系统的分析和设计Rateless代码在FH / BFSK系统干扰

文摘

系统的渐近分析rateless编码与干扰跳频(FH)系统第一次使用离散密度进化提供(DDE),相比之下,传统的固定方案。简化分析高斯假设提出了最初的消息在最坏情况下的干扰,具有更低的复杂度和管理动态数据交换提供了一个非常接近的结果。基于该简化分析,采用线性规划设计rateless partial-band干扰频道代码和仿真结果表明,优化后的代码有更强大的抗干扰性能比传统系统最初设计的代码。

1。介绍

跳频(FH)系统被广泛用来战斗干涉商业和军事通信(1]。进一步提高抗干扰能力,纠错编码也被广泛使用在跳频系统中,像卷积码2),Reed-Solomon代码(3),涡轮码(4,5),而低密度奇偶校验(LDPC)码6,7),都是汇率不变。由于渠道可能会改变随机干扰和戏剧性地不时,所需的编码速率或信号电源不间断通信必须相应调整。因此,rateless代码,它可以自动调整其实际利率根据信道条件下,被认为与干扰对跳频系统作为替代方案。

第一个实用的实现rateless代码是露比变换(LT)代码(8],猛禽的扩展代码复杂性较低(9]。他们最初设计二进制消除渠道(BEC)但也实现在嘈杂的频道(10]。rateless代码的系统版本已经收到了广泛的关注,因为它们有效的编码。系统化的LT (SLT)代码和系统的猛禽(SR)码在BEC提出9,11),分别。通常,在嘈杂的频道,SLT代码生成以直接的方式(12),即。,the original information symbols are first transmitted followed by LT-coded symbols. If an inner SLT code is serially concatenated with an outer high-rate LDPC code, the resulting code can also be referred as the SR code [13]。风筝编码是一个特殊的类的前缀rateless LDPC编码(14),结合多级编码方案来提高传输可靠性(15]。提出了喷泉码在网上(16),找到一个最优的编码策略有效地根据瞬时解码状态。修改在线喷泉编码方案介绍(17提供不等错误保护,提出了一种理论框架(18)更准确地分析在线喷泉码。

rateless代码应用于跳频系统在现有工作。猛禽编码跳频系统的性能研究partial-band干扰下(PBI)和full-band干扰(调查局PBI的情况下干扰带宽分数 )在[19,20.]。讨论了PBI LT-coded差分跳频系统在21]。所有上述作品的结果通过计算机模拟,即。的渐近性能没有得到。此外,这些系统只使用经典的代码对BEC程度分布最初设计,即。,他们没有与干扰跳频系统的优化。的作者(22)使用probability-transfer方法减少猛禽编码的平均程度重,但它需要很多的尝试和生成的代码可能没有良好的性能。

的渐近性能rateless代码通常是研究离散密度进化(DDE) [13,23和高斯近似(GA)方法24- - - - - -26]。广为人知,但这位前提供准确的结果,但需要更高的计算复杂度,而后者使用一维(一维)分析更快的计算没有太多牺牲准确性。然而,大多数现有的工作集中在连贯的二进制相移键控(BPSK)系统在加性高斯白噪声(AWGN)信道(LLR)的初始消息对数似然比对称高斯分布(25),这表明GA方法可能工作得很好。在跳频系统中,二进制频移键控(BFSK)和非相干解调(NC)更多的就业,这意味着最初的LLR不再是高斯分布,特别是考虑干扰的频道。因此,DDE是更好的选择获得的渐近性能rateless代码在FH / BFSK系统干扰。此外,DDE已成功结合差分进化(DE)算法设计LDPC码(7)和老代码(13),但它是一个非线性优化方法,成本计算和花很长的搜索时间。

在本文中,我们调查系统的渐近性能和分布优化rateless编码与PBI FH / BFSK系统。总结了主要贡献如下。首先,渐近比特误码率(BER)性能和解码SLT的阈值和老代码的实现利用DDE和rateless编码在固定编码的优点在广泛分析了跳频系统。其次,自从DDE-DE方法是如此复杂,我们提出一个适当的简化方法,该方法假设的初始LLR FH / BFSK系统干扰的高斯分布在最坏的情况下。这个GA-LLR一维分析基于外在信息传递(退出)图表是用来分析的渐近性能非常接近DDE提供的结果。第三,线性规划(LP)算法(25),这是一个线性优化方法比德快得多,加上前一维分析设计rateless编码在联邦调查局,即。,PBI 。渐近分析和仿真结果表明,优化后的代码提供更强大的抗干扰能力比现有的代码的范围 。

