聚苯乙烯微球由Kubelka-Munk光学特性和扩散近似单积分球系统:一个比较研究

文摘

1的光学特性μ聚苯乙烯的波长范围500 - 750 nm估计通过使用白光光谱光度测量的透射光谱和一个积分球系统。检索光学特征,两种分析方法,即扩散近似和Kubelka-Munk,然后与米氏理论计算的结果进行了比较。的信件Kubelka-Munk与米氏散射系数是显而易见的,和相对误差变化在6.73%和2.66%之间,而错误扩散理论变化在6.87%和3.62%之间。这两种分析方法证明聚苯乙烯在上述波长范围内的吸收特性。虽然吸收系数是远低于散射,构造一个现实的光学幻象需要考虑吸收聚苯乙烯的性质。复杂的折射率聚苯乙烯基于这两种方法确定。逆米氏算法与散射系数也用于检索折射率的实部和吸收系数计算折射率的虚部。实部的相对误差不超过2.6%,在一致性和虚部之前的作品。最后,提出结果证实扩散理论的有效性与单个积分球系统。

1。介绍

光学特性技术要求一个实验装置测量辐射特征和一个光传播的方法提取宏观的光学特性。一般来说,这些技术分为直接和间接方法(1,2]。直接法只能进行间接体内疗法,和这种技术中使用的样本足够薄,这样可以将多个散射事件可以忽略不计,但这种方法的优势取决于简单指数方程提取光学性质(2]。相比之下,间接的方法可以实现体外和体内厚样品(2- - - - - -5]。不幸的是,通过这些光学特性的评估方法是基于更复杂的数学原理和分析和数值解辐射传递方程(RTE) [1- - - - - -4]。Kubelka-Munk可能被认为是最简单的分析方法,已被用于光学特性,但这种方法的缺点是限于高散射介质的情况下,和样品的厚度应该超过运输长度。同时,该模型没有考虑样本之间的折射率和周围介质(6,7]。最近,这种方法已被修改来克服样本和持有人之间的折射率不匹配,和厚度不超过传输长度(7]。目前的方法调查与单个积分球系统在可见光和N-IR生物组织和光学幻影(波长范围7,8]。另一方面,扩散近似被视为半无限的辐射传输方程的近似解和高扩散中平行入射光(9,10]。被用作定量方法检索几个媒体使用漫反射光谱的光学特性提供相关测量的一些限制,例如,一个高度普及的中型和大型半无限样本和源之间的距离。因此,扩散近似被用于光学特性,已经在协议米氏理论等理论模型和蒙特卡罗方法11,12]。也,这种方法已经使用积分球法体内有一个很大的介质的边界条件来模拟该模型(13,14]。

另一方面,聚苯乙烯微球已被广泛用作tissue-simulating幻影组件模仿某一组织的散射特性。能够准确估计其光学特性通过米氏理论计算,提供了一个不存在的验证级别在其他光学幻组件。然而,大多数以前的研究团体处理这种材料作为一个纯散射不考虑吸收属性和检索利用米氏散射系数理论(15,16]。因此,精确的光学表征这些材料对构建理想的幻影(有巨大的影响15]。

本研究的目的是探讨扩散近似的有效性与单个积分球系统与分析和理论方法。因此,反照率,散射系数、消光系数和复杂的折射率的1μ聚苯乙烯微球(美国07310 - 15、Polybead Polysciences)测定使用扩散近似和Kubelka-Munk基于辐射测量使用单积分球系统和平行传输光谱。然后,米氏理论计算是实现比较其散射系数与两个模型的结果,被认为是一个标准的方法对于像聚苯乙烯球形颗粒。最后,复杂的折射率的1μ聚苯乙烯决心在波长500 - 750纳米基于这两个模型的散射系数和逆米氏理论计算。

