文摘
在电力系统中,输电线路几个可能会级联故障,甚至导致严重的停电事故。为了进一步防止电力系统连锁故障和被互联网开明的思想,基于复杂网络理论,本文提出了TL-SALSA(传输line-stochastic链接结构分析方法)算法结合互联网思维和物理特征筛选重要的电力系统的输电线路。TL-SALSA算法不仅保留了很少的计算复杂性的莎莎(随机方法链接结构分析)算法,但考虑输电线路之间的影响关系和电力系统运行模式。IEEE 39-bus电力系统和IEEE 118总线模拟电力系统和电气介数算法相比,结果进一步证明TL-SALSA算法的有效性。结果还表明,TL-SALSA算法可以提高筛选效率近三个数量级与电气介数算法相比,这证明了潜在的TL-SALSLA算法筛选重要的大型电力系统输电线路。
1。介绍
随着现代电力系统的扩大,级联故障的概率显著增加,其影响力扩大,导致严重不利的经济和社会影响1- - - - - -3]。在大规模互联电力系统中,级联故障引起电力系统组件的一个或几个失败,如输电线路或公共汽车(4]。关键是找到那些至关重要的组件,以限制级联故障的传播,最终避免级联故障。环境的基础上筛选重要的输电线路和互联网的灵感思维,本文试图提出一个重要的输电线路的实时检测算法。
研究方法大致可以分为两种类型:在现有文献中基于图论的算法基于仿真和算法。就前者而言,OPA (ORNL-Pserc-Alaska)算法来找出重要的输电线路通过模拟电力系统的演化过程,包括功率流动态评估过程和电网发展动态评估过程(5]。随后,修改OPA算法(6),提高了迭代和电力系统的开发过程。此外,经典的投资风险评价指标(风险价值VaR)和CVaR(条件风险价值)被认为是衡量电力系统输电线路的重要性。有优势OPA系列算法的计算精度,而它的进一步应用受到极端的计算复杂性(7]。在[Monte-Carlo-based算法8屏幕上重要的输电线路。不幸的是,类似problem-high Monte-Carlo-based算法的计算复杂性出现在促销。根据(9,10化学),随机算法提出了较低的计算复杂度。相反,它仍然不能满足的要求筛选关键输电线路实时应用程序。
提出了基于图论的各种算法筛查的重要电力系统的输电线路。抽象的电力系统图形和分析的基本方法是通过图论索引算法,和原来的学位中心11)以及中间性中心(12也接受)在分析电力系统。然而,这些方法忽视了电力系统的物理背景,仅仅关注图论找到重要的输电线路。基于图论的中间性中心理论,电动中间性算法(13,14)和基尔霍夫定律被认为是。因此,电气介数算法可以反映电力系统强烈的物理特性和屏幕有效重要的输电线路。基于K-core提高目前的一些算法,给出了筛选的一个更好的性能比新的图论索引关键输电线路(15,16]。提出了一种二阶Kuramoto振荡器网络模型(17),分析了不同情况下造成停电事故在低频条件下。不幸的是,只有几个小型电力系统被认为是在17]。
由于互联网之间的相似性和一致性和电力系统,两个系统可以抽象为复杂网络(18,19]。这个特征奠定了基础为互联网的想法来解决电力系统令人费解的问题。如今,一些算法已经提出了筛选的重要节点电力系统,结合电力系统的物理特性和互联网的思想体系20.,21]。作者所知,到目前为止,一些算法受互联网思维筛选重要的电力系统输电线路(22,23]。一个重要输电线路筛选算法基于PageRank算法提高一步一步在22,23]。然而,PageRank算法固有的弱点,计算过程只考虑被评估节点的入度的影响,而忽略了影响评估节点的出度。这个弱点导致筛查的准确性重要输电线路结果先天性残疾。
基于网络理论和电力系统的物理特性的组合和互联网思维,特别是著名的萨尔萨舞算法(24),我们建议TL-SALSA(传输line-SALSA)算法筛选重要的输电线路。TL-SALSA算法综合考虑了影响关系中的每个输电线路的建设相邻矩阵。此外,电力系统运行方式和电力系统拓扑结构被认为是在TL-SALSA算法。此外,它从莎莎保留算法的优点是计算基于马尔可夫链不依赖大量的级联故障模拟,它赋予TL-SALSA算法计算复杂度较低,当实时筛选重要的输电线路。
