超宽频/ PDR紧密耦合的导航与健壮的扩展卡尔曼滤波仿真结果的环境

文摘

超宽带(UWB)的融合和惯性测量单元(IMU)是一种有效的解决方案来克服这些挑战的超宽频nonline-of-sight仿真结果)条件和误差累积的惯性在室内环境中定位。然而,现有系统是基于foot-mounted或穿在身上艾莫斯,这限制了系统的应用程序特定的实际场景。在本文中,我们提出了超宽频和行人航迹的融合(PDR)使用智能手机IMU,有潜力提供室内定位的通用解决方案。PDR算法是基于低通滤波的加速度数据和时间阈值估计步长。根据不同运动模式的行人,走路和跑步等几个步骤模型比较分析来确定适当的模型和相关参数的步长。PDR方向的计算,采用Madgwick算法提高计算精度的算法。提出了超宽频/ PDR融合算法是基于扩展卡尔曼滤波器(EKF), Mahalanobis距离观测到的先验分布是用来抑制异常的超宽频数据对定位结果的影响。实验结果表明,该算法是鲁棒的间歇性噪音,连续噪声、信号中断,和其他异常的超宽频数据。

1。介绍

室内定位技术已经广泛的应用程序从超市购物帮助无人机定位在医院和病人跟踪(1- - - - - -3]。在各种方法中,超宽带(UWB)定位技术是特别有吸引力,因为其decimeter-level定位精度。然而,在许多实际的场景中,如仓库的机器人定位和应急响应在拥挤的场面,超宽频信号可能被人,货物,或其他障碍,这将导致信号多路径效应等问题,强度衰减,甚至信号丢失,导致急剧下降的超宽频定位精度4,5]。惯性测量单元(IMU)的融合在一个行人航迹推算(PDR)方法实现高精度定位和超宽频是一种有效的方式在nonline-of-sight仿真结果)环境。尽管超宽频提供准确的绝对定位在视距条件下,PDR保障连续和光滑的轨迹在超宽频信号损失。

有一些作品在文学结合超宽频和惯性传感器。风扇等。6,7)开发了一种松散耦合的融合方法基于卡尔曼滤波器跟踪行人运动。然而,至少有三个有效超宽频范围测量所需的这种方法,在仿真结果条件下可能不可用。有些学者提出了一个紧耦合的方法相结合的超宽频范围测量IMU测量(8- - - - - -10]。虽然定位精度和稳定性确实是提高了这些方法,信标信号噪声和干扰的不考虑。Benini et al。11)提出了一个无人机IMU /超宽频/视觉融合方法定位,10厘米的二维定位精度。王等人。12)设计了一个紧耦合的GPS / IMU /超宽频基于自适应鲁棒卡尔曼滤波器的集成系统。冈萨雷斯et al。13使用粒子滤波算法融合数据的超宽频,IMU,里程表,实现定位仿真结果条件下稳定性好。然而,粒子滤波算法很难实现在嵌入式系统由于其较高的计算复杂度。超宽频和PDR的融合提出了几个其他作品(14- - - - - -17]。然而,现有的超宽频/ PDR融合方法是基于foot-mounted或穿在身上艾莫斯。虽然PDR的定位精度与foot-mounted或穿在身上IMU分享服务高于PDR,由于使用零速更新,这些系统通常可伸缩,并仅限于一些特定的应用场景。

有许多异常值检测方法。最直接的方法是直接拒绝观察有大量剩余。然而,这种方法可能会导致缺乏连续性在协方差的估计18]。Median-based过滤器也可以用来实现鲁棒卡尔曼滤波器,这种滤波器可能非常强劲,但不是有效的。这个过滤器是基于基于块batch-reprocessing方式和为实时应用程序是很困难的19]。通过最小化估计误差的最坏的情况下,h∞滤波器可以控制一些不确定的观测系统状态的影响,但不能当存在较大的离群值(20.]。M-estimation-based健壮的过滤器近年来被广泛研究,如Huber-based无味卡尔曼滤波器是广义应对的离群值的预测和观察同时共存21]。但M-estimation-based健壮的过滤器实现鲁棒性为代价的减少非线性变换本身的准确性。本质上M-estimation-based过滤器可能相当于在某种意义上的方法观测噪声或observation-trimming膨胀,但相对计算复杂性(22]。

应对上述挑战,在本文中,我们提出一个基于智能手机的紧密耦合的超宽频/ PDR融合方法IMU在室内环境定位。我们所知,该方法是第一个解决超宽频IMU / PDR融合使用的智能手机。我们也采用Madgwick航向估计算法在分享服务PDR和表明,显著改善估计精度。最后,我们建议使用Mahalanobis距离观察先验分布,抑制异常的超宽频数据对定位结果的影响。

