文摘
它需要两个设计目标不同的游戏玩家和设计变量分为战略空间由相应的游戏玩家通过计算影响因子和模糊聚类。的行为特征分析两种聪明的猪,大猪的行为是合作和集体,但小型猪的行为非合作的,被赋予相应的游戏玩家。两个游戏玩家游戏玩家之间建立映射关系收益函数和目标函数。在他们自己的战略空间,每个游戏玩家需要支付函数作为优化monoobjective。它给其他玩家最好的策略。所有的最佳策略组合与收敛性和一个游戏策略集。multiround比赛,最后一场比赛的解决方案。采取bi-objective优化补偿变幅机构刮胡子块,例如,结果表明,该方法可以有效地解决bi-objective优化问题的首选目标,效率和精度也不错。
1。介绍
多目标优化问题在实际工程设计中非常普遍。多目标优化的基本特征如下:(1)存在一些客观的利益;(2)各种目标的状态是不同的,有冲突。解决方法是多样的;最新的研究如下:阿克巴里和Ziarati1)应用一种新颖的蜜蜂群优化方法获得均匀分布帕累托。伊斯梅尔et al。2)提出了一种新的自组织的多目标优化问题的遗传算法来获得一个更好的价值比现有的加权和的方法。李等人。3)使用多目标模糊优化方法得到的最优参数转子实验仪器。丁等。4)提出了一种新的多目标优化算法叫KSVC-SPEA有效实现注塑机器的整体性能。
近年来,考虑多目标设计和游戏之间的相似性,博弈论已被用于解决多目标设计问题,特别是在工程领域的实际问题。根据每个玩家的不同的行为寻求利益,游戏可以分为非合作的博弈和合作博弈。在一个非合作的游戏,每个玩家受益于竞争行为模式和典型模型纳什均衡博弈模型和Stackelberg寡头博弈模型。合作游戏定义为游戏玩家遵守一个具有约束力的协议,受益于合作行为模式。典型的约束力的协议包含三种类型,这被称为“利益不伤害他人”(竞争与合作博弈模型),“你有我,我有你”(联盟合作博弈模型),和“人人为我,我为人人”(无私的合作博弈模型)。关于非合作的博弈来解决多目标设计、Spallino和里索(5)提出了一个非合作的博弈基于进化策略的多目标优化方法设计的复合层压板,对待每一场比赛的球员是一个平等的身体,最终通过谈判找到纳什均衡角度的功能。Neng-gang et al。6)建立了一个多目标游戏设计技术路线图和关键指标基于纳什均衡模型和Stackelberg寡头博弈模型并成功地应用于多目标优化设计,如重力坝arch-arch环结构,前缘补充的机制滑车组。合作游戏的使用来解决多目标设计、陈和李7)提出了三层以供应点优化方法和应用这种方法制造的并发产品和流程优化;Neng-gang et al。8)采取了competitive-cooperative博弈模型进行多目标优化设计,取得了良好的设计。然而,是否非合作博弈方法或合作博弈的方法用于解决多目标设计问题,如果选择游戏方法,行为模式的所有玩家在整个过程中保持不变。但这是一个理想的情况。每位玩家的行为在本质上是不同在很多生存游戏。Neng-gang et al。9)提出了一个混合博弈模型根据行为模式的多样性造成的每个球员的资源和禀赋的差异。通过仿生学蜥蜴物种的生存繁殖机制,给出了一个典型的混合博弈模型,它由两种竞争行为模式和合作行为的模式“人人为我,我为人人”和“好处自己但不伤害别人”。这个方法很好解决构建收益函数的统一性问题,但存在两个缺点如下。(1)它只能应用于三个目标或超过三个目标和不能解决以供应点优化问题。(2)不能解决“本金和下属”优化问题。也就是说,它不能解决的优化问题目标偏好。来弥补这一缺陷,提高游戏方法求解优化问题,bi-objective优化方法提出了基于猪回报的行为,它可以应用在以供应点优化问题目标偏好。
2。的基本思想
2.1。猪收益博弈模型
美国经济学家名叫纳什(诺贝尔经济奖获得者)提出了“猪”的回报。这是显示在图1如下:有一个大的猪和一个小猪圈。猪圈的一边食物槽,另一边控制按钮。大猪或小是否会支付2单位能源成本,如果按食品控制按钮和10食物会落入槽作为回报。如果大猪第一次到达食物槽,大猪小的好处比猪是9 ?:? 1。如果大猪和小食品槽在同一时间到达,的好处比大猪小是7 ?:? 3。如果小型猪第一次到达食物槽,大猪小的好处比猪是6 ?:? 4。的支付矩阵如表所示1。在前提的大猪和小有智慧,最后一场比赛的结果是大猪按下按钮和小剂量而不是按下按钮选择等(10]。
从行为的结果,等待的策略是不合作的自私行为和按下按钮是一个战略合作的集体行为。因此,两个游戏玩家(大猪和小)采用两种不同的行为模式和构成混合游戏模式。平衡解决方案(4,4)是帕累托解。
2.2。技术原理
在哪里是设计变量的数量。是数量的约束条件。设计变量的可行空间。