2。系统模型

跳频通信系统模型如图1。原始信息序列 将使用一个高效的方法,代码生成中间序列 ,外编码速率在哪里吗 。中间序列进一步SLT编码获得猛禽代码的符号,表示 ,内部编码速率在哪里吗 。省略下标,编码符号和能源是BFSK调制符号吗 ,在哪里一些能源和吗是老代码的整体速度。在频率调制符号传播槽由跳跃模式,我们只考虑的情况下每跳一个符号。

传输信号经历full-band AWGN以及partial-band干扰,这是模拟开关干扰机和均匀分布对一小部分 的频率范围。我们设置了单边功率谱密度(PSD)的噪声和干扰和 ,分别。因此,这通道主要有两种状态:堵塞和unjammed被指示为和 ,分别。接收机,信号被认为是完美dehopped和两个分支的输出的非相干解调(平方律)表示 。

不失一般性,我们假设传播符号在当前跳的有条件的pdf 是由(7]: 在哪里 由信道状态和决定吗是修改后的零级第一类贝塞尔函数。假设每一跳是相互独立的,信道边信息是已知的,我们在[计算最优对数似然比6]:

SLT内部编码的解码是紧随其后的是外层LDPC码的译码。水疗的译码器实现根据相关两偶图,是构造使用中间符号和输出符号变量节点(VNs)和检查节点(中枢神经系统)。迷走神经刺激法之间的消息更新规则和中枢神经系统是由(25]。 在哪里和表示消息的传递nth检查节点米th变量节点和消息传递在相反的方向lth解码迭代和代表了所有的邻居n除了th节点米th节点。最大迭代后 ,决策的信息提供初始LLR外LDPC码解码。

3所示。渐近分析

3.1。最初的LLR PBI频道

从(1)和(2),我们知道很难得到近似值密度表达式的初始LLR消息由于贝塞尔函数与相干BPSK的情况下系统。因此,我们使用概率质量函数(及)而不是[13]。首先,连续变量 是量子化的, 用一个量化间隔 。其次,计算量化的初步信息,两个输入函数表示为 在哪里是“量化操作符“确保以一组离散值 用一个量化间隔 。最后,计算的概率所给出的 大众的概率和从方程(量子化的结果1)。最后,组装的的及 。请注意,在(5)有两个可能的值,因此也有两种可能的值给及的表示为和分别对应卡和unjammed状态。的无条件的及被编写为

设置 , , ,和 ,初始LLR通道下符号的及信噪比(信噪比) ,象征signal-to-jamming比率(SJR)由 ,和描绘在图2。看到,及有两个峰值不同造成的信道状态和不再是高斯分布,这意味着高斯approximation-based方法可能不是用来调查rateless代码的渐近性能(PBI通道 ,至少)。因此,我们认为不需要初始LLR高斯的DDE。

3.2。渐近SLT和老代码的性能

我们定义内部SLT码的生成矩阵 ,在哪里是一个单位矩阵的大小吗和的大小是传统的LT码的生成矩阵(25]。内的开销SLT代码定义的与代码相关的利率是哪一个 。

度分布与相对应的偶图有关定义如下。使用多项式符号,检查节点度分布是紧随着写的 ,在哪里是最大的程度。相应的优势度分布计算并给出的平均程度的中枢神经系统 。迷走神经刺激法用的平均程度 ,然后是变量节点和边度都是假定为泊松分布和 ,分别为(25]。然而,幂级数也可以截断得到非常接近指数多项式,即,和 ,在哪里足够大,以确保吗 。

我们表示消息的及从中枢神经和迷走神经刺激法和 ,分别。中枢神经系统的更新规则和VNs总结如下: 在哪里中定义的两个输入操作符(23的计算及消息来自检查节点和量化表示卷积计算。外的DDE LDPC编码类似于上面的规则,只是消息及通道在中枢神经系统中删除。DDE SR代码的细节是指(13),这里我们只需要替换的初始LLR BPSK系统方程(7)。

