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Rung-Shiang Cheng Wei-Jun香港,Jheng-Syun Wang Kawuu w·林, ”无缝导航系统结合GPS、祝福信标和NFC技术”,移动信息系统, 卷。2016年, 文章的ID5032365, 12 页面, 2016年。 https://doi.org/10.1155/2016/5032365
无缝导航系统结合GPS、祝福信标和NFC技术
文摘
用户越来越依赖基于位置的服务(LBS)和自动导航/制导系统。然而,尽管这类服务很容易实现在室外环境中使用全球定位系统(GPS)技术,准确定位和指导计划的要求仍然存在在室内设置。因此,本研究提出了一种基于GPS系统,蓝牙低能量(bie)灯塔,和近场通信(NFC)技术。通过建立图形信息和算法的设计,本研究发展一个制导系统对智能手机在室内和室外,希望通过这个系统给用户完美的智能生活。该系统实现对智能手机和评估一个学生校园环境。实验结果证实的能力,该应用程序从一个户外模式自动切换到一个室内模式和指导用户请求的目标目的地通过最短的路线。
1。介绍
据统计公布的国际电信联盟(ITU)、世界上移动设备的数量在2013年底达到68.35亿人。此外,设备的数量仍在增长。随着无线技术的不断改善和无线网络越来越广泛部署,开发基于位置的服务(LBS)的可行性已经吸引了越来越感兴趣(1]。磅从用户的角度有很多优势,包括方便,效率和乐趣。因此,他们现在广泛应用于社交网络,交通和地理搜索系统,甚至公共安全(2,3]。伦敦商学院提供的许多功能,定位的定位和指导是一些最有用的。根据先前的研究,成年人花86.9%的时间在室内,周围车辆的5.5%,7.6%在户外(4]。因此,在实现无缝LBS应用,有必要开发定位和指导方案能够在室内和室外环境和自动两种模式之间切换。
全球定位系统(GPS)技术是广泛应用于导航、旅游、测量和工程领域。然而,GPS的成功取决于用户和导航卫星之间的强烈信号。因此,虽然GPS功能在开放的户外环境中,其性能受显著在山区或建设城市。此外,信号无法穿透建筑结构,因此GPS是仅局限在室内环境中使用。
文学因此包含各种替代方案进行室内定位。例如,在[5,6),用户使用无线通信信号位置估计,同时,在7),使用的是可见光通信系统。作者在8)进行室内定位使用射频识别(RFID)标签。在[9)、用户定位是由用户的活动映射到的位置在室内环境中执行这些活动是已知的。最后,在[10),多个室内定位技术结合以提高定位精度。
虽然现在移动设备在日常生活中非常宝贵,其效用是有限的电池短生命,这提示需要频繁的充电。为了解决这个问题,许多移动设备使用蓝牙低能量(bie)技术实现无线通信连接。BLE连接技术有许多优点,包括一个稳定的信号,一个易于分布,低成本,与现有的无线设备和广泛的兼容性。此外,祝福灯塔有操作的生活几个月只使用一个简单的按钮电池(11]。结果,祝福有重大潜在作为室内磅的使能技术的应用程序。
由于室内环境是一个复杂的空间,不可以使用GPS信号和无线传播很容易影响建筑的内部结构;因此,迫切需要精确的技术和大量的球形辅助电子设备,导致室内精确定位的困难。因此,多年来,这些著名的定位技术,如GPS或谷歌地图服务通常应用于公共基础设施建设,道路,或户外大面积;然而,随着城市化的生活环境,有更多和更大的复杂的建筑物,提高室内定位的需求。近场通信(NFC)是一种短程无线连接标准使通信设备之间实现仅仅通过触摸起来或把他们彼此非常接近(通常,不到10厘米)。NFC发现现在广泛使用等应用忠诚度计划,家庭医疗保健、公共交通付款,票务,移动劳动力管理,等等。它所提供的能力来推断用户位置的超高精度,NFC对室内定位的目的,也有巨大的潜力。
因此,为了提高定位系统的应用程序,使智能手机成为人类增强的关键设备可有效提高方便,本研究基于短距无线通信技术,结合NFC BLE信标,和GPS技术开发定位导航系统,适用于室内建筑。本研究结合了GPS、祝福和NFC技术实现无缝的户内外用户定位和指导应用适合于实现智能移动设备上。在该方案中,用户执行本地化使用传统的GPS技术在户外环境。然而,当用户输入一个室内空间,应用程序会自动切换到一个室内模式,和用户定位是通过执行BLE信号灯和NFC标签。定位信息通过各种技术结合地图信息(室外和室内)实现制导系统的主要用户请求的目标目的地通过最短的路线。
