文摘
位置传感器是一种特性,与全球定位系统(GPS)接收器,以了解当前位置的状态。这项工作提出了GPS接收器位置估计和精度因子(计划)分析使用一个新的近似形式的观测矩阵,可以用来代替经典的观测矩阵是由泰勒级数。已经意识到,近似观测矩阵是数值稳定的,并提供更精确的计算计划值和估算GPS接收机的位置。实验结果表明,该计划分析观测矩阵提供了更好的精度和GPS接收机位置估计收敛速度快和改进算法的稳定性。因此,可以得出结论,提出新的观测矩阵起着重要作用估计准确的位置的GPS接收器位置和加强计划的所有参数。
1。介绍
GPS传感器估计过程数学取决于观测矩阵是由使用伪距离方程在特定时代。使用的观测矩阵是源自于一阶泰勒级数。因此,经典的观测矩阵有一个常数(团结),第四个参数影响位置估计和计划的迭代过程计算的精度。因此,本文直接差分法用于改善观测矩阵的顺序。直接差分法被用来扩展卡尔曼滤波器(EKF)修改其增益(1,2]。因此,卡尔曼滤波器是修改和开发新方法被任命为修改增益卡尔曼滤波器(MGEKF)。这种方法被用来获得一个近似增益矩阵”“来代替测量矩阵( )在EKF协方差测量更新阶段。卡尔曼滤波器[之间唯一的区别3),MGEKF的协方差矩阵测量更新阶段。新的增益矩阵””已经被证明是有效的在声纳跟踪应用程序(4,5]。在本文中,试图获得一个近似形式的观测矩阵( )对于GPS应用程序使用直接差分法。虽然古典观测矩阵( )是标准的一个,如何直接差分法有助于获得观测矩阵的近似形式本文提出了。
观测矩阵的近似形式的性能评估的分析精度因子(计划)6)和估计的GPS接收器的位置。夹住中间参数,几何精度因子(GDOP)展品的几何影响协会定位测定误差和测量误差。错误在确定GPS接收器位置通常GDOP乘以测量误差;换句话说,GDOP的错误获得,这意味着一个更小的GDOP通常会导致一个更大的确切位置。因此,一个更小的GDOP更好。它已经表明,更多数量的卫星精确位置估计GDOP值较小,即。、卫星导致较低的GDOP和更少的卫星通常导致可怜的GDOP [7),导致相应的减少定位误差。
开发了许多方法来提高GPS定位精度的基于GDOP [8- - - - - -11]。卫星的一个常见方法是最优的选择(12]。最简单的方法是选择所有卫星的组合,所有这些都必须考虑获得最佳位置精度最低国内生产总值(13]。其他计划参数水平精度因子(HDOP),位置精度因子(位置),时间精度因子(TDOP)和垂直精度因子(VDOP)。任何卫星GPS算法选择的目标是减少GDOP来提高定位精度。GDOP最小可以提供更高的定位精度通过阻止贫穷的几何形状的影响。
GDOP计算使用由方程(1)。
各种研究工作提出了文学中正在处理的精确计算GDOP试图提高定位的准确性(8,10,11]。分析,选择四个卫星优化从卫星附近是乏味的,耗费时间和能耗。因此,更多的卫星在附近可以降低GDOP。可见卫星的数量很小,那么上述的选择有利于提供高度精确定位(11]。
GDOP计算公式包括接收机时钟偏差随着北,东,组件。在[12- - - - - -15),直接差分法仅用于位置估计,但是接收机时钟偏差不包括在修改增益矩阵的”或在观测矩阵,没有它是不可能获得GDOP和GPS接收器的位置估计的精度提高。但提出在这篇文章中包括接收机时钟偏差。的接收机时钟偏差总是等于1的参数 ,而提出的这是一个以前的估计和当前测量的功能。
展示的效率在 ,它应用于计算GDOP和估计GPS接收器的位置16- - - - - -18]。比较结果显示一个值得注意的改进提出由于观测矩阵。总结了本文的主要贡献如下:(我)一个近似形式的观测矩阵( )推导出使用直接差分法(2)实验正在进行实时GPS数据显示显著的性能改进的建议通过分析GDOP和GPS接收机位置估计(3)位置使用卡尔曼滤波器估计分析,MGEKF的包容接收机时钟偏差参数给出了
剩下的部分手稿命令如下。拟议的观测矩阵的推导讨论在第二部分19- - - - - -23]。第三部分给出了实验结果和应用程序(24- - - - - -26]。最后在第四部分给出的结论是。
2。推导了观测矩阵
让我们考虑真正的GPS伪距离方程(13),为简单起见,忽略所有其他来源除了矫正错误接收机时钟偏差这是由,
在上面的方程中,( )和是真正的3 d位置坐标和接收机时钟偏差分别,( )是卫星坐标。现在,考虑估计伪距离方程,
(在哪里 )和被认为是与接收机时钟偏差估计的3 d位置坐标。确定该观测矩阵( )对于GPS定位应用程序,它是由以下格式(13]。
现在,该观测矩阵( )通过简化方程之间的区别(2)和(3),即。,between true and estimated pseudo-ranges (using the直接差分法在[1])。也就是说,
这种方法是不同的,它首先考虑广场的区别真正的伪距离估计方程(2)和(3),分别。
通过考虑方程的右边(6),
现在,方程(6)可以写成
通过求解 ,方程的近似形式(9),
这个可以写成,
因此,方程(11)可以写成
在哪里 是差伪距离测量向量, 是微分状态向量,是该观测矩阵。
