文摘

大多数传统的声场计算方法作为海底水平分层液体海底,开展基于频域仿真分析。因此,上述研究方法的普遍性是不同程度的限制。准确地阐明的传播特点和机制非常低频(甚低频≤100 Hz)声波在浅海,建立数值计算模型用有限元时域方法(FETD)基于三维圆柱坐标系统。使用这个模型,海底地貌和地声学波的影响参数对甚低频声音的组成和特点在浅海和相应的机制研究,通过比较分析各种数值模拟例子。仿真结果表明,低频声场的完整的浅海波导是由正常模式波的海水层,在固液界面他波,弹性波在海底。与软海底相比,有更多的弹性阻抗可以忽略不计,困难的海底是更有利于正常模式的长距离传播波和他一波又一波的激发。艰难的海底上的他波明显强于那些柔软的海底。与水平海底相比,艰难的地形提高声能泄漏到海底。更有利于接受他波在较浅的深度,而下坡地形的影响规律是相反的。

1。介绍

数值计算在浅海声传播机制一直是一个重要的研究课题在海洋声学(1,2]。50到60年的研究后,几个声场数值计算方法已经开发出来,如正常模式方法,射线法、抛物线方程方法,快速场方法,及其衍生方法3- - - - - -7]。然而,这些方法主要是计算声传播特性在频域,例如,水声能量的传输损耗和频率响应在海水中。同时,海底被当作一个液体培养基与水平分层计算(6- - - - - -8]。在现实中,浅海通常是一个复杂的海洋环境的弹性海底不是水平分层。目前的研究结果表明,地声学参数和海底地形显著影响低频在浅海声传播(7]。因此,上述研究方法不能满足实际的浅海声场的计算需求。

由于潜艇隐身技术的发展和监测各种物理海洋现象,要求目标的检测方法在浅水中逐渐转向非常低的频率(甚低频≤100 Hz) [9]。甚低频声信号具有较强的穿透能力穿透浅海海底,当传播。因此,甚低频声能泄漏到海底,激发其他声场组件,可以通过海底或液固界面传播10- - - - - -13]。这些组件(压缩波(纵波)、剪切波(s),正常模式波,界面更重要对于理解转换机制和时空分布的低频声波(13- - - - - -16]。励磁系统的研究,传播,检测不同组件的低频声音海洋声学和地球物理学领域有重要的应用价值。然而,这些组件不能区分准确在频域。先前的研究集中在海水层的变化特征,不能给海底声学能量层。为了实现研究目标,甚低频声场的数值计算在浅海需要在时域进行完整的波导模型。然后,不同组件的机制和特征的甚低频声场可以准确地分析。

有限元法可获得物理领域为有限单元,然后建立了有限的线性方程使用这些单元之间的连接获取物理场的精确解(17- - - - - -19]。因此,有限元法更适合产生一个精确的解决方案的声音字段在复杂的海洋环境。然而,由于大量的计算工作需要处理,有限元方法很少被应用于大型海洋声场的计算模型在过去,除了提供参考解决方案(20.]。与计算机技术的进步,现在可以支持的应用有限元法在计算浅海声字段。基于上述研究现状,我们提出了一种时域数值计算模型为研究各种完整的波导声场的波组件使用有限元时域方法(FETD)。使用这个模型,不同的海底地声学参数的影响和地形的低频声场组成和特征进行了模拟和分析。这项工作的结果可以提供理论指导海洋声场建模分析和预测。

节2计算,该方法基于FETD完整的波导声场。节3验证该模型的准确性,比较实验结果与现有的计算结果。节4、海底地声学参数的影响和地形对甚低频声音字段组成和传播机制的对比分析阐述了各种数值例子。最后,部分5简要总结了本研究的研究重点和结论。

