测器的XY进给工作台的摩擦补偿，”IEEE工业电子学汇刊第56期10, pp. 3848-3853, 2009。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. D. Tian, D. Yashiro, K. Ohnishi，“新的非线性跟踪微分估计:理论与实践”，国际创新计算，信息和控制杂志，第8卷，第2期12, pp. 8257-8271, 2012。视图:谷歌学术搜索

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