文摘

光谱分析是一种有效的和广泛使用的定量分析方法。本文结合波长选择光谱定量分析模型和拓扑结构优化提出了。方法,为构建组件采用反向传播神经网络预测模型,和同时性优化波长选择和神经网络的拓扑结构实现了非线性自适应进化规划(NAEP)。二进制模式的混合染色体NAEP有三个部分。第一部分表示神经网络的拓扑结构,第二部分代表了选择波长的光谱数据,和第三部分代表参数NAEP的突变。两个真正的烟气数据集用于实验。为了展示方法的有效性,与全谱的偏最小二乘,偏最小二乘与遗传算法相结合,不提供信息的变量消去法,全谱的反向传播神经网络反向传播神经网络结合遗传算法,该方法执行构建预测模型的组件。实验结果验证该方法能够更准确地预测和可靠实用的光谱分析工具。

1。介绍

光谱定量分析是一种无损、快速测量技术,已被应用到各种各样的化学领域(1- - - - - -3]。光的方法措施依赖化学成分吸收,发生在不同波长(4]。基于波长信号,获得光谱定量分析模型建立预测组件浓度的回归算法(5]。

偏最小二乘(PLS)是一个经典光谱定量分析,多元回归方法,它可以处理输入波长信号间的多重相关性(6]。不过,请本质上是一个线性回归算法(7),和波长信号的非线性可能仪器产生的变异和分析物特征(8]。神经网络处理非线性因素,总是采用谱模型。神经网络可以通过一些简单的相互关联的任何函数近似处理单元的结构是灵感来自动物的大脑(9,10]。摘要利用反向传播神经网络,作为一个流行的神经网络,采用均方误差和梯度下降法修改神经元的连接权值11]。摘要利用的拓扑结构通常是由人类经验(12),可能会影响模型的有效性。这可能是三层摘要是广泛使用的原因之一13- - - - - -16]。

此外,光谱仪器通常记录大量的光谱波长信号和执行的回归模型通常是基于获得的波长。然而,并不是所有的波长有获得有用的信息,和波长没有任何关键信息将腐败的预测模型(17,18]。因此,波长选择光谱定量分析是一个重要的过程,和波长选择的目标是确定的一个子集获得光谱波长,可以生成最小的可能的错误的回归模型19,20.]。采取了一些统计技术的波长选择,和每一个波长的重要性可以根据预测模型的统计特性估计(21,22]。不提供信息的变量消除(UVE)提出了消除波长不包含信息分析物预测多随机变量(23]。虽然UVE比统计波长选择方法(24,25],UVE的有效性将受到随机变量的质量和选择结果是分散在整个光谱(26]。

摘要可以优化的启发式算法,并基于遗传算法(GA-BPNN)摘要利用提出了确定初始连接权值和阈值在一个固定的拓扑结构27,28]。此外,波长的选择可能似乎组合问题;遗传算法结合请(GA-PLS)提出,在遗传算法找到最优波长与请相关模型的子集(29日,30.]。因为模型结构应根据所选波长的数量决定的,波长选择和摘要的拓扑结构优化的同时,也就是说,一个混合优化问题。进化编程(EP)没有固定结构优于遗传算法和适用于混合优化问题(31日,32]。像GA, EP的交叉操作和变异操作。然而,EP是有限的染色体的交叉操作形式的混合优化问题,可能会导致副作用,EP没有交叉过程中不降低搜索效率(33]。此外,EP通常有静态的变异概率,和EP可能陷入局部最小值,这是类似于其他搜索算法(34]。

本文结合波长选择光谱定量分析模型和拓扑结构优化提出了。采用该方法,摘要为构建组件预测模型,和同时性优化波长选择和摘要的拓扑结构实现的非线性自适应进化规划(NAEP)。二进制模式的混合染色体NAEP有四个片段,这代表了摘要的隐藏层的数量,每个隐层神经元的数目,光谱波长的选择,和两个NAEP变异概率的自适应参数,分别。因此,染色体代表一个优化计划。NAEP只有下一代的变异操作,和每一个染色体的变异概率更新通过一个非线性方程考虑两个自适应参数和健身价值。最初的代NAEP,每个染色体随机编码。摘要基于不同优化设置的校准执行计划由不同的染色体。交叉验证的均方根误差(RMSECV)适应度函数;即RMSECV越低,染色体就越好。更好的父染色体将给下一代。 The mutation probabilities of other chromosomes are updated according to the latest evaluation results, and the chromosomes are evolved only by the mutation operation. The evolution process of NAEP terminates based on the stop condition. The chromosome with lowest fitness value is the final result; namely, the selected wavelength and the corresponding topology structure of BPNN are determined. Two real flue gas datasets are employed in the experiments. The effectiveness of PLS, BPNN, GA-BPNN, UVE, GA-PLS, and the proposed method is compared.

