文摘

详细的研究直接laser-driven电子加速近轴拉盖尔-高斯模式对应于斜梁与方位模式 提出了。由于不同的有质动力基本高斯光束和螺旋束 ,我们发现最优最精力充沛的束腰导致电子在半宽度较小的是后者的两倍多,相当于几个波长 激光的权力 PW。我们还发现,方位模式 ,最优的腰围应小于 。使用这些最佳值,我们发现,电子的平均动能增加约一个数量级斜梁相比,基本的高斯光束。这与方位指数平均能量增益增加导致平行电子100年几兆电子伏能量激光传播的方向。

1。介绍

著名的拉盖尔-高斯( )近轴光线模式整数径向和方位,和 ,指标有一个阶段的分布 ,在哪里方位的角度。在这里,对应的方位或旋转的顺序模式定义良好的轨道角动量(OAM)每一个光子(1]。这样的高阶模式导致扭曲形成光学涡旋光的传播方向与光学相位奇点。螺旋波前的形状是由相互关联的螺旋线;因此,梁被称为斜梁。

这些独特的属性高阶拉盖尔-高斯模式提出不断增加的应用程序在不同区域的光学通信、成像技术、量子信息技术,和其他的话题;参见[2- - - - - -6)和引用。

近年来,超强的multi-PW激光技术的发展,拉盖尔-高斯激光模式还有其他领域的潜在应用等离子体加速器和惯性约束聚变和x射线和一代的 - - - - - -射线与OAM [7- - - - - -14]。特别是,它已被证明,在激光驱动的韦克菲尔德螺旋形脉冲,韦克菲尔德显示donut-like结构与一个环形空心电子束(14]。此外,与等离子体或一个较小的激光光斑大小,除了donut-like韦克菲尔德,一个中央清脆的韦克菲尔德中心的形式donut-like之后。相反,进一步降低等离子体密度或激光光斑尺寸导致了同轴的电子束加速。

它也证明了拉盖尔-高斯光束传输的一部分OAM电子通过移相过程类似于直接电子加速度(DLA)高斯光束(15]。此外,光束的传播与OAM导致等离子体波,也可以携带OAM夫妇的等离子体电子和涉及朗道阻尼和粒子加速伴随着准静态轴向和方位磁场的生成16]。拉盖尔-高斯等离子体波受到朗道阻尼时,更高的方位角模式数会导致一个更大的OAM转移到粒子旅行接近等离子体波的相速度(17]。真空指控加速度拉盖尔-高斯光束也被研究最近[18,19]显示,可以生成GeV高质量较低的电子群传播在能源和径向偏转。

出于这些有趣的结果,在本文中,我们将研究直接电子加速度在不同真空螺旋拉盖尔-高斯激光脉冲对应螺旋模式 。激光束与 和 定义基本高斯模式,而梁 和 有一个中空环状横向强度剖面中心强度为零。中央凹陷对应于一个势阱范围/加速电荷通过横向/纵向有质动力的力量。

这种类型的有质动力的陷阱也意识到利用高阶横向电磁模式(显微镜),即、Hermite-Gaussian模式等或的结合与 。这个有质动力的潜力同样轴对称和最小轴(20.- - - - - -24]。这当然是预期自正交Hermite-Gaussian模式可以分解为Hermite-Gaussian模式相区别,反之亦然;参见[1,25)的通用公式。

在这里,我们特别关注研究飞秒激光器的能量增益低到非常高的强度,从而获得有价值的估计有关参数对激光操作ELI-NP [26]。我们的研究结果是基于三维相对运动方程的数值解在近轴激光领域的自由电子。从今以后,同样在非常低密度等离子体,在国防后勤局,我们也观察平行和缠绕电子束在激光的方向传播,此外,我们还表明,平均能量增益随方位模式索引 。