2。材料和方法

2.1。扩散近似法

扩散方程是微分方程积分通量率可由辐射传输方程取决于一些假设作为一个高度同质的半无限介质的散射特性。平行光束事件通常在表面和考虑折射率不匹配,漫反射率从半无限介质可以表示为一个函数的反照率降低和一个内部的漫反射率r,如下所示(10,13]: 在哪里 减少反照率和吗k= (1 +r)/ (1−r相关内部漫反射率)是一个因素r这是由(10,13] 在哪里相对折射率,是聚苯乙烯折射率,是石英试管折射率(10,13]。

2.2。Kubelka-Munk模型

Kubelka-Munk理论是一个辐射传递方程的解析解(RTE)基于一些假设。Kubelka-Munk的简单方法已经广泛使用的主要原因(6,7]。这个理论引入特殊系数:K是Kubelka-Munk吸收系数和年代Kubelka-Munk散射系数,与宏观光学系数如下(1,6]:

这个模型已被广泛研究和测试的几个研究小组在化学物质以及生物组织。最近,修改方法一直在开发和实施组织和光学幻组件具有单个积分球系统(7]。修改后的方法考虑了样本之间的折射率不匹配和持有人使用菲涅耳透射系数表示如下(7]: 在哪里n是样品的折射率。散射和吸收系数可以通过测量漫透射和反射光谱检索由这些相关性(7]: 在哪里是漫射透光率,是漫反射率,是平行的透射率,d样品厚度。自从小浓度的聚苯乙烯,折射率可以看作一种溶剂的折射率。

2.3。米氏理论计算

米氏理论是麦克斯韦方程的解析解电磁辐射由单个球形粒子的散射。它提供了一个精确解的散射和完美的球体的各向异性系数17]。Matzler计算机程序是用来计算米氏散射参数,即。、散射效率 和各向异性系数 用于提取散射系数和各向异性因子(18,19]。此方法需要粒子直径、分数和波长的辐射粒子的真空除了折射率和溶剂的折射率18,19]。纯聚苯乙烯的示例是一个水中悬浮体(美国Polysciences Polybead 07310 - 15日),和1的分数μm聚苯乙烯粒子是2.5% (w / v)。此外,折射率的聚苯乙烯作为散射和水作为基质材料被发现从以前的工作20.]。

2.4。光谱光度测量的透射光谱

宽带、光纤光谱光度测量的传输设置被安排。由宽带卤钨光源(hl - 2000马力fhsa海洋光学公司,FL),与两个准直透镜光纤耦合小型管固定器(CUV-ATT-DA、旅行车Inc .)、荷兰),和一个USB便携式光谱仪(USB4000 FL、海洋光学Inc .)。聚苯乙烯的消光系数可以测量样品在一个广泛的波长范围从500 - 750 nm。样品与平行的白色光束照亮。因此,传播强度可以近似比尔-朗伯定律(8,9]: 在哪里消光系数,光的强度是通过研究样本,是参考强度,z的光学路径长度(电池厚度),c浓度,是平行的透光率(8,9]。

2.5。积分球系统

宽带单积分球(819 c -是- 5.3,纽波特,美国)系统使用。示意图的漫反射测量使用单个积分球系统如图1(一)。漫射透光率测量通过积分球可以看到从图1 (b)。光从一个卤钨灯(hl - 2000马力fhsa海洋光学公司,FL)是交付给感兴趣的样品通过凸透镜焦距10厘米,1.5毫米针孔,和漫射光的样品,传出引导通过光纤光谱仪(美国海洋光学USB4000 FL)。

光纤光谱仪连接到计算机的数据采集和进一步分析。光谱范围内收购500至750海里的帮助下SpectraSuite软件(美国2011年版本,海洋光学)。暗电流和背景在同一测量设置在每个记录(21,22]。

