文摘

光声成像包括重建一个估计的被吸收的能量密度分布测量超声波数据。重建任务基于不完整和嘈杂的实验数据通常是一个不适定问题,需要正则化来获得有意义的解决方案。这项工作的目的是提出一个弹性网络(EN)模型来提高重建质量的光声图像。评价该方法的性能,一系列的数值模拟和tissue-mimicking幻影实验正在进行。实验结果表明,相比之下 - - - - - -规范和 - - - - - -normbased正则化方法与不同的数值幻影,10 - 50 dB的高斯噪声,方法和不同的正则化参数 有更好的图像质量,计算速度和抗噪声能力。

1。介绍

在最近的20年里,光声成像(PAI)得到了广泛关注,因为它结合了两者优点的光学和超声成像(1- - - - - -3]。PAI的定量信息可以获得生物组织的光吸收系数,因此已成功地应用于各种临床应用,包括乳房成像(4,5),皮肤成像(6,7)、心血管成像(8),和内窥镜检查9,10]。光声效应之中是兴奋,当一个短脉冲激光的生物组织。和组织的光学吸收的目标将产生光声信号,可以接收到超声波传感器放置在组织。这些获得的信号可以利用组织内的空间光吸收分布计算通过一个特定的图像重建方法(11,12]。

重建算法对图像质量具有重要的影响。传统的重建算法,如出口押汇和延迟和求和算法(11- - - - - -13),被广泛使用,因为他们的准确性和方便。然而,这些算法需要收集完整的数据来重建高质量的图像。此外,只有有限的范围的光声信号只能获得在许多实验(14- - - - - -16]。在这种情况下,派传统图像重建的算法通常遭受裸奔工件和边缘模糊。一般来说,PAI和不完整的数据是一个不适定问题,重建和正则化技术必须应用抑制噪声和工件的重建图像。通过添加一些先验知识或合理的正则化约束,基于模型的迭代重建算法,可以进一步提高图像质量已经开发了PAI [17- - - - - -19]。算法是基于之一 - - - - - -规范正规化, - - - - - -标准的光吸收分布应用于约束PAI重建。最受欢迎的 - - - - - -规范正则化方法,可以达到更好的预测性能被用于派(20.,21]。然而, - - - - - -规范正规化经常产生oversmooth解决方案。作为一种替代方法, - - - - - -规范正规化吸引了巨大的研究兴趣PAI由于其sparsity-inducing属性(22- - - - - -24]。然而, - - - - - -规范正规化无法重建图像至少当应用于压缩传感信号。能够实现更稀疏的结果,非凸 - - - - - -规范 PAI的合法化已被调查,它提供了更好的重建结果 - - - - - -规范合法化(25- - - - - -27]。上述研究证实 - - - - - -规范正规化已经广泛应用于派。然而, - - - - - -规范正则化是一个凸优化问题,很难快速有效地解决。

最近,弹性网(EN)正规化是发达的不适定反问题求解 - - - - - -规范正规化(28]。之间的组合和妥协 - - - - - -和 - - - - - -规范合法化,在图像像素的总数时方法是有用的数量远远大于观测信号,已应用于许多生物医学成像领域。例如,Majumdar和病房使用EN基于欠采样稀疏重建核磁共振图像 - - - - - -空间数据(29日]。王等人应用自适应参数搜索算法在计算荧光分子断层的逆问题30.]。Causin等人研究的应用在正则化技术扩散光学断层扫描(31日]。上述所有文件验证,在正则化技术可以产生一个稀疏的模型具有良好的预测精度。

本文使用EN正则化优化PAI图像重建问题。本文组织如下。光声理论和重建算法的基础上,提出了正则化在第二部分。第三部分介绍了实验过程和数值模拟的结果和tissue-mimicking幻影。节4,给出了一些结论。

2。理论和方法

2.1。光声理论

根据光声信号生成理论,压力之间的关系 在位置和时间和激光能量沉积在一个均匀的声学介质可以描述如下: 在哪里介质中的声波速度;和表示比热和热体积膨胀系数;和代表了激光脉冲的形状,可以表示为一个δ函数。基于格林函数,时域提出问题的解决方案可以表示为(1] 在哪里超声波探测器的位置。通过表示 和时间的傅里叶变换 ,它是容易获得的频谱光声压力

逆PAI问题的目的是获取一个近似的吸收分布从一组采样数据 。提出的问题可以描述使用下面的矩阵关系: 在哪里 是一个列向量表示声压吗 和是测量的数量; 表示向量对未知的重建图像和表示像素的数量;和代表了噪音。是时间频率域的投影矩阵的大小 可以可以离散 在哪里超声换能器的位置和吗位置的总数,代表了频率和样品的数量,分别表示图像像素坐标。一般来说,著名的FBP算法可以获得更好的重建精度,当信号是充分的。然而,FBP算法预测精度差当数据是不完整的,需要和正则化方法来提高重建质量。

