文摘

延迟和吞吐量是网络性能的重要指标。我们分析认知无线电的端到端延迟ad hoc网络两种交通模式:分别积压和几何。造型的主要用户作为一个泊松过程和二级网络部署多次反射传输,我们推导出封闭在二级网络的端到端延迟的表达式。此外,我们优化端到端延迟的跳数和二次传输概率,分别。最优跳数的范围和方程满足最优传输概率获得了积压的源模型。方程得到最优跳数字提出了几何源模型。

1。介绍

实时传输的快速发展在无线通信网络,延迟分析在文献中得到了越来越多的关注。与单跳传输相比,分析多次反射的延迟是更具挑战性。因为许多因素可以影响在多次反射网络端到端延迟,如路由算法、网络拓扑、交通模型,和数据调度、端到端延迟,因为它是不现实的分析,考虑到所有的因素,我们简化网络拓扑作为“线网络”被忽视的路由算法来完成分析端到端延迟。

“网络”由一个源,许多继电器,目的地和所有继电器分发线从源到目的地。到目前为止,许多研究了“线网络的性能。“在[1,2),端到端传播速度是决定没有延迟约束的通道模型结合路径损耗,衰落和噪声。因此,单跳传输之间的权衡和多次反射传输端到端延迟约束研究[3]。在[4),端到端分组交付概率推导基于相邻节点之间的距离在一个泊松过程(PPP)。在[5),“网络”是分解成许多独立队列,和端到端延迟是由考虑TDMA和夏威夷访问协议。所有这些作品不考虑源节点的交通方式。随着各种类型的交通要求(6,7](例如文档、视频和音频),它成为重要的网络性能考虑不同类型的交通。在[8),流量统计和通道特性之间的相关性是研究伴随着多次反射网络的对性能的影响。在[9端到端延迟),研究了泊松网络考虑两个交通模型:积压和几何。

然而,之前的研究只集中在同构网络异构网络模型没有考虑。一个实际的网络通常由相互依存、互动和层次网络组件导致一个异构网络的结构。不同于(9),本文的目的是进行端到端延迟的系统研究在认知无线电(CR)特设网络的异构网络模型。在本文中,我们评估CR特设网络的端到端延迟的辅助节点假定被放置成一条线网络。我们推导出封闭表达式为端到端延迟到达积压和几何模型的流量来源,分别。中小学网络应该是两个公私合伙制是相互独立的。类似的,在9),等待延迟被导入节点缓冲区伴随着传播延迟。和每个节点的等待时延建模为M / M / 1模型与无限的缓冲区。

本文组织如下。部分2定义了系统模型和象征符号。部分3分析了CR特设网络的端到端延迟。部分4获得二级网络的端到端延迟两个交通模型。部分5介绍了数值结果和一些讨论。最后,结论部分6。

2。系统模型

我们考虑这样一个场景,主要用户和次要用户在相同的二维平面中共存。二级用户使用衬底频谱共享方法访问许可的通道,也就是说,传播他们的数据包在保持服务质量(QoS)的主要网络。在接下来,我们将定义中小学网络模型,分别。

2.1。主要的网络模型

假设主发射机的位置按照购买力平价与密度。每个主要与一个指定的主发射机与接收机associates遥远的。根据位移定理(10),主接收器的位置制定另一个购买力平价与密度。所有发射机都假定把数据包相同的权力。信号接受路径损耗和小规模的瑞利衰落,权力被接收器,在那里是小尺度衰落系数与平均1和指数分布是路径损耗的因素。

2.2。二级网络模型

2.2.1。拓扑结构

二级网络由许多多次反射路径,每个都包含一个源用户,继电器的用户,用户和目的地。用户从源到目的地的距离。图1是两跳的拓扑网络。假设所有源用户分布密度的购买力平价,那么所有继电器用户制定PPP与密度。所有继电器用户等距分布在直线上从源到目标用户;一跳距离是。指数作为源、继电器和目标用户。所有发射机的力量被认为是相同的,是代表。时间分为槽和所有用户是一个时钟同步。我们假设没有空间重用在一条路径;沿着一条路径,用户不允许在同一时间段发送数据包。因此,二级发射器的位置在每个槽按照购买力平价与密度。每个用户都有一个无限的缓冲区中排队数据FIFO(先进先出)模式。

2.2.2。交通模型

在数据网络中,有许多类型的流量,如视频、音频和文件。不同的交通模式对网络性能有不同的影响。类似于(9),我们考虑端到端延迟两种交通模式摘要:积压和几何:(我)积压来源:源用户总是有数据包发送。(2)几何来源:数据包到达源用户的概率每一个时间槽。

2.2.3。MAC协议

采用TDMA和ALOHA协议的组合。由于时间分为槽、来源、继电器、和目标用户发送数据包依次在每个槽的开始。源和中继用户将发送数据包,当他们被允许传输,与概率和,分别。成功接收数据包的时间段,如果信号干扰比(SIR)被接收器大于阈值。否则,源和中继用户会收到负面反馈和数据包仍将首先对重传队列中。

