级联失效模型,基于一个指挥和控制网络米以邻接矩阵

文摘

指挥和控制网络的级联失效模型(C2网络)继续成为一个具有挑战性的和重要的研究领域。当前的解决方案共享一个共同的局限性,因为解决方案只关注每个节点的重要性隔离使用一个索引而不是考虑相邻节点的贡献程度,使初始载荷定义不准确,影响网络的级联刀枪不入。为了解决这个限制,提出了一种新的C2网络级联失效模型。CFM的新模型_AdjM,这是基于一个米以邻接矩阵,提出了一种初始载荷的方法定义使用的贡献程度米顺序相邻节点和定义了非线性负载容量模型根据非线性负荷和容量之间的关系。最后,模型参数的影响在C2网络的级联失效通过仿真分析,结果表明,新模型有效地抵制网络的级联故障和提高生存能力通过定义初始加载和适当的调整系数。

1。介绍

指挥和控制网络(C2网络),指挥中心和信息传播,对战争的胜利至关重要。不断改善的程度和水平战场信息,交互在C2网络已经变得越来越频繁。此外,C2网络的组织结构日益复杂,表现出的特征异构节点,多个链接,等等。此外,C2网络表现出典型的复杂网络的特征(1]。因为他们的至关重要的作用,达到刀枪不入的C2网络是至关重要的。在C2网络中每个节点对应的负载,网络必须适应当一个或多个节点在战斗中摧毁了(2,3]。网络适应失去一个或多个节点在战斗,摧毁了节点的负载分配给邻近的节点(4,5]。然而,负载可能导致相邻节点的重新分配超过其负载能力,导致节点失败,新轮的负载分配。这可能会导致连锁反应,最终导致部分或完整的网络崩溃。这种现象被称为网络级联故障(6,7]。级联失效的作用机制可以对整个网络产生重大影响,甚至导致其崩溃(8,9]。换句话说,C2网络的级联失效可以破坏性比常见故障(10,11]。因此,研究C2网络的级联失效机理与复杂网络理论具有重要意义,包含级联失效的概率,提高网络刀枪不入。这已成为军事研究领域的一个研究热点。

目前,国内外许多学者研究复杂网络的级联失效问题。建立负载能力的主要方法仍然是级联失效模型。特别是,必须解决的三个关键问题包括以下:确定节点的初始加载的方法(12,13),定义节点的最大容量的方法,和一个失败的手段重新分配负载节点网络中的其他节点(14,15]。

初始载荷定义而言,有两种主要方式:一是定义基于节点的初始负载(16,17),另一个是定义初始负载根据边缘(18]。前者主要使用节点重要性定义初始负载(19),这是基于节点的度计算,节点强度、平均程度的邻居节点,中间状态,随机漫步中间性和其他传统和改进的指标。后者定义了初始载荷基于边缘的贡献。在[20.),一个初始载荷定义方法提出了基于节点的程度。该方法考虑网络的本地信息但演示了有限精度。在[21),初始载荷的影响和宽容的参数分布系数级联故障进行了研究,并提出了一种级联失效概率模型基于平均场理论。一个初始载荷定义方法的基础上,提出了一种节点和介数中心度(22]。这种方法提高了鲁棒性的无标度网络级联失效。基于网络的耦合效应,最近的一份报告(23)建立了一个级联失效模型通过调整与负荷的贡献,为负载的链接越多,网络的鲁棒性越好。文献[24,25)定义优势的初始载荷基于端点的中间性的边缘和解释网络的级联失效机理,利用节点能力系数和betweenness-degree贡献值。

负载容量模型而言,第一个涉及基于节点属性的统计分布(26,27]。第二个是基于经典的ML模型定义的争议和赖28),与最初的直接线性负载的能力。这个模型被广泛使用。第三是基于公里模型提出的金正日et al。29日),其中有一个非线性能力和初始载荷之间的关系。通过研究四个实际网络,公里模型反映了非线性负荷和容量之间的关系。换句话说,小容量节点有较大的闲置产能。这个结论引起了许多学者的关注。随后的研究(30.]引入了随机方法实现最优的异构节点分配的容量和负载容量分配性能的比较N秩序和N−1顺序通过使用节点蓄意攻击和随机故障。此外,提出了一种新型的级联故障能力(31日),分配额外的节点在较大的负载能力和更大程度上保证网络的鲁棒性。