2。理论模型

本节描述完整的浅海波导模型,基于三维圆柱坐标系统 ,和 假设描述。因此,声波耦合的 邻二维垂直方向的飞机是被忽视的21]。如图1, - - - - - -轴表示海洋的深度,飞机 意味着海平面。的 - - - - - -轴代表的方向水平传播的声信号, 被定义为海水层, 是海底层,然后呢 是液体/弹性相互作用边界和海水之间的海底。 和 分别是海水密度和海水声速。 是海底的密度,而 和 是在海底,纵波速度和横波速度。声源位于 - - - - - -轴的深度 。 和 海水层的厚度在双方的仿真模型。来模拟半无限介质中声波的传播,完全匹配层(PML)吸收声波(添加到模型中22- - - - - -24]。


图1
全部为浅海波导模型。(一)波导模型在三维柱坐标系;地区(b)的解决方案 飞机。

的声压 在协调 在 理想的海水层,考虑到行动点声源的声压 在 满足波动方程(5,25,26]。

假设 分散到有限数量的单位和 节点,声压 在任何的空间可以表示为 在哪里 组成的列向量基函数吗 每个节点元素的和 列向量由声压吗 在每个节点上, 。

被认为是一个平面压力释放边界。

在弹性海底层 ,可以不仅影响声波传播纵波声速横波声速也,所以控制方程的形式如下: 在哪里 是空间上的位移矢量坐标点 ; 和 无性系分株常数; 是体积力。使用有限元方法,离散形式的公式(4)是 在哪里 组成的列向量基函数吗 每个节点元素的和 组成的列向量位移 在每个节点上 。

在liquid-elastic耦合界面 在海水层和 在弹性海床层,边界条件遵循 在哪里 接口的单位法向量。

离散声压场和位移场代入方程(6)。liquid-elastic耦合方程可以表示为 在哪里 和 是海底的耦合加载和海水媒体,分别。 是耦合刚度矩阵。 ,在哪里 是质量矩阵的耦合27]。

如图1(b),模拟声波的传播无限浅海,添加了PML边界在数值计算。PML高效在删除无限域以最小的虚假反射(22- - - - - -25]。通过耦合物理场、liquid-elastic耦合和PML方程,海水中的声波字段和海底层可以计算为浅海环境。振动速度场等物理字段值 和海底的压力 可以通过相应的弹性位移这些字段之间的关系 。本研究将实现计算过程有限元软件COMSOL稳定的物理平台。

3所示。精度分析

评估的准确性提出FETD,浅海模型,完整的波导中的声波传播计算和验证使用谱元法(SEM) (28]。SEM是广泛应用于地震因其精度高、计算速度快(29日- - - - - -31日]。最近,一些学者[28]对浅海声场进行了数值计算在时域使用SEM。在评估期间,模型设计为水平分层结构和nonhorizontal分层结构(上上下下),如图2。海水的声速是1500米/秒;海水的密度是1000公斤/米3;和密度的海底层是1500公斤/米3。纵波速度、横波速度是2400米/秒和1200 m / s,分别和他们的衰减都是0.1 dB /λ。声源在这项研究中采用雷克子波均匀,及其时域方程公式(8)。声源位于395米 - - - - - -海水层中的轴,中心频率 声音的来源是30 Hz,如图3。

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图2
三种类型的浅海full-waveguide模型及其参数的仿真验证。(a)水平海底。(b)艰苦的海底。(c)下坡海底。

图3
甚低频声源发出的雷克子波。

在数值计算过程中,网格大小和时间步的解决方案的结果的准确性具有重要意义。网格的大小 在这项研究中设置 以确保它足以解决波长在空间域。此外,CFL条件是一个重要的标准判断方案的稳定性和收敛性(32]。 在哪里 介质中的声速和吗 是时间步的解决方案。一般来说,当节能灯小于0.2,解决方案可以保证结果的准确性。因此,解决方案时间步 是设置为 ( 声波的波长, 声源的时期)。

