文摘
投资组合理论主要研究如何优化的分配资产预期收益最大化的前提下,减少投资风险。针对金融市场的不稳定,一个多样化的投资组合可以帮助控制投资组合的损失。除了关注资产配置的安全并返回,我们不能忽视的流动性资产,也就是说,他们的流动性。高流动性产品添加到资产配置,如股权投资,可以更好的控制财务现金流,以应对突发事件。的一种方式使证券化资产流动资产和卖给市场。为了振兴股票资产,良好的投资效率是金融投资的必然选择。各种金融产品及其衍生产品继续进入人们的视野。有许多金融产品在现实中,和优化投资组合可以带来较高的经济效益。本文的目的是研究金融投资组合优化算法的应用问题。(1)货币政策仍然谨慎和中性。 It is not easy to expect flooding, but flexibility is required in complex situations. (2) Financial resources are tilted towards innovation and transformation and capital markets, which is beneficial to the development of capital markets in the medium and long term. (3) Unblocking the transmission mechanism is conducive to lenient credit and tapping the wrong killing opportunities in private enterprise debt. (4) Banks and other financial institutions have moderate pressure to give benefits to entities, but in the long run, the interests of the two are consistent. (5) Finance risk prevention will continue, orderly breaking the rigid exchange and reshaping the financial structure and ecology. (6) The pace of opening up of the financial industry has accelerated, and the bond market investor structure has improved. In this paper, we establish different optimization schemes to compare and study the portfolio problem and then use MATLAB to solve the modeling and programming problem, calculate the highest return rate and the lowest risk value before and after optimization, and then make a comparative analysis to get a better optimization scheme. The results show that the genetic algorithm model is superior to the quadratic programming method in terms of risk control. The minimum risk of portfolio optimization through genetic algorithm has been reduced by about 40%, and the maximum return has increased by about 25%. The comprehensive optimization effect is better than the quadratic planning method and ultimately can obtain higher economic benefits. It can be seen that the optimization algorithm is of great significance for the comparative study of financial portfolio problems.
1。介绍
资产投资组合理论研究的方法优化资产配置,预期收益最大化和最小化投资风险。1952年,基于Markowitz模型,建立了投资组合理论的系统来确定投资者选择最佳投资组合中所有可能的资产组合,同时最小化投资组合的风险。它最大化回报的风险水平。这一理论的引入设置一个先例数学金融学和现代金融定量方法奠定了基础。投资资产多元化理论的多元化市场的减少使得风险的影响。该理论有两个重要内容:投资组合的有效边界意义和方差分析。马科维茨做了很多分析和观察,但假设选择两个相同的资产回报将使投资者选择风险较小的资产。这也意味着,寻求高回报的投资者也面临高风险。最后,投资者通常持有多个投资组合,以避免风险。基于收益和风险的定量分析,马科维茨系统研究投资组合的特点,用数学方法解释了投资者的风险厌恶情绪。 