系统的设计包括“存储数据设计,”“定位方法设计,”“算法设计”、“平面设计。”之间,对于室内地图建立,本研究设计一个方法可以帮助建立定位通过无线信号探测点存储功能(室内空间面积单位定位基地)。室外地图使用GPS定位基地获取位置信息,指导使用路线图显示结果。当用户在户外,这款应用会自动采取“户外模式”,获得GPS定位为用户提供指导信息。
本文的其余部分组织如下。部分2回顾了全球定位系统(GPS)、祝福和NFC技术用于定位在这项研究中,介绍了查询算法用于实现室内导航系统。部分3描述了系统的框架和实现。部分4提出并讨论了实验评价结果。最后,部分5提供了一些简短的结论。
2。背景知识
本节开始,描述了GPS,祝福信标和NFC技术用于本研究开发提出的定位和导航系统。最短路径算法用于实现室内指导然后简要介绍。图1提出了一个示意图说明各自的通信距离的GPS,灯塔,NFC技术。
2.1。全球定位系统(GPS)
全球定位系统(GPS)是一个中距离全球跟踪卫星制导系统覆盖面积超过98%的地球表面。GPS可以使用任何启用设备接收信号和有优势的匿名用户的位置不是记录作为沟通过程的一部分。然而,GPS依赖于可用性之间的一个清晰的视线(LOS)用户设备和卫星系统。因此,它只提供了有限的室内环境中定位能力(12]。
2.2。祝福
蓝牙低能量(bie)是一个通信标准设计,使短程无线设备运行数月,甚至数年在一个硬币电池。结合信标技术时,祝福提供了一种高效的方法估算用户的位置相对于特定的预定义的监控。BLE运作超过50米的距离并提供定制磅的手段向用户提供基于他们的物理位置。例如,某些广告可以被推到用户设备用户趋于一个特定的商店销售柜台。同样,用户可能会看到不同的通知消息和应用程序事件随着他或她在分离一个监控区域的边界。
文献包含各种建议将祝福标准与信标技术以支持用户定位,包括iBeacon [13],常平架[14],AltBeacon [15]。这类系统中使用的灯塔定期广播无线广播信号广告他们的存在。如上所述,祝福经营范围高达50米。因此,如果检测到的信号(发现)proximity-enabled用户设备,可以推断用户位置的误差不超过50米。因此,祝福/信标技术提供一种低成本和节能解决方案执行用户定位与一个中等程度的准确性。定位系统提出了本研究利用万向节系列10灯塔由高通(见图2)。周期性信标广播的消息包含许多项目的信息,包括工厂的ID, RSSI值,名字,电池容量和温度。工厂ID唯一地标识信标。因此,通过存储ID和物理因素灯塔的位置在数据库中,ID信息包含在消息提供了一个高效、可靠的方法估算用户的位置。
2.3。NFC
近场通信(NFC)是一种超短距无线通信技术基于射频识别(RFID)。NFC利用信号衰减技术来实现设备进行非接触式点对点数据传输的距离大约10厘米(3.9英寸)。NFC是目前用于这样的应用程序自动付款,票务,忠诚度计划,等等。然而,由于其高带宽和低能耗16),NFC(见图3)高度精确的室内定位也有巨大的潜力。与万向节灯塔一样,每一个NFC芯片都有一个惟一的ID号码分配给它的制造商。因此,通过关联ID和一个物理位置并将该信息存储在一个数据库,可以推断出用户的位置极其高度的精确每次传感事件发生。
2.4。最短路径算法
确定最短路线起点和终点目标给出它们之间的多条路径的可用性在生活的许多方面都是一个常见问题(17]。在这项研究中提出的制导系统利用Dijkstra算法提出的算法(18]。可用的各种算法,它的优点是简洁的算法,可以得到最优解。
3所示。系统框架和实现
