研究文章| Selcuk k .İşleyen O。Faruk Baykoc解决方法分析模型的启发式算法对随机需求车辆路径问题的特殊情况
文摘
我们定义了一个特殊情况的随机需求车辆路径问题(SC-VRPSD)客户需求是正态分布的。我们提出一个新的线性模型计算的预期长度SC-VRPSD之旅。该模型是基于集成的旅行商问题(TSP)和分配问题。还对大规模问题,我们使用一个迭代局部搜索(ILS)算法以达到一个有效的解决方案。
1。介绍
经典的车辆路径问题(VRP)通常被定义为服务客户从中央仓库的车队,每个有能力有限。问题的目标是最小化总运输成本或总距离。每辆车必须遵循一个有效的初始之旅,结束得宝,和每个客户必须访问一次。所需的总服务水平在旅游上的客户位置不得超过分配的车辆的能力。经典VRP是一个重要的问题领域的物流和配送。看到Laporte和奥斯曼(<一个href=”#B1">1一个>),托斯和比戈<一个href=”#B2">2一个>),拉波特et al。<一个href=”#B3">3一个>),Tarantilis et al。<一个href=”#B4">4一个>)更详细的确定性VRP的研究及其扩展。
在确定性VRP,假设旅行时间、客户需求和客户的存在的情况下是预先确定的。然而,在现实生活中的问题,其中的一个或多个参数不能精确定义。问题类型发生在这种情况下被定义在文献中作为一个随机车辆路径问题(SVRP)。SVRPs,客户集将访问,客户的要求或旅行时间被建模为随机变量是从一个已知的概率分布。
Gendreau et al。<一个href=”#B5">5一个>]分析了SVRP三类:随机需求的车辆路径问题(VRPSD) VRP与随机客户(VRPSC)和VRP和随机客户需求(VRPSCD)。
本文考虑容量随机需求车辆路径问题(VRPSD),只随机客户需求和所有其他参数是预先确定的。这个问题出现在许多实际情况下,和之前的应用程序包括家庭取暖油的交付<一个href=”#B6">6一个>从银行分支机构)、现金集合<一个href=”#B7">7一个>和污泥处置<一个href=”#B8">8一个>]。
VRPSD问题,用有限的能力(称为车辆<年代vghe我ght=”12。925”我d="M1" style="vertical-align:-1.90608pt;width:12.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.325 12.925" width="12.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
一般来说,有三种类型的资源政策用于研究。第一,被称为一个简单的资源政策,指出,当线路发生故障时(当其超过容量),车辆返回仓库,重新加载和继续旅行回到发生故障的节点(<一个href=”#B5">5一个>,<一个href=”#B9">9一个>]。第二个策略称为预防性补充策略。在这种方法中,在线路故障,而不是继续到下一个客户,车辆返回到仓库根据剩余负载数量和客户的位置(<一个href=”#B10">10一个>- - - - - -<一个href=”#B12">12一个>]。第三个策略类型,由Secomandi [<一个href=”#B13">13一个>,<一个href=”#B14">14一个>]neuro-dynamic编程技术适用于VRPSD。这种方法的基础是,已知或客户要求后,每次失败后,剩余的部分先验旅游必须再次进行优化,而不是按原计划完成。虽然这种方法能够提供输出有较小的期望值比预防策略,相对很难计算。
本文随机需求的车辆路径问题(VRPSD)被认为是客户要求是独立同分布,每个客户的需求是正态分布,相同的平均值和标准偏差。这种情况被称为VRPSD的特殊情况(SC-VRPSD)。特殊情况也假定non-divisible服务策略,这意味着整个需求每个客户必须在一个单一的访问一个独特的汽车。在路线失败的情况下,第一个(简单追索权)政策是用作追索权的行动。本研究提出了一种新的整数数学模型有效地计算预期的参观的长度。实行迭代局部搜索方法(ILS) SC-VRPSD太大的问题,提出解决的数学模型。
剩下的纸是组织如下;在下一节中,相关的定义和一些研究VRPSD问题进行了总结。部分<一个href=”#sec3">3一个>调查的预期成本如何计算先验之旅。节<一个href=”#sec4">4一个>,特殊情况VRPSD检查和SC-VRPSDs建立线性数学模型。节<一个href=”#sec5">5一个>,一些旅行商问题(TSP)是众所周知的在文献中被转换成SC-VRSPD问题和解决方案,为几个车辆能力使用图书馆。部分<一个href=”#sec6">6一个>为未来的研究提出了结论和建议。