本文的其余部分组织如下。首先阐述基本概念和评价指标2。然后详尽TL-SALSA算法提出了部分3。节4研究案例,基于IEEE 39-bus系统和IEEE 118总线系统详细的分析和讨论。最后,本文的结论给出了一个整体。
2。基本概念和评价指标
2.1。两偶图
节点和边构成图,它是复杂系统的基础(25]。许多科学领域可以抽象为图解决困惑的问题,如网络和电力系统。有各种类型的图表,如有向图,正则图,等等。两偶图是其中一个关键类型的图表。严格的定义,有两个节点集和两偶图的节点形式。此外,两个节点集分离和独立26]。此外,所有的连接两个节点的边可以分为两类,一个属于另一个属于 。偶图,联合组和包括所有节点和十字路口是一个空集。同时莎莎算法提出了(23),一个松散的定义提出了两偶图。在这种宽松的定义,和可以计算公式(1)和(2)所示,分别。在这里,表示每个nonisolated节点。
对于大多数节点在一个相对复杂的图表,入度和出度超过0。因此,这些节点属于和同步。工会组和包含每个节点除了孤立节点。此外,十字路口的一组和也许不是一个空集。
2.2。权威的分数和中心得分
的一个关键组件,权威提出了分数随着网页排名算法(27]。基于权威得分,枢纽的定义提出了分数的支安打算法(28]。节点的权威分数直接影响入度节点的数量和质量。与此对应,一个节点的中心分数直接影响出度节点的数量和质量,这是一个优势的算法相比于PageRank算法。PageRank算法只能计算权威得分,这反映了入度的影响。然而,尽管命中算法考虑入度和出度,其计算进步是相互强化,使计算结果不准确的风险。
2.3。VaR和CvaR
VaR指数是一种经典的索引在金融领域,引导众多的经济投资。此外,VaR指数通常用来确定的程度和发生比率在投资的潜在损失。VaR索引定义最重要的是可能的负载损失的信心水平系统将在一个特定的未来(29日]。此外,可以按照公式计算VaR指数(3)所示。VaR计算分数越大,损失越大。在这里,规模和损失吗是概率密度函数。
尽管VaR是成熟指数,它也有一个缺点:tail-loss测量是不够的。因此,VaR的应用指数应该结合CVaR指数。
CVaR指数提出了解决VaR索引的缺点。这是一个风险评估指数,预测的数量tail-loss风险。CVaR指数的定义是条件均值的损失超过了VaR在一定置信水平下的指数(30.]。CVaR分数越大,过多的损失。CVaR指数可以计算公式(4)所示。
2.4。重要输电线路筛选算法
2.4.1。原始莎莎算法
原莎莎算法最初是在互联网上提出区域(24]。就像PageRank算法,莎莎算法也通过超链接网页排名的重要结构。然而,有一个很大的区别莎莎的算法和网页排名算法。因为有一个马尔可夫链,PageRank算法考虑入度的影响。越其他重要的网页超链接指向的网页排名算法,这个web页面的最关键的因素是(28]。与网页排名算法不同,莎莎算法具有两个独立的马尔可夫链,并进一步考虑入度和出度的影响。
假设一个互联网网页,莎莎算法可以如下操作。首先,互联网系统的网页可以抽象为节点和网页之间的超链接可以抽象为边缘。因此,复杂网络理论指导和未加权的图。其次,基于图的连接关系,邻接矩阵可以被捕捉到。
非零项后的总和除以条目的行,矩阵可以获得。类似地,后可以获得非零项除以它的列的条目数量。这个过程可以被描述为公式(5) 。
第三,矩阵和可以通过删除全部零矩阵的行和列和 ,分别。公式(7)是用来描述这一过程。在这里,意味着删除的全部零行和列和 。
第四,向量可以通过公式计算(9)。同样,向量可以计算(10)。
见公式(11)和(12),分别计算两个向量可以。和分别两偶图的边数。
在互联网方面,一个网页的重要性通常是由权威的分数和中心分数通常作为参考。不仅因为考虑入度出度,莎莎算法比网页排名算法具有更好的精度。
3所示。TL-SALSA算法
虽然莎莎算法具有极好的性能在互联网领域,有很多互联网系统和电力系统之间的区别,就像不同的拓扑结构和节点之间不同的影响模式。因此,最初的莎莎算法不能适用于屏幕的重要电力系统的输电线路。在这种背景下,根据电力系统的物理特性,筛选的TL-SALSA算法重要的输电线路。
3.1。相邻矩阵
