随机共振的意思是首次通过时间由Dual-Sequence-Frequency-Hopping信号和噪声

文摘

平均首次通过时间(MFPT)代表随机共振(SR)的动态特性。研究重点是如何Dual-Sequence-Frequency-Hopping (DSFH)信号影响MFPT和任何困难解决MFPT问题考虑DSFH信号。在当前的研究中,SR系统由DSFH信号和高斯白噪声的参数描述信号振幅、频率的中频(IF)接受DSFH信号,SR系统参数、尺度变换系数,噪声强度,和采样多个,首先。其次,假设MFPT很小的域水0,MFPT的非自治微分方程转化为一个非齐次微分方程和一个未知的变系数的二阶。最后,数值解的MFPT可以通过龙格-库塔方法。理论和仿真结果如下所示:(1)信号振幅的影响,如果频率、噪声强度、SR系统参数和尺度转换系数,降低MFPT,是积极的;然而,采样的影响多是负的;(2)MFPT不能跟随控制的动态段SR如果频率,当信噪比低;(3)当信噪比=−12 dB,采样多个是200,如果频率是2100,和责任周期达到25%(用于DSFH信号检测与peek或谷决定刘et al .(2019)),所以我们需要减少如果频率或进一步提高信噪比的可用性。

1。介绍

Dual-Sequence-Frequency-Hopping (DSFH)通信方式吸引教训“媒介即信息”(1,2]。它的典型特征是信息调制的无线电频率,即跳跃频率控制的PN序列。1是象征传播时,跳频控制的PN 1传播。0是传播,跳跃频率控制的PN 0传播。DSFH组合的射频跳频控制的PN 1和PN 0。选择媒介的通信通道;顶尖与此同时,一个是双通道控制的两个PN序列代表0或1的象征。然后,接受符号是由通道是否决定占领或不3- - - - - -5]。由于DSFH的特点,接受DSFH信号是正弦信号,随机共振的典型输入信号(SR)。和DSFH处理随机共振(SR)可以在强烈的颜色下工作噪声作为军事应急通信方式(6,7]。SR非线性物理现象,有悖于传统的概念,对信号检测噪声总是有害的。噪音可以提高检测性能的非线性SR系统信号时,噪音,和SR参数匹配。SR理论是在地球冰川的研究首先提出Benzi et al。8),然后在物理学、生物学、和电子(9- - - - - -12]。和老的应用信号队伍是回顾和讨论13]。然而,老有一个作为非线性系统动态特性。老的信号处理需要一个稳定的状态,而不是动态的。所以,当它应用于信号检测,研究人员必须确保SR的输出已经稳定在了时间点期间DSFH信号决定。换句话说,SR系统粒子跳井之间的一些相反的决定。

平均首次通过时间(MFPT)是用于描述动态特性的老MFPT被定义为沃克或粒子的时间花在首次穿越一个给定的位置(14]。至于MFPT,大多数研究人员主要集中在噪声和SR系统之间的关系。Guardia圣米格尔首先研究双稳态SR的逃跑时间由多个和加性高斯噪声,获得MFPT相关与势函数的解析表达式和噪声强度(15),启动MFPT的研究。康研究的MFPT欠阻尼的双稳态杜芬振荡器(16)和现象学基因转录监管模式(17)由矩量法和周期(消防工程)和实验所得到的稳定解。王研究的MFPT Levine模型,关注和颜色白噪声在生物种群系统[18,19]。徐和金研究的MFPT tristable SR相关乘性和加性白噪声驱动的20.,21]。然而,大多数研究关注的影响造成的MFPT SR系统和噪音。绝热消去理论主要是用于获得的MFPT假设信号振幅和频率很小。也没有结果,可以用于分析输入信号频率造成的影响。

当DSFH信号被认为是MFPT问题,造成的时滞项time-vary信号有关MFPT介绍了微分方程,在解决MFPT造成许多困难。旨在解决这一问题,我们假设MFPT很小水0基于域的通信信号检测和仿真结果的经验。我们试图研究MFPT之间的关系和DSFH信号,噪音,和老系统。本文的结构如下。节2,SR系统由DSFH信号和高斯白噪声。节3,MFPT DSFH信号和高斯白噪声的影响进行了分析,以及非齐次微分方程的MFPT二阶龙格-库塔方法解决。节4MFPT和DSFH信号之间的关系,讨论了噪声和SR系统在理论和模拟视图中。结论给出了部分5。

2。SR DSFH驱动信号的系统模型和高斯白噪声

2.1。DSFH的传输信号

通信和双载波控制的PN序列中选择的传播符号DSFH模式和描述如图1。

通道0和1,分别和由PN序列和 。当发送符号= 0时,承运人由PN序列传播。当发送符号1,承运人由PN序列传播。的时候t的正弦载波的频率如果传播传播符号是0。否则,正弦载波代表符号1传播。此外,信号和是正弦。最后传输信号DSFH的结合和 ,在频道切换。