The limitation of this model is that it does not take into account the nonnormal distribution of returns, and most empirical studies have shown that the yield of securities does not necessarily follow the normal distribution; on the other hand, the method is complicated to calculate, especially when it is applied to the portfolio problem of multiple projects. This kind of calculation is even greater. He also proposed ways to optimize the investment portfolio. The risk that determines the investment portfolio is not the risk of the asset itself, but the mutual influence between them. By manipulating the correlation between assets, we can manipulate the risk of the investment portfolio to achieve the return-risk portfolio we want. Through the analysis of the mean variance of assets, we can find an effective frontier. The point on this effective frontier is the best investment portfolio. These investment portfolios have the following characteristics: given the level of return of the portfolio, the risk of the portfolio is the smallest and the benefit is the largest; this is the content of the mean-variance model. The choice of investment portfolio is one of the main capital allocation and budget issues in financial management, and a variety of models have been proposed to make the best choice [1]。最优投资组合选择是一个不确定的问题,没有提出一个精确的算法。它可以在多项式时间内解决。近年来,金融市场中发现的其他限制因素纳入文献试图缩小理论与实践之间的差距(2]。投资组合选择问题的相关资源配置有限数量的资产。这个问题的经典方法,旨在克服投资组合风险与预期收益之间的权衡(3]。
道的研究表明,投资组合优化的问题是现代经济学和决策理论的核心问题。金融行业的发展在中国经济发展中占有重要地位的系统,也是一个重要方面显示了中国的经济实力。金融是经济方法进行一系列的资本,包括投资、交易,存款,贷款和其他方面。这些方面对人们的生活有重要的影响。可以说,每个人都生活在这样一个逐渐金融化世界图景。尤其是在经济全球化的发展,世界金融体系和信贷系统集成,和人也进入信贷的时代。就中国目前的发展而言,金融市场的发展深刻地影响了人们的生活,包括积极的和消极的影响。均值-方差模型和随机优势模型可以解决这个问题。基于二阶随机优势约束,提出一种改进的biogeography-based优化算法优化投资组合。最好的回报通过该算法分别是0.1325%和0.3197%。 In contrast, the return on the FTSE 100 index portfolio is 0.0937% [4]。森古普塔使用鲁棒优化方法来解决线性机会有限的投资组合优化问题,金融的脚本和资产损失返回分配被认为是一个极端值。比较投资的风险和回报的确定性和不确定性和高度动荡的金融市场5]。刹帝利研究国际投资组合多样化的过程基于样本33全球交易的股票市场指数从2000年到2012年。考虑到偏态和峰态使投资组合优化非线性非凸多目标。在整个时间段内,更高的时刻模型优于传统的均值-方差模型(6]。许使用层次分析法,支持向量回归,设计投资组合优化方法和遗传算法来解决投资组合选择、组合优化和贸易机会。根据投资结果,半导体的年化投资回报率和钢铁市场分别是15.36%和6.15%。回报率都优于台湾约1%的一年期存款证书(7]。
本文的目的是研究金融投资组合优化算法的应用问题,从三个不同的优化方法优化组合问题;建立一个优化模型,计算回报最高的和最低的风险之前和之后的优化;然后进行比较分析,得到更好的优化计划。这对未来的财务分析提供了参考。与先前的投资组合研究文献相比,本文的创新内容大致分为以下几点。第一点是分析金融投资组合的最优解的二次规划算法。第二点是建立由MATLAB遗传算法模型来解决投资组合的最优解,并讨论不同的优化方案的优化效果的投资组合。第三点是,遗传优化算法和实际的金融投资组合问题分析相互结合的最佳优化方案实际投资组合与不同的优化方案。
2。金融投资组合理论
启动自发的经济活动以来,金融行业发挥了非常重要的作用在整个人类社会作为一个重要的学科(8,9]。随着时代的发展,金融服务的广度和深度大大增加。在这个过程中,为了实现更快、更准确、更稳定的投资活动,各种复杂的数学模型出现了历史性的时刻(10]。它发挥重要作用破坏细度。许多优秀的数学人才从事资本经营也进入金融市场。普通投资者将获得更高的投资回报率是投资活动的主要目标。与此同时,他们还采取各种方式,避免造成的风险投资活动。从常识,不难知道,任何形式的金融资产,并返回不能分离,但只有相对分离(11]。因此,有必要找到一个数学模型,结合这两个和优化预期回报率,这比直接避免显然更实际的风险。
