粘附动力学探索微观和纳米薄固体薄膜

文摘

本研究侧重于建模探测器动态挠和缩进薄固体电影在微纳米尺度。模式识别分岔条件定义的粘滑振荡模式的尖端。发现当地的能量波动的非弹性变形,缺陷形成,材料特性和接触参数确定振荡行为。瞬态变化的局部函数使响应非线性粘附结。通过量化分岔参数的关系和振荡行为,该模型给出了一个复杂的现实表示粘附动力学。具体地说,该模型建立粘滑运动行为和非弹性变形之间的联系和当地的潜力。这个模型证明了实验观察和粘附和摩擦动力学的分子动力学模拟微型和纳米接触。

1。介绍

附着力和分层界面的微观和纳米级薄膜半导体薄膜的兴趣,微观结构,和许多其他应用程序。在压力下,错位等缺陷,双胞胎,晶界启动和成核。缺陷的积累加剧当地的应力场,最终诱发裂缝释放能量。这样的压力和弛豫过程仍在继续之前的材料最终分解界面材料的粘合强度极限造成分层,或奇异的一致性强度材料本身的限制,导致破裂。

实验研究薄膜的附着力属性通常使用一个抓测试来确定粘附或一致性强度的临界载荷对小费的穿透深度。钻石笔划痕电影产生应力的临界应力强度直到断裂(1,2]。实验观察表明,许多因素,包括材料特性和测试条件,如抓速度,探索负载,和笔几何,在渗透过程中发挥作用的探索。此外,提示展品振荡行为,与直接渗透,不断推动力量或常数驱动速度。这种振荡通常称为粘附和摩擦粘滑运动行为动态,共同的原子力显微镜中观察到的现象或nanoindentation [3]。在微尺度摩擦粘滑运动行为也普遍动力学(4]。Savkoor和布里格斯也发现在抓,一个温和剥落发生由于越来越剪切力。这表明薄膜的不可逆的非弹性变形断裂。粘滑运动行为之前、期间和之后,裂缝开启显示高度非线性的非弹性变形之间的关系,材料属性,迫使,接触参数(5,6]。

实验研究证实,界面附着力取决于变形和累积缺陷,如位错、堆积层错,步骤,职位空缺,路口思念,而裂缝。研究粘附现象采取了不同的角度研究粘附连接的联系机制。许多先前的研究主要集中在能量阈值的起始裂纹受到不同的应力场。最突出的理论对粘附强度JKR [7)和DMT模型(8,9]。罗琳和DMT模型检查接触球体基于格里菲斯的概念在正常模式下骨折。然而,这两个理论之间存在差异代表了粘附力和接触区域。这种差异导致不同的预测实现部队由每个理论(10]。除了这两个著名的模型,布拉德利(11]也评估两接触体的粘附强度阈值结合的表面能和凝聚力基于Leonard-Jones潜力。

剪切型断裂,大米推断应力强度在接触区有望成核的外围滑翔混乱的一个有效的佩尔斯应力(12]。我们应该提到佩尔斯应力是指一个周期关系剪切应力和dislocation-induced原子尺度滑动。佩尔斯应力起源于原子晶格的周期性结构。赖斯发现剪切应力增加接触的大小比例,由不稳定的堆垛层错能源(12]。Hurtado和金姆还开发了一个模型基于一个佩尔斯应力的概念(13]。他们的模型规定了滑动区循环错位地区由一个有效的佩尔斯的力量。