基于这三个模拟条件图2,图4在不同的时间显示了波场快照。从图可以看出4某些类型的波是兴奋的声源波导,用字母表示 - - - - - - 在快照。在这里, 是直接波; 从海洋表面波反映了一次; ,他波; ,横波, ,纵波; ,侧面波与p波;和 侧面波相关跟上。在单个部分,波阵面时的 , , ,和 是圆形的,而波阵面时的 和 是直的。沿着liquid-elastic耦合边界,他波传播及其能量主要集中在液固界面附近。此外,从数据可以看出4 (b)和4 (c)PML添加在模型中可以吸收声波,表明数值模型达到一个很好的模拟半无限空间。

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图4
波场快照的波导。(a)水平海底,0.4年代。(b)艰苦的海底,0.55年代。(c)下坡海底,0.7年代。

图5显示接收的时域波形比较点(400米、380米)以下三个模拟条件图2。根据波场分布如图4和传播速度,波组件可以区分在不同的时间,如图5。虽然相同的波场分量的振幅变化在不同的仿真条件下,两种数值模拟方法的结果有很好的一致性,从而验证FETD的有效性。然而,研究[33)表明,SEM是不准确和快速的有限元方法解决低阶多项式。因此,基于FETD,完整的波导声场模型分为三角形网格求解。每个单元的方程联系在一起以获得整个物理场的近似解。

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图5
波形在接收位置(400米、380米);FETD(实线)和扫描电镜(点线)。(a)水平海底。(b)艰苦的海底。(c)下坡海底。

4所示。仿真和讨论

在研究了现有的文献,发现波地声学参数和海底地形变化显著影响波场的分布;因此,还需要进一步的研究在这一领域的研究。FETD是用来模拟完整的波形波导浅海模型在不同参数。在仿真过程中,声源在90米 - - - - - -轴在海水层。源函数的雷克子波中心20赫兹的频率。海水层的深度和长度是100米和6公里,分别。在海水和海底声学参数层表中列出1。

表1
参数计算。
4.1。海底地声学参数对低频波声场的影响

在本节中,两个最常见的影响类型的海洋底部:困难的海底和软海底,基于FETD低频声音领域,进行了讨论。硬海底横波速度的速度大于声音在水中的速度,而在软海底较小。

图6介绍了整整两波导的波场快照:一为硬海底,另一个用于软海底。作为显示在图6低频声源,海浪兴奋的两个完整的波导为代表 - - - - - - 。在这些波, 是海水中的声波传播层多次反射从海面到海底。远场传播后,其波前曲率变得很小。传播特性几乎失去了沿着垂直方向,形成波组主要沿水平方向的路径,通常被称为正常模式波(34]。这封信 表示他波; ,s波;和 ,p -波。在数据6(一)和6 (b),低频声场组件硬海底的远近领域主要是正常模式波,他波,和s。然而,横波在远场的振幅是非常小的。在软海底条件下表中列出1的低频声场组件主要包括正常模式波,他波,横波和纵波在近场(图6 (c)),而在远场(图6 (d)),低频声场组件主要包括正常模式波和他的波。在近场(图6(一)波),他兴奋的甚低频声源硬海底有一个更快的波速。因此,他波与正常模式混合波和s波和远场(图中逐渐分离6 (b))。相比之下,他的波在柔软的海底有一个较慢的速度,可以明显区别于其他声波远近字段。

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图6
波场快照的波导。(一)海底,0.8 s。(b)海底,3.4年代。(c)软海底,0.8年代。(d)软海底,3.4年代。

进一步分析不同波场传播特性的组件,垂直和水平收到信号了。十个接收器放置50米的水下和间距为500米是用来接收正常模式波的海水层。数据7(一)和7 (b)在整整两波导显示接收到的波形。图8(一个)显示了十点收到他电波接收器放在水下100米,间距为250米。图8 (b)显示了十点收到他波和正常模式波垂直接收器放置在水下2400米的方向 - - - - - -轴和间距为10米。

(一)
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图7
接收信号在时间域在不同水平位置。(一)海底,接收器深度:50米。(b)软海底接收器深度:50米。
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图8
接收到的信号在时域的对比图。(a)水平接收器阵列接收器深度:100米。(b)垂直接收器阵列接收机位置:2400米。