SLT的渐近的误码率性能和老代码的不同PBI带宽下通过DDE分数如图3,信噪比是固定到10 dB和外部代码是固定的0.98率定期(200)ldpc码。的度分布是固定的内部代码优化率1/2的结果(13),这是写成

在图3(一个),整体编码速率是固定的1/2和SJR是由变量,而在图3 (b)SJR固定由5 dB和内部代码的开销(然后编码速率 )是可变的。在小SJR或开销,由老SLT代码和代码的性能非常接近对方,表明外部代码不能从内部纠正剩余错误代码。SLT代码的数量减少是SJR或开销增加,但高误差由地板。

一旦内部的方方面面SLT代码实现了一个关键的误码率,这是首先介绍了(23),SR代码的数量急剧减少。很容易计算关键的误码率利用DDE (23),0.0039等于0.98率规则LDPC码。此外,的情况下最糟糕的表现,PBI实际上已经成为full-band干扰。

3.3。Rateless比较规范和固定码

比较rateless编码和常规固定编码在跳频系统中,其解码阈值研究了不同PBI带宽下分数 。从图3 (b),我们知道老代码的伯斯倾向于零BER达到临界数量和相应的内部开销可以称为解码阈值。根据部分中给出的开销和编码速率之间的关系2老,我们绘制的速度阈值编码不同与不同的在图4。经典1/2-rate定期(3、6)LDPC的固定利率代码比较,和SJR-decoding阈值与正确的轴也描绘在图4。

看到的是SJR-threshold LDPC码的生长增加和最坏的情况出现对应5.71 dB的阈值。作为可以随机改变随着时间的推移,SJR固定的编码由跳频系统必须设置大于阈值的最坏的情况下,在本质上是浪费能源或利率的情况下 。然而,猛禽代码可以为不同的“自动”选择适当的利率 ,如SJR为5.71 dB由下,猛禽编码的速率阈值是0.74和0.51和 ,分别。与此同时,猛禽代码与戏剧性SJR变化由更适应环境。SJR减少由时,例如,4 dB,“猛禽”仍然可以工作,只要我们继续发送编码符号(降低实际利率),但不能具体固定代码。当SJR增加,由如7 dB,猛禽的代码可以使用更高的利率比1/2-rate LDPC码。一般来说,rateless代码比固定利率更灵活和健壮的代码PBI频道。

4所示。简化分析在联邦调查局

4.1。高斯假设初始LLR

尽管渐近的误码率和解码阈值已经通过DDE,使用度分布是连贯的BPSK最初设计系统,这意味着如果我们可以优化可能会实现较强的抗干扰能力的度分布非相干跳频系统。传统的方法结合DDE微分进化,但它有一个很高的复杂性和搜索时间长。线性规划方法也可以用来设计猛禽/ LT编码,更简单和更快的比德。但LP方法通常是结合一维分析方法,例如,退出图表,要求初始LLR高斯分布。

从图2,我们知道LLR PBI频道不是高斯但我们发现及初始LLR FH / BFSK系统可以用一个对称的高斯近似密度时 ,发生最坏的情况下的干扰。使用(7),我们有在这个时间和的均值 ,用 ,可以很容易地计算 。我们近似通过高斯密度的意思和方差和情节的实际及以及近似密度如图5。曲线在一对彼此非常接近,这表明一维分析可以用来研究渐近性能和进一步结合LP设计代码。

4.2。一维分析

自从最初的LLR近似高斯分布 ,可以实现退出图表分析的渐近性能内在SLT代码。假设零传输码字,互信息是计算24)如下: 在哪里是一个单调递增函数,逆函数 。这两个和没有近似值的表情,但是他们可以密切近似为建议(27]。

从(4)我们可以计算互信息的接受lth迭代, 在哪里最初的方差LLR和吗是中枢神经系统的消息方差在前面的迭代。在中枢神经系统的互信息输出lth迭代是由(24)如下: 在哪里和 。结合(12)和(13),我们可以得到的迭代表达式的函数 , ,和所给出的

