文摘
本研究提出了一种基于傅里叶分解的数学模型内部信号序列的生成在一个复杂的系统的外部脉冲序列(时间序列)描述突然新兴现象非线性转换。新创建的时间模式提取内部信号流(在数学上表示为与长周期振荡)乘法的方式作为新实体交互与后续脉冲从外部时间序列(已经存在的实体),以生成系统中非线性转换。这种影响是增强当外部脉冲期间创建新模式类似于复杂系统的稳定时间(这是条件有效的外部行动)。对于复杂系统的经典和量子现象产生的外部时间序列,这种数学模型可以正确地解释了从古典过渡到量子行为(对应于一个更有序的结构)避免典型分析所产生的矛盾进行瞬态时间间隔或波叠加。
1。介绍
非线性现象产生的外部时间序列代表一个脉冲序列应用在一个复杂的系统可以发现不仅对物理结构,但对生物和人类系统。例如,中等功率冲击应用设置为横向力在晶体材料固定两端可以产生明显的变形(可能破坏效应),不能总是解释为每个脉冲的个人影响的叠加。以类似的方式,转换产生的周期性现象在生物系统不能使用线性模型进行分析,由于基因突变往往涉及(因为这个原因遗传算法开发)。人类行为也是由基本概念由重复性方面的环境。
一些实用的方面进行了研究(1],被提到工人使用传统工具应用一些中等功率冲击(外部时间序列)在特定的时间间隔在梁两端固定,应用前的最后一个强国的冲击破坏材料。每个中等功率冲击产生特定的材料内阻尼振动(信号流)中,以及随后冲击之前必须应用这些阻尼振动的毁灭波动的外部介质(噪音)。因此,一定程度的一致性的影响外部脉冲可以实现,最大可能值的基本谐波的振幅包络对应生成的振动。在这项研究中使用的基本数学模型谐波作为相干函数的一个因素作为一个免费的术语在线性系统在长时间的间隔。然而,关于实践方面打破现象需要数学模型能够产生一定的高强度效果很短的时间间隔内,对应两个或三个外部脉冲。
规模类似的方面可以注意到在高阶低的现象,通过分析某些频率相关的粒子的波函数表示为声子的量子(代表谐波晶格振动高阶复杂材料)。这些波函数可以表示为一个脉冲序列(一次Series-each脉冲对应一个振荡);通过交互生成转换后一定数量的振荡波的粒子参与互动,作为一个突然出现的效果。然而,量子转换不能视为瞬时现象,因为频率(量子力学理论的一个重要物理量)需要一定的时间间隔进行估算。所以重要的是要确定一些预期值的频率和相应的能量不仅在静止的政权,但在一个短暂的政权也(补充振动只是生成时)。
线性微分方程不适合建模等方面。更好的定性结果使用动力学方程能够产生实际测试函数(2)(类似于小波(3])产生显著延迟脉冲(当一个自由项对应于一个外部操作添加)(4),证明空间模式的出现在一定的物质媒介(5]。然而,这个模型不能解释外部脉冲序列的影响,当这些脉冲之间的时间间隔足够大以便最终效果不叠加的个别每个脉冲的影响。出于这个原因,一些特殊的微分方程之间的相干函数基于变形和产生一个交变余弦输入(已考虑1]。因为这个相干函数消失如果输出等于零,初始条件应该设置一个小非零值(初始值的选择是不合理的)。这个模型给了良好的定性结果造型振荡的产生与不同的局部最大值/最小值(二阶微分方程)孤波(类似于小波分析6)和多尺度行为(高阶微分方程)类似于材料多尺度波的行为(7]。然而,不同的初始值可能会导致不同的时间行为,这是突然出现的矛盾与实用方面的现象。此外,阶段的外部交流的功能中使用的数学模型是不合理的。
由于上述原因,一种改进的数学模型,基于内部信号的傅里叶分解生成系统中通过一个外部脉冲序列介绍了。模型适用于描述突然出现现象作为新创建的量子非线性转换环境,提供一个适当的外部条件的行动。这个模型应该也能够解释量子转换的特定特性在很短的时间间隔(瞬态)。
2。Carrier-Envelope时序模式由外部时间序列
为更好的理解提出了数学模型的基本特征,我们分析一组中等功率冲击的破坏效应(外部时间序列)应用于横向力在梁两端(水晶structure-High-Ordered系统)固定这些脉冲之间的时间间隔足够大时不能被解释为每个脉冲的个人影响的叠加。
每个脉冲的影响中间的梁通常可以表示为 对应的输出阻尼二阶系统(两个吗和被认为是积极的数量)。
