基于支持向量回归的血压测量置信区间估计递归集成方法

抽象

振荡测量血压的监视器通常用于测量血压的许多对象在医院，家庭和办公室，他们是积极的研究。这些血压计通常提供一个单独的血压点，它们不能指示被测量量的置信区间。本文提出了一种基于支持向量机的递归集成方法来估计振荡法血压测量的置信区间。递归集成是基于支持向量机有效地估计血压，然后测量收缩压和舒张压的置信区间。与传统方法相比，递归集成方法提供了更低的血压误差、平均误差和平均绝对误差的标准偏差。

一。介绍

血压（BP）总是变动有关因素，如压力，运动，疾病和固有生理振荡[1]。然而，血压的生理波动，可以上升到20毫米汞柱，到目前为止一直被忽视[2]。这意味着生理不确定性小于误差的标准协议的余量越大。准确度，精密度，和不确定性的生理变量的测量的问题已经由从业人员[不断担心3]。虽然在测量状态下表达的不确定性[标准4[英语泛读材料由于它适用于广泛的领域，它只适用于根据在可重复的条件下获得的一系列观察结果而确定的测量，而这种情况在生理测量中是很难重现的。近年来，带有嵌入式心电图(ECG)和光脉冲描记器(PPG)传感器的血压监测器被用来测量血压。然而，一种振荡的血压测量设备已经被广泛地用于测量家庭、办公室和医疗中心的许多病人的血压。这些血压计通常提供一个单一的血压值，如收缩压(SBP)和舒张压(DBP)。但是，我们并不认为这些值比重复BP测量得到的其他结果更准确[五]。这意味着没有办法来比较相同的测量，因为测量的结果通常是不同的，并且几乎不能使用新的测量值[也可以获得相同的测量五]。换句话说，血压测量具有不确定性的来源，这是错误的是从引起血压测量（即，估计值），以参考BP [这种误差偏离6]. 不确定源可以通过随机误差和系统误差来区分，我们将在第节中更详细地讨论2[6]。如果血压测量结果由不确定的许多源同时受灾，血压测量结果的分布函数将接近收敛到一个正常的分布不确定性的数量接近无穷大。

很少有研究人员试图确定生理测量的不确定性[7，8]，但没有已经尝试以包括与在生理信号，并且在测量精度信心的质量特性全球附图中采用的估计算法的兼容性。因此，通过提供一种估算范围血压测量（即，置信区间）的，应提供评估和表达血压测量不确定性的方法[6]。根据汇总的统计数据，可重复的，不规则的，和广泛的CI可以提供风险信号的患者，临床医生和血压的家庭。该CI测量是非常重要的BP估计，但遗憾的是很少显著研究已经进行，以确定示波器血压测量的CI。许多血压测量需要估计每个病人的CI。然而，很难使用振荡器BP设备，因为它是昂贵的和费时的，因为对于可重复血压测量可重复的情况下不能保证测量每个患者的BP几次[9]. 因此，提出了一种bootstrap技术，通过使用小样本量的BP测量来获得CI估计[9]。Soueidan等。还开发了无创测量新技术通过提供CI以收缩压和舒张压[10]。然而，这些技术并没有达到标准协议中规定的可容忍偏差[11]。李和昌。提出了一个深的神经网络（DNN）技术来估计血压测量来解决这个问题[12]. Lee和Chang还提供了一种使用DNN系综估计器获得精确BP估计的方法[13]. 这些技术的主要贡献是利用DNN和DNN系综提高了精度和稳定性。但该技术的缺点是参数多、结构复杂。因此，我们提出了一种机器学习结构，例如基于支持向量回归（SVR）的递归集成方法（SVREM）。虽然该方法大大降低了复杂度，但在性能上也接近DNN技术。该方法用于精确估计BPs，然后测量SBP和DBP的不确定度。这篇论文是这篇论文的扩展版本[14]有以下贡献：（一世）提出了一种新的基于SVREM的SBP和DBP不确定性估计与测量方法。所提出的方法是一种测量不确定度的方法，例如：CIs、误差的标准偏差、偏差、标准不确定度以及SBP和DBP的扩展不确定度(2)我们进行了lilliefos检验，以验证人工BP特征接近高斯分布的分布，并识别实际数据和人工数据之间的相似性

