文摘
我们研究的保密中断概率amplify-and-forward (AF)传送协议,由一个源,一个目的地,多个继电器、和多个窃听者。在此系统中,其目的是传输机密消息从源到目的地通过选择继电器在窃听者的存在。此外,部分中继选择方案是利用基于过时的信道状态信息的中继选择只有邻近频道信息(source-relays)是可用的和被动窃听者被认为是一个发射机没有任何窃听者的知识的渠道。具体来说,我们提供的保密系统的中断概率以及提供一个积分形式渐近保密中断概率封闭。给出数值例子来验证我们的分析结果为不同系统提供条件。
1。介绍
由于无线通信的广播特性,安全问题得到了很多的关注随着各种无线通讯的增加,无线介质在哪里可以受到窃听的证据。而传统安全执行基于密码学的上层(例如,网络层)信息理论方法(1,2)是利用加强无线通信物理层的安全。有一些开创性的工作(1- - - - - -5物理层安全]基于窃听信道(爱丽丝)组成的一个来源,一个目的地(Bob),和一个偷窥者(夜)完美的秘密密码学的帮助就能达到的能力之间的区别主要和偷听者渠道保持积极。
最近,中继通信(或合作通信)被认为是一个有效的技术来实现更广泛的覆盖率和克服信道障碍(6,7]。此外,信息理论安全中继通信的窃听者已经在前面的调查工作(8- - - - - -12]。具体来说,作者在8]介绍了relay-eavesdropper通道和提供外部约束rate-equivocation地区几个合作策略。东等人在9]研究了最优权重传递给最大化实现保密的多个继电器采用多个中继协议。Krikidis (10)处理再生的机会中继选择——基于(DF)的合作网络和提供保密中断概率(SOP),作者(11]提出了DF-based合作网络的中继选择策略的能力目标和最小化,窃听者。在[12),作者分析了SOP的amplify-and-forward (AF)传输multiantenna继电器,一些多样性技术被认为是在继电器。此外,由于日益增长的需求和安全通信的重要性,一些开创性的作品与中继通信物理层安全总结之前的研究(13,14]。
在前面的工作(10,11),中继选择的执行是基于所有的信道状态信息(CSI)的目的地和偷听者。然而,从实用的角度来看,强制CSI的窃听者的知识频道领导一个有争议的话题,所以被动窃听可以适合实际情况,没有偷听者CSI的频道可在发射机(15]。此外,由于集中的方法需要大量的信道反馈信息的链接,部分继电器选择(16)可以适合更多的物理层安全。此外,众所周知,继电器选择在一个分布式网络非常敏感;因此过时的CSI由于反馈延迟导致一个至关重要的问题在实际中继传输(17- - - - - -19]。我们最好的知识,然而,没有工作在SOP分析AF转发传输部分继电器选择基于过时的CSI。
出于这一点,在本文中,我们分析了SOP AF转发传播的被动窃听者的存在。此外,我们采用部分继电器选择(16]使用继电器选择遵循的部分信息来源之间的最佳通道继电器和经历过时的CSI。值得注意的是,该方案不需要任何知识的CSI目的地和窃听者。在这篇文章中,我们填补这一空白,并研究了SOP AF-based部分的分析与过时的CSI中继选择。总结了本文的贡献在下面:(我)我们总结的保密能力AF-based偏继电器选择过时的CSI和多个窃听者。(2)我们提供的确切SOP提出AF-based部分中继选择方案,以及获得一个积分形式渐近SOP封闭。(3)我们验证了分析结果与一些选定的计算机仿真结果。
本文的其余部分组织如下。部分2介绍了这项工作的系统描述,部分与过时的CSI中继选择。部分3调查一个物理层安全的保密能力偏继电器选择过时的CSI。部分4提供了确切的SOP和渐近性能分析提出部分中继选择系统。最后,选择一些数值例子和讨论部分所示5之前的一些结论是部分6。