本文的其余部分组织如下:在部分2基于智能手机的惯性传感器,PDR算法的理论分析和实验结果讨论和步骤检测、步长计算,并计算。节3超宽频/ PDR融合算法基于卡尔曼滤波器进行了研究,强调健壮的原理算法基于距离。节4,提出了几个实验结果进行了分析。节5本文总结了。

2。该方法的概述

该方法的概述超宽频/ PDR融合如图1。使用IMU数据,检测到步骤基于低通滤波、阈值加速度,和时间。考虑两种不同的运动模式,走路和跑步,步长通过使用各种模型的估计和分析相比,和最优步长方法评估和相应的参数不同的运动模式识别。采用Madgwick执行实时航向估计算法(23),使航向估计的准确性,提高了PDR算法的定位精度。

超宽频/ PDR融合基于EKF算法。对异常进行融合强劲和外围传感器读数,Mahalanobis距离的使用提出了先验分布的观测。如图所示的实验评价,该方法是健壮的间歇性噪音,连续噪声、信号中断,和其他异常的超宽频数据。

3所示。基于智能手机的PDR算法惯性传感器

PDR算法由一步检测、步长估计,估计。根据行人的运动特点,加速度计数据是用来测量步骤的数量,估计步长。然后,在结合IMU的标题信息,当前位置的行人计算通过使用方程(1)。 在哪里行人的位置坐标,是步长,航向角。

3.1。一步检测

行走的特征是一个周期加速模式。用脚从提升到着陆,也就是说,与重心从上升到下降,垂直方向的加速度数据曲线从高峰到低谷。因此,检测的步骤可以完成基于加速度测量。平滑区域检测(24],讨论二阶导数过零检测[25),峰值检测(26,27),自相关方法(28)是常用的方法。

在这部作品中,方法(29日采用),获得的垂直加速度是第一个由低通滤波处理,所以远离虚假的峰值加速度的波形数据。滤波器通带频率过滤订单以来,,和阻带频率都是经验,零星pseudopeaks波形和pseudotroughs可能仍然存在。因此,使用过滤数据,连续过滤之间的振幅差异和时间差异值是用来识别正确的最大值和最小值,从而执行步骤检测,如[30.]。检测结果如图2。

3.2。步长计算

常用的步长计算模型大致可以分为三种类型:常数模型,线性模型和非线性模型。其中,常数模型是最简单的一个;然而,它有一个缺点,它不能适应步行速度的实时变化。统计表的步长在不同层次上提出了(31日),从表中可以选择固定步长根据运动频率模式特点和步骤。

对于线性模型,李维和贾德(32)提出了线性步长和步频率之间的关系如下: 在哪里每一步的步频率,也就是说,一步周期的倒数;是每一步的加速度方差;和是高斯噪声。和通过培训获得的回归系数。一个类似的线性模型提出了(33]: 在哪里显示每一步的步骤循环,的峰值加速度平滑后,然后呢和通过培训获得的回归系数。的计算模型从非线性角度步长也被分析,和一个非线性步长计算公式与只使用一个参数(34]: 在哪里和代表每个步骤的最大和最小加速度,分别回归系数。

3.3。标题Madgwick计算的算法

当行人行走的智能手机水平放置,智能手机的方位可以认为是行人的航向角。方位可以通过内置的计算算法基于陀螺仪和磁强计的智能手机。然而,这个标题计算主要是智能手机带来的影响和用户的身体运动。图3显示了一个例子,一个身体的轻微的摇摆引起的偏差计算航向角(绿线)与实际航向角(蓝线)达到近40度。

为了提高标题计算的准确性,先进的姿态和航向参考系统(AHRS),即Madgwick算法,本文引入PDR算法。在该算法中,为了评估方向,加速度计的测量,陀螺仪,和磁强计结合两个绝对字段,地磁场和重力场的方向和强度是已知的。AHRS算法的优点是错误的态度可以不断得到补偿,改善方向的准确性。从图可以看出3计算结果(粉色线)与参考标题基本上是一致的。Madgwick算法包括两个步骤如下所述。

3.3.1。初始方向计算

最初,假设传感器处于静止状态或以一个恒定的速度移动,所以只有重力矢量由加速度计测量。此外,它假定nondisturbed磁场,因此,只有测量地磁场的磁力仪。球场( )和辊( )可以从 ,三个轴上的重力向量的分量。

