文摘
对于大多数高精度功率分析仪,测量精度可能由于非线性影响的输入和输出信号之间的关系。因此,之前校准测量是很重要的,确保准确性。然而,传统的标定方法通常具有复杂的结构,笨重的校准过程,和困难的选择校准点,与许多不适合的情况下测量分。为了解决这些问题,非线性标定方法提出了基于正弦激励和DFT变换。通过获得电流的有效值数据校准的正弦激励源,可以做精确校准过程,校准效率可以有效地改进。首先,通过傅里叶变换、相位值计算初始时刻的基本频率。然后,采样值之间的映射关系,建立了理论计算值根据获得的离散表达式,理论和三次样条插值方法用于进一步减少标定误差。仿真和实验结果表明,本文提出的标定方法实现了标定精度高,结果偏差的校正后补偿价值 。
1。介绍
高精度功率分析仪的校准信号测量过程中是一个关键的功能。标定精度直接影响后续计量的准确性和可靠性的电压、电流、功率、谐波,和其他参数(1]。有一个严格的线性关系的理想仪器的输入和输出,和不存在时间滞后或失真。然而,在功率测量的实际工程情况,输入和输出之间的关系总是由于固有的非线性,模拟通道和传感器探头的不变的特征。为了补偿或消除仪器的非线性,整个系统需要非线性校准;因此,随后的参数计算的正确性可以确保2- - - - - -4]。校准的关键在于如何建立一个映射关系抽样理论为每一个采样点值和实际值。这种映射关系本质上是一种数学关系表达式,需要设计和调整根据实际情况5]。
其中常见的校准方法、硬件补偿方法通常是一个方法,使用两个数字和模拟电路补偿。李(6]提出了电流互感器准确的在线标定系统,精度可以达到0.05水平。罗[7)设计了一种改进的基于直流(DC)的校准系统校准的负面反馈电流互感器。这个系统的校准不确定测量范围内达到0.038%。硬件补偿方法电路(8,9)通常是复杂,电路设计过程成本。此外,校准范围小,准确性不能保证整个范围内。此外,硬件电路的设计和电子设备也会减少的零点漂移校正的准确性(10,11]。因此,这种方法一般不用于场景,需要精确的校准。
数学模型校正算法的原理是利用有限的样本信息来建立一个数学模型,根据测量信号误差最小的原则。(条12),金提出了基于OC-SVM标定方法。这个方法可以检测时间序列中的变化点和使用更少的训练数据得到更好的精度。然而,很难建立一个相应的非线性系统的数学模型。王,香港13),和其他分类错误的声矢量传感器阵列和设计优化模型和声学矢量传感器阵列误差自校准算法。这在参数估计算法可以执行得很好,但当建立了数学模型,迭代计算系数仍然需要很多工作。因此,这种方法一般不用于实际项目,需要大量的数据计算(14]。
非线性分段标定方法把未校准的数据分门别类,然后线性这些部分。王,彭15成[],16)都选择这个方法做校准工作,因为它可以实现高精度虽然准确性往往取决于校准器的经验。此外,如果校准结果不符合标准,需要再次执行分段标定。在大多数情况下,校准效率不够高;因此,校准工作量是相当大的。为了解决这个问题,基于离散傅里叶变换(DFT)的校准算法提供了文献[17,18]。这种方法直接进行采样数据序列的傅里叶变换处理,运算速度快的优点和更少的计算。然而,该算法主要适用于谐波测量,由于频谱泄漏和频移条件下,该算法误差很大。
本文基于正弦激励的非线性校正方法和DFT变换。这种方法使用DFT计算出的初始阶段建立关系的原始茂密的设置,然后建立实际的采样值之间的映射关系和理论中的校准值选择校准时间间隔。之后,通过插值数据,一个理想的校准曲线。
2。该方法的基本知识
2.1。算法分析
要实现这个算法,它是必要的,以确定最初的采样值之间的映射关系和理论价值。为了确定映射关系,信号采样与一个固定的采样率 。然后,得到离散序列的傅里叶变换进行采样点计算阶段在初始时刻的基本频率。接下来,初始阶段可以用来计算理论离散表达式的原始信号。相对应的理论值采样值是通过理论计算的离散表达式,以及最初的采样值之间的映射关系和理论价值。然后,确定最小校准间隔。为了使校准间隔的最大范围包括信号振幅,可以校准间隔的槽波的峰值信号,这是半周期。根据初步阶段和一组标准有效的价值来源 ,理论值和实际之间的映射关系建立在校准间隔采样值,和去噪过程执行。最后,校准曲线光滑样条插值得到的校准点映射的二维坐标系统,我们可以获得其他采样点的理论价值从校准曲线。算法的总体流程如图1。
