差分集权值过时的分布式发射分集分析

摘要

结合协作通信和分集技术分布式发射分集（DTD）的技术是在第五代（5G）系统的合适的解决方案。在本文中，我们研究了对DTD的性能接收器相位补偿（RPC）的影响。我们介绍了在RPC存在DTD的平均误差率新的表达。所导出的表达式是对于大量的调制方案是有用的。我们获得通过比较不同的空间相关的并置的发射分集（CTD）上的DTD RPC效果进一步的见解。新的观测包括以下内容：在反馈延迟的情况下，除了在发送端外，还需要在接收端进行相位补偿。在采用RPC的DTD中，通过增加信道增益方差的差异来提高系统的性能。然而，这与没有RPC的DTD的情况相反。该相关CTD是RPC比DTD更敏感。该灵敏度通过提高发射（TX）天线之间的相关增加。在那里是CTD或DTD没有延迟的情况下，RPC不影响系统的性能。

1.介绍

在文献中，发射分集（TD）系统被分类为分布式和并置的系统，其分别被称为分布式TD（DTD）和并置TD（CTD）。在CTD，多个发射（TX）天线位于单个发射机。在另一方面，在DTD中，这些天线相距很远并且具有不同的慢衰落因素。因此，在DTD，还有另外一个多样性被称为宏分集，这是不具备的CTD [1-五]。

在具有DTD的蜂窝系统中，用户设备(UE)连接到各个基站(BSs)的单个天线上。另一方面，在使用CTD的蜂窝系统中，具有最高平均信道增益(MCG)的基站连接到考虑的UE。在相关文献中，MCG被称为大规模衰落因子、信道增益方差或长期衰落因子。与DTD中连接的TX天线的MCGs不同，在CTD中，当TX天线被配置时，所有TX天线的MCGs都最高，但配置的TX天线之间存在空间相关性[6，7]。

由于实现信噪比最大化以及CTD和DTD的相干性，发射机需要接收端信道状态信息(CSI)。这是由CSI从接收端反馈到发送端[1-6，8]。CTD和DTD的实用性能，从多种CSI中的缺陷，如反馈环路延迟困扰。因此，在实际系统中，在发射器和使得在信道可用的CSI不完全匹配[6]。因此，即使在信道测量是在接收器中完美，在发射机侧的过时的TX分集的加权使从TX天线到达的信号是不完全（非相干）组合在接收（RX）的前天线由于未知的信道变化在延迟时间。这种现象导致在接收信号中不希望的术语。过时的CSI到RX侧多样性和TX侧多样性的影响已经中已经报道9]、[10]和[11]， 分别。然而，他们的系统模型仅限于非分布式（集群）天线的情况下。

如上所述，TX分集系统的反馈延迟在接收信号中产生了不期望的自噪声项。这个术语干扰了RX天线前的组合信号分量的大小和相位，从而降低了CTD和DTD系统的性能。因此，为了提高系统的性能，需要在检测信号之前在接收端对干扰相位进行补偿(减阻)。本文将这种补偿称为RPC (receiver phase compensation)。由于价格或空间限制,RPC有时被排除在外,例如,一个非常低的复杂性接收机等机械化的通信(MTC)终端、传感器、物联网(物联网)设备,使接收端只关注解调,而发射机包括所有的预处理,如预补偿相位旋转的通道,通过使用CSI来自接收者的反馈。目前，在没有RPC的CTD系统中研究了有限速率和过时反馈的联合效应[12，13]。确切的中断概率，遍历容量，和在空间相关的多输入单输出CTD的平均错误率性能（MISO）有反馈延迟和信道测量误差的系统已经在分析[6]。在我们之前的工作中[14，我们研究了在没有RPC的情况下DTD的延迟性能。然而，与存在RPC的DTD系统相比，在DTD系统中不使用RPC对性能的影响还没有被研究过。此外，与CTD相比，RPC对DTD的影响在现有工作中还没有建立。

本文研究了当发射分集权值由于反馈延迟而过时时，RPC对DTD的影响。通过开发一种精确的反馈延迟建模方法[10，11，我们推导了DTD有和没有RPC的理论平均错误率表达式。此外，我们还分析了RPC对DTD的影响，并与相关的CTD进行了比较。通过分析和仿真研究，证明了RPC在DTD上的有效性，并证明了在存在反馈延迟的情况下，RPC起着至关重要的作用。同时，结果表明，在有RPC的DTD中，随着慢衰落因子之间的差异增大(例如，当UE接近BSs之一时)，性能得到提高，而没有RPC的DTD表现出相反的趋势。此外，相关的CTD对RPC的响应比DTD更敏感。这种灵敏度通过增强TX天线之间的相关性而提高。