与此同时,游戏的定义如下:代表一个游戏。如果有2个球员(说明:的含义的玩家数量等于目标函数的数量),可用的策略集用吗。回报函数。因此,2的游戏玩家可以写成。
bi-objective优化方法的基本思想是基于游戏如下:(1)有两个设计目标,这被视为2球员和设计变量分为战略子集相应的玩家通过特定的技术方法。(2)根据特定的博弈模型,收益函数之间的映射关系建立和目标函数。(3)每个玩家以自己的支付函数为目标,得到了一个简略的最优解策略子集。这玩家获得最好的策略与其他玩家。所有玩家的最好策略形成了集团在这一轮战略。最后可以通过multiround游戏平衡解决方案根据收敛性判据。
收益函数游戏模式密切相关。不同的行为特征的大猪和小,分别分配给相应的游戏玩家根据猪的回报的游戏行为模型;然后,回报函数根据构造相应的行为特征。
3所示。算法的关键技术和结构
3.1。游戏玩家的策略计算子集
模糊数学已成功地应用于相关设计领域的多学科交叉研究。模糊数学已经成功地应用在滤波器设计11t - s模糊系统(),12,13t - s模糊随机系统[],14),取得了丰富的研究成果。在本文中,设计变量分为每个游戏玩家策略的子集通过计算的影响因素,基于模糊数学的模糊聚类。
计算步骤如下。(1)优化2 mono-objectives;然后获得最优解,在那里 (2)每一个分为片段与步长在其可行的空间;是一个影响因子(影响我们的目标),显示为 吗?为了避免不同功能的无量纲self-affecting,使影响因素: (3)所有样本分类的分类是,影响因子的方法在所有的球员。分类的目的是高度相似的样本作为一个分类;本文使用相似度的方法来反映样本的相似关系。选择任意两个样品和并分析其相似关系;定义一个模糊关系由正态分布函数: 吗?在哪里模糊关系吗和在目标函数。吗?的相关程度和是 (4)建立矩阵基于矩阵和模糊聚类: 吗?分类的结果代表的分类结果因为之间的一对一的关系和。(5)根据模糊聚类,将设计变量为策略的子集和分配策略子集对应的球员的平均价值影响因素。根据统计的观点(15),当设计变量和目标函数的数量很小,我们可以直接把变量集到战略空间,根据影响因子的值。当设计变量和目标函数数量大,模糊聚类是必要的。同时,根据经验,我们可以首先分类变量,并有很强的相关性作为样本来降低聚类分析的复杂性。
输入系统的分类值的控制和最大的样本数量;每个样本作为一个分类,系统。
集群的步骤如下。(1)计算关联度并建立矩阵;注意:,。(2)设置矩阵的最大值是,和分类和到一个新的分类;如果样品数量大于第二个最大的价值,然后结合。(3)结合和到一个新的分类系统,计算其关联度,建立一个新的矩阵;任何分类的关联度和是。(4)重复步骤(1),(2)和(3),直到系统分类数量等于控制价值。
3.2。行为模式和建筑的游戏收益函数
小型猪的特点是竞争行为模式及其相应的游戏支付函数如下: 在哪里是一个参考价值,可以消除每个目标函数的大小的差异。本文选择初始目标函数值。
大猪是合作行为模式的特点及其相应的游戏支付函数如下: 在哪里的价值反映了程度的考虑自己的利益。值越大,合作程度越低。
3.3。算法程序和流程图
(1)获得战略子集附加到每个玩家通过计算影响因子和模糊聚类。(2)收益函数任何th球员根据构造的特点提出的小型猪和大部分3所示。2以上。(3)产生初始可行策略策略集的每个玩家随机排列,然后形成一个战略。(4)让相应的互补的在。对于任何球员,解决的最优策略,使收益最低;(5)定义最优策略排列。然后法官的可行性。如果不满足,转到步骤(3),否则计算之间的距离和这叫做欧几里得范数。然后检查距离是否满足收敛性判据(是一个十进制参数给定提前)。如果它满足,游戏就结束了;如果没有,让取代转到步骤(4)重复。
该算法图如图2(说明:如果大猪代表,那么小的猪代表如果大猪代表,那么小的猪代表)。
4所示。Bi-Objective前缘机制的优化模型的补充的滑车组
4.1。设计模型
前缘机制的补充的滑车组工作装置,可实现机械负荷范围和广泛用于起重机械。在其工作过程中,存在稳定的目标;即货物需要沿着水平路径。另一方面,也存在经济目标;也就是说,它需要更少的能源消费。因此,设计问题的多目标优化问题。
的前缘机制补偿滑车组如图3。设计变量。约束条件需要满足设计变量和振幅的上限和下限范围不能超过规定的范围。目标函数是(稳定指数)和(经济指标)。
4.2。目标函数的稳定指数
考虑 在哪里波动幅度和吗是高度。
机制的最大振幅是起点和数量相对于起点在任何时间, 在哪里是角速度,的总时间波动,的海拔高度(最大变幅),的海拔高度(最小俯仰式)。