直到最近,研究混合模式,由于剪切力与法向力相互作用在滑动摩擦,仍然是一个挑战,在理论上和实验(14]。除了dislocation-induced剪切模式的裂纹,这被认为是滑动摩擦的主要来源和可塑性的起始12,13),其他的缺陷在混合模式下骨折中发挥作用,包括步骤,双胞胎,职位空缺,插页式广告(15]。约翰逊(10]研究之间的交互粘附和摩擦后哈钦森模型联合骨折(正常和剪切模式16]。约翰逊认为,正常和剪切力之间的关系不能被发现的连续介质力学线性模型;相反,对正常和切向力的响应包含纳米粘附连接的具体特征。原因是这种交互的本质来自于界面交互的外围接触面积(10]。这种混合模式粘连或摩擦问题是典型的抓挠的nanoindentation薄固体电影使用多方面的一下提示,如图1(a)的驱动力将陷入电影探头往前移动,产生剪切和正常的力量针的尖端。提示配置文件的其他配置,如抛物线形或球形技巧,还产生剪切和正常变形针的尖端。原子尺度分子动力学(MD)模拟表明,塑性由于成核和混乱的翻译是源的动态应力场硬度计压头的尖端,导致渗透小费的粘滑运动行为(6,17]。MD模拟验证了粘附和摩擦动力学在纳米尺度上,在实验中观测到的。此外,实验和医学计算证实了应变rate-dependent塑性控制纳米结构金属的行为,如铝和铜(5,17]。

不同的配方来描述粘附和摩擦粘滑运动现象的机械系统动力学。佩尔松和Volokitin用线性振动模型占摩擦振动(4]。由Dankowicz摩擦动力学的非线性模型,Nordmark [18)关注粘滑运动的混沌与分岔行为引起一个不连续的力量。模型由Heslot et al。19)预测,在持续的驱动力,接触固体的运动通常是不稳定和振荡。两种模型支持接触动力学的实验观察。这些研究分析了粘滑振动的非线性行为的复杂性,基于广义振动模型。然而,这些模型不适应解释粘滑运动行为与不同的变形机制在接触界面;特别是,需要考虑非弹性变形时应变rate-dependent行为。从根本上讲,非弹性变形发生在裂纹萌生[20.- - - - - -22]。不适应性和可塑性的基础是在原子尺度的不可逆过程由于混乱和其他类型的缺陷的形成,如双胞胎和晶界(23,24),在某种程度上,这是粘滑振动的原因。

显然,调查动力学现象两个接触固体粘附结应该合理的变形机制。尽管一个医学博士计算可以模拟探针尖端的动态行为,计算不开直接解释粘附动力学本构关系与他们的变形机制。另一方面,现有的配方的粘滑运动行为不包含非弹性变形机制。因此,本研究的目的是开发一个模型来解释粘附动力学与薄的弹性和非弹性变形在微观和纳米固体电影。这个模型建立在格里菲斯的断裂和非弹性变形理论的概念混合模式变形在探针尖穿透薄膜受到常数驾驶速度。通过相关的能量释放率的非弹性变形固体薄膜,我们到达一个弛豫方程来解释的粘滑运动行为的动态粘附结。

在下面,我们将首先获得运动方程来描述的动态探针尖端。此外,稳定性分析确定了分岔条件定义直接滑动渗透模式之间的转换和粘滑运动弛豫振荡模式。这些分岔条件量化提示影响的动态参数的集合,由局部能量函数,接触参数和非弹性材料特性对微型和纳米薄膜。随后,计算说明了小费直接渗透或粘滑运动的动力学行为。最后,本文的结论与讨论的粘附动力学对潜在的可变形固体的物理,和规模效应。