在这项研究中提出的应用程序为用户提供了一个无缝的服务定位和指导他或她从室外环境目标目的地在一个室内环境,反之亦然。换句话说,程序自动不仅从室外模式转换到一个室内模式,但也从一个室内模式到户外模式。介绍,所述定位执行在室外环境中使用传统的GPS技术,虽然这在室内环境中执行使用BLE信标和NFC技术。对于这两种环境中,指导功能是通过使用地图信息存储在远程服务器并下载到用户设备的要求。出于演示目的,本研究认为本地化/指导问题的情况下学生校园环境包含许多建筑分散在一个广泛的地理区域,有许多楼层和房间在每个建筑。如下面所述,系统框架包括四个设计组件,即存储数据设计,定位方法设计,最短路径算法的设计,地图结构设计。
3.1。存储数据设计
简化数据存储和管理任务,使用四种不同的数据结构来支持系统的不同功能,也就是说,一个户外映射结构,室内地图结构,信标定位数据结构,和一个NFC定位数据结构。表1显示了数据结构用来存储和维护户外地图信息。如图所示,结构由六个领域,即id(主索引键);名称(用于存储目的地的名称);地址(用于存储目的地的地址);纬度和经度(用于存储目的地的地理坐标);和信息(用于存储一个简短的描述建筑物的)。
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表2显示了数据结构用来存储室内地图信息。包含五个字段结构,即id(主索引键);映射名称(用于存储代码的室内地图);节点(用来表示节点的名称(客房/地点)的室内地图);和和(用于存储- - -节点坐标的室内地图)。
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表3显示了数据结构用来存储灯塔位置信息。如图所示,包含六个字段结构,即id(主要的搜索索引);节点(室内地图的节点标识符);支撑材(惟一的ID分配给工厂)的灯塔;的名字(房间的名称/位置标记所在);中间(建筑物的名称标签所在);和远(的名称一般校园面积建筑所在)。表4代表了室内地图信息用于存储图形的面向对象信息;点击屏幕上的每个点代表一个位置。主索引键和数据表格设计包括idmap_name的符号是地图服务器的使用情况调查。节点是目前代表节点和象征和的中心节点的坐标。
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3.2。定位方法设计
如图4、本地化/指导应用提出了研究所在的默认“户外模式”,并使用传统的GPS技术来定位用户的位置。更具体地说,系统获得当前的经度和纬度信息从GPS和上传这些信息连同设备ID到一个远程服务器(见图5)。收到这条信息时,服务器质问坐标信息并返回适当的户外映射到用户设备使用所示的JSON格式的算法1。
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JSON消息传回包含姓名、地址、经度和纬度,构建引入格式算法所示的目的地1。
当用户从室外环境,室内环境中,应用程序会自动切换到一个“室内模式”并启动一个室内定位程序。如果用户是灯塔的无线范围内,目击事件发生时,设备上传自己的ID和灯塔的服务器。利用因子ID作为键,服务器检索用户的近似位置并将该信息返回给用户设备。当用户的智能手机的方法一个NFC标签,用户可以发送标签ID以及设备ID移动后回服务器读取设置NFC标签。NFC的服务器将进行索引数据列表,发送该指数结果返回应用程序来获取用户的位置,进行室内定位如图6。
3.3。最短路径算法设计
获取用户位置之后,应用程序从服务器下载地图。具体来说,设备的应用程序通知服务器ID和所需的地图服务器ID和搜索其相应的地图数据库,并返回给用户设备。
让表示一个室内地图,地图,是一组节点是连接边的集合(路径)。在构建地图,服务器主机数据库四列,即ID(主索引键),节点ID,相邻节点ID和相邻节点之间的距离。节点2图8作为一个例子,让节点相邻节点2 0表示为节点,节点1,节点3和节点4,分别。此外,这些节点的距离从节点0等于4,2,9,分别和2。节点2的位置相对于其邻近节点因此可以表达形式表所示5。
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来自服务器的节点定位信息传达到设备使用JSON格式算法所示2。注意对象的信息包括名称等信息的地图,地图上的节点数量,数量的相邻的道路地图。同样,该算法对象包括相邻节点,相邻路径的成本,和当前节点的ID。