2。正式描述VRPSD
VRPSD问题是定义在一个完整的图形<年代vghe我ght=”13。45”我d="M2" style="vertical-align:-2.21957pt;width:86.962502px;" version="1.1" viewbox="0 0 86.962502 13.45" width="86.962502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(我)年代pan>客户需求<年代vghe我ght=”14。7125” id="M11" style="vertical-align:-3.2316pt;width:28.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.625 14.7125" width="28.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Gendreau et al。<一个href=”#B15">15一个>]给出一个精确的VRP场景随机整数规划方法与随机客户和随机需求(VRPSCD)(整数l型方法)。同样的方法也被应用于VRPSs只有随机需求(VRPSD)。在随机客户的问题和要求(VRPSCD),他们提出的解决方案场景高达46个节点,在只有随机需求(VRPSD)的问题,他们提出的解决方案为场景70节点和两辆车。相同的研究人员所作的(<一个href=”#B16">16一个>)已经开发出一种禁忌搜索算法(TABUSTOCH) l型太大需要解决的问题的方法。
Teodorović和Pavković<一个href=”#B17">17一个>)提出了一种模拟退火算法的解决方案VRPSD与多个车辆。这个模型允许最多一次失败在每个路线。
Isleyen和Baykoc<一个href=”#B18">18一个>](文章出版社)提出了一个模型,该模型有效地计算先验预期成本的旅游需求与随机车辆路径问题是正态分布的要求。他们使用了蒙特卡罗模拟的确定他们的模型的正确性。
杨et al。<一个href=”#B11">11一个>]分析了VRPSD与单个和多个车辆。他们认为,预期每个车辆不能超过一定距离的值。研究人员测试了两种启发式算法,route-first / cluster-next和cluster-first / route-next。这些算法被用来定义的客户由不同的车辆,然后找到最优路线为每个客户设置。两种算法已经为小问题涉及15个客户有效。
比安奇et al。<一个href=”#B12">12一个>]分析了解决VRPSDs meta-heuristics离散需求的性能。因为他们的计算,研究人员使用的旅行商问题(TSP)的方法和计算目标函数,或者选择操作。使用这些技术,研究人员评估的性能以下metaheuristics:迭代局部搜索,禁忌搜索、模拟退火、蚁群优化进化算法。
Dror,特鲁多(<一个href=”#B19">19一个>)开发了一个模型计算的预期距离先天之旅。然而,他们的工作被认为是只有一个失败,他们认为,必须单独给客户服务节点的线路发生故障以及后续节点。
其他方法的详细研究了Bertsimas和Simchi-Levi<一个href=”#B20">20.一个>)和肯扬和莫顿(<一个href=”#B21">21一个>]。
最困难和最重要的部分VRPSD问题是计算先验之旅的预期成本。在下一节中,预期的成本计算VRPSD问题中,客户需求是正态分布的。
在大多数VRPSD研究随机需求来自一个离散概率分布。当前的研究不同于现有文献的在很多方面。在目前的研究中,使用一个连续的正态分布,而不是离散分布。此外,当前的模型分析单上的多个故障可能发生的路线,这是包括在计算预期的行程长度。此外,当前模型假定non-divisible服务策略,这意味着每个客户的全部需求必须在一个单一的访问一个独特的汽车。
为了说明服务政策,考虑下面的例子。先天之旅<年代vghe我ght=”13。6375" id="M17" style="vertical-align:-2.21957pt;width:132.96249px;" version="1.1" viewbox="0 0 132.96249 13.6375" width="132.96249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
3所示。预期成本的先验之旅