本文的其余部分组织如下。节2相关的方法。节3,该方法。节4,实验结果进行了讨论。部分5总结了纸。

2。相关的方法

2.1。请

请,代表输入波长信号,该组件可以表达的 在哪里回归系数的矩阵和吗是误差向量。

它假定一个小数量的潜变量是精制的向量的线性组合。然后(1可以转化为) 的矩阵潜变量和对应吗是回归系数向量。

为,是输入矩阵,是负重的矩阵代表之间的关系和,矩阵表示的影响吗。

2.2。摘要利用

摘要利用连接输入层和输出层由一个或多个隐藏层。光谱定量分析,波长的信号是输入层和组件集中输出的信号层(35]。神经元激活函数是tansig所描述的功能,和输出层的传递函数是一个purelin函数(36]。培训过程摘要信息前方传播算法和误差反向传播训练算法(11]。信息前方传播算法,计算每一层的值基于激活函数和上一层的值。误差反向传播训练算法,输出层的误差传播到输入层,和权重是由反馈。权重的修改和抵消使实际输出值更接近预期的输出。

2.3。GA-BPNN

GA-BPNN,染色体编码初始连接权值和阈值的一个固定的拓扑结构。父亲一代的个体是随机生成的。然后,执行摘要基于由每个人的信息,并评估每个人的健身价值。有些人是留给下一代在选择操作和健身对储备概率值有很大的影响。一些新的个体是通过交叉操作和变异操作。保留个人和新的下一代个体形式,不断运行的迭代过程,直到满足它的需求。确定初始权重后,反向传播训练方法是用来调整摘要的最终权重。

2.4。UVE

UVE,首先生成一个辅助矩阵含有随机噪声和它有相同的大小作为输入矩阵。然后,输入矩阵结合辅助矩阵形成组合矩阵,有两倍波长信号作为输入矩阵。请执行组合矩阵的分析过程。结合矩阵的每一列的标准价值估计的平均回归向量和标准差。最初的波长信号的判据值不大于一个阈值是不提供信息的波长会被消除,但在阈值设置为最大值的比例系数的标准差辅助矩阵。因此,UVE选择波长迅速和实践。

2.5。GA-PLS

在GA-PLS方法中,染色体编码的二进制串,染色体的长度等于所有波长的数量。每个基因的染色体是1或0,这表明波长选择或放弃。GA-PLS,随机人口包括初始化染色体,每个染色体和PLS模型构建,其中每个染色体代表一个波长选择的解决方案。采用PLS模型的预测精度的健身价值。生成一个新的人口的选择、交叉和变异。重复迭代过程和达到终止条件,即迭代次数或预定义的健身价值。然后,最小的健身价值的染色体是波长选择的最终结果。

3所示。该方法

采用该方法,摘要为构建组件预测模型,同时NAEP优化波长选择和摘要的拓扑结构。

下一代的新个体,NAEP没有交叉操作,只有进化过程中的变异操作。变异概率()更新 在哪里和两个自适应参数和吗是标准化的健身价值。

二进制模式的混合染色体NAEP有四个片段,在图所示1。片段1代表隐藏层的数量()。摘要考虑到模型的复杂性,片段1有三个基因;也就是说,最大的价值是7。每四基因片段2有28基因和用于代表隐层神经元的数量;即在每个隐层神经元的最大价值是15。如果隐藏层的数量取决于片段1的值的基因吗片段2的位置到结束位置都是零。片段3是用于波长选择。片段的长度3等于所有波长的数量。每个基因片段3是1或0,代表,选择相应的波长或下降。片段4采用两部分代表和分别和每个部分有两个基因。第1部分的二进制值是00,01,10或11,代表0.05、0.1、0.15、0.2分别。同样,不同的第2部分代表二进制值0.35、0.45、0.55或0.65。