偏航的价值( )不能获得的重力向量,但可以获得的磁强计。磁力仪的测量记录 ,代表三个轴上的投影的地磁场的身体框架(bframe)。因为球场( )和辊( )是已知的,可以转换到导航坐标系的XOY平面(nframe),它的正交分量记录 。两套磁数据之间的转换关系

在地理坐标系指向北方,指向东= 0,地磁场数据 。基于角转换得到的加速度计,地磁数据在n坐标系与地理坐标系转换到同一个XOY平面,和角度区别两个数据是航向角了 ,如图4。根据三角关系,公式(7)和(8得到了)。

地磁b-frame之间数据和地理的关系框架

可以通过公式计算的航向角(9):

3.3.2。态度的计算

为一个特定的向量,其大小和方向都是相同的是由不同的坐标系统。这是态度的原则计算。然而,错误存在于两个坐标系之间的变换矩阵。当由旋转矩阵与向量转换错误,转换后的结果与原始矢量之间的偏差就会出现。这个偏差可以使用正确的旋转矩阵,因此纠正和态度。在Madgwick算法,旋转矩阵由四元数表示,通过修改四元数计算的态度。加速度计和磁强计是计算过程中主要测量对象的态度。在Madgwick算法,目前的态度是由陀螺仪更新: 在哪里传感器的态度。纠正错误的态度通过计算之间的区别加速度计的测量和磁强计的测量在n坐标系和b-frame。假设和分别是向量n坐标系下坐标和b-frame。然后对加速度计,和 ;的磁强计和 。转换关系

被定义为误差方程

上述公式是通过高斯牛顿法来解决: 在哪里步长和吗微分算子。方程(11)和(14)相结合, 在哪里在方程(15)代表了体重,这是用来测量结果的误差计算的角速度。

4所示。紧密耦合的超宽频/ PDR融合算法

超宽频提供绝对定位,但其性能是影响仿真结果的条件。相比之下,基于智能手机的美国药典方法IMU数据提供了相对定位的误差积累,但它是独立于环境条件。因此,超宽频/ PDR融合算法有望超越个人技术。在本节中,一个超宽频/ PDR融合算法基于鲁棒卡尔曼滤波器。

4.1。超宽频/ PDR融合算法

乌兹别克斯坦伊斯兰运动的加速度数据首先被用来确定状态是静止或移动。初定位、行人静止几秒钟。严重错误的超宽频定位导致静止状态消除,并计算平均值的起始位置PDR算法。通过使用获得的初始取向角Madgwick算法,然后执行PDR的计算根据公式(1)。卡尔曼滤波器融合算法,计算的位置和标题PDR算法过滤系统的状态变量,即

卡尔曼滤波器的状态方程算法 在哪里和北方向值和终端的东方向价值坐标,分别;是获得的每一步一步的步长检测;水平运动方向的角;和是整个的平均角速度的一步。的导数公式(17),并获得了状态转移矩阵:

假设标题的位置坐标和动态噪声服从高斯分布与0的均值和协方差 。在实际应用程序中,大转弯时,当直接更小。因此,通过确定行人的运动模式,如直接或转动,与标题相关的变量的动态噪声自适应地确定。动态噪声矩阵 在哪里 。当行人走直线, ;当行人转动, 。

超宽频范围测量和航向角Madgwick算法计算的观察。鉴于n灯塔与2 d坐标表示 , ,观察函数被定义为 在哪里位置坐标计算的PDR和吗代表了欧氏距离。观测方程的雅可比矩阵被定义为

测量噪声矩阵

4.2。鲁棒性异常超宽频范围内测量

假设超宽频观察服从高斯分布,也就是说,服从高斯分布的均值的方差 ,在哪里是先天的状态变量的协方差矩阵。因此, ,的平方距离和遵守分布(35),即 在哪里代表一个分布的自由程度的1。也就是说,给定的显著性水平α,然后 在哪里是一个随机事件的概率是 - - - - - -分位数的分布的自由程度的1。在这篇文章中,显著性水平设置为0.001,决心是6.2根据卡方分布表。观察不满足条件视为离群值。异常的观察后的效果评估可以通过增加减毒的异常值的协方差。算法1鲁棒卡尔曼滤波器算法。

观察Mahalanobis距离较大,其协方差需要增加到减少其影响后评估。的协方差矩阵可以更新新的观察根据以下公式: 在哪里的比例是Mahalanobis距离阈值的观察当前的操作点和协方差。在每次迭代过程中,Mahalanobis观察和当前的操作点间距离计算根据当前的操作点的系统状态,并相应地更新观察协方差。解决后状态之前,观察协方差是首先由之前的状态,这是不同于标准的卡尔曼滤波器。