论文组织如下。节2，我们提出在我们的研究中使用的信道和系统模型。然后，在第3，我们分析了DTD系统在存在和不存在RPC以及无延迟情况下的平均错误率。节4我们提供的数值和仿真结果表明RPC对DTD的效果。在本节中，我们还比较了相关CTD的DTD性能。最后，我们得出结论：本文节五。

2.系统模型

我们认为一个MISO系统分布式TX天线TD，并在每个UE在瑞利衰落信道的一个接收机天线（图图1（a）)。在相关的CTD系统中，UE与MCG中最强的BS相连接所选择的BS的并置TX天线被激活为TD至UE。在另一方面，在DTD系统中，在MCGS方面最强基站首先，然后选择每一BS，即一个天线在总分布式天线，被选择（图图1（b）)。由于属于相同BS的所有天线具有相同的MCGs，并且对其快衰落因子建模具有相同的统计量，因此可以选择其中任意一个作为分布天线的单元，以达到相同的误码率性能。

在该模型中，TD天线在连接的多个天线之间共享。对问题的信号在码/时或频域复用，就像在正交频分多址(OFDMA)或码分多址(CDMA)中那样，而不是在空间域复用，像在多用户(MU)多输入多输出(MIMO)中那样。在本研究中，TD的使用是为了提高链路质量，而不是为了空间域的多路复用。在OFDMA和CDMA中，TD的相同用法已在[15-17]和[18-20.]， 分别。

与并置分布的TDs相同，每个UE中接收到的信号计算为[6，10，11] 在哪里为TD权重因子，表示共轭的转置，并且在公共传输的符号，以TX天线， 。信道向量由下式给出 ，其中术语是整体的信道衰落系数TX天线和表示转置。该信道模型相当于复合瑞利衰落模型，可表示为[3]: 第一个因素为均值为零、单位方差为复高斯分布的快速小尺度衰落因子。第二个因素是缓慢和大尺度衰落因子确定通过遮蔽或路径损耗。大尺度衰落的因素正在发生变化非常缓慢，也就是说，准静态。因此，我们分析了各种情况下，系统性能时大尺度衰落因素不同给出。这使我们能够处理大规模褪色因素在推导暂时确定性变量。在这个模型中，能不能视为整体信道衰落因子的幂次平均超过 。因此，我们指为的墨尔本板球场TX天线到小区中特定的UE。这个词是零均值复加性高斯白噪声（AWGN），方差 。如图[3，17，则(1通过假设问题在正交资源(如代码、时间或频域)中复用。根据最大比传原理，定义TD最优加权向量如下: 在哪里信道矢量和表示Frobenius规范[3-6，10，11]。

在涉及延迟的情况下，术语 是个个TX天线的过时的瞬时信道衰减因子测量，这被反馈到发射器，并且在时间使用 。因此,表示个TX天线的电流瞬时信道衰落的因素。注意从过时的瞬时信道衰落因子计算 而不是当前瞬时信道衰落因子 。我们假设信道的衰落方差系数符合 这个假设是可以接受的，因为在实际系统中，定义整体信道衰落因子方差的MCG的相干时间远高于反馈延迟。之间的相关系数和 由Jake的模型或Clarke的衰落谱所确定 ,在那里和多普勒频率是多少TX天线和反馈环路延迟，分别与表示第一种零阶贝塞尔函数。如从分布式天线每个信号路径经历不同的相对速度，因此不同的多普勒频率，相关系数被nonidentically设置不同 。之间的相关模型 和 ，符合克拉克的模式及(4），被定义如下[2，五，6，10，11]: 在哪里独立复高斯随机变量的均值和方差是否为零 。

3.DTD系统的错误率分析

在本节中，我们利用信噪比的统计特性，分别推导了有RPC和没有RPC的DTD系统的平均错误率。

3.1。在RPC的存在平均错误率

有反馈延迟 ，TD系统的在时间接收SNR在有RPC的情况下定义如下: 在哪里 是从TX天线时其整体的信道衰落系数的方差等于之一的一个平均码元的SNR。需要注意的是，我们所考虑的情况下，当信道测量是完美的，但有一个反馈延迟 ，权重向量在(1）是由它的过时的版本替换在(6），其等于 从（3)。