2。运动方程

我们假设一个探测器接近薄膜以恒定的速度开车,如图1(c),探针穿透材料正常和切向力的接触表面,而多方面的调查使角接近10度。表示的实际速度沿着渗透方向,应变率的薄膜,调查的驾驶速度的位移,这些参数之间的关系 在哪里是薄膜沿探测方向的应变,然后呢是实际的速度渗透。的关系(2.1)来自总旅行距离的导数的提示,这是由 这个关系是当探针穿过混乱的原子晶格和取代原子在纳米尺度上,或者当的渗透引起的非弹性变形的微尺度薄膜。随着渗透,缺陷迁移和积累产生高应力场减缓技巧的运动,而探针克服了能量势垒。重复这个过程,直到初始裂缝,使单位接触面积的能量释放率 在这里裂纹尖端附近的非弹性能量损失,表面能量成正比,非弹性能量损失是远离裂纹尖端,然后呢是惯性能量。自远场能量释放由于周围的局部变形可以忽略不计,能量释放率简化 相关的等效质量的惯性单元接触长度 这将导致 另一方面,应变能释放平衡与表面能的增加(14),这意味着 在这里和分别是正应力和剪切应力;代表了一个联合的复合应力正常和剪切应力场,代表的总表面积的激活体积接触平面,和是剪切的因素。这个因素是一个指标的主要变形剪切或正常模式,使振荡代表摩擦或粘附动力学,分别。的能量释放率对时间的导数 这表明,非弹性变形的能量释放率随应变速率取决于时间。关于时间的理论塑性固体的佩尔森(15),平均应力平均应变场和应变率可以被描述的关系 在这里杨氏模量;和参数与变形机制和相关的材料属性,和他们相关的。的解决方案(2.9)作为一阶常微分方程的一般形式 这可以进一步在一系列近似表达式,为: 把高阶应变率后,我们获得 在哪里代表了在弹性变形的极限屈服应力;和应变rate-dependent非弹性变形的结果。为负应变效应,应变软化和塑性流动时,提示通过排泄的小道,或由于高应变硬化能量势垒而经历减少变形,系数或有效可以是负的。一个积极的系数代表越来越变形应力场以及一个加剧。这两个系数和可以被看作是时间本地化功能取决于缺陷的形成,局部能量函数,材料属性,和接触参数,如激活体积或接触长度。

忽略二阶应变条件,能量释放率的时间导数 所有能给出的时间函数和系数呢 从速度分析、时间应变速率的速度有关 的收益率 自,我们有 使用(2.12)和(2.12 b),我们得到 方程(2.16)和(2.6)导致 相当于 在哪里 这是伦纳德的方程在一个典型的弛豫振荡,描述的不平稳的运动探测动态。这个方程中的参数量化的影响弹性和非弹性变形模,接触参数,探索动态驾驶速度。方程表明,振荡频率是由弹性和非弹性变形模和质量中包含的激活体积,也就是说, 单位质量相关的惯性能量释放(2.5)。的强迫运动不平稳 方程(2.20)表明一个加剧迫使来自减少接触面积或体积质量小,和高弹性,一个依赖于时间的变化缺乏弹性模量和高速度开车。另一个术语(2.18)是调查过程中,代表了摩擦阻尼。抗阻尼系数被定义为

常数驾驶速度下,很自然的认为非弹性能量耗散的接口是一个函数驱动速度和当地的能量释放。介绍了函数,(2.18)成为 措施的非弹性能量释放率的普及率。这个函数可以是一个时间函数在渗透,即使开车速度是恒定的。与非弹性变形模量反映了局部能量耗散或能量积累速度,影响局部能量壁垒,在不同长度尺度和非弹性变形机制。例如,位错在原子层面需要能量几个订单低于爬在微尺度。另一方面,接触参数也可能相差两个长度尺度之间的顺序相同。这样的组合可以产生一个产品这是相同的两个不同的长度尺度开出类似的振荡行为,如下分析。

请注意,裂缝或缺陷形成的能量释放率意味着 这是因为能量释放功能象征着尖端的能量损失一个能源获得由于加剧应力场。因此,运动有一个减少普及率越来越能量势垒,也就是说,和另一方面,对应于越来越渗透速率与能量耗散。

3所示。稳定性分析

分岔条件确定振荡模式及其稳定性。以矩阵形式,(2.22)成为 在哪里是加速度。线性系统的特征值 特征值表明有几个振荡模式的相图,由集体决定的参数(25]。很明显,弹性和非弹性变形速度影响振荡稳定性和分岔行为,如下分析。