在图8(一个),所有接收器收到两组波形。波的振幅组1与传播范围逐渐变弱,和其群速度约为1503 m / s。波的振幅2慢慢减少与传播范围,其群速度约为1360 m / s。对比图7(一),可以得出的结论是,波组1和2是正常模式波和他波,分别在海水中。图8 (b)只显示正常模式波(波组1)。此外,正常模式波的衰减率在图8 (b)比这更快的图吗8(一个)。

如图8(一个)他波在两种类型的海洋底部可以与远程传播和衰减缓慢,但他一波又一波的振幅在困难海底显著高于软底。在图8 (b),接收器接收到的硬海底深处正常模式背后的他浪波。他一波又一波的振幅减小指数从海底到海面。然而,软海底的接收器收到他附近 年代,主要低于60米,没有明显的他收到超过60米的海浪。

与数据的计算结果表明5- - - - - -7,可以得出结论:正常模式波衰减更快的浅海海底软;因此,困难的海底是更适合长期正常模式波的传播。在这两种类型的浅海环境,他波可以传播与衰减缓慢长范围在水平方向;然而,波在垂直方向有不同的特征。在海底,他一波又一波的振幅可以收到从海底表面及其振幅指数降低。他波在软海底主要集中在固液界面,和他们的振幅强度弱于艰苦的海底。

根据液固界面上的反射和折射波理论(35),界面波弹性底部由非齐次纵波和横波。非齐次他们可以兴奋的低频声源小掠射角时困难的海底;因此,它有利于界面波的激发。在一个柔软的海底,横波的速度小于声速在水中。即使声源的掠射角很小,只存在非齐次纵波弹性海底。横波可以传输能量的一部分弹性海底,这样声音的能量并不局限于底部的接口。因此,软海底不利于界面波的激发。此外,当横波的速度小于声速在水里,没有波导正常模式波可以传播通常在水中,所以正常模式波衰减快软海底。

研究这些波的传播特性的海底,五个接收器放置在水下180米,在500米- 5000米,1000米。基于传播速度、波组1、2和3被确定为潜艇纵波,潜艇横波,分别和他波。在海底(图9(一个)),p波的振幅与水平应力比这小得多的横波垂直压力。然而,在柔软的海底(图9 (b)),p波的振幅与水平应力远高于横波与垂直压力。他的垂直应力波传播在海洋底部压力大于它的水平。

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图9
海底压力的对比图。(一)海底,接收器深度:180米。(b)软海底接收器深度:180米。
4.2。海底地形在低频声场的影响

在本节中,倾斜海底的影响(上上下下)完整的波导讨论了低频声波的传播特点,以及相应的理论解释。在艰苦的海底, 和 100米和60米;边坡角是0.38°。 和 在下坡海底100米和140米;边坡角是0.38°。的模型模拟海底地形,同样地声学参数如图6(一)和6 (b)。

接收信号数据10 ()和10 (b)与数据相一致7和8 (b),分别。相比之下,艰难的海底深度80米,2400米的水平;因此,无信号接收从80到100年11 (b)。如图(11日)正常模式波的水逐渐衰减,传播范围上坡和水平海底地形。然而,艰苦的海底地形上的正常模式波衰减速度比水平海底,表明海底更快的泄漏率。他波兴奋甚低频声源水平海底几乎没有变化的传播范围。相比之下,他一波又一波的振幅在艰苦的海底随传播距离。在图11 (b),两种类型的海洋底部可以接收他波从海面到海底,和振幅显示了指数增长趋势从海面到海底。然而,在任何给定的接收器深度,他一波又一波的振幅艰苦的海底收到比水平海底。

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图10
波场快照的波导。(一)艰苦的海底,0.8 s。(b)艰苦的海底,3.4年代。
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图11
接收到的信号在时域的对比图。(a)水平接收器阵列,接收器深度:50米。(b)垂直接收数组,接收机位置:2400米。