以电力信号为例具体描述。执行固定频率测量原始信号采样,采样率是25600 Hz,采样周期10,每个周期的采样点数量是512;然后,原始信号的基频 ,这是50赫兹。
2.2。解决DFT的初始阶段
收集周期数据的原始电压或电流信号,对收集到的离散时间序列DFT , ,见公式(1)。
计算结果是一个复数,它可以表示为 。 实部和虚部的表达式
根据复数的实部和虚部,初始阶段 电流信号的基频可以计算,连续表达的原始信号是什么
由于采样点离散,连续表达式需要转化成离散表达式。离散序列采样,提取时间吗 ;所以,时间之间的关系表达式和下标是
根据公式(4),信号的连续表达式转换成一个理论离散表达式:
在哪里波形的振幅输出的校准源。因为有一个映射关系和和和在理论离散表达式,还有之间的一一对应和 。的 的映射关系 可以获得的采样点采样周期,和原来的密度。
2.3。校准的校准曲线
为了确保被测信号的最大射程可以覆盖,校准间隔决定 根据理论离散表达式的原始信号,这是最大的范围。接下来,把左边的终点 校准间隔的出发点和计算下标相应的采样点。的计算公式如下:
的由以上公式计算不一定是一个正整数。如果是一个正整数,那么采样值采样点的记录 ,和理论价值由理论计算离散表达式 和记录 。如果不是一个整数,采样值最近的出发点是记录为采样点 ,和理论价值是记录为 。
根据公式(6)和基频信号之间的关系和固定频率采样频率 , ,的频率增加时,采样点减少;所以,采样点的下标也会减少。根据公式(5),当振幅和变化,相应的校准的理论价值将会改变,这意味着校准系数会改变。最初的阶段DFT计算获得的,这不会影响校准过程。
采取 为起点,计算下标后续的采样点的校准间隔。因为对应的点与下标在原始序列 ,原来的顺序从下标并将每一个采样点点的新序列 。点标记为 ,然后原始序列和新序列有以下映射关系:
用的表达在公式(7)理论离散表达式,对应的是
校准点可以在每一个周期, 采样点作为校准点的采样周期和一个映射关系 建立了。
在采样周期,每个周期的采样点是重复的周期性和采样点在每个循环的循环是镜像对称的一半。因此,有必要平均重复采样点。平均的过程可以被看作是平滑和消除噪声的过程。计算公式如下:
平均后,之间的映射关系 与下标从0到 总计 采样点。获得的 采样点所需的校准点。
有很多方法可以建立标定关系 的 采样点。可用的方法包括直线拟合,多项式拟合和插值。直线拟合只能保证连续性的间隔,但不能保证校准曲线的平滑度。多项式曲线拟合,如果有很大偏差的一些数据点,拟合精度将降低随着订单的增加。因此,在本文中使用的样条插值方法。
2.4。三次样条插值
样条插值方法是所有点的方法,绘制一条曲线的形式变量曲线(19- - - - - -21]。每两个相邻点可以确定每一部分的多项式;样条插值是由一系列多项式。三次样条插值法是一种广泛使用的样条插值方法,每个部分都是一个三次多项式。这种方法有几个优点,分段低阶插值多项式是容易解决,可以提高平滑插值函数的高阶样条插值。与此同时,相邻频率补偿的效果比直线拟合。
三次样条插值的计算方法用于本文如下解释。原始值之间的映射和花键值如下:
三次样条函数是一个分段三次方程,间隔和 数据点。每个区间的三次方程遵循下列条件:(1)在每一个时间间隔 , 是一个三次多项式 (2)一阶导数和二阶导数三次样条函数是连续的 ,和是连续的和光滑的
因此,三次多项式为每个间隔创建可以写成
计算这些未知系数的推导过程 , , ,和如下:(1)每个段的计算步长 (2)这个公式 从公式可以吗 (3)由公式 : (4)根据微分花键的连续性 ,
同样的,据 , (5) , , ,和可以表达的 ,然后利用三次样条插值方法,得到以下结果: (6)替代 , ,和到公式(14):
当有方程和 未知的值需要解决,需要两个额外的公式来解这个方程。因此,边界条件用于限制微分的两个端点值和(22),也就是说,二阶微分 ,这是表示为 和 。要解决的方程可以表示为
所以,以下步骤是解方程然后计算出未知参数的值 , ,和使用 ,和样条曲线的表达式最终可以获得。
根据样条曲线插值方法绘制的映射关系 的 平均后点。序列包含最大范围的采样值,这意味着样条曲线的横坐标的采样值范围最大化。仍然有工作要做来处理其他采样点校准:首先,确定哪个区间样条曲线 采样值属于然后替代采样值到相应的分段函数计算相应的理论值。
3所示。该方法的实现
3.1。模拟
该标定方法的关键是准确地建立被测信号采样值之间的映射关系和理论价值。
