文摘

估计散射的电磁波通过建筑和其他障碍为无线通信是非常重要的。在我们以前的工作,我们已经检查了由两个水平边缘绕射场,使任意角度。在本文中,我们比较了衍射场平行边和边缘之间的任意角度。数值计算结果表明,当两条边的夹角的增加,相对强劲的正交极化波组件出现,但主成分几乎相同的入射波。

1。介绍

电磁波可以分散建筑在城市的边缘或边缘山(山脊)长时间交流。因此,通信质量恶化。因此,重要的是要评估观点的传播路径的无线电波资源的有效利用。然而,传播路径的预测并不容易。

直到现在,还有很多研究工作处理无线电波传播路径的估计在城市地区1,2]。这些论文主要分析和研究了无线电波的传播路径在市区有许多建筑物。当海浪超过建筑屋顶,张分析无线电波传播大量的建筑物(3]。

在我们之前的作品中,我们讨论了由两个水平边缘绕射场,使任意角(4,5]。但它是几乎不可能找到这些边缘衍射点分析(6),所以我们用了一个方法可以找到衍射点的重复过程(5]。然而,应该注意的是,边缘并不总是水平。因此,有必要研究边缘绕射场的变化在两个水平和垂直方向(7]。我们还讨论了衍射领域通过楔形和表明,楔形形状,材料,和入射偏振没有显著影响衍射领域除了楔面附近(8]。

在本文中,首先,我们的调查由两条边双衍射使任意角度。然后,我们把总坐标系之间的坐标变换和一个edge-fixed解释方法寻找衍射点两条边与任意角的变化在两个水平和垂直的方向。衍射分析的领域,我们使用GTD(几何绕射理论)9,10]。我们的分析包括边坡衍射考虑河中沙洲的方法(11,12]。数值计算是进行完美的导体。结果表明,当两条边的夹角的增加,正交极化波组件出现相对强劲,但随着入射波主成分是相同的。

本文组织如下。节2由两条边,我们介绍衍射包含坐标变换的方法找到衍射点和介绍衍射的两条边。节3,我们目前的数值例子。最后,给出了一些结论4。

2。由两个边缘衍射

2.1。方面的双重衍射

在图1 (d)双衍射角度的边缘1和2所示。我们表达边缘(),这使得任意角在水平和垂直平面。从源是两次衍射,点在和点在,它达到一个观察点。我们使用三坐标系统,和的起源和分别是和的坐标系统。边缘和同意-axsis和-axsis的坐标系统和。应该注意的是,下标在意味着坐标系统,但的下标0是省略了。图1(一)显示两个工资的前视图。数据1 (b)和1 (c)显示的顶视图和侧面图1 (d)。楔形要旋转的角度()逆时针方向在水平面如图1 (b)和倾斜角度在一个垂直平面,如图1 (c)(在图1,和画的是和)。

2.2。坐标变换

很难分析边缘绕射场的任意角度。但分析变得容易通过坐标变换如下所述。

让我们考虑图1来解释坐标变换。坐标系统的起源()放的坐标系统,应该是旋转逆时针方向旋转设在(设在)如图1 (b)。此外,设在倾斜了周围设在(图1 (c))。一个点在从一个点吗在由以下方程: 另一方面,一个点在从一个点吗在如下: 此外,一个向量之间的关系在和一个向量在显示如下:

2.3。衍射场的边缘

首先,我们将考虑一个衍射的边缘(,)的一个楔子。衍射的方面在一个边缘在坐标系统如图2。构成的楔形有外部角它由0-plane和平面的角,从轴。源点,观察点,当前的单位向量表示为,,的坐标系统。从源发出的电磁波是衍射点在和到达观察点。根据GTD,角事件之间的路径和(轴)等于角之间的路径在衍射和(9),点很容易得到如下: 在哪里和是距离吗的点和,分别。因此,距离、角度、单位向量和等等在图2可以计算。

因此,单一的绕射场点在是通过以下方程(10- - - - - -12]: 在哪里是一个常数,是波数。的和之间的距离和和之间的和分别为,。的和的单位向量和当前的源。的的二元衍射系数绕射波的来直到到达。衍射场在(5)所描述的很容易转化为在使用(3)。

2.4。衍射点和在两条边

当边缘在一个平面任意角度或他们在不同高度平行,衍射点可以很容易找到(5]。但是,当他们在空间任意角度,是不可能找到衍射点分析。所以,我们用下面的方法找到衍射点(7)如图3。(1)让我们假设的衍射点按照前一小节,第一次衍射点(下标1表示衍射点上标(1)意味着第一步寻找最后的衍射点)。(2)暂时的衍射点在边缘上鉴于如下(见图3(一个))。(一)一架飞机可以定义包含意义和。(b) 周围旋转以一个恒定的距离如图2;然后达到一个点在飞机上。(c)然后使用的距离来()和距离来(),第一个临时衍射点在是由 (3)第二临时衍射点在边缘上给出如下。(一)一架飞机可以使用点构造和。(b) 周围旋转的长度如图3(一个),然后达到一个点在飞机上如图3 (b)。(c)使用和,第二临时衍射点在是由 (4)之后,我们重复这个过程(2)和(3),直到变得足够小。然后,我们可以找到过去的衍射点。