2.材料和方法

2.1。功能从示波信号和人工获得的数据通过引导技术获得

为了估计参考BP值，我们使用信号处理技术去除了异常值，并提取了振荡波形（OMW）信号的有效特征[15]。由于每个志愿者的5个BP数据作为训练过程的输入数据量很小，我们使用bootstrap方法[16]为了增加每个志愿者的血压数据量，在这项研究中，这些数据被称为人工数据或特征。使用bootstrap技术生成人工输入数据[9，16在传统方法提高精度时，在困难的情况下使用有限的数据集来提高估计精度。有关这些功能的详情，请参阅[15]。

2.2。人工特征拟合优度检验

正态性假设是大多数标准步骤的关键[17]。从而验证了人工特征的正态性。采用Lilliefors检验来评价各人工特征的正态性，并对概率分布尾部的小值进行拟合优度的Kolmogorov-Smirnov检验。这里，我们假设是人工特征的概率分布 ，哪里表示复制的大小。我们测量了高斯分布假设和人工特征分布之间的同质性[18]。如果Lilliefors检验返回原假设的决策值，则人工特征来自一个正态分布族，而不是来自利用Lilliefors检验函数的该分布族。结果如果测试在5%显著性水平上拒绝零假设，则表示1，否则表示0。我们可以接受表中的空假设1。此外，所有Lilliefos测试中的值大于(= 0。05）如果里尔福斯测试值零假设被拒绝大于临界值简历. 因此，我们可以接受人工特征的分布收敛于正态分布的零假设[19]。我们研究人工数据的一致性和收敛性[16]. 因此，基于该定理，我们验证了我们的人工数据适合于样本均值的实际数据收敛[20.在若 ，然后 哪里是 。分配近似于[20.]，其中 表示偏压和 表示原始特征。当偏差趋近于零，估计被认为是公正的，我们可以如下图所示容易计算的不确定性，如偏差和标准误差为人工特点： 哪里表示预测误差（即偏差）。 哪里是标准错误使用引导技术和是 。

三。BP估计的SVREM方法

3.1条。具有人工特征的支持向量回归（SVR）估计

假设要查找一个训练数据集 ，哪里和是从再生核Hilbert空间得到的向量吗 。因此，我们尽量减少风险如下功能 哪里 是平衡回归模型的复杂性和准确性的正则化参数，是用于平衡与所述归一化项的经验风险归一化常数，和 表示 -损失函数(22]由下式给出 哪里是用户定义值。

这个问题可以通过拉格朗日理论如下来解决： 哪里 ， ，拉格朗日乘子与方程中给出的约束有关吗(7），而解决方案是由给定 哪里 和是克罗内克符号。这个问题可以用SVR的一些拆卸方法来解决[22]。

3.2。SVREM

在这里，我们介绍了基于AdaBoost的SVREM[23]技术，其用于与SVR作为基础学习者[22]. 本文利用SVREM改进了SVR模型的性能。我们的输入特性如下 ，哪里和分别表示输入矩阵和输出矩阵。那么，中庸和标准错误分别为每个特征向量计算。由于人工特征的分布接近正态分布，bootstrap技术被用作构造人工特征分布的方法[12]。因此，集成参数用于解决随机初始化参数问题，并在训练步骤中使用。我们使用SVREM步骤对训练数据集的分布进行递归调整后，执行每个人工特征，如算法所示1。权重向量初始化为在第2行中使用。然后根据加权样本为每个估计器创建不同的训练集，从序列与 ，哪里为人工样本个数 。注意，在 ， 和表示复制的数量和被摄体的数量，分别。另外，还要注意在算法1表示特征的编号，如第4-8行所示。具体来说，人工样本是从不同的分布中获得的，这些分布通过相对误差和估计的BPs反复更新，以用于下一个估计。每个实例的权重将根据错误进行更新。换言之，在上一个发行版中出现较大错误的实例更有可能出现在下一个发行版中，如图所示 在管线7估计个BP（SBP和DBP）也被初始化作为另一个输入矩阵培训SVREM。因此，所述估计的BPs被级联到人造块矩阵作为递归更新，如算法第8行所示，其中表示以前的BPs估计量。这是一种新颖的方法，因为SVREM不同于传统的AdaBoost方法[23]。然后执行SVREM来优化参数，如第11行所示。然后，我们反复计算假设之间的误差和参考直到达到最小值，如第13行所示。在这里,估计以BPs为输入特征训练递归集成估计器。如果误差较小，SVR中下一个估计器的人工块矩阵更接近于参考BPs 。平均误差的计算如第13-15行所示，权重参数如第16行所示。最后，我们更新实例的权重向量并将其规格化，如步骤17-18所示。如果每个实例的错误值很小，权重参数也分别有一个小值，如果当前迭代中每个实例的错误值很大，也有很大的价值。SVREM的输出如下： ，其中每个估计预测 ， 。如果都相等的话，就是中值。我们把日志汇总到最小从而满足不等式[23]的基础上，定理和证明关于用作给定为一个基学习稳定估计器SVR。 。