迭代的末尾 ,内在外在信息提供给外部译码器译码器输出的 和相应的误差概率计算 的函数 。

使用以上方法和设置和 ,我们描述的内在SLT代码的渐近伯斯在图6,这是由“退出”。也表明那些通过DDE和SLT编码的模拟伯斯有限长度等于2000、4000和10000年,分别。我们观察到出口曲线非常接近DDE曲线和他们两人可以作为的渐近性能仿真结果,表明该高斯假设的初始LLR下是非常有效的。在图6,关键的误码率的外码也提出,及其与渐近曲线交点对应猛禽码的解码阈值。看到,出口低于DDE的阈值相对于普通的BPSK系统[13]。这是因为最初的LLR FH / BFSK系统假定为高斯分布,这与实际情况不同(见图5),但最初的LLR普通BPSK系统是高斯和出口之间的差距和DDE是由高斯假设消息的中枢神经系统。尽管退出略有不同的渐近性能,通过DDE,它仍然可以用来设计代码具有良好的性能。

5。代码设计和仿真结果

从技术上讲,最优分布的内在SLT代码是不同的对于不同 ,但这是不现实的实际通信切换分布实时根据当前信道条件。因此,最坏的情况下的优化分布的干扰,自然,任何情况下都是一个很好的选择。此外,我们很幸运,干涉发生在最坏的情况下的及初始LLR可以用高斯密度近似和退出分析可以结合标准LP方法,由以下模型:描述

在优化模型中,设计目标是减少开销 。第二个和第三个约束确保分配的有效性。根据(14),第一个约束确保跟踪变量收敛于一个固定的值在迭代。

我们解决信噪比为10 dB, 0.0039和搜索设置关键误码率SLT代码使用LP的良好分布在不同SJR。由由此产生的度分布和相应的开销阈值表中列出1,在这表示所需的内部编码开销实现退出方法和关键的误码率DDE表示所需的开销的方法。我们可以看到头顶的两种方法得到的阈值非常接近对方,确认优化的代码确实具有良好的性能。具体地说,SJR = 6 dB,由SJR =由7 dB不是一个令人惊讶的结果因为近似初始LLR几乎是相同的与真正的一个(见图5)。

指出,所有获得的优化分布状况 。探讨优化分布下的性能 ,我们利用DDE的开销阈值优化的代码和代码在SJR = 4 dB和由SJR = 7 dB由比较图7。当SJR = 7 dB,由较小的阈值比优化的代码对所有 。的时候 ,头顶的阈值的两个码是0.53和0.71,分别。如果外部代码率是固定的0.98,相应的总体率的优化代码代码相比增加约11.7% 。当SJR = 4 dB,由优化的代码也比代码与更好的性能对于大型但是他们非常接近的时候很小。考虑到PBI主要工作的范围大 ,我们说我们的优化代码更强大的抗干扰能力比传统的代码。

我们应用代码的优化程度分布信息的长度在严重的干扰(SJR =由4 dB)。外部代码设置为0.98率定期LDPC码,和信噪比是固定到10 dB。模拟伯斯的猛禽代码FH / BFSK系统和绘制在图8。如这个图所示,优化代码提供了更好的性能比现有的代码PBI和联邦调查局条件,验证了设计方法的有效性。

6。结论

在跳频系统的渐近性能rateless代码/ BFSK系统取得PBI和与固定利率相比LDPC码。rateless代码比固定利率更灵活和健壮的代码在PBI频道。最坏的情况下的干扰rateless-coded FH / BFSK系统通常出现的时候PBI成为联邦调查局的地方。根据联邦调查局,最初的LLR是假定为高斯分布,然后采用一维分析基于退出图表调查的渐近性能非常接近DDE的结果。度分布的代码都使用线性规划设计结合一维分析。PBI渠道,优化代码在FH / BFSK系统提供杰出的抗干扰的性能与传统的BPSK系统最初设计的代码。此外,跳频系统的编码方案本文集中于SR代码和一些小说rateless代码,如风筝编码和在线喷泉编码,将考虑在我们未来的工作。

数据可用性

数值和仿真数据用于支持本研究的发现是包含在文件的补充信息。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号61501469)和中国博士后科学基金(批准号2015 m572782)。

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