2.2。 - - - - - -规范Minimization-Based迭代重建算法

PAI图像重建测量本质上是一个不适定逆源不足问题。很难分析重建算法重建高质量的图像在有限的数据设置。因此,正规化是用来抑制噪声和工件并产生一个可接受的形象。的 - - - - - -norm-based Tikhonov正则化方法通常是用来解决病态问题[21,32]。我们可以得到方程的正则化解决方案(4)的框架Tikhonov通过最小化以下功能: 在哪里是一个正则化参数。和正则化算子通常是选为单位矩阵或有限差分运算符。的Tikhonov正则化算法能有效地解决LSQR算法。然而,oversmoothness Tikhonov正则化的解决方案将会导致重建图像细节的损失。

压缩感知(CS)理论表明,一个图像可以从不够准确重构测量如果是稀疏或可稀疏表示在一个适当的基础。幸运的是,大多数医学图像的稀疏表示在一个合适的稀疏变换的基础 ,在这稀疏变换系数。已经证明,PAI的图像是离散小波稀疏的基础和数值导数的基础上(22]。在这篇文章中,被定义为四层对称小波变换。为了重建PAI图像测量使用压缩传感的理论不足,以下 - - - - - -范数优化问题可以解决:

目前,最常见的方程解(7)是采用计算机技术,如L1-MAGIC [22],YALL1 [23],SPGL1 [24]。然而, - - - - - -norm-based套索正规化oversparseness等通常有一些严重的缺陷。近年来,邹和Hastie提出了弹性网络正则化方法来改善传统的正则化方法的问题太光滑或太稀疏(28]。

解决方案的功能解释与弹性净正则化项如下所示。针对传统的正则化方法的问题是oversmooth或oversparse弹性网络提出了正则化方法。框架如下: 在哪里是整体的正则化参数, 表示凸组合的重量,这决定的权重 - - - - - -和 - - - - - -规范条款。 是在惩罚,这是一个套索和Tikhonov正则化之间的妥协。这个处罚具有两者优点的合法化和满足适当的图像稀疏和平滑度的要求。如果 ,方程(8)成为 - - - - - -norm-based套索正规化;如果 ,方程(8)将成为 - - - - - -norm-based Tikhonov正则化。在图像重建质量的方法通常是和正则化参数的选择有关。它是非常重要的选择参数的值和正确。

2.3。评价因素

定量评估PAI重建的效率和准确性,CPU运行时间,归一化平均绝对误差(NMAE)和峰值信噪比(PSNR)被用作定量因素。CPU运行时用于评估PAI重建算法的计算效率。PSNR值应用于估计图像质量,NMAE是用来量化重建误差。可以定义的PSNR 在哪里重建图像和吗意味着像素的最大价值,这在我们的模拟是1。NMAE被定义为

3所示。实验和结果

在本节中,多个数值模拟和应用程序进行验证的有效性方法。和 - - - - - -norm-based Tikhonov正则化方法(33)和 - - - - - -norm-based正则化方法SPGL1 [34)是用来比较的方法,在Tikhonov正则化方法是对应方法的一个特例 。预估和逆向重建都是表现在2 d,大约包含在对象成像的薄钢板。四级对称稀疏变换算子将小波变换使用大米小波工具箱。所有的MATLAB程序上执行一个台式电脑3.6 GHz CPU和32 GB内存。在本文中,我们使用MATLAB软件包glmnet EN(选择适当的参数35]。

3.1。从模拟Sparse-View数据重建

图1显示了乳房和血管的幻影。幻影和方程(4)是用来产生光声信号。幽灵的大小 分辨率是 像素。在仿真实验中,直径的圆形扫描超声换能器是45毫米,和超声波的声速是1500 m / s。在每个取样位置的超声波探测器,64个样本中随机选择(0.15 4)MHz窗口用于定义投影矩阵使用方程(4)。通过规范幻影的灰度值(0,1),模拟信号通过使用频域投影矩阵。频域测量数据可以通过使用生成 。

图2显示乳房幻影使用这三种算法的实验结果。可以看出,这三种方法实现良好的重建结果在使用60位置信号。此外,在方法的重建能力优于Tikhonov和SPGL1方法的视觉。当使用40采样信号,这三种方法的重建图像包含大量噪声和工件。此外,Tikhonov最严重的图像质量指标,SPGL1紧随其后。光声图像重建的质量由所有这三种方法是当使用20个采样信号差。从图可以看出2EN方法可以获得更准确的图像时,抽样数量是充分的。

为了验证的一般适用性方法,我们选择血管幽灵作为初始光沉积另外比较这三种算法。这个实验乳房幽灵一样的模拟环境实验。从图可以看出3,Tikhonov深和嘈杂的重建图像时使用少量的信号。此外,SPGL1方法无法重建高质量的光声图像基于信号小于30地点,而在方法可以使用来自20个信号采样重建清晰的光声图像的位置。从上面两个仿真结果,可以看出,在方法可以有效地去除噪声和保留边缘。