该方法的实现过程已经从理论上推导出。现在,这个方法进行仿真实验和比较最终的校准曲线校准算法获得的校准曲线的上方和给定的假设。计算错误的两个校准曲线。如果误差满足精度要求,这意味着获得的校准曲线的算法接近真正的校准曲线,所以校准算法可以被认为是可行的。
假设给定的原始信号的频率是多少 ,信号的振幅是100,抽样的数量分时期512年,初始阶段吗给药 ,和原始信号的理论离散表达式 。根据校准传感器的特点,采样值之间的关系原始信号和理论价值如下:
校准曲线的标定关系如图2:
知道理论离散表达式之间的关系和和实际的非线性采样值之间的关系和理论价值 , 可以反向推导出根据 。原始序列的模拟波形如图3,横坐标表示时间,纵坐标代表振幅:
使用上述方法,采样值之间的映射关系和理论价值通过理论建立了离散表达式,和获得的32个采样点校准,如图4:
使用三次样条插值进行连续光滑的校准曲线来自32个校准点。图5显示了根据三次样条插值获得的校准曲线。
相比之下,校准曲线 鉴于在图2由样条插值,校准曲线非常接近给定的校准曲线。
替代所有采样值在一段时间内进入校准曲线和实际校准曲线,分别计算它们之间的相对误差。图的横坐标6采样值,纵坐标是真正价值减去补偿值的误差校正后,从图中可以看到,相对误差小于 。因此,本文标定算法是可行的。
3.2。软件验证
校准算法的原理和仿真基于正弦激励和DFT变换是上面所描述的。校准方法首先将标准输出频率源正弦信号的最大值 ,收集原始信号序列 ,计算初始时间阶段的 ,,得到原始信号的离散表达式 。然后,确定原始信号的校准间隔之间的映射关系,建立采样值和理论值的校准间隔。最后,对于处理校准点,利用三次样条插值校准曲线和替代所有的样本值校准到校准曲线计算的理论价值。图7是一种特定算法的流程图。
4所示。实验结果和分析
决定是否校准算法的准确性在高精度功率分析仪符合设计要求,建立一个实验测试平台。通过比较测量数据的功率分析仪配备我们的算法和其他高精度检测设备,得到了分析结果。
这个项目的具体实验平台如图8。右边是侥幸标准源6003作为标准输入,左边是功率分析仪配备这种校准方法,在左下角是横河WT1800高精度功率分析仪。实际的产品如下所示。标准源的输入信号连接到功率分析仪进行测试和横河功率计,分别比较两者的测量数据。
在测量实验之前,需要对高精度功率分析仪校准。功率计的频率测量范围是10 Hz-1 kHz,电压测量范围是0.1 V - 1000 V,电流范围是0.1 - 80 a。电压测量精度是0.2%的范围,目前测量精度范围增加电流传感器精度的0.1%。侥幸标准源代码作为输入,仪器校准分别有两个方法,传统的分段标定方法和本文提出的标定方法。校准后,测量信号的两个比较以下表中所示1- - - - - -4。
从表可以看出1,两种校准方法的效果在电压测量基本上是相同的,因为电压的线性传感器在实际项目更好。电流传感器的非线性通常是可怜的,在本文中提出的标定方法通常是用于当前实现高精度校准过程。从表2- - - - - -4,该标定方法明显优于传统的分段标定方法在测量大电流和高频率的信号。当使用这种方法来测量电压,测量值的误差是最大的在950 V,错误 ,和电压精度满足要求。电流测量在55岁时,电流传感器的误差已经超过2%,但最大误差如表所示2- - - - - -4是 ,符合当前的精度的要求。实验结果的比较验证本文提出的标定方法在非线性系统中的应用是有效的,具有较高的标定精度。
5。结论
本文基于正弦激励的非线性校正算法,提出了DFT变换。该算法克服了传统方法的缺点,比如很难确定段转折点和段范围在老方法,和多个手动校准繁琐;此外,在整个测量范围校准精度下降。此外,这种方法只需要获得电流的有效值数据校准源。即使增加段转折点,可以准确地完成仪器的校准数据只有一次获得的有效价值,这不仅提高校准精度,也避免了重复校准源的操作,从而大大提高了检定效率。仿真实验验证了该算法的可行性和准确性,以及电压和电流参数测量的高精度功率分析仪配备了算法。实验结果表明,校正后的电压和电流的测量值范围内符合精度要求。
数据可用性
采样数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作部分基础研究基金支持的中央大学在格兰特ZYGX2019J063和第二批工业大学合作的合作教育项目2019年教育部(201902059007)。