3.3条。参数自举技术的CI估计

由于个体受试者的生理特点和成本原因，很难获得许多BP测量值[9]。即使成本不是问题，实验条件也不可能产生可重复的测量结果。因此，我们利用SVREM方法的结果，基于参数bootstrap方法来估计CIs。该技术的基本概念是利用每个BP测量值的不确定度范围来计算CI的最大值和最小值。因此，我们给出了从SVREM算法中获得的每个患者的5个BP估计值的CI，并解释了bootstrap技术。这个想法是重新取样血压假设来产生许多人工血压假设， ，基于从未知分布获得的估计 计算CI 。在这里, 表示使用获得的最大似然估计 。因此，当 ，我们得到一个正态分布 。这里，我们使用bootstrap技术测量CIs [9，16可以用SVREM的BP估计得到。然后我们得到一个矩阵a 式中(9)如算法第5行所示2;我们垂直计算每一列来获取平均每列的作为管线7，在那里表示从引导技术获得的重新采样的数据。然后，我们进行升序排序，然后给出排序后的BP估计值 假设是百分位数引导复制 我们可以得到CI as 的 ，从这个引导技术。使用类似的过程来估计DBP的CI。

四。实验结果

4.1。BP测量和协议

这项研究得到了伦理委员会的确认，每个受试者都同意进行血压测量。血压数据来自85名没有心血管疾病的人，年龄从12岁到80岁，48名男性和37名女性。根据ANSI/AAMI协议标准，使用腕式血压计测量每个受试者的5组示波血压[11，18]。以两位专家测量的平均值作为SBP和DBP的参考值[9]。这个过程重复四次，为每个受试者生成5组BP数据，每个BP测量之间有一分钟的间隔。每个受试者舒适地坐在椅子上测量血压，用一个BP袖带包裹在受试者的左手腕上，然后将他或她的手臂放在桌子上测量血压。作为参考监测，听诊BP袖带戴在左臂顶部，以匹配心脏的高度。当空气被抽入袖带时，左袖带上端扩张并阻塞了肱动脉。另一方面，当上袖带的压力降低时，血液流动会产生一个科罗特科信号，通过听诊器可以听到。mmHg测量的第一个信号当上袖带的压力放气时，血液流动产生一个Korotko信号，通过听诊器听到。左上方测量mmHg的第一个信号估计了SBP，第五个信号估计了DBP [15]. 由于左上臂血压计难以阻断肱动脉，无法同时测量左上臂和腕部血压。因此，每个血压信号由腕部测量装置获得，1.5分钟后，两名医务人员用血压计同时测量收缩压和舒张压。