计算复杂度,REKF只是添加行2 - 7日对卡尔曼滤波器进行健壮的处理。这里的问题是计算while循环的数量。从算法的第四行,我们可以看到,每个周期越来越大,从公式(23),分母的值增加,分子是不变的价值,所以每一步是越来越小。while循环,可以完成在一个有限数量的循环(通常不超过10次实验),所以他们应该相当于卡尔曼滤波器的计算复杂度。

5。实验

5.1。实验装置

测试网站是墨尔本大学的地下车库。如图5(一个)4超宽频信号被放置在四个角落的矩形区域。MATE9华为、中国移动智能手机作为实验样本,如图5 (b)。BeSpoon的芯片,法国,作为核心芯片的超宽频标签/灯塔。超宽频标签和智能手机通过串口相连。为了保持IMU和超宽频同步的数据,包括数据从IMU和超宽频同时接收的智能手机。在行走过程中,智能手机是稳定在行人的手举行,基本上保持一个统一的运动状态。智能手机的方位是作为人体的航向角。

在实验中设置两个路线:一个是矩形路线少切屑和旋转,另一个是8-shaped路线如图6。在这个实验中,两个沿线每一圈都是顺时针方向。起点和终点都在图中标注。矩形点在图中表示四个灯塔的位置,和四个红圈代表四列的地下车库。

5.2。一步检测和计算步长

5.2.1。一步检测

PDR的实验是由两个男孩和两个女孩。这两个男孩的身高和体重是70公斤,1.78米和1.8米72公斤,分别。这两个女孩的身高和体重是55公斤,1.64米和1.65米50公斤,分别。步骤检测结果如图7。

在表中,“走”代表正常的走路模式和“运行”代表运行模式,包括分步运行,大步跑,和正常运行。可以看出从准确率,当用户在正常的速度,向前走一步检测的准确率高达98%以上,平均为99.2%,和错误的检测步骤的数量在2;当用户在不同的速度向前运行,平均准确率为97.2%,准确率为94.2%,最小和最大错误检测步数是5。结果表明,该方法可以应用于正常的行走模式,而对于异常的运动模式,一步检测的参数是需要进一步研究和优化。

5.2.2。步长计算

公式(2)和(3)的线性模型和公式(4基于加速度统计)的非线性模型进行了验证。四个人的不同高度和不同的身体大小选择不同模式,包括正常的行走模式和运行模式,为了研究的适用性和可靠性三个模型在不同的运动模式。

七组数据的正常行走模式,包括沿着直线行走,行走的折线,等等,是第一选择。所有步骤长度累积计算行人的运动距离,计算值与实际距离。最小二乘法用于解决回归系数的线性模型和非线性模型的系数。线性模型的回归系数 , , , , , 。非线性模型的系数 。然后计算步长,见下表。

表1表明,平均绝对距离差异的三个模型是1.555米,0.931米,2.032米,分别,最大误差不超过5米。绝对距离的方差差异的三个模型是1.50,0.61,和2.04,分别表明线性模型是最稳定的一个最小的错误。同样,四个人不同的高度和不同的身体大小选择运行模式,包括沿直线运行和运行的折线。七套运行数据收集,和相应的运动距离计算,如表所示2。

平均绝对距离差异三个模型获得的5.298米,4.973米,4.713米,分别计算的公式(4)的89%和95%计算的其他两个模型,分别。绝对距离的方差差异的三个模型是19.74,9.24,和8.23,分别表明非线性模型是最稳定的一个最高的精度。

总之,当一个行人移动在一个正常的步态,相对应的线性模型公式(3)是首选的计算步长;当行人在异常步态,即。,in the running pattern, the nonlinear model corresponding to Formula (4)是首选。在实际应用程序中,行人的运动模式应该首先确定,然后选择适当的模型根据识别的结果。

5.3。使用原始超宽频数据融合定位

5.3.1。原始超宽频数据分析

从图可以看出8,一些超宽频范围数据的路线1和路线2被列,导致不连续和突然的测量范围。更不正常的数据出现在路线2由于路线的复杂性。

5.3.2。分析估计的轨迹

图9显示定位结果的路线1和2。在图中,超宽频代表原始超宽频的定位结果数据;PDR代表智能手机IMU的定位结果;卡尔曼滤波器代表了超宽频/ PDR融合EKF算法的定位结果;REKF代表的超宽频/ PDR融合定位结果EKF算法基于距离。

