基于摄像头Scheimpflug Stereo-Digital形象细致的三维变形测量的相关性

文摘

的范围进一步扩展stereo-digital图像相关性(stereo-DIC)更具挑战性的环境中,开发一种新型基于摄像头Scheimpflug stereo-DIC细致的三维变形测量,其中Scheimpflug条件,包括倾斜传感器平面对镜头平面为了更大的景深(自由度)的相机,是就业。几何Scheimpflug相机的成像模型,一个健壮的和有效的基础上逐步标定策略执行计算的内在动力和外在的参数立体声Scheimpflug钻机。借助一个特别定制的立体三角测量方法和成熟的subset-based DIC算法,三维形状和位移的标本可以检索。最后,实际的实验,包括刚性运动测试和三点弯曲测试,证明了该方法的有效性和准确性。

1。介绍

因为Kahn-Jetter和楚(1和罗等。2)奠定了基础,建立了主框架基于图像相关性和立体电视在1990年代早期,stereo-DIC已经显著提高精度、计算效率和鲁棒性3,4]。实际上,stereo-DIC已经发展成为一个相当成熟的非接触基于图像的光学技术,细致的3 d形状、位移和变形的测量。由于其突出的优势,stereo-DIC已经在各领域的广泛采用,从常规的金属复合材料(5)甚至生物组织(6],nano - [7)宏观尺度(8),从静态或准静态加载到高速动态加载(9),从实验室条件下工业极端环境(10]。

然而,stereo-DIC可能的应用限制的有限的视野(FOV)所需的工作距离。为了应对挑战,多个摄像机stereo-DIC,三个或三个以上的相机是用来捕获的表面图像标本从multiviews方法,开发了(11- - - - - -14]。一般来说,multi-DIC系统可以被视为多个常规stereo-DIC系统的结合,首先每个stereo-DIC措施当地3 d形状在样品表面的不同区域,然后结果通过个人stereo-DIC缝合或precalibration参数映射到通用的参考系统。尽管事实multi-DIC系统产生一个足够大的有效视场,系统可能会增加的不确定性和健壮性恶化摄像机数量的增长。此外,摄像机标定精度高和灵活性仍然是一个具有挑战性的问题。

在这个工作中,基于摄像头Scheimpflug stereo-DIC方法的另一种方法。Scheimpflug相机,采用Scheimpflug条件通过倾斜镜头对图像平面上,使stereo-DIC系统的扩展测量范围没有放大光圈,已广泛用于粒子图像测速技术显现的领域(PIV) (15)、线结构光(16),和便携式三维激光扫描仪17]。然而,我们所知,Scheimpflug相机已经很少参与stereo-DIC文献。

论文的大纲如下。部分2阐述了几何成像模型包括透镜畸变Scheimpflug相机,一个健壮的和有效的基础上逐步标定策略提出了计算的内在动力和外在的参数立体声Scheimpflug钻机。节3定制Scheimpflug立体三角测量方法和成熟的subset-based DIC算法利用详细介绍了这项工作。进行验证,实际的实验,包括刚性运动测试和三点弯曲测试,执行的部分4对该方法的性能进行评估。最后,简短的结论是节5。

2。Scheimpflug相机模型和立体校准

2.1。Scheimpflug相机模型

如图1(一)Scheimpflug原则,传统上认为西奥多·Scheimpflug 1902年,州这个物体平面焦点(飞机),薄透镜的平面,平面和图像都必须满足在一行,Scheimpflug行(18,19]。原则适用于厚和薄棱镜棱柱模型,与小相应修改。进一步确保其高质量的测量在stereo-DIC系统中,精确校准Scheimpflug立体声钻机的先决条件,也是最基本的一步。然而,传统的标定方法在这种情况下是无效的,因为经典标定方法所使用的假设不满意了接受Scheimpflug相机的条件(20.]。因此,越来越多的研究者致力于相关研究,并提出了各种方法,以适应各种应用程序(21- - - - - -25]。灵感来自于结论在文献[26),基于RMM Scheimpflug成像模型采用(旋转矩阵模型)在这一节中。

RMM模型lens-image传感器配置由一个明确的关于光轴旋转矩阵,包括内在的一部分校准参数集,如图1 (b),的相机坐标系原点在光学中心,而十字路口 的光轴与理想的图像平面被称为主要点。表示为 ,倾斜的图像坐标系Scheimpflug图像平面股票的同源在图像平面上 。和符号和表明对轴旋转的角度和 ,分别。3 d世界 项目点 ,和光线相交点 。

传统的透视投影可以简单表示为 在哪里和显示摄像机坐标系的旋转矩阵和翻译向量相对世界坐标系,分别。通常,外部参数 指的是三个角组件定义连续绕轴旋转 和翻译三个组件。除此之外,是射影深度,是对摄像机内参数矩阵的理想图像平面,定义为是哪一个 在哪里和表示水平和垂直焦距在像素单元,分别。