考虑到C2网络的层次结构特征和邻近节点的影响,C2网络的级联失效模型基于一个米订单附近建立矩阵,以下称为CFM_AdjM。基于初始载荷的方法定义米顺序相邻节点贡献是首次提出,考虑到节点的重要性和贡献的程度米顺序相邻节点。其次,建立了非线性负载容量模型。最后,这个级联失效模型的有效性和可行性为C2网络提出了通过仿真验证。

2。建立一个指挥和控制网络的级联失效模型

2.1。定义初始载荷的方法基于的贡献程度米顺序相邻节点

初始载荷的定义有一个重要的对C2网络的级联失效的影响,和初始载荷定义的合理性决定了网络抵御级联故障的能力(32,33]。此外,初始载荷的定义很大程度上取决于节点的重要性。这意味着节点重要性的评价直接相关决定级联失效模型的优点和失败(34]。大多数现有的级联失效模型的C2网络直接使用单一指标,如节点度(4,11]或中间性[35量化节点的初始负载。C2网络结构的复杂性,使得单一指标很难精确测量节点的重要性。节点影响网络结构的重要性和与周边节点表现出很强的相关性。

根据空间自相关理论,在复杂网络中节点对之间的距离越近,彼此的贡献的重要性越大,反之,小彼此的贡献的重要性。此外,贡献值降低的重要性与距离的增加呈指数级增长。C2与无标度网络是复杂网络的一种特征,遵循幂律分布的程度,这意味着更少的节点有一个更大的程度和大量的节点相对较小的程度。因此,本文认为邻近节点的重要贡献在评估在C2网络中节点的重要性,提出了一种基于初始载荷定义方法的贡献程度米顺序相邻节点。中间性是一个全局变量,反映了节点在整个网络的作用和影响。根据中间状态的概念和操作命令的OODA过程(2),我们首先提供一个传感节点的定义,一个命令节点,和C2火节点网络。在此基础上,战斗链接和战斗的概念提出了中间性的链接。

定义1。传感器节点是指战斗部队与预警等功能,探测、侦察、监视,包括早期预警雷达,侦察雷达,等等。

定义2。命令节点是指战斗部队与情报融合等功能,命令和决策,和信息协调和分配,包括命令组织、情报处理机构,等等。

定义3。火节点是指战斗部队拦截等功能,攻击,和损害,包括所有类型的防空武器。

定义4。战斗链接指的是一个或多个链接detection-command-fire形成的操作信息从传感器节点流向火节点通过指挥决策融合节点。

一个战斗的示意图如图的链接1。当传感器节点发现敌人的目标,他们将信息发送到命令节点,然后命令节点目标信息转发到对等节点或报告/高/低节点的信息问题。合作决策节点的命令后,战斗命令发出火攻击节点,最后,火攻击节点攻击的敌人目标。在这个过程中,信息传输将通过几个战斗链接。

定义5。战斗链接中间性的节点被定义为最短的战斗的比率通过该节点在网络链接。

因此,战斗链接中间性的节点被定义为节点的数量的比率在最短的作战网络中链接。战斗链接中间性可以用来衡量在C2网络中节点的重要性程度:战斗链接中间性越大,流过该节点的更多信息。

战斗链接显示发送的战斗信息流动是传感节点,通过节点的命令,最后火形成的链接节点。由于传感节点和火攻击节点本身是孤立的关系,它们的连接通过命令传输节点。因此,网络的起点是传感节点,终点是火攻击节点,节点通过命令包含的链接节点。战斗链接中间性命令的节点可以用下列方程表示:

其中,表示数量的最短的战斗传感节点之间的联系和火攻击节点表示数量的最短战斗传感节点之间的联系和火攻击节点通过命令节点 。战斗链接中间性越大,流过该节点的更多信息。

C2网络的层次结构使高级节点的操作命令和合作沟通能力显著高于低级节点。因此,节点的承载力相关的位置层次结构:等级越高,初始载荷越大。考虑网络的层次结构和战斗中间性的链接时,该节点的初始负载可以定义如下: 在哪里表示战斗链接中间性的节点,和可调参数,表示节点的层次结构 ,越小 ,较高的水平,是一个标识符的初始负载 。因为C2网络有严格的层次结构的特点,C2的手稿添加层次网络的原始定义初始载荷基于中间性战斗链接,然后给出了一个新的定义的初始负载。

上述定义的初始负载只考虑节点本身的重要性程度。然而,邻居节点也有一定的依赖和重要的影响。因此,一个初始载荷定义方法基于的贡献程度米本文提出了顺序相邻节点。

因为C2网络不能只依赖于节点度、中间性战斗链接,或任何其他单一指数来评估节点的重要性,同时网络特征必须综合考虑多个特征索引。因此,节点重要性程度可以定义如下:

其中,米显示的顺序,设置的重要性程度的贡献吗 - - - - - -命令节点的邻居节点命令节点的约束下n^th指数,的重量比例不同的指标,每个指标的权重之和为1,这意味着什么 ,每个指标的重要性程度因素可以被灵活地调整动态调整系数 ,和和可调参数。

因为每个指标都有一个大范围的值,每个元素需要规范化在评价指标,为方便起见, ,我们可以得到以下方程:

当只考虑的影响程度指标节点的重要性,我们可以得到以下方程:

其中,和表示节点的程度和节点 。

当只考虑战斗链接中间性的影响节点的重要性,我们可以得到以下方程:

其中,节点的重要程度 ,和代表所有连接到节点的节点集的距离米也被称为米以邻近节点的节点集 。 和可调参数,满足下列条件:

因为遵循的规则几何级数方程(7)可以简化如下:

当一个节点的重要性在C2网络计算,重要性程度除了周边节点的贡献程度。和重要性程度本身仍大于相邻节点的贡献程度, ,的价值的值大于0.5,小于0.5。更大的价值 ,节点的重要性将更依赖自己的重要性程度。

因此,节点的重要性程度的表达,同时认为当地特性指数和战斗链接中间性的全球特性指数所示以下方程:

其中,和表示程度和战斗链接中间性的可调参数,分别 。

总之,该节点的初始载荷基于的贡献程度米顺序相邻节点可以定义如下:

节点的定义认为程度和战斗中间性的链接。节点采用局部和全局的重要性程度的因素。该方法不仅分析了节点本身的重要性程度也认为的贡献程度米秩序的邻居节点来确定节点的初始负载更准确,提高网络的级联刀枪不入。

2.2。定义在CFM非线性能力模型_AdjM

负载能力表示最大容量值能承受的负载的节点(36]。负载能力越大,造价越高,和过度负载能力也会导致资源浪费。因此,负载能力应该是合适的,和C2网络中的每个节点的负载应该有一个上界值。实际网络的负荷和容量是非线性的。换句话说,小容量网络节点有较大的未使用的闲置产能,这是完全不同与传统理论,线性相关负载的能力。金姆和争议验证了非线性负载能力通过真实网络的模拟,如航空运输、公路、供电线,和互联网9]。C2的层次结构和非线性网络结构也决定了非线性负载的能力。C2网络的负载能力的非线性函数定义如下:

其中,节点的初始负载吗和和的可调参数节点的负载能力, ,更大的值和 ,更多的附加负载节点能承受更强的网络的刀枪不入,但是网络也将增加成本。有必要平衡刀枪不入,网络的成本。通过调整两个参数,非线性负载能力和初始载荷之间的关系进行分析,并可获得一个合理的负载能力。

当 ,初始负载和负载能力之间的关系是线性的,而模型退化为经典的ML模型。图1说明负载能力之间的关系和非线性负载的初始负载容量模型和线性毫升模型对数坐标系统。

它可以看到从图2毫升的容量模型初始载荷成正比。当非线性负载模型的初始载荷小,负载能力大,产能过剩是相当大的。初始载荷较大时,负载能力小于毫升容量的负载模型和产能过剩将会更小。

当初始载荷之间的关系和非线性负载能力的能力模型更为合理,它可以描述负荷容量和初始负荷之间的关系更准确。当初始载荷很小,有必要大负载能力防止级联故障。当初始载荷很大,即使发生故障,初始载荷足以承担其他负载的任务,不需要负载能力大,可降低施工成本。

因此,非线性负载容量模型更符合实际的负载容量需求的C2网络,这不仅降低了建筑成本,也展示了更好的抵御级联故障的能力。

2.3。基于闲置产能负荷再分配策略

常见的负载分配机制主要是基于相邻节点的能力。容量越大,负荷分配。但在实践中,大容量的节点不一定承受更多的负荷。该战略还必须考虑节点的初始负载。如果一个节点的初始负载已经非常大,然后额外的负载分配给节点,它将很容易导致负载能力过剩,导致更严重的级联故障。因此,负载分配策略应该基于闲置产能。为了减少C2网络的级联故障规模,我们分配失败节点的负载其邻居节点根据他们的闲置产能。因此,如果该节点失败,其相邻节点将获得的extraload ,可以显示在以下方程: 在哪里表示的邻近节点集 , 和代表相邻节点的负载和能力在一组 ,和和代表失败节点的负载和能力 。