假定传输数据 ,主要分析基带滤波器的忽视。然后,传输信号是正弦载波的频率 。所以,DSFH的射频(RF)信号可以表示为 在哪里是跳时间,步信号,是第n个跳的无线电频率, 。

2.2。DSFH接受信号

采用超外差式收音机DSFH模式,如图2。

信号由于是在射频前端的噪声。噪声主要是高斯白噪声,信道衰落是忽视,接受信号是理想的正弦信号。然后,它将混合超外差航空公司由两个PN序列控制。随后,类比打信号的中频(IF)被转换成数字信号的A / D转换器。如果获得的信号的频率和波形两个接受分支是一样的但不同时,可以提出 在哪里如果信号的预设频率。

指出,在DSFH系统,信号就退出,另一个分支分支同时为零。

由于DSFH超外差接收和特殊的调制,接收到的信号DSFH是简单的蜿蜒的信号,这是老的典型输入信号的原因和采样率设置为1 kHz和200 kHz,如果信号可以看作是低频信号,可由低通滤波器处理(低频)。DSFH通信系统中,接收信号的一部分信息,如频率在接待结束。所以,我们可以在这个基础上设计低频。然后,交易规模单元(ST)完成如果信号的参数以适应SR的需求。

决定接受信号时,老的输出必须已经稳定。因此,我们需要分析SR的动态特性由接受DSFH和高斯白噪声的信号。

2.3。SR接受信号的处理

如果信号两个接受分支的正弦波中描述方程(2)。老的过阻尼双稳态由正弦波强制执行 和噪音可以描述如下: 在哪里一个和b老的参数, 是周期信号,高斯白噪声满意吗 , ,和D噪声的强度。

与老的原因,单位只能解决小信号频率和振幅小,所以如果有重大频率和振幅的信号必须达成一个小,这是由圣团结。因此,我们引入了变量替换(9] ;方程(3)可以交易

所以,规模交易频率方程 ,交易的频率在哪里 最初的时期。振幅规模交易方程 。当的参数一个足够大,b足够小,大如果圣后信号可以交易小信号同时,噪声强度变得吗 。

因此,相应的方程(消防工程4)可以被描述为 在哪里 是粒子的PDF定位 在时间t。

作为正式的统一,我们重写方程(5), 在哪里 和 。

接下来,我们将分析MFPT time-vary项的方程(6)。

3所示。的MFPT受DSFH信号和高斯白噪声的影响

3.1。的时滞效应引起的MFPT Time-Vary输入信号

让 代表首次通过时间的概率的好是T和最初的位置x。所以,MFPT的平均值T作为

为简单起见,我们使用来表示 。因此,第一段时间之间的概率 可以被描述为 在哪里 粒子的概率是安置在哪里 和时间t。

与方程(8)可以简化为

用方程(9)方程(7),我们得到

所以,使用消防工程,我们可以获得

集成t两岸的方程(11),它显示了

当输入信号是一个正弦波,time-vary项目可以分解成nontime-vary项目代表SR系统和time-vary项目 代表输入信号

然后,方程(12)可以表示为

用方程(7)方程(14),我们可以得到

接下来,我们强调时滞项 和获得的解决方案 。

3.2。解决方案从自治事务的MFPT项目为基础

老的输出和草图的MFPT图描述3。我们可以看到,SR系统到达稳定状态迅速在一个周期。井之间的交易是如此的快,也就是说,MFPT远小于。

基于这一现象,老系统的粒子在势阱跳完成障碍过渡和电磁粒子跳得如此之快,一个给定的弛豫时间可以代表漂移的影响 。至于余弦形式,给定的时间 。因此,可以被描述为时滞项

由于 (是老系统的输出信号的周期),所以呢 。在考虑通信信号检测和仿真结果的经验, 可被视为小水领域的0。所以,我们运用泰勒展开的 与整个(忽视阶段效应)

因此,方程(15)可以被描述为

方程(18)是一个未知变量的非齐次微分方程系数二阶,而且没有解析解。所以,让 ,与方程(18)可以被描述为

所以,我们可以获得的数值解龙格-库塔法。

提醒人们,当输入信号是一个正弦波,时滞项 。和稳定的SR在于峰值或谷正弦波。和给定的弛豫时间可以代表漂移的影响 是 。所以,正弦波 可以表示为 。我们运用泰勒展开的 与整个 作为

微分方程的形式通过正弦波是相同的一个漂流漂余弦波。漂移效应引起的余弦波和正弦波一样在数学分析的形式。

4所示。模拟分析

在本节中,我们设置SR借鉴的最优参数最优匹配SR和统计的首次通过时间粒子从一个好跳到其他仿真软件模型的仿真结果。我们将在三个方面分析理论和仿真。(1)参数一个和bSR系统和规模的转换系数 ,代表内在系统自然结合在一起。(2)信号振幅一个和信号的频率DSFH接受信号的。(3)噪声强度D和多个采样R。

