文摘

在我们的论文中,我们研究了漏洞在真实网络的级联故障(电网)有意的攻击。在这里,我们使用三个索引( , , - - - - - -壳牌)测量节点的重要性;我们定义三个攻击,分别。在这些攻击,我们测量的过程在网络级联效应雪崩节点的数量,时间步骤,级联传播的速度。同时,我们定义节点的承载力作为宽容参数研究三下的网络攻击的鲁棒性。以电网为例,我们获得一个好的规律的网络节点的负担能力低的时候。下的时间和速度,betweenness-based攻击,网络崩溃得更快,但对于雪崩节点的数量,在mba的攻击下,失败的节点数量是最高的。当节点的承载力成为大型网络的规律性的表现并不明显。研究结果可以应用到识别脆弱节点在实际网络中无线传感器网络和改善他们的鲁棒性等对不同攻击。

1。介绍

如今,人们的日常生活越来越依赖电,但电力系统发生了故障和停电导致重大损失,对人们的生活产生巨大影响。有很多著名的例子的大规模停电西海岸的美国在2011年9月,恶意攻击下的乌克兰电力系统的故障和停电在纽约2019年7月,在美国西海岸和大规模的停电发生在2019年。因此,为了这一天,研究电网仍然是热的。当前网络鲁棒性的研究主要包括这些方面:研究基于电网结构,分析基于级联效应,如何识别网络攻击,以及如何保护网络攻击。

在结构分析方面,黄(1et al。(2013)利用复杂网络理论和获取风险能量的分布沿路径的脆弱性分析级联故障考虑分支结构。基于图论技术,科雷亚(2et al。(2013)获得的图论方法的适用性结论电网的脆弱性通过比较无尺度的物理流模型和统计指标图。基于归一化的影响邻近的节点和网络中节点的重量分布,王(3et al。(2014)研究了低负荷和高负载节点的不同角色和一些参数之间的关系网络和鲁棒性的最高水平。最后,通过数值模拟,得到相对应的参数值的最高水平的模型的鲁棒性。欧阳(4et al。(2014)使用了中间性模式(BBM)、直流功率流模型(DCPFM),和纯粹的拓扑模型(天车)来研究网络鲁棒性基于中间性故意攻击下,学位,重要性,和最大流量。杨(5et al。(2015)讨论了群落结构之间的关系和网络的鲁棒性,提出了三步走的战略来提高网络的鲁棒性,同时保持程度分布和结构的网络社区。

基于级联效应的分析,考虑到交通负载,谭(6et al。(2015)使用Barabasi-Albert无标度网络和相互依存的Erdos-Renyi随机图研究级联效应的耦合模式的影响。通过研究,Erdos-Renyi随机图是脆弱和健壮。然而,相互依存Barabasi-Albert无尺度网络容易受到蓄意攻击和随机攻击。这些结果是相似的相互依赖的通信网络和电网的nonvulnerability下故意攻击和实际的相互依赖的系统。Cai (7et al。(2016)分析了级联故障建模的复杂影响电力系统之间的相互依存和调度数据网络。其仿真结果表明,在随机攻击,电网的灾难性故障的概率结合网状结构是高于双星结构;在故意攻击,网状网络的传输性能优于双星的结构。Hai-PengRen [8et al。(2016)提出了一种新的负载分布的级联效应和一个节点删除规则,也就是说,在相反的方向流动,删除第一个超载节点,然后网络分发负载和级联过程仍在继续。这种方法已经被证明抑制大规模的级联故障。根据最大流动理论,Wenli [9et al。(2016)提出了一个级联失效模型。他们的研究结果表明,节点载荷分布有很大的影响级联动态和公差参数阈值。Kornbluth [10et al。(2018)使用节点的介数中心作为负载的级联效应的研究网络节点的负载过载。他们研究的初始攻击之间的功能关系和幸存的数量节点的级联PF强度在不同的公差值Erdos-Renyi图和随机正则图。

如何识别网络攻击,燕(11et al。(2017)分析了连续拓扑下的传输网络攻击的脆弱性,提出了一种基于方法 - - - - - -学习。该方法可以识别关键攻击序列考虑物理系统的动态行为。王(12et al。(2017)开发了一种基于整数修剪的智能搜索方法确定的网络攻击事件。他们使用了随机化学方法和粒子群优化算法和IEEE系统作为一个例子来验证方法的效率和。雷(13et al。(2020)提出了一个分布式迭代定位算法基于传感器的放弃战略相对于其邻居的重心坐标。该算法使用相对距离计算定位数据通过邻居的通信链路丢包。他们通过该算法精确定位传感器。丹尼尔(14et al。(2020)提出了一个算法显示攻击者的信号的方差之间的关系和距离的节点,解决问题构建集中式和分布式版本的Nesterov最好固定参数。