如果我们关注当代西方投资理论的研究,我们会发现,西方投资理论的研究对象不是一个工业投资,金融投资,特别是投资股票、债券和其他证券(12]。起初,西方经济学家主要集中在工业投资然后逐渐关注金融投资。进入资本主义社会之后,工业投资活动迅速发展由于工业革命的强大力量和大规模生产的机器。反过来,整个资本主义世界的经济有一个前所未有的速度发展。因此,经济相关理论的圈子也进行许多不同程度的工业投资的理论和实践问题研究[13]。世界上第一个真正的证券交易所是阿姆斯特丹证券交易所,1613年成立于荷兰。之后,由于股票公司的广泛发展,股票和债券已成为交流的主要贸易对象。西方投资理论的对方是中国投资理论,和中国投资的基础理论是建立在马克思主义理论的背景和指导资本再生产的资本积累和扩张。西方投资理论主要研究投资问题条件下的自由资本主义。他们有一个相对漫长的过程的形成和发展,已经形成了一定的体系。
由于大量的投资,证券投资一直是最常见的一些投资机构的投资方法和无数公众在西方国家,这是不可避免的,需要理论和科学界进行下一个金融投资理论研究,逐步进行投资研究,这将成为主要目标(14]。这种变化,证券投资的投资理论研究主要是证券投资金融投资领域的各种投资。换句话说,证券投资集中在证券的金融资产,也就是说,证券股票投资和债券投资和证券股票投资和债券投资具有不同的性质和特点15]。马科维茨认为,投资者的投资意愿是能够追求高期望的回报,同时避免尽可能多的风险。因此,他设计了一个证券投资模型,建立了一个理论框架16]。理论的核心是如何使用定量分析选择的投资组合可以提供最大的效用以及如何提供最大回报在给定风险水平或最小的冒险行为在不损害返回。建设一个投资组合,除了确定的回报率,这也是至关重要的估计与返回相关的风险或不确定性是赢了。收益率的方差和标准偏差两个替代数据代表风险或不确定性。这两个统计实际测量的程度的回报率围绕其平均值的变化。如果回报率在平均值急剧的变化,这意味着的回报率是非常不确定,风险也大。方差或标准差可以用来测量单一的安全在绝对意义上的风险。与此同时,我们也需要考虑安全在整个投资组合的风险。投资组合的风险取决于每个安全投资组合的比例,每个安全的贡献对整个投资组合的风险。协方差是一个统计用来测量一个安全的风险相对于其他证券投资组合。 Essentially, the way in which the securities in the portfolio change each other affects the overall variance of the portfolio and thus its risk. Generally speaking, portfolios with negative correlation or negative covariance of portfolios have the potential to significantly reduce portfolio risk.
投资组合的第一级是工业投资和金融投资。的范围,这种级别的投资组合包括所有投资构成实物资产和金融资产构成的投资。换句话说,这种级别的投资组合包括固定资产投资、流动资产投资、无形资产投资,人力资产投资、股票投资和债券投资。这是最复杂的组合17]。第二层次的组合由两组投资组合。一个是各种投资组合在工业领域的投资;第二个是各种金融投资领域的投资组合。前者主要方向包括固定资产管理投资、无形资产管理的投资,和其他流动资产管理投资。后者的主要业务包括私人股本投资和固定资产收入的股票。工业投资组合的目的是优化资源配置和资产结构和运行平稳的企业创造更多有利条件。投资组合的目的在金融投资领域的主要是提高投资回报率,降低投资风险。第三层次的组合还包括两组投资组合。一个是股票投资组合; the other is a stock portfolio. The second is the bond portfolio. The former includes only various stock investments within the scope. In fact, securities portfolios are often referred to as equity portfolios, also known as diversified portfolios. The latter includes only various bond investments. Bond portfolio is also called bond portfolio [18]。然而,这两个组合的目的是相同的:提高收益,降低风险。
3所示。金融投资组合优化算法理论
3.1。基于遗传算法的优化理论
1952年,马科维茨提出了均方误差的投资组合优化模型理论利用概率论的方法和计划。均方误差的投资组合优化模型被认为是现代投资组合理论的基石。根据无风险资产的考虑,结合均值-方差模型通常可以分为无风险价值资产组合均值-方差模型和两个无风险价值资产组合均值-方差模型19]。特别是对于相对无风险资产,预期的回报率通常是恒定的。第一次组合均值-方差模型从理论角度揭示了现代规范的市场经济如何建立各种投资策略的有效性和边界关系组合通过正确选择最佳的组合投资策略组合。无疑是中国现代的学术先锋投资策略投资组合模型理论来选择投资方法,降低市场风险。它促进了我国的稳定发展的现代资本主义市场经济理论20.]。无风险资产通常被国债所取代。因此,国债的利率称为无风险利率。
通过阅读和分析相关文献,可以看出,目前对证券投资组合理论的研究主要集中在以下几个方面:(1)遗传算法作为主要的分析工具和手段选择不同的风险分布。在模拟优化,根据不同的需求选择不同的大小模型更准确地解决问题(14]。(2)模拟退火算法使用模拟退火的主要方法和使用不同的频率来预测风险回报(5]。(3)序贯二次规划算法:通过序贯二次规划的应用程序,可以计算的回报率在一定风险或风险系数可以计算在一定的回报率,从而优化投资组合(21]。