相邻矩阵反映了图的拓扑结构和每个节点之间的相互影响。为了屏幕重要的输电线路,一个新的电力系统和对应关系应该设计一个复杂的网络。莎莎算法的主要分析对象节点,但我们的研究目标是检查输电线路。因此,TL-SALSA算法的输电线路应抽象为节点图和相邻矩阵设计和建造了一个n - 1检查。由于输电线路的n - 1检查可以反映每一行之间的关系和当前的变化。TL-SALSA算法选择每个输电线路的影响关系为边,这是由n - 1计算的检查,因为多数的输电线路由于功率流级联故障转移。同时,当前的变化值直观地反映了功率流的变化。因此,输电线路的电流变化值被确定为图像边缘在TL-SALSA算法,可计算出n - 1的检查。对应关系网络系统、复杂网络和电力系统如表所示1。
根据公式(13),相邻矩阵的电力系统。
在这里,可以通过公式计算(14)。
和表示当前的变化值和相应的输电线路j分别应用 - - - - - -1检查输电线路 。此外,表明传输线的当前值之前 - - - - - -1检查。
3.2。拓扑结构
根据上述改进相邻矩阵,建立了一个全新的拓扑结构为筛选重要的输电线路,它们依赖于传输线之间的关系,不仅是电力系统物理连接。最重要的是,该拓扑结构包含许多隐式特征的电力系统,在筛选重要输电线路具有决定性影响。在最初的莎莎算法中,公式(9))((10)只计算一次,权威的分数和中心分数可以计算,在计算过程中,权威的分数和中心得分只考虑节点向目标节点附近的效果。因此,这个计算应该设置迭代,直到权威评分和评分融合中心。这个计算过程需要一个完整的拓扑结构。迭代过程所示公式(15)和(16)。在这里,是迭代。
3.3。功率流
功率流的一个重要特征是一个电力系统,对输电线路具有举足轻重的影响。此外,它反映了电力系统操作状态的目标。体现功率流的影响,功率流已被设计为每个输电线路的初始迭代值计算的重要性。计算过程见公式(17)和(18) 在哪里输电线路的功率流值吗 , 和输电线路的数量在两偶图,然后呢和表示两偶图的功率流的总和。
3.4。重要的输电线路的分数
因为电力系统的物理特性不同于互联网系统,即决定了分数的重要输电线路也不同。基于输电线路会影响其他输电线路和输电线路也可以影响他们,都应该考虑两个方面的计算。此外,在电力系统中,这两个方面可以近似为同样重要。因此,TL-SALSA算法确定重要的输电线路的分数是权威的分数和中心得分的总和。
收敛机关分数和中心得分的输电线路是和 ,分别。表示输电线路的重要性评分的结果 。
3.5。计算过程
根据上述介绍,TL-SALSA算法的计算过程如图1。
IEEE 9-bus系统选择显示TL-SALSA算法的计算过程。图2显示了IEEE 9-bus电力系统,它是由9公交车和9输电线路(30.]。另外,图2可以抽象为一个图形,如图3所示。图的指导下1,重要的输电线路可以接受TL-SALSA算法为以下步骤。
步骤1
根据公式(13)和(14),邻近的IEEE 9-bus矩阵系统可以获得。为简单起见,相邻矩阵只考虑的影响在本例中是100%以上。
步骤2
根据相邻矩阵 ,图3可以抽象为一个图形,如图4所示。在图4,节点代表输电线路图3和边代表公共汽车在图3。表2显示节点和输电线路数据之间的对应关系3和4然后,权威向量和中心向量迭代之前IEEE 9-bus系统可以通过公式计算(18)和(19)。
步骤3
如公式(15)和(16)显示,最后收敛权威向量和中心向量的IEEE 9-bus系统可以获得,公式所示(22)。
步骤4
根据公式(19),可以获得重要的输电线路的得分公式(24)所示。向量的元素总线8-bus表示输电线路公交车8-bus 7日9日巴士5节点7,总线6-bus 9日巴士四路5总线四路6号公交1路公共汽车4总线2-bus 7,和公交3号线巴士9顺序。筛选的结果重要的输电线路如图5在不同的颜色。在图5,红颜色,更重要的是输电线路。同样的,绿色的颜色,输电线路是不那么重要。图6也显示了评价结果在IEEE 9-bus系统结构由不同的节点图颜色。
4所示。研究案例
在本节中,IEEE 39-bus系统和IEEE 118总线系统已被用作环境展示TL-SALSA算法的有效性和实用性。
4.1。IEEE 39-Bus系统