受试者的血压测量逐渐分为训练数据和测试数据。68名受试者各5组340个基点，5个测量值作为训练数据，17名受试者的85个数据作为测试数据。重复这个阶段，以便每个受试者在测试过程中只包括一次。为了区分表中所示的人工特征和原始特征，给出了一个示例性结果2。注意，运行时间是基于Matlab®2019 [24]. 与DNN系综技术相比，SVREM提供的计算时间要少得多[13]如表所示3。上血压测量协议AAMI的基础[11]，the SVREM algorithm was evaluated to verify that the mean error (ME) is less than ±5 mmHg and that the standard deviation of the error (SDE) of the ME is less than 8 mmHg, as expressed in Table4。SVREM符合英国高血压标准(BHS) [1]was compared with the conventional algorithms, and the mean absolute error (MAE) was evaluated for three groups of less than 5 mmHg, less than 10 mmHg, and less than 15 mmHg, respectively. If 60% of the MAE of a BP measurement method is within 5 mmHg, 85% within 10 mmHg, and 95% within 15 mmHg, the method is classified as class A. We then provided the results of SVREM in terms of the CIs as denoted in Table五。我们表达了基于Lilliefors函数的统计分析结果，以评估每个受试者的人工BP估计值的正态性，如图所示1。

5.讨论

我们确认，很少有不确定性，如对人工数据偏差，而标准误差只有很少的价值 ，使用引导技术获得，并且小于 ;因此，bootstrap技术被用作增加特征样本数的有效方法。因此，可以发现人工特征与实际特征非常接近，也证实了人工特征的CIs包含了所有的人工特征和真实特征。尽管SVREM与DNN系综技术相比表现出轻微的性能损失[13]，在表作为表示3和4我们证实在运行时间显著减少。该mean absolute errors (MAEs) of the SVREM were 69.17% (≤5 mmHg), 87.06% (≤10 mmHg), and 95.53% (≤15 mmHg), respectively, for SBP and 76.94% (≤5 mmHg), 94.12% (≤10 mmHg), and 98.12% (≤15 mmHg), respectively, for DBP as expressed in Table4。因此，SVREM获取的类别，一种用于SBP和DBP的评估。我们发现，SVREM估计显示更好的精度比BP估计除了在传统技术中的DNN合奏。从SVREM获取的估计的准确度是通过比较使用听诊器方法根据AAMI协议估计获取计算[11]关于我和SDE。注意：该设备的SDE比我更显著，因为它可以有小的ME大型随机微分方程是可能是正面的还是负面的，这是非常不准确的。在该AAMI标准协议被推荐用于自动BP装置SVREM的性能改进是至关重要的。所提出的SVREM满足AAMI标准，这些结果表示，所提出的SVREM提供更准确的估计值BP，除了DNN方法，用表表示的现有方法相比4. 从SVREM获得的SBP和DBP的SDE分别为6.29 mmHg和5.33 mmHg。这些结果表明，与传统算法相比，该算法具有更好的性能。结果表明，SVREM降低了ME的SDE等不确定性，提高了系统的性能可靠性。SVREM获取SBP和DBP的CIs_乙比CI的常规方法获得的更小的，如表4。We confirmed the difference between 1.4 mmHg and 1.0 mmHg of the SVREM and the conventional method [9]在SBP和DBP的CI的SDEs中，虽然从SVREM获得的CI结果小于从SVREM获得的CI结果 。人工BP值的CIs代表很小的值，这意味着我们成功地降低了随机误差（如SDE）和系统误差（如基于SVREM的偏差）的不确定性。

6。结论

总之，所提出的方法是使用SVREM来测量不确定度，如CI、误差的标准差以及SBP和DBP的偏差，从而提高精度和稳定性。验证了人工BP数据的分布收敛于高斯分布，并识别了真实数据与人工数据的相似性。利利福斯试验是为了调查每个受试者人工血压测量的正常性。在今后的工作中，我们将继续对新的受试者群体进行额外的非正常测试。

数据可用性

数据不可用的原因如下：本文从渥太华大学接收到BP数据并进行了实验，但未经渥太华大学同意，作者无法判断数据是否可用。

道德认可

这项研究得到了伦理委员会的确认，每个受试者都同意进行血压测量。

利益冲突

作者宣称，他们没有利益冲突。

作者的贡献

S. L.负责本文的概念化，S L.和G. L的分配软件，S.L.is为写作（初稿）和G L是审查和编辑。

致谢

笔者要感谢教授M. Bolic，H. Dajani和V.格罗扎在渥太华和S.拉詹在卡尔顿大学大学BP提供的数据总是给人很好的建议。这项工作是由世宗大学2019年新教授研究基金的支持。

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