此外,我们发现最优最精力充沛的束腰导致电子是较小的两倍以上的高阶拉盖尔-高斯光束比情况下的基本给出了高斯光束,在27]。激光的 PW权力,最佳的束腰 和对应 峰值强度,而考虑到强度的概要文件束,这些值降低 为 。使用这些最佳值,我们已经观察到,同样的激光功率,电子的平均动能增加约一个数量级斜梁相比,基本的高斯光束。

本文组织如下。节2,我们现在一些斜梁的特征属性,电子的运动方程,对我们的研究和相应的初始条件。节3所示。1,我们估计最优值的束腰导致最精力充沛的电子激光功率。应用这些最佳值,我们提出并讨论了电子动力学和能量线性偏振(LP)和圆偏振(CP)斜梁部分3所示。2。总结了结论部分4。

2。在斜梁直接Laser-Driven电子加速度

2.1。拉盖尔-高斯光束

一个著名的解决方案(28,29日)获得了近轴波动方程在圆柱坐标 ,与广义拉盖尔多项式的帮助。这个解决方案是圆柱对称的轴的传播 ,半径为 和方位 ,用笛卡尔坐标表示的。这些是拉盖尔-高斯( )梁(1,10,12),径向指数和方位指数 。一般的单色的电场分布的表达式脉冲 在哪里 是波数, 光在真空中的传播速度,是角频率,电场的振幅,是初始阶段。此外, 瑞利范围, 曲率半径, 是古伊阶段。束腰是定义为 束腰半径的焦点在哪里 。

用拉盖尔多项式 ,归一化常数, ,遵循从拉盖尔多项式的正规化30.]。基本的高斯光束是获得了 ,在哪里 。

电场和磁场的分量 在哪里 和 这样 或线性极化沿 - - - - - -轴或 - - - - - -轴,分别 圆偏振,而椭圆极化,否则。

电场和磁场的纵向组件从麦克斯韦方程计算, ;因此,在近轴近似,

因此,拉盖尔-高斯脉冲的电磁场是由 在高斯时间信封时间和峰值强度的位置读(31日]

注意,有更合适的选择如双曲正割颞概要文件 ;参见[32- - - - - -34为更多的细节。使用此配置文件,我们发现获得的能量可能会降低而高斯。

2.2。螺旋形梁

拉盖尔-高斯光束, ,与非零方位模式 包含一个相变 。但是请注意,,模式,广义拉盖尔多项式有贡献等于1,即 。这些类型的拉盖尔-高斯光束, ,是斜梁与光的非零OAM [1,35]。

在图1线性偏振的归一化强度资料基本高斯和不同螺旋束显示为一个函数的径向距离,束腰半径的单位 。这些情节代表 使用方程(1), 和 ,在强度 。

的强度 - - - - - -模式是最大的 对应于基本的高斯光束,随越来越多的方位模式。由于因素,所有模式 中心强度为零, ,被称为光学涡旋或相位奇点在轴上。

高斯光束的强度资料是整个区间上的凹函数。斜梁的强度是独立的和一个凸部分最大值 之后从凸对凹函数变化。凸部分的宽度扩大与增加方位指数 ,在使用最大值的位置,强度的峰值 - - - - - -高斯模式相对于基本的领导, ,如图1。

2.3。电子加速的电磁场

运动的带电粒子在外部电磁场是由洛伦兹力, ,并导致以下的一组非线性微分方程(36]:

在这里, 电子的电荷,笛卡尔坐标和规范化速度用吗和 ,而洛仑兹因子 。

电子的前动量 ,在哪里 是其不变的静止质量。相对论的能量和动量电子的表达

Laser-driven电子加速真空激光脉冲的直接交互的结果与电子(37- - - - - -46]。在任何给定的时间,方程(8)和(9)输入激光脉冲电磁场的,即方程(5)和(6);因此,传播的轨迹电荷动态地图的激光脉冲。