(一),,周期性振荡
这是霍普夫分岔的条件。速度是周期性的,因为 的条件表明非弹性能量释放率之间的平衡和非弹性变形能量变化负应变效应,。这发生在经过空缺导致减少应力强度由于应变软化,而放电能量随着渗透。或者,一个更高的能量势垒发展在减少变形为应变硬化时累积缺陷防止提示进一步渗透膜。当没有足够的能量完全停止运动的能量势垒高,或维持一个持续渗透。相反,一个循环的速度发生,交替和,分别。这对应于两个阶段-应变场,也就是说,应变软化和硬化,引起粘滑振荡。

(b),、稳定的振荡
从(3.2),如果有两个真正的负特征值。振荡收敛于一个稳定的节点相图,到达后开车速度瞬态振荡。这允许连续渗透与能量释放通过变形或裂纹。如果共轭复数特征值,负的实数部分,定义了亚临界霍普夫分岔,渗透速度振荡节点速度在一个螺旋模式。螺旋运动的结果是两个交变应力场:也就是说,加剧应力场由于应变硬化,和降低应力场与温和的爬行或排泄有关。在这种情况下,渗透部分受到能量壁垒从应变硬化效应。

(c),不稳定的振荡,
如果,两个正真正的特征值不稳定节点振荡。另一方面,如果然后定义了一个超临界霍普夫分岔在一个不稳定的螺旋运动。在这两种情况下,有一个显性负应变效应由于应变软化。速度不断增加偏离行驶速度由于主要爬行或排泄,导致直接渗透。螺旋振动速度时发生间歇性能源的爬行是交织在一起的障碍通过裂缝或能量释放。

分岔条件表明,振荡模式主要由参数决定与局部能量壁垒和非弹性变形。集体形式参数的波动产生在不同的分岔的转换。抗阻尼系数影响这些变量转换的接触面积和材料属性。

4所示。数值计算

计算是基于归一化方程(2.22使用时间尺度)的收益率 时间步长是用四阶龙格-库塔方法。的形式指定的分岔条件,在那里是一个常数选择为每个案件。使用不同的值和的接触、变形和能量释放率在不同长度尺度的铜薄膜,下面的数值结果说明了振荡模式由上述分岔条件联系在微型和纳米级。

4.1。微尺度薄膜行为

我们选择,对微尺度薄膜,一样的散装材料的属性。我们还设置一个常数,或。的密度电影是。驾驶速度是。接触面积是在一个固定长度的联系。图2(一个)显示速度的周期性振荡对分岔的旅行距离案例1:速距相图跟踪回椭球为代表的加速度和速度相图(3.3)。图2(b)是周期性的穿透深度对粘滑振动,这显示了一个重复,几乎停滞运动由于循环速度变化。渗透在前进运动遍历的距离在每个中风。已经解释说,这种周期性行为表明渗透循环,蠕变变形与应变硬化交替运动由于defect-induced能量壁垒。更高的能量势垒把小费几乎停滞在外部能量克服障碍尖向前移动了。

分岔情况2:。数据3(一)和3(b)说明振荡稳定螺旋模式,而数字3(c)和3(d)是在一个稳定的节点模式,分别。稳定的螺旋振动的参数设置为在而稳定的振荡节点对应在。速度接近两个相图中的节点,达到。值得注意的是,稳定振荡的螺旋模式或节点模式使提示导线直接渗透在驾驶速度稳定状态。轻微的差异存在于这两种情况之间的普及率,如图3(c)和3分别(d),由于不同的暂态振荡。

案例3:。数据4(一)和4(b)说明了不稳定螺旋运动数据4(c)和4(d)的不稳定节点模式。受到不稳定的螺旋为而不稳定的节点对应在。两个不稳定振荡使速度不断增加。螺旋速度引入了一个向后和向前粘滑运动行为,如图4(b)。另一方面,不稳定的节点模式可以直接渗透如图4(d)。注意nodal-type不稳定的渗透可能不会发生在现实中,无限的不太可能发生产生一个不稳定的节点类型渗透,由于缺陷诱发能量壁垒,有效地限制的运动。