2.5。双衍射领域

双衍射场的点在边缘上和点在边缘上由以下方程考虑斜率计算衍射(10- - - - - -12]: 在哪里和的方向角点吗对这一点测量的0-plane楔。第一项的括号(8)是一阶衍射第二项是二阶绕射(:所谓的斜率衍射)。当我们执行(8),二元衍射系数和计算在和,分别。然后,他们改变了由(3),双衍射领域和通过执行标量产品(8)。

2.6。总领域

直接字段从源的观察点得到如下: 在哪里之间的距离是和,和的单位向量和当前的的坐标系统。

一个衍射场由一个边缘和双衍射场通过和可以获得的(5)和(8)。考虑到直接字段从源和领域反映在表面的楔形,总电场在一个观察点计算这些字段的总和:

3所示。数值例子

在本节中,我们提出了数值计算。情况下的计算结果进行了坐标系统的起源位于的坐标系统和在,在那里和的高度是每个坐标系统的起源吗如图1。边的角度相互重合是,,,如数据所示1 (b)和1 (c),但是我们不考虑衍射的边缘形成一个十字路口两个楔形和现场反映的楔形表面和地面。源是在,观察点是在,在(5),(8)和(9)。

当的区别或变大,两条边交叉相互接近设在或设在如图1和衍射点和/或计算范围。所以,我们首先检查的局限性,和值。我们发现,当我们几乎可以计算衍射字段或。

在表1收敛方面的两个边缘绕射点的位置和显示。让源和边缘的高度米,m,m和角度和是和,分别。表1显示了收敛的位置的影响和衍射角在米和300米。在这个表中,重复的次数,,。根据GTD,角在入射光和之间等于角之间的衍射线如图2。表1(一)是水平边缘()和表1(b)和。重复的次数有增加的趋势,当,和/或成为大。尽管很多情况下的计算结果进行了不同的角度,和各种位置的#的起源,其结果表明,重复的次数相对较小。

在[8),我们提到的绕射场楔形不影响太多他们的形状,材料,除了表面附近的楔形入射偏振。所以我们展示以下计算内在的完美进行楔形角为零()。数据4- - - - - -6显示总电场的变化和它的事件和衍射元件的距离一个表面的楔形2;波入射时内心的完美进行楔形角源和两条边的高度米,m,m。

图4显示的频率特征字段时,水平极化波()事件,。在这个图中,字段字段(总),单衍射字段()、双衍射组件()和斜率衍射元件(),下标意味着组件。直接字段吗来没有楔形。在m直接字段看来,我们称为点米(阴影边界入射波)和附近的地区米被称为过渡区。当频率增加了一倍,在过渡区,,,在3 dB,已故6 dB,分别和12 dB (13]。例如,在米是dB,dB,dB在800 MHz、1600 MHz和3200 MHz和时减毒6 dB和12 dB频率是翻了一倍。

图5显示的字段中,水平极化波()是事件的楔形。图5(一个)当两条边的情况和是平行的()。只有水平波衍射和总领域吗根据距离增加因为在这种情况下,直接字段添加范围m。

图5 (b)的情况时,,。两个边缘在水平面旋转,正交组件(,生成),当两条边的夹角的增加,相对强劲的正交极化波组件似乎入射波。但是水平分量(,,,)改变几乎从图5(一个)。

图5 (c)显示了两条边的情况并不在水平面旋转,但在垂直平面(,,)。比较图5 (c)与图5 (b)正交(,)组件是不同,但是主成分(,,)在数据几乎是一样的5(一个)和5 (b)。

图6显示了垂直偏振发病率(字段)。有字段衍射和组件。所以,整个领域由和组件。在图6(一)当边缘和是平行的()所示。比较图6(一)与图5(一个),在图6(一),衍射场的组件,,在不是零,因为边界条件的导体。的曲线从有限的价值,但在图5(一个)的是零。但是这两个曲线在图5(一个)和6(一)在该地区几乎一致很大。图6 (b)是田野,,。正交组件,,生成,但主成分(,,,)改变一点。图6 (c)显示的情况,,。的组件的单一的绕射波是零,双衍射组件(,等)都是不同的人物6 (b),但主成分几乎相同的数据6(一)和6 (b)。

4所示。结论

在本文中,我们考虑了由两个边缘绕射场,平行边和边任意角度。我们使用三坐标系统,,和坐标变换。接下来,我们解释了方法找到衍射点两个边缘。我们分析了衍射领域使用GTD的两条边。数值计算进行了两个楔形的水平和垂直极化入射理想导体。

从数值结果,我们总结如下。(我)衍射点具有任意角的两条边在水平和垂直平面可以证实了一些重复的方法。(2)重复的次数增加时,角度和/或观测点的距离增加。(3)当频率增加了一倍,在过渡区之外,单,双,和已故slope-diffracted字段3 dB, 6 dB,分别和12 dB。(iv)当波入射垂直平行边,衍射字段具有相同的组件作为入射偏振,但是正交分量波入射波是由边缘具有任意角度。(v)当两条边的夹角增加水平和/或垂直,正交极化波组件出现相对强劲,但随着入射波主成分是相同的。

在未来的工作中,我们希望通过实验证实数值结果。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。