电子轨迹和速度的三维解决方案是通过解决这些耦合的微分方程数值由自适应时间步龙格-库塔方法的精度和数值精度12位数。

2.4。初始条件

除非另有规定,最初,所有电子都是静止的,也就是说, 和 。这些电子在 坐标是均匀分布在正交平面上, ,一个磁盘上的半径是束腰半径的三倍,也就是说, 。因此,最初,超过99%的激光的能量是包含在这个磁盘。初始位置的激光脉冲的峰值位于纵轴 在电子,即。,full pulse interaction, while all electrons are independent from each other and only interact with the laser pulse [27]。

对于当前的目的,我们有固定的激光波长 nm。激光脉冲持续时间在半宽度(应用), fs,对应于 。同样,在应用束腰导致 腰半径。

单色的峰值强度和峰值功率LP高斯激光 和 ,归一化电场振幅在哪里吗 。为 PW权力和束腰的 ,这些值表中列出1。斜梁,磁场强度在当地的最大值 因为梁的总功率是恒定的, 。

3所示。结果

3.1。最优的束腰

首先,我们感兴趣的值不同激光的束腰的力量导致最大能量收益,在高斯光束和螺旋束 , , ,和 。

电子的能量增益与一个交互激光脉冲是一个函数的初始位置的电子、激光光斑大小和方位模式 。估计的价值束腰,相应地导致最大能源对于给定的激光功率,我们有各式各样的电子的初始位置一致 在 并计算各自的能源获得一个电子为每个位置: 在哪里 。此外,所有离散值的束腰 ,我们也计算了这些能量的平均收益, ,在哪里 对应的数量的初始位置电子在横向平面上。

这些加权平均对不同激光权力如图2LP和CP脉冲。在这里,相对应的平均能量收益激光的权力 PW策划有红色,蓝色,黑色,作为初始点大小的函数。完整的虚线对应CP和LP激光,分别。

首先,我们讨论这些结果定性。对于给定的激光功率,电子振荡的振幅沿极化方向与强度增加。增加了强度,束腰减少和电子的散射减少;因此,他们仍然在脉冲激光能够获得更多的能量,直到振荡变得比腰部和电子散射脉冲。

相反,越来越多的腰梁也降低了电场的纵向分量和洛伦兹力,也就是说,和 ,因此减少了净获得电子的动能。电子加速到前面越来越大的速度脉冲的一部分,因此,电子轨迹是拉长的方向激光传播,而后排的减速脉冲的一部分变得不那么有效。

这意味着束腰对应于最高的平均能量增益,即。的平均海拔最高的山峰,在图2,代表了最佳腰给定激光功率和极化。对于更大的激光功率,更广泛的初始束腰更优化,确保电子仍局限在脉冲来获得更多的能量。

因此,使用图2,我们可以近似相对应的束腰净能量增益的山峰。最基本的高斯光束,对应的最佳束腰的半最大值宽度几十波长, ,激光的权力 PW,净能量增益增加 对于每一个数量级增加激光功率。甚至与最优值,只有几兆电子伏的平均能量获得被观察到梁;参见[27为更多的细节。还要注意,以防高斯脉冲的偏振的结果是独立的,和平均结果重叠。这种行为是相似的斜梁,但对于更高的模式,CP和LP脉冲之间的差别越来越明显。

现在,平均能量收益螺旋的梁和圆偏振激光从图2,我们已经在应用近似最优束腰。这些最佳的束腰 相应的激光功率的增加 PW。这些估计的值代表了选择最优值直接电子加速度在所有感兴趣的斜梁, 。但是请注意,最佳的束腰也略有减少模式数量增加(见图2)。因此,以前束腰是次优选择和模式,甚至更小的束腰会更有利于更大的能源。

最重要的观察,以防CP梁是斜梁的最优位置尺寸小于两倍以上的基本的高斯光束。LP光束,这种差异与模式的进一步增加索引 。此外,对于这些相对紧张的最初的腰,几个波长的斜梁可能导致近一个数量级较大的净能量收益相比基本高斯光束在激光功率高。

一个简单的解释可以制定的有质动力, ,有质动力的潜力,cycle-averaged振荡的能量,强度成正比, ,如图1。的有质动力导致不均匀电场的电荷振荡电场漂移的比较大的地方小。因此,横向有质动力的直接后果是指控的散射从“地区”的更高的电场强度降低。由于斜梁的强度有一个宽凸区域,在这一地区发现的指控是自然驱动梁中心强度为零。