生成的信封是由一个单脉冲 自外部冲击的影响作用类似于狄拉克函数在梁在特定时间间隔内包含在一个特定的变形产生的材料很短的时间间隔内,我们将考虑的影响不同脉冲不能叠加的影响(每个脉冲是由下一个取消)。初步分析,生成的时间模式长期信封将分析一个脉冲序列段设置为统一的和,分别。
如果信封为代表 然后维艰两个succesive脉冲的时间间隔约等于这个函数的稳定时间。长期信封将由一个周期性的信号表示某一常数组件和一个交替组件,如图1。
如果时间常数的指数函数对应于信封增加,所以生成的信封是由一个单脉冲 相同的时间间隔维艰两succesive脉冲将小于函数的稳定时间。因此,长期信封将由一笔更大的常数组件和一个较小的交流组件在较早的情况下,如图2。
如果时间常数的指数函数对应于信封却降低了,所以产生的信封是由一个单脉冲 相同的时间间隔维艰两succesive脉冲将大于函数的稳定时间。因此,长期信封将由一笔较小的恒定的组件和一个较小的交流组件在较早的情况下自函数在大的时间间隔大约是零,可以注意到在图3。
可以从一开始就注意到,可以获得更大的交流组件的情况下系统的稳定时间与两个succesive外部脉冲之间的时间。
更严格的分析可以执行使用长时间包络函数的傅里叶分解。为此,我们表示外部脉冲的周期。分析将执行的时间间隔。常数组件不代表任何兴趣modellimg非线性效应。更重要的是角的余弦分量的频率,因为转换将发生在另一个外部冲击(通常是一个强国的冲击,就像如图所示)是这个余弦函数提出了一个最大的时候。振幅余弦分量的确定 它的结果 然后 最后 表示之间的比例和作为和替换在以前的方程,简化某些因素后的结果 这个函数为零极限的时候零和趋势,并带来了一个最大值。这个函数的图在图表示4,因为(因素在分母不考虑)。
它可以注意到达到最大值。的价值随不到广泛的。提出了一种更精致的图在图5。它可以注意到的价值随不到为。
的最大价值对应于(因素忽略了以前的数据)。这结果是预期,因为因素(最大)乘以(一个函数增加来与一个小斜坡范围广泛的值)。这个结果的物理意义在于这样一个事实:一个高振幅余弦分量时获得的时期(取决于两个后续脉冲作为约等于瞬态(结算)在这些脉冲阻尼二阶系统的法案(根据作为根据二阶线性系统的基本动力方面)。这意味着短周期振荡生成系统内部由外部脉冲不是完全阻尼时另一个外部脉冲应用(通常这些短时间内振荡阻尼摩擦现象或热与环境的交互)。
取得了结果会略有不同,如果比例最大振幅调整吗周期的正弦分量长时间的信封。以类似的方式,它是决定 它的结果 然后 最后 替换在以前的方程,它的结果 之间的比例和=。它对应于相compoment交替的时期作为 为(如前所确定)的比率将会团结,和。模量交替的组成部分可以确定为 然而,这个长期Carrier-Envelope函数产生的过渡(根据我们以前的假设)取决于余弦函数,因为它是生成在零时刻的时间(时间起源考虑外部脉冲应用)。因为这个原因的价值对应于最大()和一个角频率(被系统的时间常数受外部脉冲)应该考虑模型非线性转换。这个角的余弦分量频率可以被视为一个倍增因子的强度外部脉冲,产生附加非线性效应 这是添加到线性效果吗一个脉冲(孤立) 结果全球效应随后的脉冲序列在一定的 它可以注意到这个长期Carried-Envelope函数提高某些外部脉冲生成过渡,例如,第三个脉冲序列乘以信封余弦分量的时期由前两个脉冲的影响。结果,一个高效的外部动作由一组外部脉冲(时间序列),类似于短暂的时间内的复杂系统,应该生成的转换。
对于更复杂的动力学模型基于相干函数,延迟效应和多尺度现象出现(1,8),这段证明提出的傅里叶分解所产生的交变分量的振幅外部脉冲相干函数考虑来确定。
3所示。Fast-Varying外部信号时序模式创建和自组织的低尺度物理系统:模拟过渡到量子行为
长期Carrier-Envelope函数的乘法模型适用于模拟和解释一个大型类现象的复杂物理系统主题fast-varying外部信号时的选择古典音乐或量子方法是通过测量过程不明显确定期望值对某些物理量。