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JSON消息中提供的信息的算法2为应用程序提供了有关室内最短路径图。然而,迪杰斯特拉最短路径算法需要输入信息呈现形式的一个矩阵。因此,在实现室内的指导功能,JSON地图信息必须首先被转换成一个矩阵形式。例如,说明性的布局图8包含五个节点,因此应该转换为5×5矩阵表所示的形式6。
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由多个节点构成的大地图,地图创建和维护它随着时间额外的节点被添加或删除现有的节点代表如果手动执行一项艰巨的任务。例如,对于地图节点,保持相应的相邻矩阵给出改变任何一个节点产生的时间复杂度。因此,在矩阵应用在这项研究中,提出建设任务自动执行使用函数所示(1),当前节点的数量,邻节点的数量,他们之间的成本路径。当面对节点映射(由系统开发人员手动构建),矩阵构造算法获取当前节点和相邻节点信息作为输入,并使用(1)自动生成对应的相邻矩阵的时间复杂度:
例如,在节点2图8再次出于演示目的,节点2和其相邻节点之间的关系(所示的形式2)。以,和资料(2),该算法自动构造矩阵如图9: 把图8为例,应用程序读取上面的相邻关系,自动转换为矩阵如图所采用的算法9。它的输入矩阵转换成Dijkstra算法的算法来估计迪杰斯特拉最短路径的算法。
迪杰斯特拉最短路径算法计算最短路径从一个点到其他节点的节点集在同一组。假设节点在图28选为起点和目的地选择节点3。两个节点之间存在三个可行的路径,即直接路径节点2节点3和两个双节点路径通过节点1和4,分别。三个路径的总距离9,9日和8位。因此,依照Dijkstra算法,路径选择2-4-3(参见图的最短路径10)。
3.4。地图结构设计
一般来说,任何应用程序的成功很大程度上是由外观和直觉的图形用户界面(GUI)。制导系统等,提出了在目前的研究中,图像地图有太多只会混淆用户的详细信息。因此,提出了应用程序,并给出了室内和室外地图的形式metro-like地图,在关键位置(如建筑物、办公室、教室和厕所)表示为节点和它们之间的距离是由数字表示(参见图放置在相应的路径11)。
正如上面所讨论的,在确定用户的当前位置,应用程序从服务器请求适当的地图,然后将接收到的地图存储在设备(见图7)。值得注意的是,地图下载全部(图12),因此需要避免重复下载事件。下载地图后,用户选择(即目标目的地。他们需要路由信息,节点)。以确保顺利节点选择、应用商店可接受的联系距离误差除了每个节点的坐标中心。相应的JSON的应用和服务器之间的消息交换算法所示的形式3。
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当用户触摸屏幕上选择一个特定的目标节点,按照应用目的决定了节点(3),和存储节点中心的坐标,和的点的坐标是用户触摸屏幕,然后呢是容许接触范围错误:
支持上述节点选择过程,每个节点的中心坐标必须首先建立和存储在设备。估计节点中心,输入到数据库如果手动执行一项艰巨的任务。因此,这项研究提供了一个工具来自动化节点输入过程通过启用地图管理器简单地标记在地图上每个节点的范围(见图13)。标志着范围后,工具估计覆盖范围的中心节点和节点之间在地图上并上传相关信息到数据库中。
建立用户的当前位置和他或她的目的地,应用程序调用Dijkstra算法的最短路径算法和节点上的绘画般的建议路线地图,如图14。
4所示。实现结果
4.1。信标信号测量
定位实验研究使用三个商业手机,也就是说,HTC,索尼Xperia Z1紧凑,和三星Galaxy S4。每个设备被放置在三个不同的距离(即灯塔。,1,2,和4 m), and the distance measurements obtained by the device were then sampled 100 times over a 30-minute interval.