水平和垂直的位置在图收到信号12符合这些图吗11。在图12,随着传播距离的增加,下坡海底上的正常模式波衰减慢于水平海底,表明海底泄漏率较慢。在水平和垂直方向,他波兴奋甚低频声音来源下坡海底是弱于那些水平海底,相反的他在艰苦的海底(图11)。

(一)
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图12
接收到的信号在时域的对比图。(a)水平接收数组,接收器深度:50米。(b)垂直接收数组,接收机位置:2400米。

比较数据的计算结果10- - - - - -13正常模式波的衰减最快的在艰苦的海底。因此,艰苦的海底不利于正常模式的远程传播波,而下坡海底有利于远程正常模式波的传播。在同一深度,兴奋他一波又一波的振幅是最艰苦的海底,紧随其后的是水平海底,最后,下坡海底。因此,艰苦的海底有利于他波接待;速降海底不利于他波接待。

解释倾斜海底的声传播特性(数据11和12),给出了基于射线追踪理论解释声音信号的分布。在艰苦的浅海海底(图(14日)掠射角),正常模式波事件 ,在哪里 是坡角,耦合到正常模式波事件掠射角吗 后底面反射。因此,低阶模态波传播的小掠射角将逐渐被耦合到高阶正常模式波传播的大型掠射角。高阶正常模式的增加会导致更多的声能量泄漏到海底,这解释了正常模式波的衰减越快上山比水平海底海底数字10和11。

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图13
波场快照的波导。(一)下坡海底,0.8 s。(b)下坡海底,3.4年代。

在下坡的浅海海底(图14 (b)),正常模式波事件掠射角 耦合的正常模式事件掠射角吗 在经历一个底面反射,这是相反的情况在艰苦的底部,如图(14日)。因此,高阶正常模式波传播在一家大型掠射角将逐渐被耦合到低阶小掠射角正常模式波传播。低阶正常模式波的增加将削弱声能泄漏到海底。数据12和13证明正常模式波的衰减上下坡海底是弱于水平海底。

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图14
分布倾斜海底地形的射线追踪。(一)艰苦的海底。(b)下坡海底。

他长范围内波传播衰减缓慢以及固液界面。他与地形波上升或下降时,海底上升或下降。与此同时,他波在液固界面和最强的衰减指数向海面。因此,他波的振幅是最艰苦的海底在同一深度,其次是水平海底,和最弱的下坡海底。

5。结论

这项研究提出了一个完整的基于FETD波导模型浅海声传播的。在这项研究中,信号的时域波形作为研究对象,以及不同的海底地声学参数的影响和地形对低频声传播特性进行了讨论和分析。研究结果可以提供进一步的改进方向发展中低频声音传感器在浅海及相关设备。本研究的具体结论如下。

近场,软海底主要是低频声场组件正常模式波,他波,横波和纵波,而那些在困难海底不包括纵波。在远场,软、硬海底的低频声音组件主要是简单的正常模式波和他波。

与柔软的海底,艰难的海底更适合正常模式的远程传播波和他波的激发。他波兴奋通过低频声音来源困难的海底可以收到从海底到表面,而他波兴奋软海底主要集中在固液界面。此外,硬海底主要在垂直方向振动,而软海底主要是水平方向的振动。他的垂直应力波主要在海洋的底部。

与水平海底相比,艰苦的海底加强海水中的声波能量的泄漏影响到海底。相反,下坡海底将限制更多的海水层中的声能。他波在液固界面和最强的衰减指数向海面。因此,当海底地形的上涨或下跌,他波的振幅在同一深度是最艰苦的海底,在水平海底弱,最弱的下坡海底。

数据可用性

数据来自作者的请求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

我们应感谢教授Shengchun朴的研究小组从水声工程学院,哈尔滨工程大学,提供有限元软件对本文写作的支持。本研究项目是科学基金支持的东海实验室(批准号dh - 2022 kf01018),浙江省教育部门的一般项目(Y202147766)、大学生科技创新活动计划,浙江(2022 r411c050 2022 r411c052)和重点实验室开放基金项目的海洋环境信息技术、自然资源的中华人民共和国。