有39个公交车和IEEE 39-bus系统[46个输电线路中30.]。IEEE 39-bus系统的拓扑结构显示在图中7。表3显示了前10%重要输电线路(5行)筛选算法和TL-SALSA算法。
图8说明了IEEE 39-bus系统的VaR成绩前10%重要输电线路电气介数计算的算法和TL-SALSA算法,分别。在图8VaR索引与重要输电线路电气介数算法筛选的低于TL-SALSA算法筛选的。这意味着前10%重要输电线路筛选TL-SALSA算法具有良好的失败导致更广泛的损失的可能性比电动中间性算法筛选重要输电线路的10%。图9显示了电气介数算法之间的比较和CVaR指数TL-SALSA算法。没有例外,所有的位置都是电气介数算法低于TL-SALSA算法如图9。根据CVaR指数定义,结果如图9表明,10%重要输电线路筛选TL-SALSA算法更有可能导致极端的失败。因此,在VaR指数和CVaR指数,TL-SALSA算法具有更好的有效性和准确的性能在IEEE 39-bus系统。
4.2。IEEE 118总线系统
IEEE 118 -公交系统有118公交车和186输电线路(30.]。IEEE 118总线系统的拓扑结构表现出图10。前5%的后果重要输电线路(9行)在IEEE 118 -电动公交系统筛选的中间性算法和TL-SALSA算法中描述表4。
图11显示的相对VaR得分变化5%重要输电线路电气介数算法和筛选的TL-SALSA算法,分别。在图11有8个位置,TL-SALSA算法只有VaR得分高于电动中间性和第六位置VaR TL-SALSA算法的分数低于电气介数的算法。与此同时,数字12显示了CVaR得分IEEE 118总线系统的前5%重要输电线路电气介数计算的算法和TL-SALSA算法。结果类似于VaR的趋势如图后果11。在图12有8个位置,TL-SALSA算法有更高的CVaR得分比电气介数算法和第六的位置,TL-SALSA算法CVaR得分低于电动中间性算法CVaR得分。这是因为TL-SALSA算法综合考虑了拓扑结构的影响和当前的变化值。一方面,传输线总线38-bus 65诱发火箭上升20(200%以上)在当前输电线路在计算传输线上的n - 1检查总线38-bus 65。更多的输电线路输电线路的影响目标,更重要的目标传输线在级联故障传输链。另一方面,2输电线路会导致当前的输电线路,公交3号线巴士65年的火箭上升超过200%在计算n - 1检查2输电线路。输电线路可以严重影响目标输电线路,更重要的目标传输线在级联故障运输链。然而,相应的输电线路公交车38-bus 65年,输电线路的数字总线8-bus 30 8和3。由于VaR指数和CVaR指数计算负荷损失而言,这两个指标相对没有考虑影响范围失败的拓扑结构。最重要的是,可以得出一个结论,TL-SALSA算法比电动中间性算法更有效。
4.3。计算的复杂性
电动中间性的后果算法负载相关,与时间变量。计算网页排名算法和TL-SALSA算法依赖于n - 1检查。此外,n - 1检查还与负载有关。电气介数算法的时间复杂度和TL-SALSA算法是O(陶瓷)和O (n),分别。因此,TL-SALSA算法更适合筛选重要输电线路实时检测。
5。结论
基于复杂网络理论,提出了TL-SALSA算法筛选重要输电线路的电力系统通过结合互联网思维和电力系统的物理特性。TL-SALSA算法,它有较低的计算复杂度的优势,因为它采用的核心计算过程莎莎算法基于马尔可夫链。权威得分的计算过程和中心得分TL-SALSA取决于两个独立的马尔可夫链,进一步确保了检测精度。然后,本文设计了n - 1检查TL-SALSA算法的邻接矩阵来反映输电线路间的关系。更好的屏幕重要的输电线路,迭代过程和功率流的影响已经在TL-SALSA算法,设计了反映电力系统拓扑结构和电力系统运行方式,分别。在案例研究中,结果表明,TL-SALSA算法能更准确地筛选出重要的输电线路和有效验证算法的有效性和实用性。TL-SALSA算法的另一个优点是其较低的计算复杂性的特点,这有利于实时筛选重要的输电线路。
数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关这篇文章的出版。
确认
这项工作是由中国国家自然科学基金(没有。51907109)。