首先我们分析一些方面对带电粒子与场致发射继续重复的闭环轨迹。当一束带电粒子运动第一次在这样的轨迹,然后对运动的第一部分(前粒子返回其初始位置)轨迹应该被认为是一个开环的轨迹。根据基本的电磁方面,粒子辐射能量。某种短暂的时间后,它可以被认为是在稳态粒子,应该描述量子物理法,因此不会发出信号了。Carrier-Envelope模式建议的乘法模型模拟粒子的行为在这短暂的时间,确定预期值测量程序更严格的方式。它需要几个期刊运动为了一定振幅的交流组件是determined-then乘以势能作为一个特定的术语在薛定谔方程中添加(外部字段的需要产生势能已被证明在9)由于悖论量子粒子移动的阶段损失量化静电势)。因此,系统达到一个高阶结构本身——基于隐藏通过自组织动力学和内存(见[10,11更多细节关于学习藏动力学和[12)系统在生物组织层次与记忆)。在某一点的空间几期刊后,我们可以考虑运动(当古典法律可观测的物理量是有效的)一组粒子发出的电波从不同的点的空间沿着稳态轨迹将创建也非常低烈度的时间模式(低烈度Carrier-Envelope函数),自收到波的阶段提供了一个圆形均匀分布(实际上相干波相互抵消)。因此没有排放领域可以发现当粒子处于稳定状态(当短暂的时间已经过去了),根据量子物理规律。这方面不同连续信号的接收基于著名的Carrier-Envelope检测功能,在非线性信号处理实现槽附加设备(整流二极管、阈值电路、记忆)。使用先进的数学方面multifractional公式(13],cyber-physical法律[14)和随机约束(15)也意味着使用这些额外的设备内存和决定。
在类似的方式,当粒子执行从一个稳态过渡到另一个,一个波列对应于一个光子发射。这个发射光子的波列对应的是检测到某种材料中非线性现象,一些alternances光子对应创建时间模式提高后续alternances和产生的效果与接收材料量子交互媒介。
这个模型的一些基本特征后,可以扩展到分析波动弱引力场中传播的光信号。正如所示(16),在每一个点在空间中,在某一时刻的时间应该定义一个特定的材料参考系统行为在收到光波通过洛伦兹变换(因此determinig时空测量的预期值基于光波浪)。在真空的情况下,过去的物质媒介,光通过应该考虑。当光线接近身体的好材料,它与身体的巨大的引力场的参考系统,因此应该考虑到这种物质的身体。然而在极限情况下,当引力场大约是0,身体仍然存在一些波动由不同的材料。扩散波可以被认为是受大量的散射波洛伦兹变换,和波应该消失在很短的时空间隔(认为宇宙规模的系统)。应用Carrier-Envelope模型,结果周围的引力场的随机小幅度变化null值创建一个空时间模式不允许一个影响传播波(与不同的方向相互抵消低烈度向量)。这是按照事实,根据共形场论,所有量子场理论只是长度和能源的有效在一些范围尺度,和那些用于粒子物理学基本没有超过凝聚态。
动力相对论方面也可以证明一个乘法模型。的因素出现在质量公式的分母可以获得乘以和——两个函数相乘。为一个运动轴,它很容易理解,当=波和粒子之间没有交互作用发生,因此质量似乎是无限的(没有波浪作用在粒子的结果被发现,所以粒子似乎任何可能的外部命令的范围)。然而,根据知名质量公式相同的结果是有效的,这意味着当粒子以光的速度移动相反的方向与接收到的波。这方面不能被解释为缺乏波和粒子之间的相互作用(或者,一般来说,缺乏外部命令和系统之间的相互作用在这个命令行为),因此一个模型基于一个乘法的某些功能是必要的。intutive地,这两个函数可以把信件直接和扭转波的相互作用在空间中粒子的质量坐落(系统和外部命令以更复杂的方式相互作用,在一个序列发生在很短的时间间隔定义)。
4所示。结论
本研究提出了一个数学模型中创建的基于傅里叶分解的内部信号的复杂环境的外部脉冲序列为突然出现的现象是非线性的转换。新创建的时间模式(在数学上表示为长周期振荡)乘法的方式进行交互(Carrier-Envelope函数)和随后的脉冲,产生互补作用,可以注意到宏观和量子(微观)规模、物理、生物和人类系统。这种影响是增强当外部脉冲的周期对环境类似于沉淀时间,justifiying交替的振幅组件中使用更多的阐述了基于相干函数数学模型模拟突然出现的现象。添加阶段方面,这种数学模型可以解释经典和量子行为之间的转换以正确的方式在一个复杂的物质环境,避免矛盾产生的分析进行瞬态时间间隔或波叠加。