用（五), 到(6），所接收的SNR如下重写： 在哪里 。

一般情况下，延迟CSI反馈会导致性能下降。在这一小节中，我们提出了一种新的封闭形式的表达式，为在DTD SNR的时刻生成函数（MGF）与RPC系统。为了获得信噪比的MGF，条件MGF， ，首先通过考虑所接收的SNR具有非中心的高斯分布的二次条件计算 。然后,进行平均的过时的信道以计算平均MGF[11]。

基于反馈环时延的接收信噪比可按复高斯二次形式计算如下: 在哪里 由此可见,

我们可以把在(10)作为一个高斯变量，只有当随机变量 (条件)。无条件的精确统计很难描述，因此进一步的推导与精确的PDF很麻烦。作为一种替代技术，我们采用在平均错误率导出技术[11]。要应用这种技术，的方差在(10)应该是决定性的。然而,(10)为随机变量，因为方差项具有随机变量 正如上面提到的。为了改善这个问题，我们进行了替换它的均值是1。然后,(10）可以被改写为 在哪里标准化因子是否给出 。

请注意，虽然整体通道衰落因素( ）被调节，在(11）是复高斯，因此在(8)有一个卡方分布。这是因为在反馈延迟时间内未知的信道变化因子，即，在(9），被建模为高斯分布。通过利用高斯分布的二次的结果[21]和（[11),)，得到信噪比的条件MGF如下:

根据类似的程序，在接收的信噪比中推导一个封闭格式的PDF表达式为([11),），用于DTD的PDF表达式可以计算为 在哪里 和 。然后，利用渐近平均错误率表达式([22),命题）和之后在CTD的平均错误率导出（[10),和），我们推导出简单，紧凑，并且准确的平均错误率方程DTD系统在RPC的存在如下。（这个已经写完了 如 如果 ） 两个不变的参数,和 ，取决于调制方案，和在定义（13)。方程(14）是相当相反的见解分集阶数应该等于 。然而，当没有反馈延迟时，这一观点是正确的。当反馈时延增大时，由于分集加权过时而引起的自干扰项显著，则高阶分集项显著与一阶多样性项相比可以忽略不计。这在名义上高信噪比范围内渐近地将分集顺序降低到1 [10]。这种现象在DTD中比CTD中更明显，因为分集TX天线本身的MCGs差异降低了分集增益。

3.2。在RPC的缺失平均错误率

用（3）和（五)(1），则在时刻接收的TD系统的信号给出如下： 其中术语为的TD权重因子TX天线和噪声的方差等于 。

在第二项（15）来自于TX侧的过时的多样性权重和实际的信道衰落系数之间的失配。在这一小节中，我们正在考虑用非常低的复杂的接收器如MTC终端，传感器或设备的IoT的系统。因此，为了简化接收机处理轴承性能损失如[做12，13]中，我们通过在第二项中跳过RPC，即，补偿（解旋），用于相位加扰（15），以及只取所接收到的信号作为是用于检测。然后，当术语为复高斯，在(五)，第二届(15）是刚刚处理为在接收信号中的未知的干扰。这是从5节的情况下，本质上的区别3.1。因此，接收到的信号被重写为 在哪里 。一个事实，即总信道衰落因子是时间索引的统计上相同而不管 ，我们可以分离时间变量。然后,我们有 在哪里 。从（17），整体SNR可以计算如下： 在哪里 。很明显，在整体SNR，有关于过时和电流通道之间的相位差的补偿没有任期。

使用SNR统计特性，而无需RPC DTD的平均误差率在我们以前的工作进行计算[14] 在哪里 ， ， ， ， 和 和给出

3.3。在没有延时DTD平均错误率

现在让我们考虑在一个理想的环境DTD的情况下，不得延误。因为我们省略理想TD系统的延迟误差项，RPC不会影响其性能。用于无延迟的平均误差率公式DTD系统在我们以前的工作计算公式[4] 的信噪比 （是位能量）和 。如前所述，两个常数参数，和 ，依赖于调制方案。

4.模拟与数值结果

在本节中，我们将进行蒙特卡罗模拟来验证前面小节导出的分析结果，并且我们将研究RPC和反馈环路延迟对DTD和CTD系统性能的影响。如前所述，信道模型被认为是由小尺度衰落和MCG(阴影或路径损失)组成的复合瑞利衰落。除非另有说明，为简便起见，我们假定  dB, 和 ，该前缘可延伸到TX天线的其他号码。此外，从（14），（19），以及（21)，显然，通过改变比例因子，和 ，相对于平均误差率，我们得到不同的调制条件。因此，每个调制的结论适用于其它调制方案。在本文中，不失一般性，理论结果被限制到二进制相移键控（BPSK）调制方案（ 和 )。