4.2。周期势的影响

以上结果证实,小费的渗透行为是由变形机制所反映的分岔的条件。见两个数字2(b)和4(b),粘滑运动行为时的速度是一个周期振荡或不稳定的螺旋运动,霍普夫分岔对应或超临界霍普夫分岔,分别。的粘滑运动普及率也可能表现不同分支,由于变量之间的连续过渡分岔参数。这可能发生,因为局部缺陷和变形介绍当地势的瞬时变化,接触区域和能量释放率。

模拟一个周期变化的影响当地的潜力与能量释放率,集体分岔参数设置在一个依赖于时间的三角函数,也就是说,。数据5(一)和5(b)显示了粘滑运动行为对应的势函数和导致内周期性振荡相图在图5(一个)显示一个非周期的速度,几乎都是正面的,这使得粘滑运动普及率forward-standstill模式,如图5(b)。渗透行为是由于上述瞬时转换在所有五分岔在每个周期。通过改变参数,例如,和相同的分岔转换发生,因为的范围是。这三种类型的霍普夫分岔控制,也就是说,振荡凌日主要在稳定的螺旋,螺旋不稳定,和周期性的振荡。然而,向后和向前的粘滑运动运动出现在每个周期由于速度交替之间的积极和消极的价值观,如图5(c)和5(d)。每个中风的滑移运动遍历不同的距离。这些结果说明一个周期能量势垒导致准周期的粘滑振动由于过渡分岔。有效地,周期性的能量释放和非弹性变形系统转化为一个非线性松弛模型。结果,一个固定频率的振荡不再是每个周期;相反,一个变频振动发生。

另一种形式的周期分岔参数的影响,也就是说,周期性的非弹性变形,与一个恒定的能量释放率表明,一个不稳定的振荡过渡分岔参数时盛行例如,一个不稳定的螺旋生成一个粘滑振荡,类似于图所示4(b)。相反,会出现一个稳定振荡时产生正向渗透。

不同形式的周期性的潜在影响瞬态和稳态振荡行为。身体上,这些周期性变化可以归因于不同的材料粘附结行为和因素,包括接触面积、弹性和非弹性变形模,能量耗散和外部强迫,等等。注意定期潜在的变化直接反映了晶体的原子势的周期性结构在剪切模式下产生佩尔斯应力变形、构成滑动混乱的能量势垒。

我们还应该指出,一个变量接触面积对分岔条件的动态变化。这是因为渗透的深度接触面积的影响,间接影响参数和分岔条件。在调查期间,提示仍在与固体接触电影,直到裂纹碎片从薄膜,皮的接触长度可以降低为零,或临界长度。这是因为裂缝平衡接触长度的增加激活体积或针的尖端。关键接触长度定义的过渡渗透过程重演。因此,接触面积变化可以被视为一种周期性或局部能量释放率的一个不规则的变化。局部能量潜力的广泛变化会导致复杂的动态提示的振荡,相比,在周期性的势。这也意味着真正的尖端的非线性粘滑运动行为变得更加复杂,由于接触的瞬时波动参数和能量函数。

4.3。接触动力学在纳米尺度上

已被证明,计算结果与实验观察进而同意粘滑运动或直接渗透行为的微尺度薄膜。通过检查(4.1)很明显,一个相同的弛豫行为存在的纳米薄膜在不同的能量水平。这是因为集体参数定义了振荡行为,尽管不同的能量函数和接触参数指定。这使得模型适用于描述微观和纳米尺度上的现象。事实上,模型(2.22)同意占的位错动力学方程在原子晶格错位位移波动时克服有限质量的连接,所述的Osip 'yan和达尼安(26]。

说明提示动态渗透纳米薄膜时,我们使用一个周期潜在形式周期性的能量释放伴随着一个常数非弹性变形模块。数据6(一)-6(d)比较固定的渗透行为的过渡接触面积和接触面积连续变量。分岔参数的变化范围与固定的接触面积和接触长度的,定义了一个稳定的振荡条件接近常数节点速度稳定状态,如图6(a),直接渗透,显示在图6(b)。然而,接触面积的增加表单将nodal-type速度和加速度相图转换成准周期的振荡模式,如图6(c)。这表明分岔参数的有效转换由于减少抗阻尼系数由于接触面积不断增长。积极,但下降的速度震荡范围和渗透是一种forward-standstill粘滑运动行为,如图6(d)的驾驶速度的粘滑振动显示每个中风原子晶格参数的顺序铜。这表明,混乱发生在伯杰的向量长度,由于伯杰的向量为一个完美的位错(27]。