方程(12)是一样的标准微分测量方程 下(13),是差伪距离测量向量,表示微分状态向量,是经典的观测矩阵。比较这两个表情类似于标准的微分测量方程。因此,当比较方程(10)和(12),是由:
为“”可见卫星的数量,方程(13)可以写成
在上面的方程中,( )和是真正的3 d位置坐标和接收机时钟偏差,分别,这是几乎不可用。因此,这些都是替换先前的估计坐标迭代最小二乘或任何其他优化方法(1,2,4]。然后,经典的观测矩阵(13写如下。
因此,方程(14)显示所有参数是一个真正的函数和估计的值。如果这是真的,估计方程的所有参数的值是相等的(14的前三个参数),那么所有行会一样的参数吗在方程(15)。但第四个参数为零,因此第四列的值都是零,这不仅与但也使一个单一的或退化矩阵。因此,成为一个不可逆转的矩阵。因此,为了消除奇点,只保留接收机时钟偏差的条款,和 项是排除在外,因为它的价值实际上是非常低,影响整个项变成零。因此,如果真的和估计的值是相等的,那么第四项这是接收机时钟偏差,因此不是一个奇异矩阵,可以可逆矩阵。因此,提出的最终表达式近似形式的观测矩阵是由,
现在,第四个参数(接收机时钟偏差在最后一列)是一个变量与和它的值更改为每个迭代也影响每个时代的GDOP计算和GPS接收器的位置估计。不仅第四个参数也在前三个参数会影响所有计划参数和位置估计的过程。因此,所有计划参数的计算和估计GPS接收器/用户通过使用位置导致增加的结果相比,精度 。的增加是由于高阶精度近似。这是证明了通过模拟实时GPS数据在下一小节中介绍。所有计划参数的一般范围值给出了(27- - - - - -29日]。
3所示。实验结果
的效率提出了观测矩阵 评估通过计算GDOP和估算GPS接收器/用户的位置。双频GPS接收器(NovAtel: DL-V3-L1L2)是用于收集实时数据安装在ECE、AUCE (A),安得拉邦大学(Lat.17.730N / Long.83.31°E)、维萨卡帕特南地区、印度。
的效率提出了两个阶段。那就是:(一)计划的计算分析是证明有一个改善计划参数值的精度计算(b)均方根(RMS)的位置误差快速证明其收敛速度和提高精度的估计结果
3.1。计划计算
在提出 ,第四个参数是一个变量为每个迭代。第四个参数的微小变化高影响下一次迭代提高参数估计的精度。因此,年底最后迭代估计的准确性提高。表1介绍了计算夹住的比较值使用和 。另外,比较结果如图1- - - - - -5。的传奇人物,符号“现有观测矩阵”意味着“经典观测矩阵”( )。计划参数的最小值(即通常是团结。,1)if the best of 4 satellite vehicles data is considered. But DOP values are less than one (<1) when multiple satellite vehicle data is considered. In this article, GPS input data is taken from all satellite vehicles which are in view with respect to the GPS receiver. Due to page limitations, see [10,13,21- - - - - -26),(27)所有计划的详细解释参数及其计算公式。但是,GDOP计算公式给出了方程(1)。
在表1相同的卫星配置和时间,获得计划值更精确的应用 。这些计划值小于1时通常是获得更多的卫星是可见的GPS接收器。
如图1,最低GDOP获得使用提出的观测矩阵( )在23:36 0.831小时。然而,获得的GDOP最小使用古典观测矩阵( )在15:42 1.244小时。被提议的GDOP计算值和提高精度相同数量的考虑卫星的 。从图1,很明显观察到在每一个瞬间的24小时时间GDOP值计算精确的使用 。因此,最优的卫星选择方法,提出是非常重要的选择最佳的卫星中可用的卫星在附近。
从图可以看出2,使用提出的观测矩阵获得的最低位置( )在23:39 0.832小时。然而,使用经典的观测矩阵获得的最低位置( )在15:42 1.146小时。被提议的计算位置误差值和提高精度相同数量的考虑卫星的 。从图2,很明显观察到在每一个瞬间的24小时时间来精确计算的位置误差值 。因此,建议是非常重要的来描述错误造成的GPS卫星的相对位置。
获得的最低HDOP使用提出的观测矩阵( )0.691在二三24小时。同时,使用经典的观测矩阵获得的最低HDOP ( )在15:42 1.054小时(见图3)。被提议的HDOP计算值和提高精度相同数量的考虑卫星的 。从图3,很明显观察到在每一个瞬间的24小时时间HDOP值计算精确的使用 。因此,建议非常重要的更精确地估计的准确性GPS水平位置(纬度/经度)修复通过调整根据卫星的几何误差估计。
从图4很明显,获得最低VDOP使用和即是一样的。,0。416at 00:69 Hrs, i.e., at 00:41 minutes.