考虑Scheimpflug条件的倾斜效果,地图平面上的旋转上飞机可以分为连续绕轴旋转和与角度和 。

因此,投影在倾斜Scheimpflug图像平面的世界可以建模如下,详细的推导过程可以在文献[25]。 在哪里任意比例因子和吗Scheimpflug数组:

用方程(1),(2),(3)和(4),让标准化的坐标被表示为 ,因此,相关的转换形象点可以实现。

同样的,是任意的比例因子。针对不可避免的透镜畸变,考虑径向和切向透镜扭曲的理想图像平面(38]。 在哪里 和 分别代表了径向和切向畸变系数。因此,依赖于方程(1),(2),(3),(4),(5),(6)和(7),Scheimpflug成像模型包括透镜畸变。

2.2。逐步的校准立体Scheimpflug相机

考虑到敏感性和依赖性的Scheimpflug相机的参数,逐步标定策略类似于文献[23)是用来允许足够的空间参数值。此外,由于平面标定对象的独特优势,本节采用平面棋盘。足够的图像校准同步对象应该获得两个摄像头从多个视图。

立体平台由两个Scheimpflug相机被认为是。如图2,和是左右摄像机的光学中心,分别。一个3 d世界点项目点 ,光线的交点点在左边的图片,相机基线,分别相交图像平面和在和 ;同样,在正确的图像。给所有的校准立体平台的内在和外在的参数( ),我们有

假设一组图像通讯 点集,那么相应的世界可以计算结合方程(8)和(9)。

一般来说,逐步立体声Scheimpflug相机的标定方案可分为连续五个步骤。

步骤1。初始化的内在和外在参数两个人相机。的固有参数,Scheimpflug角度( , )可以大致估计根据文献[25还是从数据表获得。与此同时,相同的常用方法,主要的观点 初始化图像平面的中心。此外,畸变系数是假定为零。外在的参数 ,他们可以从所有捕获的图像的单应性计算使用的方法(20.),没有考虑到Scheimpflug条件和镜头畸变。

步骤2。估计两个人Scheimpflug角度的摄像机。的投影Scheimpflug图像平面,根据方程(1),(2),(3),(4),(5),(6)和(7),可以用 。估计Scheimpflug角度,下面的目标函数最小化: 与相应像点数量 ,捕获的图像数 ,和优化参数向量 。 观察标记吗对的位置 。应该注意的是,主点的参数和失真不参与这种优化。此外,最小化在这一步中,通过执行以下Levenberg-Marquardt算法的一个合适的版本。

步骤3。估计两个人的主要点相机。类似的目标函数在执行步骤2,而应该是变成了优化参数 。同样,Scheimpflug角度和畸变系数参数被排除在优化。

步骤4。畸变系数的测定。珍贵的步骤的结果,考虑畸变参数在这一步。应该是和优化参数 。
因此,内在参数向量η,包括 ,两个摄像头可以通过逐步分离标定过程。

第5步。计算的相对取向 和位置 在两个摄像头之间。假设两个人的优化的内在动力和外在的参数设置相机被定义为 和 ,分别。不失一般性,左相机被认为是参考相机。因此,初始化正确的相机姿势对左可以表示为 因此,前面的结果可以被合并的参考坐标系统,在此基础上的额外的优化实现。 在哪里是指摄像机的数量。和优化参数向量转换成 。注意,优化的内在参数集 是用于优化。因此,所有的内在动力和外在的参数立体声Scheimpflug相机。

3所示。与Scheimpflug Stereo-DIC相机

准确地确定细致的表面位移和应变的标本,成熟的subset-based DIC算法利用注册样品的图片涂上随机散斑图的引用和变形状态和匹配同一地区之间的立体图像。通常,广场集中在预定义的计算点参考子集选择从左边参考图像和用来搜索相应的位置正确的图像。为此,一个健壮的零均值归一化的平方之和的区别(ZNSSD)标准27),结合二阶形函数(28),采用定量评估参考和目标子集之间的相似性。加强登记亚像素精度,最先进的逆成分高斯牛顿(IC-GN)算法(29日)和一个biquintic利用b样条插值方案。重视准确性,而不是效率,采用的匹配策略是相关联的所有变形的图像立体平台参考图像(左边4]。

因此,理想的差距感兴趣的区域(ROI)的数据。一起precalibrated立体声Scheimpflug相机的参数,测量的三维世界坐标点标本表面可以通过定制包恢复调整,建立立体三角。应该注意的是,镜头畸变三角测量过程中必须考虑。此外,三个位移分量,造成外部加载,可以计算减去相同的兴趣点的三维坐标的初始状态的变形。与文献[30.),三角形Cosserat点元素方法的一个变体(31日)是用来计算细致的应变分布。值得注意的是,一般刚体运动的标本应减去给一个更好的洞察的相对变形试样表面。