为纳米级薄膜相互作用,上述计算使用理想的抗剪强度(28,29日),使得位错线能量基于为一个完美的位错(27]。这个能级同意建立结果的位错和空白开始,这是通常的顺序每伯杰的向量30.]。的MD模拟无效的增长和位错过程表明活化能(31日]。注意,位错的能量通过发现离解从高到低的温度范围(32]。位错成核和并行的形成需要一个能级,小于一个完美的位错,确认的MD模拟(5,6]。同样,双胞胎和堆积层错形成位错成核,所有这些被激活在减少能量水平相比,一个完美的错位。因此,粘滑运动行为表明由于混乱的可塑性和其他缺陷,包括空缺,双胞胎,堆积层错等等。或者,可以说,粘滑振动的反射过程缺陷启动和成核诱导周期或任意波动在原子尺度的能量释放率由于探针的薄膜。

5。讨论

(1)本研究讨论了一个模型,区分局部能量函数的规模效应,即非弹性变形和能量耗散以及粘附结接触参数。在微尺度的局部能量函数与蠕变是由于应变rate-dependent非弹性变形和裂缝,而能量函数在纳米尺度上是由于dislocation-induced可塑性和成核的其他缺陷。当地的接触参数,能量波动,和非弹性变形粘附界面定义一个集体分岔参数来描述粘滑运动行为在微观和纳米级。虽然可以显式地指定每个参数,它是集体参数定义了粘滑运动行为。

(2)该模型桥梁的非弹性变形机制和局部能量释放与尖端的振荡模式。通过加入一个变量能量释放的非弹性变形,这个模型表明,潜在的变化,非弹性变形模量,或接触参数,在一个周期或任意方式,非线性粘滑运动行为的潜在机制。过渡分岔行为合理的基础物理粘附动力学。粘滑运动行为的相关提示薄膜的变形机制、界面能量释放,缺陷,接触参数,材料属性,并迫使条件的边缘接触,这种模式带来的分析预测接近粘滑运动的实验观察现象。

(3)粘滑振荡在纳米尺度和微尺度表明,能量释放的格里菲斯概念描述出现的裂纹尖端是适应可塑性的位错迁移和在纳米成核。此外,计算中采用的周期分岔条件代表了典型的能量波动在原子尺度,因为它是符合佩尔斯应力概念与滑动相关原子晶格的混乱。这样的变化也代表微尺度变形的能量势垒的影响循环接触通过裂缝参数和重复的能量释放。除了模型的适应性小费的动力学在微纳米尺度,任意能量波动的模型允许对复杂界面接触行为。

(4)尽管这模型描述挠的粘附动力学过程,应力场和提示振荡行为是相同的摩擦动力学nanoindentation观察到,当一个更高的剪切运动因素特征(6]。这是由于摩擦力的nanoindentation包括正常和剪切变形模式。从本质上说,该模型能够描述非线性动力学tip-solid界面的摩擦和粘附动力学。

6。结论

这项工作开发一个模型来描述界面的粘附和摩擦动力学两个接触固体和固体薄膜交互,比如那些在AFM粘附显微镜或nanoindentation过程。从这个模型生成的分岔条件给一个适当的局部能量函数之间的相互作用,弹性和非弹性变形,材料特性和接触参数,它们共同影响的动态粘附结。分岔条件属性的粘滑运动行为提示霍普夫分岔和过渡分岔与一个周期或任意潜在变异,缺陷的形成,和非弹性变形的接触界面。模型显示,这些交互式参数引起的非线性振荡渗透模式。集体参数确定粘附和摩擦动力学外围的微型和纳米尺度的联系。

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