文摘
拉曼光谱成长为生物医学应用程序必不可少的工具。然而,生物样品的拉曼信号弱相关的主要是经常被广泛的固有荧光背景信号由于有机分子,进一步分析是不可行的。计算几何方法基于凸包的定义是描述估计样本的背景从拉曼光谱与生物的兴趣。是半自动的方法需要用户的干预。然而,它不依赖于曲线拟合,不需要背景分布或来源的信息,并保持原始光谱数据完好无损。
1。介绍
近年来拉曼光谱已经被广泛应用在各种各样的生物研究从原位组织诊断分析亚细胞成分。作为一个振动光谱技术基于非弹性散射,拉曼光谱提供了丰富的分子信息样品的化学成分和展品高灵敏度生物化学变化。此外,生物医学研究是有吸引力的,因为它在本质上是不,不需要外部标签。拉曼乐队的位置和相对强度的基本谱特征探索几种生物分子的结构和功能。这个解释,然而,往往是阻碍的广泛背景信号主要是由于有机分子荧光和污染物。荧光的强度通常远高于生物样品中的拉曼信号弱,因此减法的背景是一个重要的过程从生物医学拉曼数据提取可靠的分析信息。
除了仪器具体的设计方法,提出了一些计算方法从拉曼光谱背景去除。这些方法包括多项式拟合1- - - - - -7),一线和二阶微分法(8,9),小波变换(10- - - - - -15),频域滤波(16),而主成分分析(PCA) (17]。所有上述方法有一定的优点和缺点取决于他们试图解决的问题。例如,低阶多项式拟合与广泛适用于光谱背景但它不是有效的生物样本的特征拉曼光谱与几个相邻,不易明显,峰值。高阶多项式可能容易受到数据拟合(2]。分化也可能扭曲峰形状,因此创建一个不一致的光谱预处理[相比1]。小波分析的傅里叶变换模拟局部功能,是一种很有前途的解决方案虽然信号的转换到预定频段可能导致部分光谱失真(15]。
在目前的研究中,我们描述一个半自动的小说背景去除方法基于凸壳的几何定义(18]。方法的有效性通过理论和实验证明生物医学拉曼光谱。
2。理论背景
的信号,年代,假定作为低频结构组件(B(x)、背景)和真实的信息,P(x),所以,年代=P(x)×B(x)。背景是缓慢的复合信号的一部分,居住在附近的低频范围。低通滤波的应用,我们从复杂的信号中提取真正的背景组件的粗略估计。第一步是通过应用傅里叶变换的信号,即减少高频组件和逆转化结果。通过这种方式,我们成功地信号分解成无数正弦信号的叠加。每个正弦信号可以单独操作,然后重组获得近似原始的周期函数(19]。第二步是分解的信号部分是凸集的特征。这是通过把地区从高峰到低谷,前面过滤的信号,通过一个简单的0和1组成的表的模式搜索指的是信号的斜率。一个凸脱壳最小化日常用品的单一的最优解集(18),能够提取的真实背景部分地区通过引入一个新的参数“中间。“后者是一条线段的计算统计数据一般由定义构造将凸区域划分为两个部分。所有点值高于中位数是上部的凸包的一部分,代表了山峰,而其余点代表的真实背景。剩下的唯一问题是一个凸区域的连续性方面与前或下一个(它已经连续的内部域)。最简单的方法是通过定义用户变量(连接),控制数量的链接点的下方凸区域必须包含在最终的背景数组。结果捕获每一个本质特征的背景组件通过一个纯粹几何半自动的过程。由于其减少的程度高,信号适合随后的多项式插值,平滑,等等。
3所示。材料和方法
Mathematica软件中实现的算法(Wolfram Research)。在离散信号采样间隔,在我们的案例中,Mathematica使用离散傅里叶变换(20.]。拉曼光谱选择从文学比较的目的。模拟数据是相同的,从15),实验数据获得许可从[15]和hyperSpec项目(http://hyperspec.r-forge.r-project.org/)。
4所示。结果与讨论
模拟光谱组成的三个高斯峰曲线背景和随机噪声图所示1。
(一)
(b)
(c)
正如前面讨论的,第一步,(a),低通滤波,第二步,(b),是发现和优化凸集,最后一个,(c),以连续的方式加入凸集。在模拟数据的情况下,算法的性能是完美的。数据2- - - - - -4描述实验扑热息痛的拉曼光谱,醋酸泼尼松片(块),分别在软骨和软骨细胞。
(一)
(b)
(c)
(一)
(b)
(c)
(一)
(b)
(c)
很明显,更复杂的信号,需要更多的傅里叶分量近似实验基准曲线。一个粗略的近似,然而,甚至是足够的对于复杂的光谱与几个乐队(图2)。在所有情况下,背景是明确定义的、不属于峰地区的信号是有效地减少。由于傅里叶变换是不平滑,但申请提取几何特征,避免扭曲信号保留了原来的所有功能。然而,在一些低信噪比谱,这可能导致消极的山峰在后台估计过程(圆图3 (c))由于计算方法的“中值”,不考虑当地斜坡信号,但整个人。数据的拟合程序在每个凸区域将立即删除这些工件。然而,我们没有介绍这计算密集型的改进,因为(我)负峰只有一次出现在我们的测试用例和(2)我们试图保持简单和纯粹的几何方法。
5。结论
计算几何方法估算的拉曼背景信号的高荧光样品被描述在这个研究。背景减法实现在所有情况下,山峰被保存了下来。该算法是半自动的,需要用户输入的两个变量定义的傅里叶级数近似程度和凸集的连接。所有信号都是凸的方法是有效的,也就是说,单向的,可能,因此,它可以应用于其他光谱技术以及x射线粉末衍射图。初步结果证实其广泛适用性跨不同光谱数据。
确认
作者感谢Zhi-Min Zhang博士和克劳迪娅Beleites博士认为本文提供原始数据。