遗传算法为我们提供了一个新的求解非线性通用技术框架,多线程模型,多用途,和其他复杂的全球体系结构优化技术;这些问题提供了一种新的通用技术框架,所以他们有全球系统优化的优势和强鲁棒性22,23]。遗传算法是一种随机搜索算法,利用自然选择和自然遗传机制的生物世界。它搜索最优解通过模拟自然进化过程。它使用一个特定的编码技术作用于数字字符串称为染色体,重组这些适应性强的字符串通过有组织的和随机信息交换和模拟这些字符串组成的群体的进化过程。该算法既有优点和缺点。优点如下:①广泛表示可行的解决方案;②组搜索特征;③不需要辅助信息;④可扩展,易于与其他技术组合。缺点如下:①编码不规范和编码表示误差; ② a single genetic algorithm coding cannot fully express the constraints of the optimization problem; ③ the genetic algorithm is prone to premature convergence. Therefore, improving and optimizing the genetic algorithm to form a hybrid genetic algorithm to improve the efficiency and solution quality of the pure genetic algorithm is a research hotspot in the future. Genetic algorithm technology is a kind of self-adaptive artificial intelligent analysis technology, which can help solve genetic problems by analyzing and simulating the evolutionary development process of human organisms and genetic mechanism models. The core idea is mainly the comprehensive result of the following basic knowledge understanding. From simple to complex and from low level to high level, the entire biological evolution process itself is actually a very natural, parallel, and powerful biological optimization process. One of the main goals of optimization is the best adaptability to the working environment. Then, to achieve the purpose of biological evolution through an appropriate method, the entire population relationship is subjected to secondary genetic mutation. According to Darwin’s natural selection and Mendel’s evolutionary theory of natural genetic variation, the entire evolutionary process of biology is realized through the four basic evolutionary forms of genetic reproduction, mutation, competition, and natural selection. In order to effectively and accurately optimize a target variable function in the largest area, some problems should be solved as soon as possible [24]。在上述情况下,此问题的解决方案基本上是优化物种对环境的适应功能。说明type-optimized变量对应于适当的杂交一代的突变类型,以及新一代的选择和使用,当前人口开始重复这个过程,直到所需的母亲组或指定的进化时间限制。因此,它可以有一个明确的生物学背景和任意功能类别(尤其是功能类别不能表达)。在1980年代中期之后,它吸引了广泛的关注领域的人工智能,机器学习,人工神经网络。训练后,程序将自动生成专家系统,维护、知识库的超大规模、高线性度和不连续函数优化。1980年代后,模型算法的应用研究已逐渐成为一个研究热点领域的当代计算机工程科学、信息科学和系统优化技术。近年来,遗传算法已被广泛用于研究和解决各种优化系统的问题,如系统功能结构优化、结构优化相结合,自动控制,机器人智能工程、图像信号处理、人工生命、遗传算法编码,自动机器深度学习(25]。然而,国内外许多专家和学者都充分证明遗传算法的有效性的研究和解决方案在个人投资组合优化配置问题。基于结构化分类后建立一个投资组合模型,根据模型的基本假设和相应的表示目标函数,通过遗传算法来解决该模型的步骤总结如下。步骤1。选择分类标准(如行业)根据证券的实际情况,进行分类,并使用数学符号表。步骤2。获得候选资产的历史数据和计算相应的预期回报方差(风险)和资产之间的协方差。步骤3。确定第一级投资组合优化的数量根据特定候选资产的每种类型的资产和调用遗传算法来得到每种类型的资产的投资组合优化。步骤4。 