因此,节点的负载更新如下:

进一步,如果负载节点的超过其能力 ,然后

的节点也会失败,这触发C2网络的级联失效。

3所示。模拟验证和分析

基于C2网络模型建立在文献[37)的有效性和可行性C2网络的级联失效模型提出了验证。这个引用以一个防空C2军队的网络系统作为一个例子。典型的C2建立网络模型,它包括三种类型的节点和交换信息的三种关系。节点的总数是5213,其中,命令节点的数量是1023;传感器节点的数量是350;火的节点数是3840。命令层的数量是5。

优先顺序的技术相似,理想的解决方案(TOPSIS),确定指标权重的方法,已广泛应用在复杂网络节点重要性的评价。摘要技术是用于解决程度和战斗链接的权重系数中间性的节点重要性的评价指标。结果如下:和 。

考虑C2的层次网络结构和算法的复杂性,相邻节点的订单号和模拟网络的层次结构设置为相同,因此,我们集 。

有效地评估C2网络中的每个节点的重要性,来验证节点法的重要性,获得最合理的初始载荷通过调整初始载荷参数 改善anticascading失败C2网络的能力。节点重要性的变化曲线如图3。

通过对比变化的节点在不同参数的重要性 ,可以得出以下结论:(1)当 ,一个节点的重要性只是有关自己的属性。换句话说,一个节点的重要性是由节点本身的程度和战斗链接中间性不考虑相邻节点的影响。作为一个典型的复杂网络,C2网络具有无标度特性,和网络边缘节点。它可以看到从图3边缘节点的重要性曲线是一条直线,因为边缘节点的值为1,和战斗的价值链接中间性是0。综合计算仍然是一个固定值,提出了一种直线趋势。因此,边缘节点不是杰出的重要性。只考虑节点本身的重要性不能有效识别节点之间的差异,减少节点的初始加载的准确性C2网络。(2)当 ,节点的重要性是由自己的相邻节点的贡献程度和重要性。作为减少的影响米顺序相邻节点的节点上增加,这不仅提供了一个准确的评估中心节点的重要性也区分边缘叶节点的重要性。因此,使用的贡献程度米顺序相邻节点的方法可以更好地描述节点的重要性,提供更准确的初始载荷值。

失败的平均规模网络性能的一个重要指标可以分析影响动态级联失效刀枪不入的网络。这是定义如下:

其中,其他节点的总数,失败了,这是由网络节点造成的吗已经失败了, 。的值越小 ,较强的C2网络的级联刀枪不入;否则,较弱的C2级联刀枪不入的网络。当 ,网络几乎是完整的,刀枪不入。当 ,网络几乎崩溃,刀枪不入疲软。

进一步分析CFM的行为_AdjM,当初始载荷参数的值设置,C2网络的级联刀枪不入的性能得到了改进。失败的平均规模被认为是层叠刀枪不入评价指标,当参数假设不同的值,变化趋势与公差参数级联刀枪不入综合比较,如图4。

根据不同参数的比较分析,可以看出参数的值越小 ,失败的平均规模越快滴和更好的网络的级联刀枪不入。当 ,刀枪不入的C2网络极大地受到初始载荷的影响。结果表明,级联刀枪不入的是最强的。在初始载荷定义,更多的邻近节点的贡献是,更好的是网络的级联刀枪不入。当 ,每个节点的能力逐渐增加。此时,层叠刀枪不入大大影响产能,由初始载荷参数影响较小 。因此,所有的曲线图中更密集,歧视的程度不大,但层叠刀枪不入的是更好的。

作为公差参数规模的增加,平均故障逐步降低,较大的参数的值 ,失败的平均规模越快减少。更大的公差参数的值和参数 ,规模较小的平均失败强是anticascade失败网络的能力。这之前的分析是一致的非线性负载能力越大,anticascading失败能力越强。但是,如果参数太大,实现网络的改进层叠刀枪不入的额外的资源浪费,增加了建设成本。