4所示。实验验证

4.1。实验仪器

验证的性能开发基于摄像头Scheimpflug stereo-DIC系统,一系列的实验中,包括立体校准Scheimpflug相机、刚性运动测试,和三点弯曲试样的测试,在实验室控制条件下进行。

如图3(a),本研究实验已经进行了广泛的系统配置,主要包括(1)两个8位IMPERX CCD相机(IGV-B2520M-SC000)用来同时记录试件表面的图像,可以从两个方向的空间分辨率 像素,并配备Kowa镜头(焦距50毫米)和定制的Scheimpflug适配器,(2)一个静态加载框架(CTLD-2) 2 kN的能力,(3)高精度垂直线性阶段(新港GTS30V)精度为0.1μm,(4)定制的铝合金三点弯曲试样,勾勒出图3(b),中间的表面由一个黄色的长方形表示如图3(c)选择的ROI。

注意,所有设备的安装在新港光具座,和样品制备包括喷涂黑色/白色油漆样品表面产生一个合适的随机散斑图。为了获得完全聚焦图像失真小,调整相机和镜头的援助Scheimpflug安排。此外,试样表面的均匀照明是通过控股保证相机的两边各有一个LED灯。此外,专门定制的实验数据处理软件的基础上开发成熟的开源工具箱Ncorr [32]和MultiDIC [30.]。

图给出了一个例子4比较Scheimpflug相机的成像性能与传统相机在同样的实验配置。传统的相机在这里指的是相同的摄像头显示在图3(一)但没有倾斜镜头。数据4(一)和4(b),分别显示样品表面图像从左相机获得基于Scheimpflug成像模型,基于传统的针孔成像模型;与此同时,扩大本地图片描绘的是正确的。

如图4(b),很明显,一个更大范围的急剧ROI的试样表面的图像可以获得使用Scheimpflug相机。此外,一个有效的全球参数(平均强度梯度(MIG)) (33采用]进一步定量评估获得的散斑模式的整体质量。二十形象对获得通过Scheimpflug相机和传统相机是用于比较,和捕获的散斑模式的米格Scheimpflug相机(16.8765)明显高于从传统相机(8.7836),这表明Scheimpflug相机相应产生较小的均值偏移误差和标准差进一步DIC的测量误差。因此,它可以推断Scheimpflug相机的成像性能,根据本文实验配置,优于传统的相机。

4.2。立体Scheimpflug相机校正

样品测试之前,基于摄像头Scheimpflug stereo-DIC系统应校准。,勾勒出图3(一个),两个Scheimpflug摄像头对称安排,正常标本表面,使其大约平分立体角度。在校准实验中,印刷棋盘模式附加到一个纸板,而不是采用高精度校准目标。校准模式由一架飞机 用5毫米棋盘间距网格。完全,30棋盘在不同方向和位置的图像捕获。采用逐步提出立体相机标定技术,内在和外在的参数,以及reprojection音响设备的错误,可以在检索表1。

进一步验证校准结果Scheimpflug钻机,20的3 d坐标和结构任意放置棋盘格与校准参数和重建通过平台同时获得图像对。我们适应重建与理想平面坐标计算重构点和理想的平面之间的距离。此外,一个典型的重建结果在图给出5。

图5(一个)描绘了重建3 d棋盘分和拟合平面的误差分布重建棋盘点呈现在图5 (b)。显示在图5(一个)重建3 d点好同意安装平面尽管小偏差。此外,它可以发现在图5 (b)重建点的偏差约对称安装平面的中心,而在角落的偏差更重要。然而,重建的最大偏差点大约是0.030毫米,这是仍然非常小而棋盘的深度。此外,RMSE(根均方误差)的所有重建3 d点之间的距离和相应的安装飞机在20个不同的姿势是0.0133毫米。因此,实验结果验证了标定方法的有效性和准确性。

4.3。刚体运动测试

量化的计量性能开发基于摄像头Scheimpflug stereo-DIC系统,零应变测试的试样进行刚体运动(34]。这些字段是理论上等于零,我们可以因此获得整体位移测量误差。三点弯曲试样的位置在高精度垂直线性阶段,和阶段是沿着垂直方向从0到10毫米,回到0毫米的步骤1毫米的参考位置。立体影像同时捕获每个标本的位置。根据标准开发的(35)的一个子集 像素再加上5像素的步长选择在stereo-DIC加工;因此,藉由此可以计算试件表面的位移和压力。