秋天数量相对于起点在任何时间由于绳子释放: 在哪里是钢丝绳升降滑轮和的数量吗是补偿钢丝绳滑轮的数量,在哪里 在哪里是相对于起点偏差在任何时间吗。
因此,稳定指数的目标函数如下:
4.3。经济指标的目标函数
能源消费是在任何时间。 在哪里转矩。没有框架的平衡系统,如下: 在哪里,,是货物的重力,,臂架的严重性,是距离的比值(臂框架的重心点在图3手臂的长度-。
所以,经济指标的目标函数如下:
5。机制设计的应用程序
5.1。计算语句
本文以补偿滑车组的前缘机制(如图3)作为应用程序对象。? N,? N,? m,? m,,? m,,。? m,? m,,,,,。总波动时间是40秒(秒)。最小单位时间是1秒。更细节的机制说明可以参考(16]。与此同时,一群现实优化设计参数(,,,,)上市16]。
5.2。简略的优化结果
考虑
因素的影响如表所示2。
5.3。模糊聚类
考虑,,,,, ,。因为矩阵的最大价值,和属于一个类。也就是说,和。转炉战略影响因素子集反对功能如表所示3。
根据表3,因为最大值为90.695,的子集的策略吗。的子集的策略吗。
5.4。计算结果
存在两种情况。例1是大猪代表小型猪代表。第二种情况是,大猪小型猪代表。
我们把案例1;例如,详细计算步骤如下。(1)取相应的值的初始子集设计策略,作为初始可行的策略,。然后,排列形成一个战略。(2)执行以下两个简略的优化。(一)寻求最优策略和支付函数最小化, (b)寻求最优策略和支付函数最小化, (3)定义策略排列。然后,证明的可行性。如果不满足约束条件,转向步骤。否则,计算并检查它是否满足收敛精度(本文是0.0001)。如果它满足,游戏就结束了;如果没有,让并将步骤(2)迭代循环。
说明:对于第二种情况,根据合作行为模式和构造根据构造非合作的行为模式。
(1)情况? ? 1,,、计算开始从最初的策略并获得收敛值经过6轮比赛,? m,? KJ。迭代过程如表所示4。(2)情况? ? 2,,、计算开始从最初的策略并获得收敛值经过4轮比赛,? m,? KJ。迭代过程如表所示5。比较结果如表所示6。(说明:采用多目标模糊优化方法(17)和多目标纳什均衡博弈的方法是采用(6])。
根据表6,我们可以知道在案例1比6,16,17]和案例2,2是最糟糕的。根据图4,偏离轨迹在案例1比6,16,17)和案例2。在案例2比6,16,17)和案例1。在例1是最坏的打算。结果表明,该方法可以有效地解决bi-objective首选目标优化问题和多目标模糊优化方法17)是没有首选目标(一种有效的方法和比实际的优化结果(16])。
通过分析结果,我们可以知道三个结论如下。(1)游戏玩家与非合作的小型猪的特征有更大的优势在追求自身利益的玩家合作大猪的特征。(2)如果设计师目标偏好,他们需要以首选目标为小型猪,以另一个目标为大猪。(3)令人满意的平衡解决方案可以通过更少的迭代轮由于设计变量分解为策略2游戏玩家所拥有的子集。
披露的影响最后的解决方案,,分别。结果如表所示7和8。在第一种情况下,大猪和更大的价值(合作程度较低),更好的的最终价值吗是多少。在例2中,大猪和更大的价值(合作程度较低),更好的的最终价值吗是多少。
6。结论
(1)提出了一个新的bi-objective优化游戏的方法。两个设计目标可以被视为两个游戏玩家,设计变量可以被视为战略子集命名,,约束多目标问题可以在游戏中被视为约束方法。通过特定的技术手段,设计变量可分为每个游戏玩家策略的子集(,)和两个收益函数构建基于猪的游戏收益的行为。(2)游戏玩家的策略的解决方案步骤子集。设计变量分为战略空间由相应的游戏玩家通过计算影响因子和模糊聚类。(3)大猪的行为是合作但小型猪的行为非合作的。不同行为特征的大猪和小,分别分配给相应的游戏玩家根据猪的游戏收益的行为。摘要构成混合游戏模式并提出了详细的解决步骤。(4)优化问题的首选目标,设计者需要强调的一个设计目标。对于这个问题,存在加权法等传统方法(通过调整每个目标的重量),分层序列法(通过调整目标优化顺序),和目标规划方法。本文提出了一种新的bi-objective优化游戏方法基于猪回报的游戏行为求解优化问题的首选目标。需要bi-objective优化补偿变幅机构刮胡子块;为例,结果表明,该方法可以有效地解决bi-objective首选目标优化问题(设计师需要首选目标为小型猪,以另一个目标是大猪一边),工作效率和准确性,而只有通过获得的解决方案是减少轮游戏。
确认
支持的项目是中国安徽省自然科学基金(批准号11040606 ? M119), Hydrology-Water资源和水利工程国家重点实验室(批准号2010491011),年轻人才的基础学院安徽(批准号2011 sqrl034)。