为了验证非线性参数的影响在网络的级联刀枪不入,采用,设置参数 ,和网络的变化曲线与参数刀枪不入如图5后,50模拟计算的平均值。

从图可以看出5失败的平均规模参数随值的增加而迅速减小和 ,失败和anticascade C2网络的能力也相应的提高。然而,当大于0.2,变化趋势往往是一条直线,几乎没有影响的平均故障规模网络。同样,更大的价值 ,负载越大,节点可以忍受。在C2网络级联故障的可能性降低,但如果太大,建设成本将会上升。当 ,平均故障规模迅速减少。当 , 下降到0,网络不会导致任何级联故障现象。这就导致大量浪费资源。当 ,即线性能力模型和网络的层次结构是在同一水平,有相同的对网络的平均故障规模的影响。当 ,增加的 , 迅速下降。当 , 减少到一个很小的值。调整初始载荷参数实现的目的anticascade失败节省资源承载力,降低建设成本。

进一步验证了级联失效模型的合理性和可行性,基于一个级联失效模型米以邻接矩阵提出了较典型的级联失效模型。的定义方法,传统的级联失效模型的初始负载采用程度和中间状态。考虑到不同的有限的参数本文全面验证模型,层叠刀枪不入指数的变化趋势与公差参数如图6。

在图6失败,可以看出,平均规模降低逐渐增加的参数在六组不同的参数值 ,和失败的平均规模在该方法比其他方法更快下降,和级联故障电阻更强。当 ,随着参数的增加 ,增加节点的承载力和节点的负载能力也增加,但在初始加载的三种定义方法,该方法的平均故障规模减少最快,和anticascade失败的效果是最好的。当 ,随着参数的增加 ,失败的平均规模在三种方法减少等价。虽然增加的参数和将进一步增加网络的负载能力,有效改善anticascade失败的能力,负载能力的提高将大大增加网络的建设成本。因此,在初始加载的三种定义方法,本文建立的级联失效模型优于其他两个。它还表明,初始载荷对级联刀枪不入的网络产生重大影响,也就是说,一个合理的初始载荷的定义可以有效地提高网络的级联刀枪不入。

目前,另一个指数通常用来衡量C2刀枪不入的网络节点的存活率。公式如下(28]:

其中,是网络中节点的总数在初始时间和是正常的节点数量后的网络级联故障终止在某个时间。显然,更大的指数和级联失效的网络越小,刀枪不入的网络就越好。

为了进一步分析本文提出的级联失效模型的优越性,节点的存活率和平均规模的失败作为级联刀枪不入的C2网络。级联失效模型相比,本文提出的几种典型C2网络的级联失效模型。网络生存能力和攻击率之间的关系如图7在不同的级联失效模型。其中,模型我是C2网络的级联失效模型建立;模型2定义了初始载荷基于节点度和采用非线性能力模型;第三模型定义了初始载荷基于节点度和采用线性模型的能力;第四模型定义了基于中间状态的初始载荷,采用线性模型的能力;V模型定义了基于中间状态的初始载荷和使用非线性能力模型;第六和模型定义了初始载荷基于学位和中间状态的组合和使用非线性能力模型。

通过比较本文提出的级联失效模型与其他级联失效模型,可以得出以下结论:(1)C2刀枪不入的网络攻击的增加比率降低 ,无论初始载荷定义的方式和能力模型。(2)网络最坏的抵御级联故障的能力,当初始载荷定义的程度。由于C2网络的层次结构的影响,高级节点网络的中心,有一个大的中间状态。底层节点在网络的边缘,有一个小的中间状态。节点的中间性的价值在整个网络变化很大,导致不均匀分布的负载和网络中的节点的能力。整个网络很容易崩溃,当网络遭受攻击目标。(3)C2网络的级联模型提出了比其他模型更无懈可击,因为初始载荷的定义不仅考虑节点对网络的影响,还邻居节点对网络的影响。它可以区分节点的初始载荷比传统方法更严格,和它的精度相对较高。上面的分析还表明,初始的负载和负载容量模型产生重大影响网络的级联刀枪不入,也就是说,一个合理的定义初始的负载和负载容量模型的方法可以有效地提高网络的级联刀枪不入。

4所示。结论

C2研究了网络的级联失效问题,和一个新的基于一个级联失效模型米建立了以邻接矩阵。的过程中构建级联失效模型,一个初始载荷定义方法基于的贡献程度米提出了顺序相邻节点。定义使用的负载程度和战斗中间状态的联系,包括节点本身的重要性和它的贡献程度米顺序相邻节点。非线性负载容量模型进行了研究。基于实验模拟,模型参数的影响在C2网络的级联失效行为进行了分析。承诺和结果表明,刀枪不入的C2网络可以被合理定义初始载荷增强和调整模型的系数。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作得到了中国自然科学基金号91338104和国防预先研究基金会的资助下,中国在格兰特数字61400010303,61401310101,61400010301。

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