获得的最低TDOP使用提出的观测矩阵( )在23:26 0.016小时(见图5)。然而,获得的最低TDOP使用古典观测矩阵( )在15:42 0.485小时。TDOP精度增加由于变量表达式中引入的不同的常数 。每次迭代的变化将影响每一个时代,因此改进的精度变化。
从表1和图(数字1- - - - - -5),很明显,由于计划值更精确的相比吗同样的卫星配置。因此,多有用的维萨卡帕特南地区的定位、导航和定时的应用程序。
3.2。GPS接收器/用户位置估计
观测矩阵和应用最小二乘(LS)算法来估计GPS用户/接收机的位置。均方根误差的比较结果表明,由于应用程序位置比RMS较小的位置误差由于意味着什么如图6。因此,提高了精度估计的3 d位置(22,25,28- - - - - -36]。提出的收敛速度和现有的观测矩阵的迭代的数量在图给出7。
因为它可以从图观察7,从第一个迭代收敛,收敛完全在第二个迭代。然而,始于一个大错误,第三个迭代收敛,并提供高RMS位置误差相比的 ,如图6。因此,提供了一种快速收敛速度与RMS位置误差较小,在实时应用程序非常有用。
算法MGEKF [1和卡尔曼滤波器3)也在实现相同的GPS数据,比较和相应的RMS位置错误,如图8。从图可以描述位置的均方根误差由于EKF算法从喂饲小时开始增加,而MGEKF结果继续减少从一开始,它显示了MGEKF算法的稳定性。因此,唯一区别EKF和MGEKF修改增益函数””,这是该观测矩阵MGEKF。因此,拟议的观测矩阵不仅提供了快速收敛和稳定MGEKF算法也是一个精确的结果。
一项对结果的分析提出了部分3.1和3.2显示,使用有两个优点。这些是:它提供了快速收敛,(ii)能改善计划的精度计算和估计接收机/用户位置通过减少RMS位置错误。由于一阶泰勒级数参数修改建议 ,的比的数值稳定吗 。还描述,如何紧密和在一个理想情况有关。MGEKF观察的结果,国家估计发现更多比EKF滤波一致。因此,提出了观测矩阵 可以用在古典观测矩阵的地方吗获得更精确的计划价值的展品的几何影响协会定位测定误差和测量误差的估计精度和改善GPS接收器的位置坐标。的提出了观测矩阵 有助于获得更精确的身体轨迹估计GNSS的应用程序。也是有用的识别最好的GPS卫星计划值较低的卫星导航应用评价最优选择。这可以用于垂直指导(APV)方法在机场。它还可以用于先进的系统,如GPS辅助地理增强导航(选手GAGAN)。
4所示。结论
一个新的观测矩阵的基础上衍生出来的直接差分法提出了Galkowski的作品。的提出了观测矩阵 是一种高阶近似形式使第四个参数作为变量与经典的观测矩阵。因此,所有计划参数的精度提高,也提供了一种收敛速度快,算法的稳定性,改善GPS接收器的位置估计精度。因此,提出了GPS观测矩阵是有用的在获得精确位置传感器位置sensor-dependent应用,GNSS轨迹估计,最优卫星选择过程,以及GPS依赖增强系统。在未来的工作,目前的工作可以检测是否适合印度区域导航卫星系统(IRNSS)和基于IRNSS增强系统。
首字母缩略词
| 计划: | 精度因子 |
| GDOP: | 几何精度因子 |
| 位置: | 位置精度因子 |
| HDOP: | 水平精度因子 |
| VDOP: | 垂直精度因子 |
| TDOP: | 时间精度因子 |
| 全球定位系统(GPS): | 全球定位系统 |
| 卡尔曼滤波器: | 扩展卡尔曼滤波器 |
| MGEKF: | 修正增益扩展卡尔曼滤波。 |
数据可用性
GPS接收器的数据用于支持本研究的发现可以从作者要求。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
尝试GPS接收器的数据,本文收集的电子和通信工程,AUCE (A),维萨卡帕特南、印度安得拉邦大学。