Repeat Step 3 until getting each type of asset. Step 5. According to the classified portfolio results in Step 3 to Step 4, call the genetic algorithm to solve the final portfolio optimization results. After the establishment of a combined solution optimization analysis model, most scientific studies believe that it is based on genetic algorithm and solve the results of the model combination. Therefore, genetic algorithms can already be used to effectively solve the problem of risk investors in the optimization of portfolio structure. Genetic algorithm is also derived from a computer genetic simulation based on the biological genetic system. Professor Holland of the United States said that this is a natural scientific process of biological evolution. It is the evolution process of finding the best solution to a problem in a simulator. In order to quickly adapt to the optimization of traditional probabilistic algorithms, he proposed a new method-genetic algorithm, genetic algorithm, and a new artificial intelligence adaptive algorithm system. Professor Holland first systematically edited and published the first book. In the 1980s, the professor at a Dutch university successfully implemented the first new machine learning intelligent system based on genetic algorithm and thus proposed a new machine intelligence learning new system concept based on genetic algorithm. At the same time, the main theoretical research results of genetic algorithms are systematically summarized, and some basic principles and practical applications of genetic algorithms are thoroughly and completely discussed [26]。
3.2。分析遗传算法和二次规划算法的理论
主要参数的遗传算法的基本组成包括密度遗传控制编码数据处理操作机制,健身遗传控制操作功能,基因密度控制函数操作符,和其他遗传控制参数。编码基因机制规则是遗传算法的理论基础。是相关的和相应的基因编码在分子遗传学机制基于染色体的规则字符串。遗传算法可以使用一个新的编码操作机制,编码不同的个体均匀成一个特定的单一的字符串。最常见的处理方法进行二进制编码进行编码,包括使用0和1个人信息编码到一个二进制字符串。健身评价函数主要用于准确评估的环境适应性遗传个体,它密切对应于个人生活环境的适应机制选择描述适者生存的遗传进化的过程。在系统优化设计问题,健身优化函数通常作为目标优化函数。遗传适合度评价函数方法可以介绍给评价和分析不同个体遗传健身功能,根据他们决定他们的健身,然后进行遗传操作的适者生存。遗传算子对应于其他自然系统,运营商和其他育种和交配与突变遗传算子。基因复制运营商的主要类型包括三个选择性突变复制遗传算子、交叉复制操作符和线性变异算子。 Copy space operator mapping is a random function mapping from an overall copy space to the main space. It selects good mother individuals from the current birth population according to some scientific standards or probability distribution to help generate newborn individuals by forming different newborn mother individuals. The two most commonly used numerical operators for selection are what we call a certain proportion of numerical selection and basic numerical selection. They are proportional to another person’s adaptive selection of numerical values. Cross-matrix operator mapping is a random cross-map from the entire space of the matrix to a single matrix space. Its main function is generally achieved by randomly determining the truncation position of one or more matrix