该方法的步骤是在下面描述。

步骤1(健身的初始化和评估值)。每个染色体随机初始化。摘要根据设置的校准执行每个染色体所代表的信息。摘要,隐藏层和隐层神经元的数量取决于片段1和片段2,分别。输入层的神经元数摘要选定波长的数量,这是由片段3。摘要的输出层的神经元数量是1,这是一个组件的预测价值的浓度。RMSECV适应度函数。染色体RMSECV越低越好。

步骤2(选择)。采用精英策略的选择操作方法。排名在父代染色体的升序排序的基础上相应的RMSECV值。排名前10%的染色体为下一代保留。精英策略,人口的质量信息是保存在迭代过程;即最优的搜索范围可以引导方向和收敛速度会提高。

步骤3(突变)。变异操作实现人口的多样性。轮盘赌机制是用来执行的比例选择染色体变异。每个选择染色体的变异概率值计算(3),和是由片段4。

步骤4(终止和输出)。当迭代的数量等于预定义的限制,该算法停止和染色体输出最小的健身价值。

根据该方法获得的最好的个体,摘要的拓扑结构和波长选择决定。光谱定量分析模型由优化摘要与选定的波长会有更高的准确性。在下一节中,将会进行实验来进一步验证该方法的有效性。

4所示。实验结果

两个真正的烟气数据集用于实验,并获得在一个燃烧的过程。

4.1。实验数据集

数据集1。煤燃烧过程中收集到的数据集。它包括98个样本,每个样本由频谱二氧化硫(这样的混合物₂)、一氧化氮(NO)和二氧化氮(没有₂)。浓度范围是0 - 1500 ppm, 0 - 3000 ppm, 0 - 500 ppm₂,没有,没有₂,分别。的吸光度光谱测量USB2000t光纤光谱仪。光谱数字的范围从187.87到1026.97纳米的分辨率0.35 nm。每个光谱包含2048波长。有一些噪音在波长小于200纳米。探讨该方法的鲁棒性,这些噪音波长仍输入数据的一部分。的光谱数据集如图2。

数据集2。天然气燃烧过程中记录的数据集是由GASMET DX4000傅里叶变换红外(FTIR)气体分析仪,包括106个样本。每个样本包含不同密度的甲烷(CH₄)、一氧化碳(CO)和二氧化碳(有限公司₂)。的波长范围是549.44厘米⁻¹- 4238.28厘米⁻¹一个区间为7.72厘米⁻¹;即,每个样本有473波长信号。CH的浓度范围₄有限公司和有限公司₂0 - 0.0459 ppm, 0 - 0.4083 ppm,分别和0 - 0.3818 ppm。的光谱数据集如图3。

4.2。实验的程序

在实验中,请,摘要、GA-BPNN UVE, GA-PLS,该方法在数据集上执行。每个数据集分为一组校准和验证集快门分组策略11]。总数的五分之一样品将投入验证数据集和其他样品都放入校准数据集。校准设置用于构建预测模型,并验证用于评估模型的有效性。

摘要,三层使用,输入层、隐藏层和输出层。输入层神经元的个数等于所有波长的数量。隐层神经元的数目是15。输出层神经元的个数是1;也就是说,输出组件的浓度。请,UVE GA-PLS,潜变量的数量与最小RMSECV值确定(37]。GA-PLS,潜变量为每个单独的人群中需要再决定在每一个迭代。GA-BPNN GA-PLS,该方法,人口规模是40,适应度函数是RMSECV价值。GA-BPNN和GA-PLS交叉概率为0.6,变异概率是0.01,由经验经验决定GA-BPNN的系列研究。在实验中,10倍交叉验证用于RMSECV价值。此外,根均方预测误差(RMSEP),方交叉验证相关系数(),校准的平方相关系数(),的平方预测相关系数(),压缩比(CR)将考虑比较不同模型的预测能力。CR =,在那里全波长的数量和吗是选定的波长数。

4.3。结果分析

数据集的实验结果这么₂如表所示1。虽然该方法的CR值小于UVE, RMSEP值的方法是最小的;也就是说,它是40.57%,69.74%,34.59%,21.66%,和18.3%低于请,摘要,GA-BPNN, UVE和GA-PLS分别。UVE可能忽略了波长与有用的信息。该方法的CR值大于GA-PLS。该方法的RMSECV价值是55.0993,也是最小的。图4显示了预测值和测量值散点图的不同的方法₂。请,UVE GA-PLS比摘要有更好的性能。GA-BPNN分布接近对角线请,UVE, GA-PLS。该方法有最好的结果和分布较为封闭的对角线两侧。因此,该方法的预测能力高于其他方法₂的数据集。