如何保护网络攻击,郑(15et al。(2014)提出了一种加权策略边缘,即设计路径长度的边聚类系数的乘积的边缘节点和计算修正中立中心的优势和应用级联模型的重量。发现加权方案基础上修改后的中间性中心的三个网络模块化网络,无标度网络,小世界网络都比原来的中间性中心网络,对边缘更健壮的攻击。刘(16et al。(2015)发现两种方法来减少系统漏洞:(1)保护与高度,(2)增加节点之间的相关程度,网络。郭(17et al。(2017)提出了一个电力系统脆弱性分析方法使用Cyber-Physical (cpp)模型由物理层、网络层和网络物理接口和使用这种方法计算模型的性能指标前后级联故障。通过比较不同的攻击策略和接口策略,他们得出的结论是,cpp应该保护high-indexed节点和更容易受到恶意攻击。王(18et al。(2018)提出一个策略来抵御网络攻击通过研究电子计算机物理系统(物)。除此之外,他们还提供了一个体重调整策略来解决的问题不平衡电流造成的分裂活动。摘要评估脆弱性有五个方面:健壮性、经济成本、损害程度,脆弱的设备,和触发点。马(19et al。(2019)提出了一个无标度网络模型,可以更有效地控制级联故障的传播。在他们的模型中,任何两个节点的连接负载定义,考虑到节点的度和intermediateness。Irshaad [20.et al。(2019)结合认知动态和状态估计系统的智能网络,提出了一种新的SG度量:熵状态。经理达到改进熵状态的目标权重的重新配置网格中的传感器和动态优化状态估计过程。监测系统和cd是最好的选择。

从上面的文献综述可以看出,学者们了解网络结构和级联效果和使用传感器来识别攻击和保护他们。在本文中,我们默认为传感器的识别和重视防御保护高负载节点。然而,而不是研究结构防御,我们值的影响后的网络攻击。我们不仅记录网络中节点的数目坠毁但也崩溃的速度和时间。因为我们相信,在传感器的技术识别,理解网络崩溃的法律为未来的防御系统具有十分重要的现实意义。

我们将这篇文章分为三个部分。我节中,我们将介绍网络的负载分布模型。在第二部分中,我们将介绍三个攻击。在第三部分中,我们将列举一些指标显示网络崩溃的程度。在第四部分中,我们将呈现结果图形化和分析。最后,我们将给出结论。

2。结果与讨论

2.1。级联失效模型

2.1.1。载荷分布模型

可以看出从多个研究节点的负载通常是估计节点的介数中心(21,22]。因此,在我们的论文中,我们设置了中间性中心节点的负载。

在现实中,当一个节点被攻击坠毁,它的负载分布网络中的其他节点(23]。有两种分配方法、全球分销和地方分布。全球分销似乎更全面,但在实际的研究中,全球分布计算是巨大的,在全球分布,荷载分布的距离成反比。相反,分发负载到邻近的节点是有效和合理的。一方面,它可以显示网络崩溃后的水平。另一方面,计算大大降低。当地分布并不是单一的,例如,使用博弈理论(24]。因此,我们采用的局部分布法和相邻的节点载荷分布节点节点失败后在这篇文章中,哪个更适合研究。

如图1当节点崩溃,它将自己的负载分配给邻近的节点集在一个特定的形式。当一个节点是一个相邻节点超过其最大负载时,该节点失败,继续分发给周边节点,从而导致级联效应。直到分配网络中的节点不超过最大负荷、级联故障停止的过程(25]。

2.1.2。Cascade-Related指标

测量网络的级联效应,您需要定义一些相关的指标。

首先,正如上面提到的,我们定义的初始负载( )的节点(26]随着节点的介数中心( )。

其次,定义最大负载( )节点可以承受(27]。的定义如下:

的公式,是一个可调参数,从0到1,表示节点的性能(28]。更大的价值α,节点的承载力越好。

接下来是如何分配的。在时间 ,作为节点失败了,周边节点增加了负载( )作为

在哪里任何节点的设置吗 。从节点的负载分布被添加到每个相邻节点。如果相邻节点的一个超过其最大负载时,该节点失败(29日]。

2.1.3。模拟攻击模型

一般来说,我们的模型是实现故意攻击在现实中通过选择高负载节点攻击。被攻击后,攻击节点将其负载分发给相邻节点,也就是说,使用前面的负载分布模型。当任何相邻节点的负载超过其能力,它将会崩溃,继续分发负载,从而形成一系列的连锁反应(30.,31日]。我们将通过计算机模拟这一过程得到最终结论。

2.2。三个攻击策略

我们检查下网络的生存性故意攻击(32在这篇文章中。在有意的攻击,网络中的重要节点将攻击。重要节点往往是衡量节点的介数中心,学位(33), - - - - - -壳(34)值,等等。因此,我们研究三个袭击,这三个指标在降序排列的攻击。这三个事件如下:(1)中间性攻击(攻击):基于上述分布法,我们所有节点按照降序排列的中间性中心,然后攻击节点(2)mba攻击(攻击):节点按降序排列的攻击度,和其他同betweenness-based攻击(3) - - - - - -shell-based攻击:保持其他条件不变,安排攻击节点的值在降序排列 - - - - - -壳。的定义的 - - - - - -壳,见图2下面

根据这三个攻击,攻击的节点,然后通过某些指标(35),我们可以看到网络崩溃的程度。接下来,我们将介绍评估指标。

2.3。评价指标

显然,网络崩溃的程度(36,37与节点的数量,失败。可用的数量是一个重要的指标。另一方面,由于级联效应,时刻不同节点失败不一定是相同的。因此,我们必须首先定义的级联。数量和时间,我们自然会想到另一个indicator-speed。下面,我们将详细解释这三个指标。(1)时间:时间,我们攻击的时间定义为0 ( ),的相邻节点失败造成的攻击节点的时刻1 ( ),等等来定义级联的时刻。此外,我们可以从这最后一刻记录时间( )用于级联效应(2)失败的节点数量:旨在分析网络的崩溃在级联效应的过程中,我们计算节点失败在不同的时间(( ))。通过添加这些数字,我们可以得到的总数节点失败,计算如下: (3)noncrashed节点的数量:了解节点(的总数 )在电网故障节点的数量,我们可以很容易计算出节点没有失败,不包括节点攻击的数量( ),计算如下: (4)级联的速度:速度是商的数量( )和时间( )。在这里,时间开始和结束的级联效应。数量( )这里指的节点总数失败。具体公式如下:

总之,很容易知道失败的节点总数显示网络崩溃的程度,和时间和速度显示不同的攻击的影响。然后,基于这些指标,从结果,我们可以检测网络的级联效应的影响在不同攻击条件。

3所示。结果分析

基于前面的模型和评价指标,我们测试它使用美国电网作为一个例子。这与4941年电网是一个网络节点和6594边缘。在这里,我们假设网络的边缘(38)是无关紧要的,负载是无向的分布。

3.1。初步分析

正如上面提到的,我们将记录失败的节点数量在每一刻级联效应。因此,我们将首先显示在一个三维图。

通过调整α攻击模式的调整,我们可以有不同的结果。其中,我们会发现一些新颖的结论。接下来,我们将介绍他们。

可以看到从图的垂直角度3下,攻击,级联效应中的节点数量的增加随着时间的推移,表现出先增加,然后降低的趋势。从横向的角度来看,随着攻击节点数量的增加,那么崩溃节点级联效应的数量。和大致可以看出攻击节点的数量的增加,总时间的级联效应普遍降低。

接下来,我们使用相同的分布节点上执行相同的操作方法按学位( )。结果如图4。

从图可以看出4水平和垂直的图像是大致一样的攻击,但在攻击,当节点性能好,也就是说,当大,攻击一些重要节点对整个网络的影响不大。

最后,我们使用 - - - - - -壳牌测量的重要性排序 - - - - - -壳,攻击节点k层的一个较大的值,并使用相同的分布方法记录失败的节点数量,如图5。

从图可以看出5图像在水平和垂直方向的两种模式大致相同,但与前两个攻击模式相比,这种攻击方式有一个很大的时间跨度和显示一个故障现象,如图5(一个)。第一个40攻击节点和不到40显示网络上的大致相同的效果,但是当攻击节点的数量大于40岁,攻击的结果是显著不同的。这可能与点命令相同 - - - - - -壳牌公司的价值。