并给出了相应的结果数据15- - - - - -17。device-to-beacon 1米的距离,距离测量获得的三星和HTC设备显著偏离实际的距离和采样周期(参见图明显不同15)。相比之下,使用索尼设备的测量结果都是接近真实的价值和更稳定。device-to-beacon 2米的距离,测量获得使用HTC和三星设备不同显著超过30分钟的间隔。然而,索尼设备再次达到一个精确的和相对稳定的测量性能(见图16)。最后,对于测量距离为4米,所有的设备实现本地化表现不佳(见图17)。
一般来说,在数字的结果15- - - - - -17显示所有的设备提供了一个绝对精确的定位性能。实现该应用程序,因此,在测量距离设备获得的量化使用提供的间接价值信标,即一个数值的范围1 ~ 3。值被送往显示设备的近距离信标,因此灯塔的位置作为参考在评估当前位置测量。相比之下,一个值3被送往显示更大的距离信标的设备,因此获得的位置测量使用设备只是作为一个近似值。
4.2。系统实现和功能展示
性能评估试验进行大学校园在台湾,目的是引导用户的特定目标构建如图18。如图所示,7信号灯和31 NFC标签被放置在适当的点在实验领域,例如,在主要房间的门,入口的楼梯,在叉或在走廊角落。由于其低成本,数量大大超过灯塔(图NFC标签19)和被放置的近似间隔2 ~ 15米。
(一)地方NFC标签
(b)信标设备的地方
当应用程序启动时,系统首先检查用户的通信服务设备的状态和问题如果需要(见图一个通知消息20.,例如)。然后系统执行本地化程序建立用户的位置。如果应用感官GPS信号,它加载室外地图,标志着相应的用户位置。相比之下,如果应用程序检测到或NFC信号灯塔,它加载适当的室内地图,又标志着用户位置。收到地图(室内或室外),用户选择目标节点(例如,校园建筑或一个房间在目前的建筑),和应用程序启动最短路径路由发现标志着确定相应的路线在地图上。
如图(21日),如果用户在户外时,应用程序会自动列出最近的建筑(图内的主要目的地21 (b)),在地图上显示用户的位置(图21 (c))。然后应用程序要求用户如果需要一个指导函数(图22)。如果用户请求指导,应用搜索最短路径选择的目的地,然后阴谋地图上的路线(图23)。
(一)户外地图概述
(b)附近的建筑信息
(c)用户的位置
(一)户外导航援助
(b)室内导航援助
4.3。实验设计和结果
提出了应用程序的性能是评价通过比较四个用户花费的时间在寻找从校园主入口到一个特定的教室在一个特定的建筑和没有援助的定位/导航系统,分别。在执行实验中,导航到教室的过程分为六个步骤,即寻找校园地图;找到目标建筑;寻找室内地板布局;到达地面;和到达目的地。因此,我们记录了时间在各个步骤的参考。如数据所示24和25所花费的总时间,每个用户在到达目标分为四个不同时期,即从校园大门的时间第一个目的地在现场签字;所花费的时间在从地方到目标建筑(B点);走的时间点B的目的地位于建筑在C点迹象;和花费的时间从现货C目标教室I4401数量。
表7(一)和7(b)显示四个用户的计时结果。注意,用户1和2进行了搜索过程nonassisted的方式,当用户3和4两个应用程序使用。如图所示,用户1和2完成搜索过程在281.7和333.9年代,分别。平均搜索时间307.8秒)。因为用户3和4的指导使用应用程序,他们不需要定位的方向信号点A和C,分别。因此,总搜索时间两个用户只是206.48和202.3年代,分别(即。平均搜索时间为204.39秒)。换句话说,辅助用户的平均时间是短于两个nonassisted用户的33.59%。此外,用户的搜索时间1作为参考,用户的搜索时间3和4分别减少了26.8%和28.18%,分别。
| (一)四个用户搜索时间(单位:秒) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| (b)总四个用户搜索时间和平均节省时间(单位:秒) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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5。结论
与基于位置的服务(LBS)的出现,需要定位用户的位置和高度的精度已成为一个重要问题。因此,本研究提出了一个应用程序基于GPS、蓝牙信标,NFC技术为用户提供本地化服务和自动导航功能。重要的是,应用程序功能在室外和室内环境,从而提供了一个无缝定位/指导函数作为用户从一个环境移动到另一个。提议的可行性系统已经证明通过定位和指导测试在一个典型的学生校园建筑。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
承认
作者要感谢美国国家科学委员会,台湾,号合同下的金融支持这项研究。大多数103 - 2627 - e - 168 - 001。
引用