数据集的实验结果没有₂如表所示2。请有最糟糕的表现及其RMSEP值是406.1298。RMSECV价值建议的方法是最小的,和该方法的RMSEP值是68.98%,68.92%,40.04%,36.69%,和52.08%低于请,摘要,GA-BPNN, UVE和GA-PLS分别。尽管UVE-PLS的CR值大于该方法,其它指标显示该方法具有更好的性能。此外,该方法的CR值高于GA-PLS。图5显示了预测值和测量值散点图的不同的方法₂。请点和摘要传播两岸的对角线,点GA-PLS, UVE, GA-BPNN更接近。该方法具有最好的性能最接近的点线。此外,该方法是最健壮的所有点绘制与大致相同的距离。因此,该方法具有较高的预测精度₂的数据集。

表3演示了数据集的实验结果没有。该方法的RMSECV价值是最小的。摘要的RMSEP价值最大。的RMSEP值方法是33.34%,85.76%,8.17%,7.20%,和41.93%小于请,摘要,GA-BPNN, UVE和GA-PLS分别。和该方法的最大的。预测值与测定值散点图的不同的方法没有被显示在图6。摘要,请和GA-PLS不会获得好的结果尽可能多的点是远离对角线。的GA-BPNN UVE,该方法更接近。该方法的一些点,点和线之间的平均距离的方法比GA-BPNN和UVE小。因此,该方法的性能对数据集的没有是最好的。

同样地,数据集的分析结果将在下面讨论。数据集的实验结果对CH₄如表所示4。尽管UVE的CR值最大,UVE的性能最差,因为RMSEP UVE是最大的价值。的RMSEP值方法是23.39%,37.01%,20.95%,44.70%,和21.68%小于请,摘要,GA-BPNN, UVE和GA-PLS分别。的RMSECV价值方法也是最小的。图7显示了预测值和测量值散点图不同的CH方法₄。请、摘要和GA-BPNN少点位于对角线上的是正确的。有一个或两个点UVE和GA-PLS不接近。大部分的方法在对角线。因此,该方法的准确性和鲁棒性的CH₄的数据集都是有效的。

表5列表数据集的实验结果为有限公司虽然RMSECV UVE小于该方法,提出的RMSEP方法是最小的。的RMSEP方法是64.69%,77.61%,59.74%,9.44%,和38.89%小于请,摘要,GA-BPNN, UVE和GA-PLS分别。此外,该方法的CR值大于GA-PLS。图8显示了预测值和测量值散点图的不同方法有限公司请的点,摘要,和GA-BPNN传播两岸的对角线,点UVE, GA-PLS,该方法更接近对角线。此外,大多数的方法解决在对角线上。因此,该方法的性能是最好的公司的数据集。

数据集的实验结果为有限公司₂如表所示6。摘要= 57.7472的RMSEP最大。的RMSEP方法是36.17%,38.68%,36.66%,26.08%,和17.32%小于请,摘要,GA-BPNN, UVE和GA-PLS分别。图9显示了预测值和测量值散点图公司的不同的方法₂。的摘要,GA-BPNN UVE接近对角线,和一些点请和GA-PLS直接在直线上。几乎所有的点的方法保持正确。因此,该方法的预测能力是最好的公司₂的数据集。

总之,实验结果验证该方法成功地用于光谱定量分析的数据集和数据集较高的准确性。

5。结论

提出了一种光谱定量分析模型,结合波长选择和拓扑结构的优化。该方法有一些优点如下。首先,该方法可用于光谱定量分析。其次,该方法实现了同时性优化波长选择和拓扑结构。第三,该方法只有变异操作,可以简化迭代过程而不降低精度。实验结果验证该方法具有较高的表语光谱定量分析能力,可以应用于不同类型的光谱。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(61375055)、新世纪优秀人才计划的大学(ncet - 12 - 0447),中国山西省自然科学基金(2014 jq8365),电力设备电气绝缘国家重点实验室和(EIPE16313),中央大学和基础研究基金。作者感谢王Yanxia提供的语法修改。