components as a hybridization point, so that different individuals in different matrix components are truncated and divided into a limited number of individuals, and then obtaining a new individual by quickly obtaining the corresponding individual truncation through a certain probability exchange. According to the different numbers of various crossing points, the cross-line operator can be subdivided into three types of single-point line intersection, two-point line intersection, and multipoint line intersection. A restricted exchange form of multipoint linear intersection is also called a unified multipoint intersection. The mutation space operator probability is a random mutual mapping from the original individual mutation space to the newborn individual mutation space. The interaction calculation method is generally used to independently change the newborn individual with the mutation probability (also known as the individual mutation operator probability). It mainly calculates the variation value of each important component (such as gene) in order to produce a new individual. Control parameter inheritance refers to the algorithm parameters commonly used in the actual operation of controlling genetic algorithm parameters.
二次规划方法将原问题分解成一系列二次规划问题逐步得到解决。在行动研究中,它是一种特殊类型的优化问题。最优值在金融投资组合,可以找到,可以找到最优解。
非线性规划理论是一个跨学科的研究领域在运筹学和现代计算机和数学。由于其深厚的历史背景和丰富的理论内容,非线性网络编程已经发展成为现代运筹学的一个重要分支。它已广泛应用于企业生产管理信息系统和机械工程技术以及其他社会管理科学在这个专业领域。非线性空间规划的基础研究是卡什在1931年首次提出的。在1940年代末,非线性城市规划正式进入设计系统。近几十年来,许多编程的基础研究科学家一直致力于优化数学问题。这些使非线性软件编程领域的巨大进步优化理论基础研究和实际编程算法的发展。
解决这通常称为约束非线性添加剂编程设置问题。当二次添加剂的一个子集程序解决第一个k-the添加剂,可以直接计算公式表示如下: 在哪里是拉格朗日近似Heather矩阵,d是搜索方向,目标函数的梯度向量在哪里 , 代表了不等式约束点的值 ,和的雅可比矩阵不等式约束 。
基本遗传算法(也称为标准遗传算法或简单的遗传算法,简单的遗传算法,简称SGA)是一组以组中的所有个体为对象的操作和只使用基本的遗传算子,选择算子,交叉算子,变异算子,其遗传进化操作过程简单和容易理解的基础,是其他遗传算法,它不仅提供各种遗传算法的基本框架,但也有一定的应用价值。选择、交叉和变异是遗传算法的三个主要的操作符。他们构成了遗传操作,这使得遗传算法特点,没有其他方法。表示方法如下:
4所示。基于遗传算法的组合优化模型
4.1。遗传算法执行步骤
(1)通过选择一个数字编码表示策略(使用二进制数字编码),每个可能的点在空间搜索通过提问者表示相应的数字编码。这种策略表达,可以由一个染色体。(2)系统定义的人口遗传选择策略包括定义人口选择尺度参数n,交叉,mutation-selection方法,人口选择方法概率意味着公关,交叉概率方法意味着Pc,变异概率方法的意思是点,和其他遗传策略参数。人口继承是一个小组,组中基因频率的改变是由于意外事件(赖特效应)。在一个小组,因为个人不能足够随机交配,基因不能完全免费的分离和结合,等位基因频率是有偏见的。(3)迭代使用一个命令来增加种群的数量在一个迭代,使这个函数t= 0。随机人口转换方法选择一个函数值在染色体的初始化,和随后的人口使名为P (o)定义适应度函数的函数在一个人口作为人口函数的值f(f> 0)。(4)计算每个染色体的适应度值。(5)通过选择操作实现“适者生存”的过程,选择更好的个人团体。(6)在Pc和执行第二个交换操作d有更高的概率的线性染色体在图中选择更好的(称为单点第二个交叉)。(7)基因的染色体,参与变异操作的概率点(指定突变点根据突变概率点,并逆转突变点)获得新一代的人口P(t+ 1)。(8)确定组性能满足预先设定的终止条件。如果不是,回归(4)。
4.2。遗传算法和二次规划来解决最好的组合
让投资组合P组成N证券的风险。投资组合可以表示为P= { ,其中,图像是指投资额度的比例一个在N证券。如果预期回报E和风险的N证券的协方差可以找到两个随机的证券投资组合,投资组合的巨大的风险 。现在要考虑的问题如下:给定的投资组合的预期回报率,如何最小化风险,也就是说,考虑这个目标函数, ,和限制,E= ,在0 << 1, ,最后找到最小目标函数值。