- 美国雷、r·布兰科和a·k·高尔“支持基于位置的服务在内存数据库中,”第十五届IEEE国际研讨会论文集在移动数据管理(MDM的14)布里斯班,澳大利亚,页3 - 12,2014年7月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- a·钱德拉s . Jain, m·a·卡迪尔”GPS定位器:申请位置跟踪和分享使用GPS对于Java使手持设备,”程序计算国际会议的情报和通信网络(CICN 11)IEEE,页406 - 410年,瓜廖尔,印度,2011年10月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- f·刘和z杨,”伦敦商学院的研究应用基于电子罗盘”学报》第五届国际会议上无线通信、网络和移动计算(WiCOM ' 09),1 - 4页,北京,中国,2009年9月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- n . e . Klepeis w·c·纳尔逊·w·r·奥特et al .,”美国国家人类活动模式调查(NHAPS):资源评估暴露于环境污染物,”接触分析和环境流行病学杂志》上,11卷,不。3、231 - 252年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- 山田,t . Ohtsuki、t . Hisanaga和l .郑”室内位置估算方法最大似然算法使用RSS,”马夫诉讼的年度会议IEEE,页2927 - 2930年,高松,日本,2007年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- js。亮氨酸和周宏儒。Tzeng”,接收信号强度指纹和足迹辅助室内定位基于环境wi - fi信号,”IEEE 75车辆技术研讨会论文集(职业训练局春”12)IEEE,页1 - 5,2012年6月,日本横滨。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- m·g·崔月亮和s . i”室内位置估计使用图像传感器基于VLC,”先进通信技术国际会议(ATC的14),页11 - 14,河内,越南,2014年10月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- e . Nakamori d . Tsukuda m .藤本et al .,“一个新的室内位置估算方法的连续移动导航系统、射频识别标签”学报》国际会议室内定位和室内导航(IPIN 12),页1 - 8,悉尼,澳大利亚,2012年11月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- 哈利法和m·哈桑“评估不匹配的概率在室内定位、基于活动的地图匹配”学报》国际会议室内定位和室内导航(IPIN 12)IEEE,页1 - 9,悉尼,澳大利亚,2012年11月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- a . Baniukevic d . Sabonis c·s·詹森和h,“改善使用蓝牙扩展,基于无线室内定位”第12届IEEE国际研讨会论文集在移动数据管理(MDM的11)吕勒奥,页246 - 255年,瑞典,2011年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- j . m .霁j . Kim全,y秋,“分析定位精度对应数量的祝福灯塔在室内定位系统,”学报17先进通信技术国际会议(ICACT 15)IEEE,页92 - 95年,汉城,韩国,2015年7月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- 全球定位System-Wikipedia,免费的百科全书,2015年9月,https://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System。
- iBeacon, 2015,https://en.wikipedia.org/wiki/IBeacon。
- 接近概述,2015年9月,https://docs.gimbal.com/proximity_overview.html。
- AltBeacon /规范·GitHub, Deptember 2015,https://github.com/AltBeacon/spec。
- “近场communication-Wikipedia,这种免费的百科全书”,2015年9月,https://en.wikipedia.org/wiki/Near_field_communication。视图:谷歌学术搜索
- d o艾普斯坦,”找到k最短路径”,暹罗杂志上计算,28卷,不。2、652 - 673年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
- t·h·科尔曼、c . e .雷瑟尔森r·l·莱维斯特和c·斯坦,“24.3节:迪杰斯特拉算法”算法导论麻省理工学院出版社,页595 - 601年,麦格劳-希尔,第二版,2001年版。视图:谷歌学术搜索
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