换句话说,横在高斯光束总是正的有质动力;因此,电子向外散射脉冲。在斜梁,凸区域的横向有质动力是负的,因此,电子有效被困在“空心”脉冲(见图1)。这将导致更少的传播,更好的聚焦,平行轴附近的电子轨迹在传播。这些捕获电子是由纵向加速进一步的有质动力而继续获得更多的能量通过相位同步过程导致更大的能源;参见[19为更多的细节。

3.2。能源获得最佳的束腰

使用前面给出初始条件与表中列出的最佳值1CP和LP的激光 PW权力和初始束腰 ,我们数值计算直接laser-driven电子加速度对应基本高斯和斜梁与方位模式 。

在图3所有笛卡尔组件,我们绘制的电场作为时间的函数的单位规范化场强所映射的 加速电子指数较低 。在梁、电子加速在前面脉冲的一部分,但没有达到可用脉冲的峰值强度,电子分布的横向有质动力。在斜梁,例如,和 ,可用的“峰值”强度小于2.5和5.5倍 。然而,这些强度最大值位于远离中点,即, ,高斯光束的最大强度的位置和零斜梁的强度(见图1)。因此,凸的部分中的电子脉冲捕获和加速更长时间,图中清晰可见3,电场的时间轴组件是一个数量级长螺旋束。这也意味着,一些电子的轨迹被螺旋束在一个数量级激光传播的方向。此外,明显,如图3,电子与缠绕轨迹也有一个扭曲的圆周运动,类似的介绍(9]。

为了进一步阐明这些问题,在图4,我们绘制了净能量增加电子作为最初的径向距离的函数, ,在原点 ,不同激光功率。在这里,所有的数据对应的初始束腰 ,而CP和LP脉冲策划以“o”和“x”,分别。类似于前面提出的数据,红色,蓝色,黑色的对应 PW激光功率。图4 (a0)和4 (b0)对应于高斯光束,而图4 (a1)和4 (b1)斜梁 。同样,斜梁、 , 和 , ,与不同的偏振。

在这里,我们观察到净能量增益作为最初的径向距离的函数也反映了初始强度剖面如图1。高斯光束的强度下降指数作为半径的函数;因此,电荷发现远离中心获得能源越来越少。在斜梁的情况下,最大加速度发生在凸的部分强度曲线。此外,随着中心之间的距离与方位和强度峰值扩大指数,峰的强度斜梁也降低(见图1)。这就解释了为什么有越来越少的净能量得到了斜梁的中间增加模式索引(见图4)。

在图5直方图的能量和极角电子显示与脉冲的交互。在这里,三维极角 ,在哪里 是径向距离原点。所有柱状图对应一个CP的激光 PW权力和 的位置。在图5(a0) (b0)和(a1, b1)能源和极角对应的直方图和梁。同样,图(a2)、(b2), (a3), (b3)和(a4), (b4), (a5), (b5)显示斜梁的结果 , 和 , 。

这些直方图再次反映了有质动力的差异及其影响的能量增益以及电子的角分布。由于脉冲的相互作用,电子散射极角。最基本的高斯光束,这极角主要是激光传播方向正交的方向,也就是说, 度。斜梁,增加方位模式中,我们观察到越来越多的电子散射纵轴平行,在极地的角度 度,同时,减少电子在正交方向。这显然意味着螺旋束导致大量的平行电子比基本的高斯光束,而他们的数量也增加与增加模式索引。

此外,能量的分布在斜梁获得也是不同的。电子分布在多峰分布,导致至少第二个峰有限能源约为150伏的斜梁、 , ,和 。虽然,在这里,我们只有如图所示的结果 PW激光,一个非常相似的行为是观察到的 PW激光,峰值约为50兆电子伏能量。对于一个 PW激光,斜梁的强度太弱,这些引人注目的差异消失。