符号。在这篇文章中,和表示一个互补累积分布函数(CCDF)和一个随机变量的概率密度函数(PDF),分别。 表示一个圆形对称复高斯随机变量与的意思和方差。是一个期望算子。
2。系统描述
2.1。系统模型
如图1,我们考虑一个two-hop-based合作网络组成的一个来源,一个目的地,继电器,被动窃听者用,,为 ,为 ,分别。我们表示,,的信道系数- - - - - -,- - - - - -,- - - - - -链接,分别。具体来说,独立同分布(先验知识)信道条件/链接被认为是在哪里 , , 。在这项工作中,假定窃听者也合法用户在网络不允许接收特定的信号和不合作或相互勾结。此外,由于保密信道容量理论束缚,可以用于健壮的系统设计,它是假定的知识之间的平均信噪比继电器和被动窃听者是可用的。我们还假设每个终端运作在半双工传输需要两个时段和房颤协议应用于继电器。此外,还有源和目的地之间没有直接的联系。在第一次槽,源传输的信号选择部分继电器继电器的选择。选择的中继放大它的接收信号,然后将它转发到目的地在第二时间段。接收到的信号继电器和目的地,分别为代表 在哪里传输信号吗 ,和的传播力量吗和分别为,和加性高斯白噪声(AWGN) 和 ,分别。在(1)和(2),下标表示所选部分继电器继电器的选择 和表示变量放大增益 。
在窃听信道选择的继电器窃听者,我们考虑被动窃听者没有CSI反馈是可用的。因此,偷听者听到从选择继电器传达的信息到目的地(15]。最后,在接收到的信号窃听者可以写成 在哪里也在AWGN和 。
2.2。部分与过时的CSI中继选择
在这项工作中,我们假设系统部分继电器选择患有过时的CSI由于,例如,一个反馈延迟而选择最佳的继电器根据源和中继之间的通道。因此,最好选择继电器不是基于当前时间即时导致一些性能损失。从今以后,我们表示节点之间的过时的信道系数和作为 在哪里是一个圆形对称的复杂与零均值高斯随机变量和变量的和相关系数为 描述了一个过时的CSI之间的影响和给出的 。和表示零级(第一类贝塞尔函数20.,情商。)和最大的多普勒频率,分别。
从(2)和(3)过时的信道系数,它可以显示瞬时输出信噪比(信噪比)在目的地和窃听者通过选择继电器通过部分继电器选择可以获得如下(17]: 分别在哪里 和 。
为了治疗(4)和(5),它需要知道的统计数据。根据理论伴随着订单统计,PDF的过时的信噪比,评估,由以下(21]: 在哪里 的PDF条件在。自和是两个相关的指数分布的随机变量,联合PDF的和是由 在哪里是修改后的第一类贝塞尔函数。用PDF到(6), 并应用二项展开式 的PDF部分继电器选择与先验知识过时的CSI。瑞利衰落通道终于由以下(17,情商。):
3所示。与部分继电器选择保密能力
在本文中,我们假设所有的频道都准静态衰落信道这意味着衰落系数在整个码字的传播是不变的。此外,码字足够长,以满足所需的每个传输保密能力。在这些假设下,可实现的保密能力是由以下(5]: 在哪里表示 。在(9), 和 表示的能力源和目的地之间的主要通道通过窃听者的选择继电器和通道源和偷听者之间的通道通过选择继电器,分别。在偷听者通道,它是合理的考虑最坏的情况下秘密窃听者的能力,窃听者的最大容量。因此,在(9),可以被视为 为固定值在哪里 因为它是一个单调递增函数。最后,实现保密能力可以最后表示为 两跳的系统是独立的,我们可以写的pdf文档和作为 和 ,分别。
4所示。保密性能分析的故障概率和部分继电器的选择