在子图(a)、超宽频,大部分的位置点与参考轨迹是一致的,但由于列的阻塞和行人在行走,一些异常点定位中出现的结果。PDR的轨迹相对平稳,但由于步长和方向的累积误差,总体定位轨迹偏离参考。的卡尔曼滤波器,使用超宽频和PDR算法的优点和大部分的定位结果与参考轨迹是一致的,但是一些大的涨幅出现以来异常超宽频不能由该算法处理。REKF,定位结果与参考轨迹几乎一致,呈现强劲的处理能力异常数据。

路线2比1。更复杂因此,在子图(b),超宽频,更多的数据被行人和列,导致更多的异常点的定位结果。PDR的积累误差的方向随着切屑的数量的增加,导致整体的大转变轨迹。的卡尔曼滤波器,有许多跳跃以来整个轨迹算法不可避免地受到异常数据。REKF,它仍然显示了较强的抗噪声能力,其定位结果基本上符合参考轨迹。

表3显示了不同的算法的定位结果。从的角度均方根误差(RMSE), REKF算法给出了最优性能。子图(a)和(b)图的子图10显示的值γ对应的四个灯塔路线路线1和2,分别。其中,γ大于阈值的6.2几次,表明异常的超宽频范围测量存在。观察协方差调整γ,异常范围值越大,相应越大γ。例如,最大异常包括信标的路线2的值是110,和相应的γ接近5000。异常的观察对定位结果的影响是抑制的动态变化γ。

5.4。使用超宽频噪声污染的数据融合定位

进一步分析REKF算法的性能,三种噪声注入超宽频线路2的数据。第一个是均匀随机噪声的增加不同的比率;第二个是连续随机噪声注入;第三个是噪音引起的超宽频信号在一段连续时间随机阻塞。

5.4.1之前。均匀随机噪声不同的比率增加

高斯白噪声的强度使用30瓦分贝。注入了噪音的比率占20%,10%,和7%的总数量的测量,分别。图11是四个灯塔的结果有20%的高斯白噪声随机均匀注入。

图12显示定位结果REKF算法的20%,10%,和7%的噪声注入,分别。可以看出REKF算法将在一定程度上影响噪声比的增加,但相比连续噪声将在下一节中解释说,这种均匀注入噪声导致对系统状态的影响相对较小。正确的使用系统状态REKF算法来确定当前的质量范围值,从而确定是否要更多的依赖PDR算法的结果。一般来说,使用REKF算法得到的轨迹与参考轨迹基本上是一致的。图是由几个跳跃之间的相邻关系注入噪声和噪声的原始数据,因为这样连续的错误将会导致系统的不稳定状态。

5.4.2。连续噪声随机注入

图13显示了灯塔的结果2 - 4 30瓦分贝高斯白噪声不断注入。数据段和噪声注入90∼120和200∼230。

图14显示定位结果当不同数量的灯塔受到这样的噪音的影响。可以看出,当这种噪声同时注入三个信标,严重影响定位结果,如图所示,蓝色的轨迹。这是因为连续的异常数据将导致大错误在系统状态,当系统状态是不准确的,超宽频的决心观测的可靠性也将不准确,导致错误的观察协方差的估计,和一个系统状态很难被纠正。换句话说,当系统状态偏离真正的轨迹,以下正确的观察将被定义为离群值。当这样的噪声注入一个或两个灯塔,定位结果的影响较小。鲁棒卡尔曼滤波器算法,2到3可靠的超宽频的观察是用于维护系统的定位精度。

5.4.3。噪声引起的阻塞在连续时间期间的超宽频信号

图15显示了结果的四个信标被屏蔽的数据段90∼120和200∼230。图16显示定位结果当不同数量的灯塔受到这样的噪音的影响。可以看出,当四个信号同时封锁,定位结果完全依赖于PDR算法和定位轨迹阻塞时间与PDR算法基本上是一致的。三个或两个灯塔受阻时,定位结果的影响较小。换句话说,即使只有一个灯塔的数据由智能手机接收,定位也将协助。

6。结论

超宽频/ PDR融合定位方法提出了基于鲁棒卡尔曼滤波器。在这个算法中,Mahalanobis之间的距离观察和计算系统状态更新观察协方差,抑制异常对定位结果的影响。此外,Madgwick算法引入标题PDR的计算算法,有效地抑制累积误差的计算。实验结果表明,间歇或连续的超宽频噪声和信号中断,该方法表现出很强的鲁棒性,与定位精度高于EKF算法。然而,如何提高算法的性能更强的存在超宽频范围噪声和多信号中断需要进一步测试。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金支持下41674030数量和中国博士后科学基金会的资助下拨款2016号m601909和中国奖学金委员会的资助。

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