在数据6- - - - - -8对应于初始的束腰 , ,和 ,我们已经出了平均净能量和最大的能量, ,圆和线性极化的脉冲。在这里,计算平均能量 ,在哪里 是电子的数量。这些平均值与全圆偏振和显示虚线为线性偏振激光。类似的像以前一样,红、蓝、黑,分别代表激光的能量 PW。在数据6- - - - - -8(a0)和(b0)显示,平均能量中获得基本的高斯光束,而(a1)和(b1)数据显示相同的斜梁与给定的腰。图(a2)和(b2)对应 ,而数据(a3)和(b3)对应 。同样,数据(a4), (b4)和(a5), (b5)的结果和斜梁。

我们观察到电子的平均能量增益对于任何给定的激光功率是最大最优的腰,这最佳的腰与增加激光功率增加。因此,对于一个 PW激光,最佳的腰围 ,比较平均能量,即。、红线图6- - - - - -8。同样,通过比较蓝线, PW激光,腰围导致能量收益是最大的 ,而对于一个 PW激光,最佳的腰围 ,按照部分的结果3所示。1。

相反,我们也认识到斜梁的平均能量增益增加方位指数增加 。这是明显的蓝色和黑色线条通过比较数据6- - - - - -8。较大的初始的腰,有更大的能源获得更高的激光功率。然而,在图8我们也观察到,最大最大的腰和激光功率,平均能量增加 ,虽然减少了更高的模式。这是基于图有所预期2,这意味着,最高功率激光器 模式,应小于最优的腰 。

激光偏振的影响能量增益是一个微妙的问题,已经提出的数字2。基本的平均净能量增益偏振高斯光束在很大程度上是独立的。然而,对于斜梁,结果是不一样的在每一种情况下根据束腰和指数模式,因此,不同之处在于从几个百分点 。我们还观察到一个更大的平均能量增益稍微倾向于圆偏振斜梁和指数模式 对于任何束腰和激光功率。线性偏振斜梁,最佳的腰围应略小于圆偏振情况下获得类似的能源,从结果可以得出结论。

高斯脉冲的平均净能量增益,激光功率和最大最高的腰,小于2兆电子伏,而最高能量的电子 兆电子伏(见图8)。正如前面讨论的,基本的高斯脉冲的能量收益可能是最佳束腰稍高(27),但即便如此,这些值很容易超过在螺旋束导致平均几45伏,,并且,在某些情况下,最高能量的电子 兆电子伏以上。这样的能量收益仍低于比所谓的有质动力的限制 (21,47),高阶斜梁的强度最大值可以超过5次低于高斯光束。

4所示。结论

在本文中,我们研究和比较了直接laser-driven电子加速拉盖尔-高斯光束与方位模式指标,对应于基本的高斯光束,斜梁 , , , ,和 。

我们发现电子的加速休息是截然不同的螺旋形梁基本高斯光束相比,主要是由于不同的有质动力的力量。最重要的是,相对紧张的最初的腰,斜梁导致至少一个数量级较大的能源获得基本的高斯光束相比,这种能量增益也增加和方位模式 。

激光的权力 PW,最佳螺旋束腰导致最精力充沛的电子是较小的两倍以上, ,比的情况下基本高斯光束(27]。这也意味着,螺旋束的束腰,是最优的次优高斯光束,反之亦然。

最后,与高斯光束相比,电子轨迹在斜梁在激光传播的方向导致平行电子与至少一个数量级的轨迹不再激光传播的方向。这些结论将为线性和圆偏振激光。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者感谢美国哥萨克,d·多利亚j . f . Ong田中k和s Tzenov修正和建议。大肠Molnar感谢h . s . Ghotra早期结果的比较和有价值的讨论。d . Stutman承认教育部的支持由格兰特和研究,CNCS-UEFISCDI(项目号pn - iiip4 - id - pccf - 2016 - 0164),在PNCDI三世。作者感谢金融支持核项目(PN - 19060105)。