4.1。MFPT和信号振幅之间的关系一个

理论和仿真结果的MFPT不同一个描述在图4。我们可以看到,MFPT减少随着信噪比的增加,无论在理论或仿真曲线。这是因为,当信号的频率 ,采样多个R,和噪声功率(相应的噪声方差)是常数,频率尺度变换一个(老系统的参数之一)和噪声强度D是恒定的。因此,上述三个因素会影响粒子跳变化如下:转换系数和信号振幅一个增加,而噪声强度D随着信噪比的增加是常数。和尺度转换系数代表系统特性能促进颗粒跳井之间的内在本质SR系统。此外,信号可以把粒子跳井之间的外部因素。因此,它更有利于粒子转换和一个增加,这就是为什么MFPT减少随着信噪比的增加。

4.2。MFPT和噪声强度之间的关系D

理论和仿真结果的MFPT不同D描述在图5。我们可以看到,MFPT减少随着信噪比的增加,无论在理论或仿真曲线。因为当信号频率 ,采样多个R,信号幅度一个是常数,频率刻度转换一个是恒定的。因此,上述三个因素会影响粒子跳变化如下:转换系数增加和噪声强度D减少,而信号振幅一个随着信噪比的增加是常数。和代表系统特性能促进颗粒之间跳井在SR系统的本质。此外,噪声可以把粒子跳井之间的外部因素。所以,增加一个积极的影响减少MFPT,D减少负面影响SR MFPT主要减少的动态特性。和整体效果取决于相对系统和噪声造成的结果。此外,MFPT减少当系统参数和噪声强度在我们的实验中列出。

4.3。MFPT和采样多个之间的关系R

理论和仿真结果的MFPT不同R描述在图6。我们可以看到,有两个结果。一是MFPT增加的R提高信噪比是常数时无论在理论或仿真曲线。因为当信噪比, ,一个和是常数,参数一个,是常数,D随的增加而减小R。因此,交易带来的积极影响噪声降低变得弱的增加R,导致MFPT的增加。另一个结果是,MFPT减少时随着信噪比的增加R是恒定的,无论在理论或仿真曲线。因为当 ,R,是常数,参数一个和D是恒定的,而和一个提高信噪比的增加。造成的影响和一个都是积极的。所以,MFPT减少。此外,越大R导致更高质量的A / D转换器,MFPT更糟。然而,SR系统需要一定的振动R动态系统的性能,因此,我们应该减少R会议的需求SR振动。

提醒一下,越大 ,越大误差理论和模拟恒定信噪比,也验证我们的假设越小 ,越多的泰勒展开式的准确性 与整个 。和不同信噪比需要不同的系统参数一个和b之间的误差,所以理论和模拟在不同信噪比主要是由于系统的特点。

4.4。MFPT之间的关系或者工作周期和频率

理论和仿真结果的MFPT不同描述在图7(一)和责任周期不同描述在图7 (b)。

两个结果如图所示7(一)。一是MFPT降低,增加信噪比是常数时,无论在理论或仿真曲线。这是因为,当信噪比,R,一个,是常数,参数一个和D减少的增加 。整体效果的积极交易引起的系统参数和消极的交易引起的噪声是正的,导致减少MFPT。另一个是MFPT减少时随着信噪比的增加是恒定的,无论在理论或仿真曲线。这是因为,当 ,R,是常数,参数一个和D是恒定的,而和一个提高信噪比的增加。的影响和一个都是积极的。所以,MFPT减少。

在图7 (b),我们给MFPT正常化各不相同。因为老的输出具有明显的周期性特征,反映了输入信号的频率,标准化的工作周期 。我们还可以看到两个结果。一个是责任周期的增加增加信噪比是常数无论在理论或仿真曲线,因为段SR系统在恒定信噪比主要取决于输入信号。和它的周期性与输入信号后可以快速反应。然而,MFPT反应慢于周期性,主要责任周期增加的结果增加时,信噪比是常数。和老的参数不同,后 。

此外,SR后的跟踪性能 ,这也解释了为什么SR系统仅限于适用于通信系统不同。也就是说在低信噪比时,MFPT不能遵循动态控制的老段 。另一个结果是,工作周期减少时随着信噪比的增加是常数的理论或仿真曲线。原因是与图相同7(一),所以没有更详细的描述。和相关的采样频率,接收信号的频率位于低频段的区域,可以由老处理。

5。结论

MFPT可以代表SR的动态特性,造成的影响MFPT DSFH信号进行了研究。基于假设MFPT很小的域水0,MFPT的非自治微分方程转换为非齐次微分方程的一个未知变量系数的二阶。MFPT的数值解是通过龙格-库塔获得。MFPT和DSFH信号之间的定量关系,噪声和参数的SR。此外,得出的结论是,“当信噪比=−12 dB,R= 200,= 2100,工作周期达到25%(用于DSFH信号检测),所以建议如果频率降低进一步接受DSFH或增加信噪比的可用性。“研究方法阐明了正在影响MFPT由输入信号引起的。此外,结论为动态特性提供了参考和老系统的信号检测由DSFH信号和高斯白噪声。

数据可用性

使用的数据来支持这个研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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