在本节中,我们分析的SOP AF-based部分继电器选择窃听者的存在。此外,我们得到确切的SOP以一个积分形式的渐近SOP在封闭的平均信噪比高。在这项工作中,我们考虑到保密宕机事件发生时可实现的保密能力低于目标保密能力如下(5]: 方程(11)可以写成 在哪里 。在下面的定理,我们得到确切的SOP的系统。
定理1。的SOP AF-based部分继电器选择与过时的CSI的窃听者可以获得一个积分形式 在哪里 和修改第二类贝塞尔函数的顺序。
证明。请参阅附录。
的情况下 相对应的部分继电器选择完美的信道估计(例如, ),(14)可以简化为
引理2。的渐近SOP AF-based偏继电器选择窃听者可以获得的帮助下近似 对于大型作为 在的情况下 ,(16)可以简化为 一个偷听者情况 ,(17)可以完全简化为
5。数值例子
在本节中,我们评估拟议的SOP AF-based在先验知识部分中继选择方案。通过蒙特卡罗模拟和瑞利衰落信道进行比较与分析(13)和(16)。
在数据2- - - - - -5,我们设置 , , bps / Hz的平均信噪比的定义是 。图2说明了SOP AF-based部分中继选择的不同数量的继电器 完美的CSI的条件。在这个例子中,我们观察到被认为是部分中继选择方案提高了吸水性能与一个继电器( ),但大量的继电器的性能是有限的在高信噪比区域的行为也是一样的常规部分继电器没有窃听者的选择。此外,至于渐近结果(16)而言,在高信噪比性能结果几乎是一样的,不管你是继电器(的数量 结果在低信噪比可以用于一个可靠的下界。在图3可以看出,SOP增加相关系数降低;例如,的情况下 和 对应的情况下 和 ,分别。我们也观察到,我们提供分析使用(14)很好地匹配与仿真结果和渐近结果(16作为一个下界)有很好的协议。
如数据所示4和5SOP性能降低的增益relay-eavesdropper渠道和窃听者数量的增加。此外,我们还要检查的影响过时的CSI AF-based部分中继选择系统与不同数量的窃听者和验证我们准确的分析结果和渐近表达式与计算机模拟一个好的协议。
数据6和7显示的SOP考虑偏中继选择系统参数 , , ,在那里是一个规范化的距离,距离的 在距离 。在这些例子中,我们观察到的性能部分继电器选择继电器时很少获得源附近放置。这是因为两跳中继传输的性能是由更糟。在这种情况下,SOP性能遵循传统的方案,因为它是只有能力之间的差异的影响 和 频道。此外,对过时的CSI还观察到在图的影响7与不同的频道相关系数,可以看出我们的分析结果(13)和(16)是在良好的协议与我们的仿真结果。
6。结论
在本文中,我们研究了SOP的AF-based部分中继选择方案与基于过时的CSI被动窃听者。此外,我们分析了SOP性能在先验知识。瑞利衰落通道。具体来说,准确的SOP分析得到一个积分形式和渐近SOP分析已被封闭。一些数值例子验证我们提供分析结果不同的系统条件。
附录
定理的证明1
在(12随机变量),我们解决作为, ,然后右手边的概率可以写成 自是一个指数随机变量和参数吗 ,(. 1)可以通过积分计算的概率为(13)。概率(. 1)用可以写成 自 为 ,它很容易显示术语 在(a .)总是正的。因此,概率可以分为两个概率 在哪里 自和是独立的随机变量的概率可以计算为 用(8)(本),一个可以重写(本), 在哪里 。后的帮助下做一些操作(20.、情商。3.324.1)的概率在(要求寄出)可以在(14)。替换在(14)(. 1)和积分的,最后,我们可以计算出准确的SOP AF-based部分继电器的选择在(13)。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究受到了基础科学研究项目通过韩国国家研究基金会(NRF)由科技部,ICT &未来规划在格兰特2015 r1c1a1a02036516。