可以看到从图的第一列4时,CPU时间变得更大数量的测量变得更大。两个幻影实验的运行时间是相似的。重建Tikhonov方法花费的时间最长,和EN重建方法有最短的时间。第二列的数字4的数量,我们可以看到更大的样本,NMAE越低。在乳房幻影实验中,50 - 60采样信号需要获得一个小NMAE值,而在血管幻影实验中,只有30个采样信号需要获得一个令人满意的NMAE价值。从图可以看出4Tikhonov方法 无法生成较小的NMAE,较大的PSNR即使60采样信号。在血管幽灵的实验中,当采样信号的数量是足够的,NMAE和PSNR SPGL1获得的方法类似于那些在获得的方法。然而,使用更少的信号时,PSNR SPGL1方法远低于EN的方法。上述两个模拟与验证 和 收益率较高的时间分辨率和重建质量高于Tikhonov SPGL1方法。

3.2。抗噪声能力实验

噪音可能会被添加在光声信号采集。评估的准确性和稳定性的方法,我们添加了不同程度的噪声对模拟数据和调查噪声对重建图像的影响。一个稳定的算法具有更高的psnr值和较小的NMAEs。数值结果的PSNR和NMAE血管幻影实验如图5。从图可以看出5,EN方法达到最大PSNR值和最小NMAE在不同的噪声水平。的psnr Tikhonov方法轻轻滴噪音水平的增加,和theSPGL1算法的psnr值减少最多,而在psnr值的算法本质上是不变的。抗噪声能力实验的结果证实,EN是最健壮的方法。和在 具有更好的噪声鲁棒性比在吗 。

3.3。参数的调查

在本节中,我们研究正则化参数的影响在重建图像质量的方法。这里我们选择从血管幻影30-view模拟数据进一步调查参数设置。和的值范围从0到1。我们计算重建图像的PSNR值,和PSNR的线路图如图所示6。数值模拟实验表明,无噪声数据的情况下,PSNR值变得越来越大,当α值从0到1的变化,这变化非常小,当α值从0.4到1。然而,嘈杂的数据情况下,EN 最大PSNR值,也就是说,具有更好的噪声鲁棒性。

3.4。Tissue-Mimicking幻影实验

我们执行tissue-mimicking幻影实验评价方法的实用性。在图7(一)试验装置的示意图。q开关532海里Nd: YAG激光的频率分辨率10 Hz应用作为光源。输入激光脉冲放大了凹透镜,均质与磨砂玻璃,然后辐射到一个样本的琼脂和黑碳棒。5 MHz单元素超声换能器的直径12.7毫米(V309 Panametrics)是用于接收光声信号。传感器和样本是淹没在一个水箱两传感器的光声海浪。步进电机(PMC100-3)控制的传感器旋转抽样的样本。传感器的旋转半径是40毫米。在每一个采样点,超声波信号首先由Panametrics脉冲放大器放大,然后捕获和平均30倍的示波器(MSO4000B;美国泰克)。个人电脑是用于控制步进电机和信号采集(36]。

图7 (b)是一个圆柱体的剖视图琼脂幻影包含两个碳棒吸收器。样本的半径为10毫米。两个碳棒的0.5毫米直径和长度5毫米和10毫米是嵌入在魅影的光学吸收器。在重建实验中,信号在周长均匀分布在40和80个职位。图8被64年重建频率样本(0.25,5)MHz内随机选择窗口。和传感器的响应仅限于某些值1。

图8显示了琼脂幻影的实验结果。图像是由Tikhonov构造、SPGL1分别和EN方法。有太多的噪音在图像重建Tikhonov和SPGL1方法使用40-view信号,导致抑制幻影的所有细节。尽管与40-view数据在图像重建的方法也有很多噪音,可以看到幻影的大致轮廓。第二行图8从80 -视图重构信号。当采样点的数量是足够的,这三种方法都是可行的。在方法与 达到最好的结果在重建精度方面,视觉效果,三国和噪声鲁棒性算法。

4所示。结论

本文的主要目的是评估PAI在方法的应用。基于CS理论,在方法可以重建光声图像使用少量的数据。重建性能评价的方法,我们比较它与Tikhonov SPGL1可视化和性能指标。重建结果表明,EN方法提供了良好的成像质量;同时它还具有可接受的时间效率和更好的鲁棒性。和在 具有更好的噪声鲁棒性比在吗 。未来的工作将集中在生物医学应用的方法。

数据可用性

的数据支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究支持的山东省自然科学基金(ZR2020QF025 ZR202102270451),中国国家自然科学基金(61976110,61976110),和强的学科特点,聊城University-Intelligent科技下拨款319462208。