3所示。结果

基于平行透射光谱中提取的光谱光度测量的透射光谱和Beer-Lamber法律,方程(7),消光系数为1μm聚苯乙烯微球可以计算500 - 750 nm波长范围,如图2。显然,消光系数是成反比的增加在研究范围的波长,波长图2。使用2014年Matlab曲线拟合过程,PS消光系数的相关性和波长可以发现并给出的

3.1。米氏理论

米氏理论被认为是麦克斯韦方程的精确解由球形粒子散射的电磁辐射,如聚苯乙烯微球(07310 - 15、Polybead Polysciences,美国)。折射率的PS被发现之前的工作,和水(主材料),1.33 (20.]。根据一个聚苯乙烯从制造商和Matzler计算机程序数据表,散射系数和各向异性因子可以预测(18,19]。米氏散射系数被发现增加波长成反比,如图3(一个)。利用各向异性系数和米氏散射系数、散射系数的减少可能会被发现。这些权力关系方程估计通过在Matlab和由曲线拟合过程

3.2。Kubelka-Munk

修改Kubelka-Munk方法估计散射系数基于平行透光率T_c,漫反射率R_d,和漫射透光率T_d,见方程(6)。使用光谱光度测量的透射光谱和一个积分球系统,PS辐射特性测量。然后,Kubelka-Munk散射系数可以被评估,如图4(一)。因此,为散射系数与波长策划,这是增加波长成反比。km散射和散射系数的相关性和波长被发现使用曲线拟合程序兼容的三重关系,如下:

基于消光系数的PS和km散射结果,km反照率(蓝色虚线)可能会计算,图5 (b)。然后,使用逆米氏计算和Kubelka-Munk散射系数、折射率的实部可以估计目前的波长范围,图5 (c)。然后,对波长的依赖关系折射率的实部Kubelka-Munk(蓝色虚线)是安装在柯西关系: 在哪里估计在千分尺。然后,为吸收系数可能是用来预测一个折射率的虚部使用以下方程,人物5 (d):

3.3。扩散理论

扩散近似介绍漫反射率R_d作为减少反照率的函数一个′和相对折射率n_rel方程(1)。基于漫反射率测量通过单个积分球系统和相对折射率,反照率的减少可能会被评估。使用降低反射率,消光系数估计平行光透射光谱和米氏理论预测的各向异性系数计算,DA散射系数(红色虚线)可能会计算,图4 (b)。同时,DA散射系数被发现增加波长成反比,人物4 (b)。这是明显的使用权力的2014年Matlab曲线拟合过程相关的

根据PS灭绝和DA散射系数,DA反照率可以被评估,人物5 (b)。从图可以看出5 (b)DA反照率(红色虚线)被发现缺乏系统性与波长变化。然后,折射率的实部可能计算基于DA和逆米氏散射系数计算,图5 (c)。相关的DA折射率的实部(红色虚线)和波长被安装到柯西方程如下:

使用方程(13)和DA吸收系数、折射率的虚部可以估计。DA折射率的虚部之间的关系和波长可以看到在图5 (d)。

4所示。讨论

光谱光度测量的透射光谱被用来测量平行的透光率1μm聚苯乙烯用来估计消光系数,图2。从图2与方程(9),相关研究的消光系数和波长范围是显而易见的。基于散射透射率和反射率测量的单积分球系统平行透光率,散射系数1μm聚苯乙烯球可以使用Kubelka-Munk和扩散近似方法,预测数据4(一)和4 (b),分别。我们可以看到从方程(11)和(14),Kubelka-Munk和扩散近似散射被认为是成反比的波长与米氏计算一致性,和他们的功率因数1.505−扩散理论,−1.507 km模型,−1.513米氏计算。这可以解释为小事件波长与聚苯乙烯相比直径(17]。此外,km和米氏散射在协议计算和6.73%到2.66%之间的相对误差不同,但扩散近似散射系数估计是高,和低吸收属性可以从反射率值,发现是显而易见的5 (b)。DA相对误差变化在6.87%和3.62%之间。两种方法之间的细微差别的结果可以用一些理由来解释。第一个是实验中使用一个样本的厚度约1厘米超过入射光的传输长度,并使用一个凸透镜使光束的直径不超过样本的维数;所有这些点测试样本模拟大约半无限介质已同意使用扩散近似而不是Kubelka-Munk [7,10,13]。第二个是修改Kubelka-Munk方法引入了在单个散射的情况下,使用聚苯乙烯微球的样品和样品厚度1厘米没有添加任何吸收材料的限制没有成就感,和多个散射事件主要在中与扩散近似条件的协议(7,10,13]。最后,各向异性因素已经被米氏估计计算,如图0.93 (b)与高各向异性因子,使用这个示例是在协调条件,推导一个扩散近似方程,方程(1),(10]。在前一节中给出的结果解释的适用性扩散近似积分球系统和聚苯乙烯样品。这些方法,本文使用,可以重建的吸收系数给定的样本,图5 (b)。应该注意的是,km吸收财产高于扩散的结果。相比之下,吸收系数的水,1μm聚苯乙烯吸收属性不能被忽视(23,24]。从图可以看出5 (b)反照率的变化与波长约0.95 km的方法和高扩散。因此,聚苯乙烯微球可以被视为一种混浊介质与高度散射事件相比,吸收性质。此外,散射和吸收之间的比率目前的波长范围从30.69变化在505海里,至13.52基于Kubelka-Munk 665海里,从32.03在505海里,至19.71在665 nm扩散法。因此,1的吸收特性μm聚苯乙烯微球时不能忽视的散射和吸收系数的比值一定组织是比得上后的值。此外,当散射和吸收系数的比值等于后来的比率,聚苯乙烯可以模拟给定组织的光学特性只是没有添加任何吸收材料。

基于散射和吸收系数的方法和逆米氏算法,复杂的折射率为1μ聚苯乙烯微球可以评估,数据5 (c)和5 (d)。从图可以看出5 (c)折射率的实部的相关性与波长这两种方法也有类似的趋势,可以看到在方程(12)和(15)。似乎也,为真正的折射率较低而虚部较高。这种差异可以解释为两个模型之间的不匹配的光学特性。基于偏差角的折射率测量方法聚苯乙烯,实际折射率的系统误差的计算使用km和扩散理论估计是与之前的研究相比20.,25,26]。对于Kubelka-Munk值,相对1.8%到0.2%之间的重建误差变化和为扩散理论的结果(从1.9%到0.38%20.,25,26]。逆米氏计算基于蒙特卡罗算法被用来重建的实际折射率聚苯乙烯,Kubelka-Munk方法的相对误差在2.52%到0.43%之间变化和扩散理论结果之间的2.57%和0.55%24]。此外,两种方法的计算显示波长越低,相对较高的误差和小错误可以看到在600纳米20.,24- - - - - -26]。聚苯乙烯折射率的虚部,类似的行为变异与波长可以看到如图5 (d),但扩散理论原来是由于小吸收财产低于km值。然而,相对误差折射率虚部的变化幅度在3%至30%之间Kubelka-Munk和扩散理论在10%和35%之间(24]。

5。结论

总之,本文给出的结果是一个试图调查1的光学特性μm聚苯乙烯微球作为散射材料在固体和液体光学幻觉。为此,Kubelka-Munk和扩散近似方法被用来计算聚苯乙烯的光学特性。然后,结果证实结果的准确性和适用性的扩散理论与当前实验的局限性。

一方面,使用扩散理论的适用性已经受到许多因素的制约。这个理论可以用半无限扩散介质和平行梁模拟厚样品散射。此外,各向异性系数的样本不应超过0.95而Kubelka-Munk可以申请任何媒介。

另一方面,可以看出聚苯乙烯相比,小有吸收作用散射效应和不同光谱范围。的决定性因素,忽视了聚苯乙烯吸收的比例取决于给定介质的散射和吸收。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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