数字2示出的DTD在RPC的存在的各种相关因子对（=各反馈延迟）和各种MCG对性能。结果表明，理论结果，其使用的是标绘（14），同意在所有MCG范围的模拟，从而验证我们分析的正确性。从这些曲线，很明显，作为反馈延迟的增加，也就是说，降低，性能下降。另一方面，由于MCG值(）的TX天线增加，性能改善。

数字3摘要给出了在没有RPC的情况下，DTD对不同的相关因子对(=不同的反馈延迟)和不同的MCG对的性能。作为参考，没有延误的情况，即， ， 被包含在内。结果表明，作为反馈延迟略有增加，也就是说，从1略有降低，性能显著下降。值得注意的是，不同于DTD与RPC，如增加时，即，当从基站增加MCGS之间的间隙，DTD的无RPC劣化的性能。这是因为随着MCG差增大，相位干扰自干扰项成比例增加，由于没有RPC，此外，分集增益减小以及[2]。虽然DTD与RPC，当MCG差增大，我们失去的分集增益，以及时，RPC补偿由自干扰项的干扰的相位误差。因此，在涉及与DTD RPC情况下，如增加，性能提高。同时，我们证实，在无RPC和无延迟情况下，DTD系统的模拟平均错误率与(19）和（21）， 分别。我们观察到RPC排除在大延迟关键（=小s)情况，且性能在不可接受的范围内。这反过来意味着，只有在延迟非常小的情况下，RPC才能以相对较少的性能损失跳过。

数字4评价了不同的相关因子对(即不同的反馈延迟)、不同的MCG对和不同的空间相关系数(SCC)值对RPC对相关CTD和DTD系统的影响。我们考虑CTD的指数通道相关矩阵如下: 在哪里 为相邻天线之间的SCC。在这个相关模型中，一个比较大值表示TX天线之间有较高的相关性[3，6]。结果表明，DTD的性能强劲缺乏RPC相比的相关CTD。这是由于DTD的宏分集性质。这是一个小的范围内尤其如此值，其中MCG差减小，多样性增益增加。

最后，为了获得进一步深入了解，我们详细分析相比，相关CTD RPC对DTD的效果。数字五比较相关CTD和DTD的平均误差率。在图图5（a），同时固定SCC（平均错误率被绘制为反馈时延和多普勒频率乘积的函数)。对于简单的介绍，我们设置了相同的反馈延迟和多普勒频率的产品到每个分布式天线的不失一般性。在图图5（b），平均误差率绘制成SCC的功能（），而固定的反馈延迟和多普勒频率的产物。数字图5（a）显示，作为反馈延迟的增加，CTD和DTD都变得更糟显著和降解变得更加显著。因此，RPC是在两个TD系统的大型延迟区的关键。数字图5（b）表明与DTD相比，相关的CTD对RPC更敏感。由于缺乏分集，相关CTD对RPC的敏感性随着TX天线间SCC的增加而增加。例如，当SCC = 0.8和 在RPC存在的情况下，采用的TD方案与CTD相关联。然而，在没有RPC的情况下，首选的TD方案是DTD。

5.结论

在本文中，我们调查的反馈环路延迟和RPC超过瑞利衰落信道DTD的平均误差率的影响。我们提出的分析误差率表达式和仿真结果表明基于DTD研究的有效性。结果表明，不仅发送机侧PC（加权系数），而且还需要在现有的反馈延迟的情况下，接收机侧的PC。另外，在最小化接收机侧是优选的，以在系统性能的小的改进的情况下，RPC在小尺寸的反馈环路延迟删去。结果还存在随着MCGS之间的差增大（例如，UE获取接近BS之一），DTD与RPC的性能提高。然而，这是相对的而没有任何RPC的情况。我们进行用于与常规相关CTD的DTD性能的比较，我们的结论是，在现有的反馈环路延迟和不包括RPC的情况下，DTD是优于常规相关CTD优选的，除了其中存在的MCGS之间的大差异的情况下。最后，我们的结论是，在没有延迟的情况下，RPC不影响CTD和DTD系统的性能。

的利益冲突

作者宣称，有兴趣就本文发表任何冲突。

致谢

本研究由韩国教育部国家研究基金(NRF) (2015R1D1A3A01015970)基础科学研究计划资助。

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