4.3。财务数据选择
我们选择十股沪深300指数(中国博安公司,深圳能源、中集、中石化、中联重科、东Ajao, Holyan证券,基尔电气,Baine能量,和现代投资)从1月5日,2012年6月4日,2012年,100个交易日的收盘价格(单位:元);这些数据来自正弦金融数据中心。因为我们的数据都是历史的每个股票的收盘价格,在实践中,我们需要使用回报率(算术回报率)协方差,等等。每个股票,首先进行数据预处理,得到以下结果。具体结果如表所示1。
马科维茨均值-方差模型设置参数:r是向量由收益表意味着什么1,V是variance-covariance矩阵。N= 10;也就是说,十金融资产在投资组合中考虑。μ= 0.0075;即预期收益的0.0075 L =(10),这是一个一个的矩阵与十行十列。U= 0(10),一行十列的所有零矩阵。
解决上述马科维茨均值-方差模型,二次规划算法,遗传算法MATLAB编程解决方案,和遗传算法工具箱,分别比较和分析解决方案的结果。
5。比较分析结果的优化算法在金融投资组合问题
5.1。分析二次规划算法的研究成果在金融投资组合
在开始解决这个模型之前,我们还需要进行综合分析的十个预选的历史数据模型,以确保数据是准确的和有效的,最后确定的具体方法,需要解决这个模型,和十大金融资产(中国博安公司,深圳Biaxin能源、中集、中石化、变焦狮子,董Ajao,香港人民币证券,基尔电气,Biaxin中国能源、和现代投资)分为组一个、组B、组C、组D、组E、组F、组G、组H、组米和组N。首先,使用MATLAB软件来执行一个正态分布测试选中的10只股票的回报在过去100个交易日和测试结果。之后,通过二次规划的最优投资比例计算算法。
如图1,二次规划算法的优化结果对金融投资组合问题不是很理想。与最优回报率相比,风险仍将高价值,优化结果不明显,最优香港人民币证券集团获得的回报率G是0.043,和穷人收益只有0.008。此外,二次规划(QP)算法具有更快的收敛速度,其收敛速度与初始值的选择,以及分散的投资不是很好。
如表所示2根据数据表,假设收入约束E= 0.004,P值是根据二次规划算法,获得有上述目标函数公式来计算风险f= 1.4。他们的二次规划值是0.16,0.2,0.27,0.1,0.17,0.03,0.2,0.07,0.11,和0.09,表明投资分散不是很好。
5.2。分析研究遗传算法在金融投资组合的结果
如图2遗传算法的优化结果对金融投资组合问题是理想的。与最优回报率相比,其风险值也显著降低,优化的结果是很明显的,最优组获得的回报率G0.068。穷人的回报率只有0.03,假设收入约束E= 0.004,P值是根据二次规划算法,获得上述目标函数公式,可以计算出风险f= 0,81年与计划的结果相比,显著提高。此外,在全球搜索遗传算法具有良好的性能。尽管局部搜索能力不足,后期收敛速度较慢,其投资多元化比QP要好。因此,遗传算法是更快,更简单,更有效解决金融投资组合问题,这也表明,遗传算法模型比二次规划算法对金融投资和有很好的参考意义。
如图3处理,由于基因的遗传算法获得的是一种单基因进行基因编码计算一个参数集,遗传算法通常能够执行一个数值计算在其基因。分析结果通过组合优化研究通过遗传算法分析优化方法和遗传算法工具箱用于执行组合优化分析方法。典型的组合分析结果可能不是完全不同。它通常被认为是典型的组合特征。的风险控制模型,遗传算法风险模型是风险明显比二次规划方法。这一事实表明,在某种程度上,该模型由遗传算法不仅简单、容易实现,而且也远优于国际标准的二次规划算法的科学效应。此外,如果高质量的证券产品的数量的算法组合模型变得更加,由于遗传算法固有的并行组合模型,其竞争优势也将更加明显,我们将更能够获得更好的社会效益和经济效益。
5.3。比较分析三种算法在金融投资组合
如图4、随机分析10股的四组进行比较分析,并得到最特征分析结果。比较这三个资产组合的回报风险,结合的回报和风险最大的目标函数都是低于目标的回报和风险最小的组合功能。这是符合投资者的投资习惯。通过遗传算法获得很大好处。尽管这是一个风险资产,它往往是更高的回报,投资者想要弥补太多风险的可能性。这部分的风险降低,伴随着高回报。在投资过程中,投资者更多地考虑该资产的风险,以及风险不能高于预期,阈值在他们心中。可以看出,通过遗传算法的优化组合避免了这个很好。因此,遗传算法优化可以为金融投资有很好的参考价值。
遗传算法工具箱是一组通用的工具使用MATLAB矩阵构造函数来实现各种遗传算法的方法。遗传算法工具箱是一组例程,主要编写的米文件,实现遗传算法的最重要的功能。
一般来说,金融组合投资分散风险的优势,更好的避免和减少风险和相对稳定的回报。缺点是它需要大量的资金。
6。结论
(1)在风险控制方面,遗传算法模型优于二次规划方法。这表明,在某种程度上,该模型由遗传算法不仅简单、容易实现,而且也远优于国际标准的二次规划算法的科学效应。此外,如果高质量的证券产品的数量的算法组合模型变得更加,由于遗传算法固有的并行组合模型,其竞争优势将更加明显,我们将能够获得更好的社会效益和经济效益。(2)结果表明,遗传算法的优化结果是理想的金融投资组合问题。与最优回报率相比,风险值也显著降低,优化的结果是显而易见的,最优组获得的回报率G0.068,和穷人的回报率只有0.03。根据遗传算法获得的价值,风险f= 0.81可以从已知的目标函数计算公式,这是相比显著提高二次规划的结果。(3)实验数据表明,风险最小的投资组合优化的遗传算法减少了约40%,最大的收益是增加了约25%。减少风险比二次规划方法,它也可以获得同样的好处二次规划方法。金融资本需要坚强。总体而言,遗传算法有明显影响的金融投资组合问题,这有利于降低交易成本。在许多金融交易,他们最终会获得大量的金融资本。这种优化方法具有明显的现实意义。数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突与任何金融机构有关材料报告在这个手稿。