鉴于垂直线性阶段的参考系是不完全相同的参考系提出stereo-DIC系统,位移的规模 ,而不是3 d 位移分量,比较建议stereo-DIC测量和读数之间的垂直线性阶段。

如图6(一)的平均位移测量获得的样本值与参考的垂直线性阶段,和相应的标准差的位移如图6 (b)。

它可以被观察到的位移测量Scheimpflug-based stereo-DIC系统在符合参考实施垂直位移。值得注意的是,随着施加垂直位移的增加从1到10毫米,平均误差从5.8标本测量位移的放大μ50.9米(微米)单位μm。同时,从1.9样本的标准差爬μ米至10.3μm。尽管所有这些,位移测量的平均误差和标准差是相当低,即使在大型垂直的情况下翻译。随着翻译的增加,平均误差和标准差的百分比位移测量一直约常数。因此,这些结果表明,位移测量Scheimpflug-based stereo-DIC系统是相当准确的。

4.4。三点弯曲实验

为了进一步验证该方法的有效性,进行三点弯曲实验专门定制的标本,是广泛采用识别quasibrittle材料的抗弯和抗拉强度。实验设置表现出图3,样品放置在加载框架的中心,和一对图像捕获在一个小负载(约20 N)作为参考配置。需要强调,小负载应用是克服过度刚体运动由于任何松弛加载装置36]。随着外加负载的增加从20到2000 N, 200 N的增加,一系列的图像对畸形的配置记录。相同的设置在刚体运动测试应用于subset-based匹配操作。因此,细致的分布可以获得样品表面的位移和变形,用来解释潜在的三点弯曲试验的变形机制。此外,数据7(一)-7(c)分别描述细致的典型演化分布在三个方向的位移组件以及外加负载的增加(600 N, 1200 N,中期和右1800 N)。

值得注意,所有实验结果得出本文在左摄像机坐标系统。如图3(一) - - - - - -轴指向标本表面,而 - - - - - -轴是垂直向下的 - - - - - -轴形成一个右手坐标系。尽管之间的小角 - - - - - -轴的正常标本表面存在,为便于分析,它被忽略和假定 - - - - - -轴是垂直于试样表面,而 - - - - - -轴和 - - - - - -轴,分别平行于纵向和横向方向的ROI。即静态加载方向大致平行 - - - - - -轴。

在全球范围内,在三个方向的位移映射组件的数据7(一)-7(c)表现出典型的三点弯曲测试的模式特征。如图7(一)的位移场 - - - - - -组件分布的对称中心和位移在中间的一部分标本表面相对较低、对试样表面的两端逐渐增加。应用负载的增加,试样的上表面往往走向中间,而下表面走向相反的方向。至于 - - - - - -组件图7(b),轴向对称分布,中间部分的标本表面向下沿着移动 - - - - - -轴,而双方向上移动。的情况下的位移 - - - - - -组件,它们比其他两个方向小得多。在一般情况下,试样表面的边缘的位移比那些在中央部分。实际上,在这些实验安排,位移 - - - - - -组件可以近似为平面外位移试样表面。此外,图7(d)显示了试样表面位移的细致的分配大小。它可以观察到两个固定最低分之间出现三个加载头和不改变应用负载的增加。

此外,拉格朗日应变大小的细致的分布地图对应的典型应用加载如图8(一);与此同时,图8(b)说明了样本的相对面积变化。它可以发现,变形主要发生在上下部分的样品表面,而应变中性飞机上相当接近于零。此外,作为显示在图8(b),上表面区域的标本被压缩,而下表面面积紧张,和这一趋势和应用负载的增加更为明显。考虑铝合金试样的几何尺寸和静态加载框架的能力有限,试样的变形和应变水平都相对较小。尽管如此,三点弯曲的实验结果进一步验证了该方法的有效性。进一步分析试样的力学性能是超出了这个工作的范围,但可以发现在37]。

5。结论

在本文中,一种新颖的基于摄像头Scheimpflug stereo-DIC方法为藉由此开发的3 d形状和变形测量。与传统相机相比,Scheimpflug相机使stereo-DIC系统的扩展测量范围没有放大光圈,表现出显著的优势在传统相机stereo-DIC测量。此外,一个健壮的和有效的逐步标定方法提出了计算的内在动力和外在的参数立体声Scheimpflug钻机。因此,借助剪裁立体三角测量方法和成熟的subset-based DIC算法,三维形状和变形的标本可以检索。最后,实验结果刚体运动测试和三点弯曲测试成功展示该方法的准确性和有效性。由于采用Scheimpflug相机的吸引优势,提出技术提供了一条新的道路来执行三维变形测量和显示巨大的潜力进一步stereo-DIC测量领域。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(国家自然科学基金委)批准号。11872070,11727804,11902349。

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