3.2。先进的分析

当决定,在三维图,我们可以知道崩溃的时间( )和崩溃节点的数量在不同的时间(( ))并比较不同数量的攻击节点的网络崩溃。然而,我们不知道最后的崩溃节点总数( )仍然有这样的规律。因此,我们引入了一个二维图描述了节点的总数。此外,我们也相应地描述时间和速度。

从(a)和(b)的人物6,我们看到一个奇怪的现象,攻击节点越多,失败的节点数越少。这是违反直觉的。然而,有一个可能的原因来解释这一现象;的节点是攻击一开始密切相关的节点是后来添加的。前坠毁的负载分配节点导致后续节点失败。如何回答这个问题,我们画一个图的节点数量没有失败(39)(图7)。事实证明的 - - - - - -壳和攻击,这个解释是可行的。至于如何解释攻击,在这个时候,我们应该考虑相邻节点失败的现象同时,分布和负载不能。是否由一个或两个,我们可以得出结论,基于前面的模型,增加攻击节点的数量并不必然导致增加网络崩溃,尤其是攻击。

从数据67,我们还没有达到一个很好的结果。然而,从时间和速度的角度来看,我们发现好的结果。从数据可以看出8和9,当很小,崩溃的速度和时间反映出更好的法律。随着攻击节点数量的增加,通过级联效应所花费的时间减少,和崩溃的速度增加。此外,在三个攻击,攻击时间最短,最快的速度,其次是攻击。当大于或等于0.6,数据的波动比较大,和法律不是很明显,但它仍然可以看到吗攻击是更具破坏性的电网。

从这一点,我们合理的猜测,α的大小会影响节点失败的数量。要做到这一点,我们集作为独立的变量(40),设置失败的节点数量作为因变量,并绘制结果如下。

从图可以看出10的价值增加,减少失败的节点数量。至于攻击和攻击,减少趋势不明显。然而,一些现象可以从他们找到。可以看到从图10 ()50,当攻击节点,无论多么大 ,失败的节点的数目大于betweenness-based攻击 - - - - - -壳牌的攻击。然而,当攻击的数量增加,几乎没有失败的节点数量差异的两种模式。当攻击节点的数目是200,失败的节点的数量 - - - - - -壳牌大于的攻击攻击。另一方面,网络中的故障节点数量密切相关的节点的负载能力攻击。在这种情况下,提高节点的性能非常有效,确保网络安全。

4所示。结论

通过上面的研究,我们可以得出一些初步的结论对级联效应。中列出的具体结论将以下几点。(1)初步分析,大致可以看出 ,随着攻击节点数量的增加,那么失败的节点数量,总崩溃时间减少(2)然而,数据6和7显示,攻击节点的数量的增加不会导致崩溃节点总数的增加和减少的数量noncrashed节点。基于数据的数量和noncrashed节点坠毁,与三种攻击方法相比,攻击的影响更多(3)结合事故时间和碰撞速度,可以看出攻击有最快的崩溃速度和最短时间崩溃。因此,它可以知道的攻击模式,网络的鲁棒性是最低的,特别是当小(4)提高节点的承载力是一个很好的保护措施。从结果来看,节点的承载力影响网络崩溃的程度比攻击节点的数量,特别是在攻击(5)当α很小,级联效应花费更少的时间,超过了 - - - - - -下壳攻击。然而,失败的节点数下攻击是不足的 - - - - - -壳。因此,我们不能得出这样的结论攻击更强。如果认为没有办法干预前级联效应停止,然后 - - - - - -外壳可以被认为是更强的攻击(6)当很大而且有很多攻击节点,基于我们的模型,我们上面的结论可能不再适用吗

在上面的结论,结果显示拓扑电网脆弱性的级联系统在不同攻击和可以用来设计的无线传感器网络的拓扑结构(41,42]。网络崩溃的过程的理解有利于更好的安装和使用的传感器检测。在某些措施,这是一个有利的措施来处理网络级联效应。但是对于其他真实网络(43- - - - - -48),结果可能不同。因此,我们将研究其他真实世界网络的脆弱性与考虑到社会结构(49在未来)。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

S.L.,Y.C., X.W., Z.T., and X.C. declare no conflicts of interest that are directly related to the submitted work.

作者的贡献

Shudong李和燕山陈了同样的工作。

确认

这项研究是由广东省的主要研发项目(2019号b010136003),国家自然科学基金委(U1803263号和61672020),山东省高等教育科技计划的项目(没有。J16LN61),中国国家重点研发项目(2019号qy1406)和广东省高校珠江学者计划(2019)资助。