带着一个两跳传输积压来源;例如,设置当源用户的路径开始发送数据包的概率。如果用户大于先生在继电器,将ACK发送到源,这表明继电器被成功接收的数据包,数据包将从队列中被丢弃的来源。否则,包仍在源队列的头部。在下次的开始位置,中继用户将传输数据包的概率。同样地,目的地将ACK发送到继电器是否成功接收到数据包。和继电器丢弃当前数据包队列根据ACK。在下次的开始位置,消息传输的数据包队列等等。在本文中,我们忽视了周围的热噪声和考虑干扰来自二级发射器和主发射机,它不同于(9]。

2.3。基于先生成功的传播

我们考虑无线信道经历大规模的路径损耗和小规模的瑞利衰落。功率增益的通道是由在两个网络 在哪里是距离的联系。(我)我们考虑一个典型的主接收器起源;其发射机能够成功发送数据包,当且仅当吗 在哪里是干扰的和来自其他并发发射器。(2)考虑一个特定的二级用户沿任意路径访问通道用户,它的下一跳可以成功地从用户接收数据包当且仅当 在哪里是干扰其他发射机的总和时间吗。

3所示。成功传输概率

成功传输概率的概率从发射机接收机可以接收数据包成功地在一个时间段。

3.1。独立的主要网络的成功传输概率

当二级网络,基于爵士传输标准,一个典型的成功传输概率主发射机是由 在哪里是干扰功率的总和的主发射机。是中断约束的主要网络。

根据引理在[11),我们有 在哪里。把(5)(4),我们获得主发射机的密度范围

3.2。二级网络的成功传输概率与积压的来源

当二级网络,初级和二级网络的成功传输概率密切相关的密度中等发射机由于他们引入的干扰。假设二次用户在访问通道积压的流量来源,二次发射机在每个时间段的分布特征是引理1如下。

引理1。积压的来源和、二次发射机购买力平价与密度在任何时间段。

证明。考虑到二次发射机把包独立和有相同的成功传输概率的队列传递用户可以达到稳态当且仅当;也就是说,。在稳态情况下,我们讨论二次发射机的分布在以下两种情况:(我)时段开始或:在这些时段,二次源用户传输数据包的概率。自源用户符合购买力平价与密度因此,在每个时间段的分布二次发射机是购买力平价密度。(2)在任何其他时段开始。在这些时段,继电器允许用户把他们的包。用户与用户来源,继电器将传输有一定概率的乘积的概率的概率非空的队列,并访问通道。根据M / M / 1排队模型,继电器的队列缓冲区的概率是非空的。因此,中继用户发送数据包的概率是。由于没有intraroute沿线每个多次反射干扰和传递用户把他们的包,因此二次发射机在这些时段按照购买力平价与密度。
总之,每当源用户或继电器用户被允许发送数据包,二级发射机采用购买力平价的分布密度。
这就完成了证明。

根据引理1、成功传输概率的主要网络 在哪里是拉普拉斯变换的概率密度函数(PDF)和 替换到(8),将这些结果放入(7),我们有

因为初级网络中断约束,必须满足。把我们不平等,解决积压的密度范围的二级用户来源

所有在接下来的分析必须满足的限制(10)。假设每个用户的多次反射路径发送数据包的概率独立,我们推导出成功传输概率下面的引理一跳。

引理2。考虑给定的MAC协议,成功传输概率给出了一跳 在哪里 与,

证明。成功传输概率一个跳跃的二级网络的多次反射路径 在哪里是一个预先确定的阈值。由于没有intrainterference但interinterference在二级网络 这就完成了证明。

3.3。成功传输概率的二级网络几何来源

引理3。假设用户每一个数据包到达来源槽的概率,如果,那么成功传输概率的二级网络 的概率和二级用户发射机 在哪里,和是兰伯特函数(兰伯特函数是函数的唯一解)。

证明。一个队列可以达到稳态当且仅当。在这种模式下,一个数据包到达的概率传递用户。因此,第二个用户可以在一个概率传输 和单跳传输的成功概率 结合的结果(15),我们有 重写(20.), 或 用(22)(20.)和(18),分别,我们推导出结果(16)和(17)。
此外,具有独特的解决方案时。结合一个队列的状态达到一个稳定的状态,我们解决以下不平等和获取的范围鉴于在引理3: 完成证明。

二级用户的密度进一步限制以下引理。

引理4。假设用户每一个数据包到达来源槽的概率第二手来源的密度用户是有界的 在哪里。

证明。与中学几何网络覆盖源,成功传输概率的主要网络 让,;替代在(17)(25);我们有 两边取对数在上面的不平等;我们有 自,我们有。
这就完成了证明。

4所示。延迟分析CR特设网络

在本节中,我们假设每个跳的类型的数据传输多次反射沿途是相互独立的,研究CR特设网络的端到端延迟的方式类似于(5]。

4.1。二级网络的端到端延迟积压来源

定理5。积压的来源,端到端延迟的在二级网络是由跳路径

证明。从源端到端延迟是延迟的和用户和中继路径。根据TDMA和迎宾MAC协议相结合,从用户源传播时间的传递获得的特点如下: 对于继电器用户,还需要等待时间计算。由于所有用户都认为独立传播他们的包,我们只需要计算一个继电器的等待时间,然后生产获得的总等待时间的多次反射路线。
指的是传播时间源用户,我们的传播时间继电器 以用户第一继电器为例;它的队列非空的概率是。火炬传递用户的概率状态是 基于小定理(12),稳定状态的队列长度是 从一个队列的平均长度等于数据到达率产生的平均等待时间(12),平均排队等待时间 和端到端延迟 替换,,到(34),我们获得的结果(28)。
这就完成了证明。

4.2。二级网络的端到端延迟几何来源

重瓣的多次反射路径,数据包到达每个用户的概率(包括用户和中继用户来源)。成功传输的概率是。对于简单的计算,我们得到的上界的端到端延迟,开始计算的数据包到达队列的尾部的用户来源。和端到端延迟传播时间和等待时间的总和用户: 根据定理5、传播和等待时间为每个用户可以获得如下: 分别。因此,端到端延迟的上界 求和源用户的延迟,端到端延迟

4.3。优化端到端延迟

在下面,我们将为积压和几何优化端到端延迟的来源和。

定理6。多源交通模型,端到端延迟上界,

证明。为和,很明显。而,紧上界的端到端延迟吗,完成了证明。

相比之下,结论源的队列中等待的时间用户无关的跳数。因此,它是合理的优化而不是的跳数。

命题7。积压的来源,最优跳数的上界最小化端到端延迟 最优传输概率满足以下方程:

证明。求导关于;我们获得 在哪里。自是队列进入稳定状态的先决条件;也就是说,因此,的标志(43)是由, 在下面,我们将讨论的标志在两种情况:(1)而,如果,然后,;如果,然后,;如果,,然后。最优跳数 (2)而,让,,我们获得 自,。
让,我们得到的最优传输概率源用户所示的命题。
完成证明。

8号提案。如果数据包到达源用户的概率每个N时间段,我们优化而不是在以下: 和最优跳号尽量减少端到端延迟应该满足的表达式如下: 在哪里,,,,。

命题的证明类似7因此省略。

5。数值结果与讨论

在本节中,我们提出一些基于上述理论分析数值结果。除非另有说明,网络参数设置如下:,,,,,,,。将这些参数放入(5),(9)和(24),让,我们获得,,。

在图2,我们说明在(28)与密度的主要用户积压源模型。如图,我们可以看到这一点线性增长。原因在于,一方面,增加导致更多的主用户的干扰,另一方面,这也降低了最大允许intrainterference二级用户密度降低。自interinterference增加的影响大于intrainterference的减少,成功的概率为二级网络传输变得越来越小,增加了端到端延迟。因此,初级用户起着重要作用的密度在二级网络的延迟性能。

在图3我们显示,端到端延迟和二级用户来源的密度几何与不同来源。鉴于,,我们得到。结果表明,端到端延迟增加单调增加在范围内。这解释了主要用户密度的增加将增加interinterference,从而增加二级网络的端到端延迟。

在图4,我们显示的端到端延迟积压来源与最优跳数当。结果表明,最优跳数当和当。值得注意的是,用户会导致更多intrainterference更高传输电力的来源。在这种情况下,我们可以减少跳距离获得最大化的成功传输概率,然后最小化的端到端延迟。同样,主发射机的密度越高,最优跳数越大。

在图5端到端延迟,我们画积压来源和传输概率源的用户。由于节点队列进入稳定状态的必要条件。结果表明,存在一个最优在的范围尽量减少端到端延迟。当将参数放入(42),我们解决最优传输源用户的概率它同意在图中所示的数值结果。

在图6,我们为几何来源提供端到端延迟和跳数。看到,有一个最佳的跳数尽量减少端到端延迟无论如何传递用户的访问概率随。此外,越大、低延迟。这是因为当访问概率变大,每个继电器的等待延迟变得越来越小,导致较低的延迟。

6。结论

我们研究了CR特设网络的端到端延迟两个流量来源模型:积压和几何。首先,我们模仿主用户购买力平价和二级用户说明访问通道与结合TDMA ALOHA协议。其次,我们导出成功传输概率的初级和二级网络,分别。第三,我们获得了端到端延迟闭合表达式与上述两个交通模型,分别。最后,通过优化端到端延迟,我们获得的最优跳数范围积压来源和我们还存在一个方程最优跳数应满足几何来源。数值结果表明,由于中断约束的主要网络,最优跳数和传输概率为源用户可以导出为积压来源和降低端到端延迟最优跳数可以为几何来源减少端到端延迟。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这部分工作是支持由国家研究基金会的博士项目下的中国高等教育拨款20120005110007,国家自然科学基金委资助下20120005110007和20120005110007。